机电控制工程基础综合练习解析

1、第一章习题 一、简答1什么是自动控制？ 就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使生产过程或被控对象的某一物理量(输出量)准确地按照给定的规律(输入量)运行或变化。2控制系统的基本要求有哪些？控制系统的基本要求可归结为稳定性；准确性和快速性。 3什么是自动控制系统？ 指能够对被控制对象的工作状态进行自动控制的系统。它一般由控制装置和被控制对象组成4反馈控制系统是指什么反馈？反馈控制系统是指负反馈。 5什么是反馈？什么是正反馈？什么是负反馈？反馈信号(或称反馈)：从系统(或元件)输出端取出信号，经过变换后加到系统(或元件)输入端，这就是反馈信号。当它与输入信号符号相同，即反馈结果有利于加强输入

2、信号的作用时叫正反馈。反之，符号相反抵消输入信号作用时叫负反馈。6什么叫做反馈控制系统 系统输出全部或部分地返回到输入端，此类系统称为反馈控制系统（或闭环控制系统）。7控制系统按其结构可分为哪3类？控制系统按其结构可分为开环控制系统、闭环控制系统和复合控制系统。8举例说明什么是随动系统。 这种系统的控制作用是时间的未知函数，即给定量的变化规律是事先不能确定的，而输出量能够准确、迅速的复现给定量(即输入量)的变化，这样的系统称之为随动系统。随动系统应用极广，如雷达自动跟踪系统，火炮自动瞄准系统，各种电信号笔记录仪等等。9自动控制技术具有什么优点？ 极大地提高了劳动生产率； 提高了产品的质量； 减

3、轻了人们的劳动强度，使人们从繁重的劳动中解放出来，去从事更有效的劳动； 由于近代科学技术的发展，许多生产过程依靠人们的脑力和体力直接操作是难以实现的，还有许多生产过程则因人的生理所限而不能由人工操作，如原子能生产，深水作业以及火箭或导弹的制导等等。在这种情况下，自动控制更加显示出其巨大的作用10对于一般的控制系统，当给定量或扰动量突然增加某一给定值时，输出量的暂态过程可能有几种情况？单调过程 衰减振荡过程 持续振荡过程 发散振荡过程 二、判断1自动控制中的基本的控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制。 正确2系统的动态性能指标主要有调节时间和超调量，稳态性能指标为稳态误差。 正确3如果系统的输

4、出端和输入端之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响时，这样的系统就称为开环控制系统。 正确4凡是系统的输出端与输入端间存在反馈回路，即输出量对控制作用能有直接影响的系统，叫做闭环系统。 正确5无静差系统的特点是当被控制量与给定值不相等时，系统才能稳定。 错误6对于一个闭环自动控制系统，如果其暂态过程不稳定，系统可以工作。 错误7叠加性和齐次性是鉴别系统是否为线性系统的根据。 正确8线性微分方程的各项系数为常数时，称为定常系统。 正确第二章习题 1什么是数学模型？描述系统在运动过程中各变量之间相互关系的数学表达式叫做系统的数学模型。2. 系统的闭环传递函数为，则闭环特征方程为？ 3什

5、么是系统的传递函数？在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为线性系统（或元件）的传递函数。4单位负反馈系统的开环传递函数为g(s)，则其闭环传递函数是什么？单位负反馈系统的开环传递函数为g(s)，则闭环传递函数为 5二阶闭环系统传递函数标准型是什么？其中的变量有什么含义？二阶闭环系统传递函数标准型为，其中称为系统的阻尼比，为无阻尼自振荡角频率。6微分环节和积分环节的传递函数表达式各是什么？ 微分环节：。 积分环节 7振荡环节包含两种形式的储能元件，并且所储存的能量相互转换，输出量具有振荡的性质。设振荡环节的输出量为xc，输入量为xr，其运动方程式和传递函数是什么？运动方程式为

6、其传递函数为 8单位负反馈系统的开环传递函数为该系统的闭环传递函数为？ 答案： 二、 判断 1 传递函数只与系统结构参数有关，与输出量、输入量无关。 正确2传递函数描述的系统是线性系统和非线性系统。 （ 错误 ）3. 微分环节传递函数为5s，则它的幅频特性的数学表达式是5，相频特性的数学表达式是- 90o。 错误4. 控制系统的稳态误差大小取决于系统结构参数和外输入。 正确5.传递函数表示微分环节。错误6在复数平面内，一定的传递函数有一定的零，极点分布图与之相对应。正确7若一个动态环节的传递函数乘以1/s，说明对该系统串联了一个微分环节。 错误8设某系统阶微分方程：该系统的传递函数为： 正确9

