1432公式法运用完全平方分解因式

1、§14.3.2 公式法运用完全平方分解因式一. 精心选一选1、下列各式是完全平方公式的是（ ） a. 16x²-4xy+y² b. m²+mn+n² c. 9a²-24ab+16b² d. c²+2cd+c²2、把多项式3x3-6x²y+3xy²分解因式结果正确的是（ ） a. x(3x+y)(x-3y) b. 3x(x²-2xy+y²) c. x(3x-y)² d. 3x(x-y)²3、下列因式分解正确的是（ ）a. 4-x²+3x=

2、(2-x)(2+x)+3xb. -x²-3x+4=(x+4)(x-1)c. 1-4x+4x²=(1-2x) ²d. x²y-xy+x3y=x(xy-y+x²y)4、下列多项式 x²+xy-y² -x²+2xy-y² xy+x²+y² 1-x+其中能用完全平方公式分解因式的是（ ）a. b. c. d.5、a4b-6a3b+9a2b分解因式的正确结果是（ ）a. a²b(a²-6a+9) b. a²b(a+3)(a-3)c. b(a²-3) d.

3、a²b(a-3) ²6、下列多项式中，不能用公式法分解因式是（ ）a. -a²+b² b. m²+2mn+2n²c. x²+4xy+4y² d. x²-xy+y²7. 若x2px+4是完全平方式，则p的值为（ ） a. 4 b. 2 c. ±4 d. ±28. 不论x,y取何实数，代数式x24x+y26y+13总是（ ） a. 非实数 b. 正数 c. 负数 d。 非正数二细心填一填9. 填空 4x26x+ =（ ）2 9x2 +4y2=( ) 210.分解因式 ab24ab

4、+4a= 11. 如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长为a，b的长方形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张，用这16张卡片拼成一个无空隙的正方形，则这个正方形的边长是 。12. 若a+b=3，则2a2+4ab+2b26的值为 。13. 已知a（a2）（a22b）=-4，则（a2+b2）/2ab的值为 。14. 若9x2+mxy+25y2是完全平方式，则m= .15. 若（m+2ab）2=n+12ab(a+b)+4a2b2,则m= , n= .16. 因式分解：（2ab）2+8ab= 。17. 若正方形的面积为a2+18ab+81b2（a,b均大于0），则这个正方形的边长为 。18

5、. 计算 29982+2998×4+4= 。三 解答题：19. 用简便方法计算： 8502-1700×848+848220. 分解因式： a4-2a2b2+b421. 分解因式： （x2y2+1）2-4x2y222. 试证明，不论x,y取何值，x2-4x+y2-6y+13的值不小于0.23. 利用合适的计算（例如分解因式），求代数式的值：(2x+3y) 2-2(2x+3y)(2x-3y)+(2x-3y) 2,其中x=-,y=14.3.2答案一1.b 2.d 3.c 4.d 5.c 6.d 7.c 8.a二9. (3x+12y)(3x-12y) 10. n2-(n-1) 2=

6、2n-111. 1/2(mn+4)(mn-4) 12. (x+y)(x-y-3)13. 1/2 14. 8 15. (3m+2n)(3m-2n)16. 2 17. 11/20 18. b 三19.原式=13(a-b)2-14(a+b)2 =13(a-b)+14(a+b)13(a-b)-14(a+b) =-(27a+b)(a+27b)20.原式=a2 (a-b)-b2 (a-b)=(a-b)(a2-b2) =(a-b)(a-b)(a+b)=(a-b) 2 (a+b)21. 解：已知：a+b=8, a2-b2=48 则(a+b)(a-b)=48 a-b=6 得:a=7,b=122. 解：(a2-b2) 2-(a2+b2) 2=(a2-b2+a2+b2)(a2-b2-a2-b2) =2a2 (-2b2)=-4a2b2 当a=3/4,b=4/3时， 原式=-4×（3/4）2×(4/3) 2=-4