4矩形正方形2

1、4. 矩形,正方形一. 填空题1. 有一组邻边_并且有一个角是_的平行四边形,叫做正方形.2. 正方形的对角线_且_,每条对角线平分_.3. 已知正方形abcd中,ac,bd交于点o,oebc于e,若oe=2,则正方形的面积为_.4. 已知矩形的周长为72cm,一边中点与对边的两个端点连线的夹角为直角,则此矩形的长边长为_ cm,短边长为_ cm.5. 矩形abcd的对角线ac的垂直平分线与边ad,bc分别交于e,f,则四边形afce是_.6. 已知矩形abcd,若它的宽扩大2倍,且它的长缩小四分之一,那么新矩形的面积等于原矩形abcd面积的_.7. 矩形abcd中,对角线ac,bd相交于点o

2、,aob=60°,若bd=10 cm,则ad=_.8. 如图4.4-1,在矩形abcd中,ab=2bc,在cd上取一点e,使ae=ab,则ebc=_.图4.4-1二. 选择题9. 过矩形abcd的顶点d,作对角线ac的平行线交ba的延长线于e,则deb是 ( ) a. 不等边三角形 b. 等腰三角形 c. 等边三角形 d. 等腰直角三角形10. 矩形abcd的对角线ac,bd相交于点o,则边与对角线组成的直角三角形的个数是 ( ) a. 1 b. 2 c. 3 d. 411. 如图4.4-2,已知正方形abcd的边长为5,e为bc边上的一点,ebc=30°,则be的长为 (

3、 ) a. cm b. 2cm c. 5 cm d. 10 cm图4.4-212. 矩形的边长为10和15,其中一个内角平分线分长边为两部分,这两部分的长度分别为( ) a. 6和9 b. 5和10 c. 4和11 d. 7和813. 矩形abcd中,ab=2bc,e为cd上一点,且ae=ab,则bec= ( ) a. 30° b. 45° c. 60° d. 75°三. 解答题14. 如图4.4-3,在矩形abcd中,aebd于e,dae:eab=3:1,求eac的度数.图4.4-315. 如图4.4-4,正方形abcd的边长为12 cm, 在bc上有

4、点p, 且bp=5 cm,将正方形折叠,使点a与点p重合,折痕为ef,求ebp的周长.图4.4-416. 如图4.4-5,在平行四边形abcd中,ae, bf, gh, dg分别为内角平分线,这四条角平分线分别交于点m, n, p, q.试问: 四边形mnpq是什么图形?且说明理由.图4.4-5四. 应用题17. 如图4.4-6,在矩形球桌内壁的边ab上,有一个球e,现在要用球棍向球e击去,使它顺次碰撞桌的边bc, cd, da,逐次反射,最后回到出发点e,怎样确定击球的方向?请说明理由.图4.4-618. 如图4.4-7,正方形abcd中,daf=25°,af交对角线bd于e,交cd于f,求bec的度数.图4.4-7五. 综合能力提高题19. 如图4.4-8,用四块同样大小的方砖,围出一个菱形abcd,一个小孩顺次在这四块方砖上轮流走动,每一步都踩在一块方砖的中心,试问: 小孩走的路线是一个什么图形?图4.4-820. 如图4.4-9,已知正方形abcd中