7、已知系统的动态结构图如图2所示，c(s)r(s)q(s)m1(s)m2(s)m(s) 图2系统传递函数 ， 。 错误 10 某环节的输出量与输入量的关系为，k是一个常数，则称其为惯性环节。错误11.惯性环节的时间常数越大，则系统的快速性越好。 （ 错误 ）12系统的传递函数分母中的最高阶若为n，则称系统为n阶系统13已知线性系统的输入x(t)，输出y(t)，传递函数g(s)，则。正确14线性化是相对某一额定工作点进行的。工作点不同，得到线性化微分方程的系数也不同。正确15若使线性化具有足够精度，调节过程中变量偏离工作点的偏差信号必须足够小。正确16对于单位负反馈系统，其开环传递函数为g(s)，

8、则闭环传递函数为。 正确三、设某系统可用下列一阶微分方程近似描述，在零初始条件下，试确定该系统的传递函数。四、如图所示为一具有弹簧、阻尼器的机械平移系统。当外力作用于系统时，系统产生位移为xo。求该系统以xi(t)为输入量，xo(t)为输出量的运动微分方程式。解取a、b两点分别进行受力分析。 得 由 解出 代入b等式，得 得 （式中：k1弹簧1的弹性系数；k2弹簧2的弹性系数；f阻尼器的阻尼系数。六、下图为一具有电阻电感电容的无源网络，求以电压u为输入，uc为输出的系统微分方程式。解 根据基尔霍夫电路定律，有而 ，则上式可写成如下形式 七、如图所示的电网络系统，其中ui为输入电压，uo为输出电

9、压，试写出此系统的微分方程和传递函数表达式。 八、在齿轮传动中，若忽略啮合间隙，则主动齿轮输入转速n1和从动齿轮输出转速n2之间的关系为n2=z1.n1/z2，求其传递函数。 g(s)=n2(s)/n1(s)=z1/z2式中 zlz2主动齿轮齿数和从动齿轮齿数之比。九、下图所示rc网络，输入为电压ur，输出为电压uc，求其传递函数。输入电压ur消耗在电阻r和电容c上，即 。输出电压为 。将上两式进行拉氏变换，得ur(s)=ri+i/(cs) uc(s)=i/(cs)由上两式消去中间变量i，得 (rcs+1)uc(s)=ur(s)故得传递函数为g(s)=uc(s)/ur(s)=1/(rcs+1)

10、=1/(ts+1)十 如图3所示系统，求该系统的开环传递函数和闭环传递函数。e(s)c(s)r(s)a(s)b(s)f(s) 图31) 开环传递函数为：a(s) b(s) f(s) 2）闭环传递函数 第三章习题 一、 简答 1. 单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是什么？ 单位斜坡函数的拉氏变换结果是什么？单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是 。 单位斜坡函数的拉氏变换结果是。2什么是极点和零点？传递函数分母多项式的根被称为系统的极点，分子多项式的根被称为系统的零点3. 某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数，则该系统的单位阶跃响应曲线有什么特点？单调上升4什么叫做二阶系统的临界阻尼？画图说明临界阻尼

11、条件下二阶系统的输出曲线。临界阻尼(=1)，c(t)为一无超调的单调上升曲线，如图所示。5动态性能指标通常有哪几项？如何理解这些指标？延迟时间 阶跃响应第一次达到终值的50所需的时间。上升时间 阶跃响应从终值的10上升到终值的90所需的时间；对有振荡的系统，也可定义为从0到第一次达到终值所需的时间。峰值时间 阶跃响应越过稳态值达到第一个峰值所需的时间。调节时间 阶跃响到达并保持在终值误差带内所需的最短时间；有时也用终值的误差带来定义调节时间。超调量 峰值超出终值的百分比，即 6劳斯稳定判据能判断什么系统的稳定性？劳斯稳定判据能判断线性定常系统的稳定性。7一阶系统的阶跃响应有什么特点？当时间t满

