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文档简介

1、真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。盘点全等三角形的类型 宋爱华 宋文宝 全等三角形是初中平面几何的一个重要内容，也是中考必考的内容之一。识别两个三角形全等一般有边角边（sas）、角边角（asa）、角角边（aas）、边边边（sss）四种方法。判定两个直角三角形全等除以上方法，还有斜边直角边（hl）的识别方法。全等三角形的题目很多，但不外乎以下四种类型：一、轴对称型全等三角形 把一个图形沿着某一条直线折叠过来，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称。把abc沿直线l翻折后，能与a'b'c'重合，则称它们是轴对称型全等三角形。下图是常见的轴对

2、称型全等三角形，其对称轴l是对称点所连线段的垂直平分线。 识别轴对称三角形全等要注意题中的一些隐含条件，例如有些具有公共边（如图（1）中的ac，图（4）中的aa'），有些具有公共角或对顶角（如图（2）中的bacb'ac'，图（3）中的acba'cb'）。 例1. 如下图，在a的两边截取abac，又截取adae，连cd、be交于f。试说明：af平分a。二、平移型全等三角形 把abc沿着某一条直线l平行移动，所得a'b'c'与abc称为平移型全等三角形。有时这条直线就是abc的某一条边所在直线。下图是常见的平移型全等三角形。 图（1）

3、中aba'b'，aba'b'，aca'c'，aca'c'。 图（2）中aba'b'，aba'b'，aca'c'，aca'c'，bcb'c'，bcb'c'。 例2. 如下图，abc中，a90°，adbc于d点，c的平分线ce交ab、ad于e、f，过f作fgbc交ab于g点。试说明：aebg。 提示：过e点作embc于m点。三、旋转型全等三角形 将abc绕顶点a旋转角后，到达ab'c'的位置，则称abc和ab

4、9;c'为旋转型全等三角形。如下图所示，这些是常见的旋转型全等三角形。 识别旋转型全等三角形时，要注意图（1）（2）（3）中以点a、b、b'和点a、c、c'为顶点的三角形都是顶角为的等腰三角形，bac和b'ac'隐含着一个等量减（加）等量的条件，通常用边角边（sas）来识别两个三角形全等。 例3. 如下图，c点是线段ab上的一点，acd和bce是等边三角形。试说明： aedb四、中心对称型全等三角形 把果把abc绕着一个点o旋转180°，得到a'b'c'，那么这两个三角形称为中心对称型全等三角形，点o称为对称中心。中心对称型全等三角形是旋转型全等三角形的一个特例（）。如图所示是常见的中心对称型全等三角形，对称点连线都经过对称中

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