251一元一次不等式与一次函数

1、2.5.1 一元一次不等式与一次函数Ø 自主学习、课前诊断一、温故知新：1.已知一次函数y=2x-5， y随x的增大而_；它的图像与x轴的交点坐标是_,与y轴的交点坐标是_,2.已知一次函数y=-2x-5，y随x的增大而_；它的图像与x轴的交点坐标是_,与y轴的交点坐标是_,3. 一次函数y=2x-3与y=3x+1的交点坐标是_,可知方程2x-3=3x+1的解是_.二、设问导读：阅读课本p50完成下列问题：1.根据课本图2-6回答问题：当x=_时，y=0即2x-5=0.当x_时，y0即2x-50.当x_时，y0即2x-50.当x_时，y3即2x-53.2.想一想：如果y=-2x-5，

2、那么当取哪些值时，y0?方法：可转化为不等式_,它的解集是_,所以当x_时，y0.方法图像法：3.完成“做一做”：解：设兄弟俩跑x秒时，哥哥跑的路程是y1米,弟弟跑的路程是y1米.则所列函数关系式分别是y1=_,y2=_.在同一坐标系中画出图象并回答课本提出的四个问题：oyx481248124. 思考：一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系，即对于一次函数y=kx+b(k0）：（1） 当kx+b0时，y_，取图像在x轴_的部分;（2） 当kx+b=0时，y_，取图像在x轴_的部分;1题图y=kx+b（3） 当kx+b0时，y_，取图像在x轴_的部分;三、自我检测：1.根据图象回答问题

3、：方程kx+b=0的解是_.不等式kx+b0的解集是_.不等式kx+b0的解集是_.不等式kx+b12的解集是_.不等式kx+b12的解集是_.Ø 互动学习、问题解决一、导入新课二、交流展示Ø 学用结合、提高能力一、巩固训练：1.直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是（ ）ax>1 bx1 cx<1 dx12.已知函数y=kx+b(k0）,当x>5时 y0，,当x<5时 y>0，则y=kx+b(k0）的图像必经过点（ ）a（0，5） b（5，0） c（-5，0） d（0，-5）3.已知关于x的不等式ax+1>0（a0）的解集

4、是x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点是（ ）a（0，1） b（-1，0）c（0，-1） d（1，0）4.已知不等式-x+5>3x-3的解集是x<2，则直线y=-x+5与y=3x-3的交点坐标是_5.已知直线y=x-2与y=-x+2相交于点（2，0），则不等式x-2-x+2的解集是_6.直线y=-3x-3与x轴的交点坐标是_，则不等式-3x+9>12的解集是_7.已知关于x的不等式kx-2>0（k0）的解集是x>-3，则直线y=-kx+2与x轴的交点是_8.当自变量x的值满足_时，直线y=-x+2上的点在x轴下方9.在同一坐标系中画出一次函数y1=-x+1

5、与y2=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点p的坐标（2）直接写出：当x取何值时y1>y2；y1<y2二、当堂检测：1.一次函数的图像经过点a、点b，如图所示，则不等式的解集是（ ）a. b.c. d.2.如图，已知函数y3xb和yax3的图象交于点p(2，5)，则根据图象可得不等式3xbax3的解集是_三、拓展延伸：已知函数y1=kx-2和y2=-3x+b相交于点a（2，-1）（1）求k、b的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象（2）利用图象求出：当x取何值时有：y1<y2；y1y2（3）利用图象求出：当x取何值时有：y

6、1<0且y2<0；y1>0且y2<0Ø 课堂小结、形成网络_2.5.1自我检测、1.x=4;x<4;x>4;x<0;x>0. 2.b.巩固训练、1a 2.b 3.d 4.(2,3) 5.x2 ；6（-1，0），x<-1；7.（-3，0）；8.x>2.9.图象略p（1，0）；当x<1时y1>y2，当x>1时y1<y2当堂检测：1.b;2. x>-2；拓展探究、（1）k=、b=5，y1=-2、y2=-3x+5 图象略； （2）从图象可以看出：当x<2时y1<y2；当x2时y1y2；（3）直线y1=x-2与x轴的交点为b（4，0），直线y2=-3x+5与x轴的交点为c（，0），从图象上可以看出：当x<4时y1<0，当x