专题复习规律探索型问题

1、 规律探索型问题 命题人：赵华（201404）一、预习题1黑色正三角形与白色正六边形的边长相等，用它们镶嵌图案，方法如下：白色正六边形分上下两行，上面一行的正六边形个数比下面一行少一个，正六边形之间的空隙用黑色的正三角形嵌满.按第1, 2 , 3个图案（如图）所示规律依次下去，则第n个图案中，黑色正三角形与白色正六边形的个数分别是（ ）a. n2n2 , 2n1 b. 2n2 , 2n1 c. 4n , n2n3 d. 4n , 2n12下面是按一定规律排列的一列数：第1个数：；第2个数：；第3个数：；第个数：那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）a第10个

2、数b第11个数c第12个数d第13个数3如图，三个半圆依次相外切，它们的圆心都在x轴上，并与直线yx相切设三个半（第4题）（7题）圆的半径依次为r1、r2、r3，则当r11时，r3 oo1o2o3xy···（第3题）（7题）4如图，点o（0，0），b（0，1）是正方形obb1c的两个顶点，以它的对角线 ob1为一边作正方形ob1b2c1，再以正方形ob1b2c1的对角线ob2为一边作正方形ob2 b3c2，依次进行下去，则点b7的坐标是 cabp1p2p3l（第5题）（7题）5如图，在abc中，acb90º，b30º，ac1，ac在直线l上将a

3、bc绕点a顺时针旋转到位置，可得到点p1，此时ap12；将位置的三角形绕点p1顺时针旋转到位置，可得到点p2，此时ap22；将位置的三角形绕点p2顺时针旋转到位置，可得到点p3，此时ap33；，按此规律继续旋转，直到得到点p2012为止，则ap2012（ ）a2011671 b2012671c2013671 d2014671二、例题选讲例1、同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：第4个第3个第1个第2个 第5个图形有多少颗黑色棋子？ 第几个图形有2013颗棋子？说明理由例2、如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形p1m1n1n2面积为s1，四边形

4、p2m2n2n3的面积为s2，四边形pnmnnnnn+1的面积记为sn，通过逐一计算s1，s2，可得sn= an1n2n3n4n5p4p1p2p3m1m2m3m4三、巩固练习1观察下列图形它们是按一定的规律排列的，依照此规律，第20个图形的“”有（）a57个 b60个 c63个 d85个2填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（ ）a. 38 b. 52 c. 66 d. 743观察下面的一列单项式：，根据你发现的规律，第5个单项式为 ,第6个单项式为 4一组按规律排列的数： ，请推断第n个数是 .（第6题）（7题）5若， ；则a2013的值为 （用含的代数式表示）6如图，直线yx，点a1坐标为(1，0)，过点a1作x轴的垂线交直线于点b1，以原点o为圆心，ob1长为半径画弧交x轴于点a2；再过点a2作x轴的垂线交直线于点b2，以原点o为圆心，ob2长为半径画弧交