12、足什么条件时响应值与稳态值之间的误差将小于52%。？由于一阶系统的阶跃响应没有超调量，所有其性能指标主要是调节时间，它表征系统过渡过程的快慢。当t3t或4t时，响应值与稳态值之间的误差将小于52%。显然系统的时间常数t越小，调节时间越小，响应曲线很快就能接近稳态值。8在欠阻尼的情况下，二阶系统的单位阶跃响应有什么特点？在欠阻尼的情况下，二阶系统的单位阶跃响应为一振幅按指数规律衰减的简谐振荡时间函数。9阻尼比0时的二阶系统有什么特点？0时的二阶系统都是不稳定的10已知系统闭环传递函数为：则系统的、n及性能指标、ts（5）各是多少？0.707 n2 4.3 ts（5）2.1（s） 二、填空1. 在

13、 零初始条件 下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为线性系统（或元件）的 传递函数 。2. 单位积分环节的传递函数为 1/s 。3一阶系统，则其时间常数为 t 。4系统传递函数为w(s)，输入为单位阶跃函数时，输出拉氏变换y(s)为 。5单位负反馈系统开环传函为，系统的阻尼比=0.167、无阻尼自振荡角频率n为 3 ，调节时间ts（5）为 6 秒。6. 某二阶系统的特征根为两个纯虚根，则该系统的单位阶跃响应为 等幅振荡 。7型系统 不能 无静差地跟踪单位斜坡输入信号。 三、判断：1. 线性系统稳定，其闭环极点均应在s平面的左半平面。 正确2. 用劳斯表判断连续系统的稳定性，当它的第一列

14、系数全部为正数系统是稳定的。 正确3系统的稳定性取决于系统闭环极点的分布。 正确4. 闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型。 错误 5. 若二阶系统的阻尼比大于1，则其阶跃响应不会出现超调，最佳工程常数为阻尼比等于0.707 。 正确6. 某二阶系统的特征根为两个具有负实部的共轭复根，则该系统的单位阶跃响应曲线表现为等幅振荡。 （ 错误 ）7最大超调量只决定于阻尼比。越小，最大超调量越大。 正确8单位阶跃函数的拉氏变换为1。 错误9若二阶系统的阻尼比为0-1之间，则系统的阶跃响应是衰减振荡 。 正确10单位脉冲函数的拉氏变换为0.5。 错误110型系统（其开环增益为k）在单位阶跃输入下

15、，系统的稳态误差为 。正确12.的拉氏变换为。 正确13 某二阶系统的特征根为两个纯虚根，则该系统的单位阶跃响应为等幅振荡。 正确14. 若二阶系统的阻尼比为0.8，则系统的阶跃响应表现为等幅振荡。 错误 15一阶系统的传递函数为，则其时间常数为2。 正确16.一阶系统的传递函数为，其时间常数为5。 错误17线性系统稳定的充分必要条件是：系统特征方程的根（系统闭环传递函数的极点）全部具有负实部，也就是所有闭环传递函数的极点都位于s平面的左侧。 正确18若二阶系统的阻尼比为0.65，则系统的阶跃响应为衰减振荡。正确19二阶系统的两个极点均位于负实轴上，则其在单位阶跃信号输入下的输出响应为单调上升

16、并趋于稳态值。 正确 20单位阶跃输入()时， 0型系统的稳态误差一定为0。 错误21某单位负反馈系统的开环传递函数为，则此系统在单位阶跃输入下的稳态误差为0。正确22. 负反馈结构的系统，其前向通道上的传递函数为g(s)，反馈通道的传递函数为h(s)，则该系统的开环传递函数为g(s)h(s)，闭环传递函数为。 正确23. 微分环节的传递函数为ks，则它的幅频特性是k，相频特性是90o。 正确24某单位负反馈系统的开环传递函数为，则此系统在单位阶跃函数输入下的稳态误差不为0 。 错误25两个二阶系统具有相同的超调量，但是不一定具有相同的无阻尼自振荡角频率。 正确 26线性系统稳定,其开环极点均

17、位于s平面的左半平面。 （ 错误 ）27. 一个线性定常系统是稳定的，则其开环极点均位于s平面的右半平面。 错误28两个二阶系统具有相同的超调量，但不一定具有相同的阻尼比。 错误29某单位负反馈系统的开环传递函数为，则此系统为2型系统，它在单位阶跃函数输入下的稳态误差为5。 错误30. 二阶系统阻尼比越小，上升时间tr则越小；越大则tr越大。固有频率n越大，tr越小，反之则tr越大。 正确31.二阶系统的两个极点位于负实轴上，此二阶系统的阻尼比为1。正确32负反馈结构的系统，其前向通道上的传递函数为，反馈通道的传递函数为，则该系统的开环传递函数为。 正确四、已知一个欠阻尼、震荡幅度大且衰减缓慢

