74平面与平面平行

1、温馨提示： 此套题为word版，请按住ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭word文档返回原板块。课时提升作业(四十五)一、填空题1.经过平面外两点可作该平面的平行平面的个数为_.2.如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系是_.3.(2013·淮安模拟)已知直线l平面，直线m平面.给出下列命题：lm;lm;lm;lm.其中正确的命题的序号是_.4.已知a,b是异面直线，且a平面,b平面，a,b,则平面与平面的位置关系是_.5.(2012·淮安模拟)a，b，c为三条不重合的直线，为三个不重合平面，现给出六个命题：其

2、中正确的命题是_.(填序号)6.设,是两个不同的平面，m,n是平面内的两条不同直线，l1,l2是平面内的两条相交直线，则的一个充分不必要条件可以是_.(填序号)(1)m且l1(2)m且nl2(3)m且n(4)ml1且nl27.如图所示，abcd-a1b1c1d1是棱长为a的正方体，m，n分别是下底面的棱a1b1，b1c1的中点，p是上底面的棱ad上的一点，过p，m，n的平面交上底面于pq，q在cd上，则pq=_.8.已知平面平面，p是,外一点，过点p的直线m分别与,交于a,c，过点p的直线n分别与，交于b，d，且pa=6，ac=9,pd=8，则bd的长为_9.如图所示，正四棱柱abcd -a1

3、b1c1d1中，e,f,g,h分别是棱c1c,c1d1,d1d,dc的中点，n是bc的中点，点m在四边形efgh及其内部运动，则m只需满足条件_时，就有mn平面b1bdd1.10.(能力挑战题)如图，边长为a的等边三角形abc的中线af与中位线de交于点g，已知ade是ade绕de旋转过程中的一个图形(a不与a，f重合)，则下列命题中正确的是_.动点a在平面abc上的射影在线段af上；bc平面ade；三棱锥a-fed的体积有最大值.二、解答题11(2013·盐城模拟)如图，在正方体abcd -a1b1c1d1中，e，f，g为棱ad，ab，a1a的中点.求证：平面efg平面cb1d1.

4、12.在如图所示的几何体中，四边形abcd为平行四边形，acb=90°，ea平面abcd，efab，fgbc，egac，ab=2ef.若m是线段ad的中点，求证：gm平面abfe.13.(能力挑战题)如图，在底面是菱形的四棱锥p-abcd中，abc=60°，pa=ac=a,pb=pd=a,点e在pd上，且peed=21,在棱pc上是否存在一点f，使bf平面aec？证明你的结论.答案解析1.【解析】若这两个点确定的直线与已知平面相交，则无法作出平行平面，若这两个点确定的直线与已知平面平行，可以作出一个平行平面.答案：0或12.【解析】这条直线与另一个平面平行或在平面内.答案：

5、平行或直线在平面内3.【解析】正确.l，,l,又m,lm.错.l,，则l可以平行于平面，l也可在内，l与m可平行，可异面，可相交. 错.l,lm,则可以有与相交或平行.答案：4.【解析】任取一点p(p且p)，过p作aa,bb，则a,b,因为a,b,所以a,b,又a与b相交，所以.答案：5.【解析】正确，错在a，b也可能相交或异面错在与可能相交错在a可能在内答案：6.【思路点拨】选出的条件能推出，而反之不成立【解析】如图，=l,ml,l1l,满足m且l1,故排除(1)；在图中，mnll2满足m且nl2,故排除(2)；如图，=l,mnl,满足m且n,故排除(3)；(4)中，当ml1且nl2时，由于

6、m,n是平面内的两条不同直线，故可得m,n相交，从而.反之，当时，不一定有ml1且nl2，如图.答案：(4)7.【解析】平面abcd平面a1b1c1d1，mnpq.m，n分别是a1b1，b1c1的中点，cq=从而dp=dq=pq=答案:【误区警示】本题易忽视平面与平面平行的性质，不能正确找出q点的位置，从而无法计算或计算出错，造成失分.8.【解析】分两种情况考虑，即当点p在两个平面的同一侧和点p在两平面之间两种可能由两平面平行得交线abcd，截面图如图所示，由三角形相似可得或答案：或249.【解析】要使mn平面b1bdd1,只需直线mn在过点n与平面b1bdd1平行的平面内.取b1c1的中点i

7、，易证平面inhf平面b1bdd1.此时，根据题意，只需m线段hf，即有mn平面b1bdd1.答案：m线段hf10.【思路点拨】注意折叠前deaf，折叠后其位置关系没有改变.【解析】中由已知可得平面afg平面abc，点a在平面abc上的射影在线段af上.bcde，bcË平面ade，de平面ade，bc平面ade.当平面ade平面abc时，三棱锥a-fed的体积达到最大.答案：11【证明】连结bd，在正方体abcd -a1b1c1d1中，对角线bdb1d1,又e,f分别为棱ad，ab的中点.efbd,efb1d1,同理可证：geb1c,又efge=e,b1d1b1c=b1,平面efg平

8、面cb1d1.12.【证明】方法一：因为efab，fgbc，egac，acb=90°，egf=90°，abcefg.由于ab=2ef，bc=2fg.取bc的中点n，连结gn，因此四边形bngf为平行四边形，所以gnfb.在abcd中，m是线段ad的中点，连结mn，则mnab.mngn=n，平面gmn平面abfe.又gm平面gmn，gm平面abfe.方法二：因为efab，fgbc，egac，acb=90°，所以egf=90°，abcefg.由于ab=2ef，因此bc=2fg.连结af，由于fgbc，fg=bc，在abcd中，m是线段ad的中点，则ambc，且am=bc，因此fgam且fg=am，所以四边形afgm为平行四边形，因此gmfa.又fa平面abfe，gmË平面abfe，所以gm平面abfe.13.【证明】存在.证明如下：取棱pc的中点f，线段pe的中点m，连结bd.设bd与ac交于点o，连结bf，mf，bm，oe.peed=21，m是pe的中点，可知e是m