25.3用频率估计概率

1、第二十五章 概率初步25.3 用频估计概率学学目目习习标标1理解用频率估计概率的条件及方法2应用频率估计概率的方法解决问题预预反反习习馈馈1对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加 ，一个事件出现的 频率 ，总在一个 固定数的附近摆动，显示出一定的 稳定性 2一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 （n是试验的次数，m是事件发生的频数）会稳定 在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P（A）= 3在抛掷一枚硬币，考察出现正反的试验中，随着试验次数的增加，“出现正面”的频率将越来越稳定于 0.5 4从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 根据以上数

2、据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为 0.8 （结果用小数表示，精确到0.1）p名名讲讲校校坛坛类型一类型一用频率估计概率用频率估计概率【例1】（教材P144练习1变式）某射手在相同条件下进行射击训练，结果如下表所示：（1）计算并填写表中击中靶心的频率（结果保留小数点后两位）；（2）试根据该表，估计这名射手射击一次，击中靶心的概率约为多少（结果保留小数点后一位）？并说明理由解：（2）由于击中靶心的频率都在0.90左右摆动， 故这个射手射击一次，击中靶心的概率约是0.9名名讲讲校校坛坛【跟踪训练】1做大量重复试验，抛掷同一枚啤酒瓶盖，经过统计得“凸面朝上”的频率约为0.44，则可以估计 抛掷这枚

3、啤酒瓶盖出现“凸面朝上”的概率约为（ B ） A0.22B0.44C0.5D0.562某学习小组的同学做摸球试验时，在一个暗箱里放了多个只有颜色不同的小球，将小球搅匀后 任意摸出一个，记下颜色并放回暗箱，再次将球搅匀后任意摸出一个，不断重复下表是试验 过程中记录的数据： 请估计从暗箱中任意摸出一个球是白球的概率是 0.6 （结果保留小数点后一位）名名讲讲校校坛坛类型二类型二用频率估计概率的应用用频率估计概率的应用【例例2】（教材P145问题2变式）某水果公司以1.5元/千克的成本新进了20000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率”统计，并把获得的数据记录

4、在下表中：（1）请你完成表格；（2）如果公司希望这些柑橘能够获得利润10000元，那么在出售柑橘（已去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元？解：由表可以看出，柑橘损坏的频率稳定在0.1附近， 即可知柑橘的损坏率为10%，则完好率为0.9， 则可知20000千克柑橘中完好的质量为200000.9=18000（千克）完好的柑橘实际成本为 （元/千克） 设每千克柑橘定价为x元，则有（x ）18000=10000， 解得x2.2 因此，出售柑橘时，每千克大约定价为2.2元可获利润10000元1.5200001.55180000.9353讲讲校校坛坛名名讲讲校校坛坛【跟踪训练】3某林业部门统计某种树

5、苗在本地区一定条件下的移植成活率，结果如表： 根据表中的数据，估计这种树苗移植成活的概率为 0.9 （精确到0.1）； 如果该地区计划成活4.5万棵幼树，那么需要移植这种幼树大约 5 万棵巩巩训训固固练练1小明做“用频率估计概率”的试验时，根据统计结果，绘制了如图所示的折线统计图，则符 合这一结果的试验最有可能是（ C ） A同时抛掷两枚硬币，落地后两枚硬币正 面都朝上 B一副去掉大小王的扑克牌，洗匀后，从 中任抽一张牌的花色是红桃 C抛一个质地均匀的正方体骰子，朝上的 面点数是3 D一个不透明的袋子中有4个白球、1个黑 球，它们除了颜色外都相同，从中抽到黑球 巩巩训训固固练练2某校篮球队进行

6、篮球投篮训练，下表是某队员投篮的统计结果： 根据上表，你估计该队员一次投篮命中的概率大约是 0.6 3在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完 全相同，小明通过大量摸球试验后发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在10%和30%，则口 袋中白色球的个数很可能是 12 个4生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放 回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有10只请你帮助工作人员估计这片山 林中雀鸟的数量约为 5000 只课课小小堂堂结结1频率与概率的关系： 区别：频率反映事件发生的频繁程度；概率反映事件发生的可能性大小 频率是不能脱离具体的n次试验的结果，具有随