18、的二阶系统， 绘制出这个系统的单位反馈闭环结构图。答案： 图3五、有一系统传递函数，其中kk4。求该系统的超调量和调整时间；【解】系统的闭环传递函数为 与二阶系统标准形式的传递函数对比得：(1) 固有频率 (2) 阻尼比 由得 (3) 超调 (4) 调整时间 六、已知单位反馈系统开环传函为，求系统的、n及性能指标、ts（5）。0.5 n10 16.3 ts（5）0.6（s） 七、 系统的特征方程为 试用劳斯判据判断系统的稳定性。解 计算劳斯表中各元素的数值，并排列成下表由上表可以看出，第一列各数值的符号改变了两次，由+2变成-1，又由-1改变成+9。因此该系统有两个正实部的根，系统是不稳定的。

19、八、某典型二阶系统的单位阶跃响应如图所示。试确定系统的闭环传递函数。由0.25，计算得0.4 由峰值时间2，计算得 1.7 根据二阶系统的标准传递函数表达式得系统得闭环传递函数为： 九、某系统开换传递函数为，分别求 r(t)l，t和()时的稳态误差。【解】它是开环放大系数为的型单位反馈系统。其稳态误差系数可查表得到：相应的位置误差为0，速度误差为1，加速度误差为。十 典型的二阶系统的极点为试1. 确定系统无阻尼自然频率和阻尼比；2. 确定系统的传递函数。解 联立求解得 系统闭环传递函数为 十一、系统开环传递函数为：用劳斯稳定判据确定系数 a=0.6 时系统是否稳定。12a4a+3aa 闭环稳定

20、的充要条件是：， 由此解得。 所以系数 a=0.6 时系统稳定。 十二、某单位负反馈系统的闭环传递函数为试求系统的开环传递函数，并说明该系统是否稳定。 该系统的闭环极点均位于s平面的左半平面，所以系统稳定。十三、单位负反馈系统的开环传递函数为，列出罗斯表并确定使系统稳定的参数k的取值范围。解：系统特征方程为： routh ： s3 1 6 s2 5 k s s0 使系统稳定的增益范围为： 。 第四章习题 一、 判断 1根轨迹法就是利用已知的开环极、零点的位置，根据闭环特征方程所确定的几何条件，通过图解法求出由0时的所有闭环极点。 正确2. 根轨迹是根据系统开环零极点分布而绘制出的闭环极点运动轨

21、迹。 正确3系统的传递函数为，则该系统零点为2 ，极点为0，3。 错误4. 根轨迹是根据系统开环传递函数中的某个参数为参变量而画出的开环极点的 根轨迹图。 错误5开环传递函数的分母阶次为n，分子阶次为m(nm)，则其根轨迹有n条分支，其中m条分支终止于开环有限零点，n-m条分支终止于无穷远 。 正确6. 在开环系统中增加零点，可使根轨迹向左方移动。 正确7. 在开环系统中增加极点，可使根轨迹向右方向移动。 正确8. 实轴上二开环极点间有根轨迹，则它们之间必有汇合点。 错误9. 实轴上二开环零点间有根轨迹，则它们之间必有汇合点。 正确10系统的根轨迹起始于开环极点，终止于开环零点 。 正确11绘

22、制根轨迹时，我们通常是从 0时的闭环极点画起，即开环极点是闭环根轨迹曲线的起点。起点数n就是根轨迹曲线的条数。 正确12系统的根轨迹起始于开环极零点，终止于开环极点。 错误13系统的开环传递函数为则该系统有2个极点，有2条根轨迹分支。 正确14传递函数的极点为 0，1，0.5 。 错误15.开环对数幅频特性对数相频特性如图所示，当k增大时，l()下移不变。 错误 二、传递函数的零点，极点是什么？零点为 -0.25 ，极点为 0, -2, -0.8 。三、设某系统的开环传递函数为试计算其根轨迹的渐近线倾角。【解】 由其开环传递函数可知， m=0，n=3，代入式(4-10)中得该系统的根轨迹渐近线

23、倾角为第五章习题 一、 判断 1频率特性是线性系统在三角信号输入作用下的稳态响应。错误2. 系统的频率特性是由描述的，称为系统的幅频特性；称为系统的相频特性。 正确 3对于实际的“低通”控制系统，在频率较低时，输入信号基本上可以原样地在输出端复现出来，而不发生严重失真。 正确4. 根据nyquist稳定性判据的描述，如果开环是不稳定的，且有p个不稳定极点，那么闭环稳定的条件是：当w由-¥®¥时，wk(jw)的轨迹应该逆时针绕（-1，j0）点p圈。正确5系统的频率特性可直接由g(j)=xc(j)/xr(j)求得。只要把线性系统传递函数g(s)中的算子s换成j，就可以

24、得到系统的频率特性g(j)。正确6.根据nyquist稳定性判据的描述，如果开环是不稳定的，且有p个不稳定极点，那么闭环稳定的条件是：当w由-¥®¥时，wk(jw)的轨迹应该顺时针绕（-1，j0）点p圈。（ 错误 ）7.频率特性是线性系统在正弦输入信号作用下的稳态输出和输入之比。8.i型系统对数幅频特性的低频段是一条斜率为20db/dec的直线。 正确 9比例环节的a(w)和j(w)均与频率无关。 正确10系统的频率特性是由描述的，称为系统的复合控制；称为系统的复合控制。11当w由0®¥时，积分环节幅频特性与相频特性与频率无关，为一常值。 错误

25、12时滞环节的幅相频率特性为一个以原点为圆心的圆。 正确13. 系统的对数幅频特性和相频指性有一一对应关系，则它必是最小相位系统。 正确14凡是在s左半平面上没有极、零点的系统，称为最小相位系统， 错误15若系统的开环稳定，且在l(w)0的所有频率范围内，相频j(w)-1800，则其闭环状态是稳定的。 正确16.频率特性是指系统的幅频特性不包括系统的相频特性。 错误17对数频率特性是将频率特性表示在对数坐标中，对数坐标横坐标为频率w，频率每变化2倍，横坐标轴上就变化一个单位长度。 错误18微分环节的幅频特性，其幅值与频率成正比关系。 正确二、选择1、下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系

26、统的是（ 3 ）。a ； b （t>0）； c ；d 2、已知系统频率特性为 ，则该系统可表示为（ 3 ）（1） ；（2）；（3） ；（4）3、下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的有 。da ； b （t>0）； c ； d；4、题图中rc电路的幅频特性为 。ba ； b ； c ； d 。5、理想微分环节对数幅频特性曲线是一条斜率为（ 1 ）a ，通过=1点的直线； b -，通过=1点的直线；c -，通过=0点的直线； d ，通过=0点的直线6、开环对数幅频特性对数相频特性如图所示，当k增大时：a 图a l()向上平移，不变； b l()向上平移，向上平移；c l()

27、向下平移，不变； d l()向下平移，向下平移。三、最小相位系统的对数幅频特性如下图所示，试分别确定各系统的传递函数。 (a) (b) （c） a： b： c四、已知某最小相位系统传递函数为参数： ，0 ， 绘制出系统的近似对数幅频特性曲线。答案五、已知系统的开环传递函数为试用对数稳定判据判别系统的稳定性。【解】 绘制系统对数频率特性曲线，如图所示 系统对数频率特性曲线 因为振荡环节的阻尼比为0.1，在转折频率处的对数幅频值为由于开环有一个积分环节，需要在相频曲线w0+处向上补画/2角。根据对数判据，在l(w)³0的所有频率范围内，相频j(w)曲线在-1800线有一次负穿越，且正负穿

28、越之差不为零。因此，闭环系统是不稳定的。六、已知系统的开环传递函数为：试：1绘出对数渐近幅频特性曲线以及相频特性曲线 2确定系统稳定裕度解答：（1） 该系统是由积分、放大和两个惯性环节串联构成的（2） k=10 20lgk=20分贝 （3） 低频为积分放大环节，在，k=20分贝处作 -20db/10倍频 线在处作 -40db/10倍频 线，在处作 60db/10倍频线 2l（）>0的范围内，相频特性在处没有穿越，所以系统稳定 ，所以 =180= 第六章习题 一、判断1pi校正为相位滞后校正。 （ 正确 ）2系统如图所示，为一个并联校正装置，实现起来比较简单。 正确3系统校正的方法，按校正装置在系统中的位置和连接形式区分，有串联校正、并联(反馈)校正和前馈（前置）校正三种。 正确4按校正