北京中考二模几何综合题汇编

1、2018昌平二模27.如图，在abc中，ab=ac>bc，bd 是ac边上的高，点c关于直线bd的对称点为点e，连接be.（1） 依题意补全图形；若bac=，求dbe的大小（用含的式子表示）；（2） 若de=2ae，点f是be中点，连接af，bd=4，求af的长. （备用图）2018朝阳二模27.如图，在abc中，ab=ac，bac=90°，m是bc的中点，延长am到点d，ae= ad，ead=90°，ce交ab于点f，cd=df.（1）cad= 度； （2）求cdf的度数；（3）用等式表示线段和之间的数量关系，并证明. 2018东城二模27. 如图所示，点p位于等边

2、的内部，且acp=cbp(1) bpc的度数为_°；(2) 延长bp至点d，使得pd=pc，连接ad，cd依题意，补全图形；证明：ad+cd=bd；(3) 在(2)的条件下，若bd的长为2，求四边形abcd的面积2018房山二模27. 已知ac=dc，acdc，直线mn经过点a，作dbmn，垂足为b，连接cb.（1）直接写出d与mac之间的数量关系;（2） 如图1，猜想ab，bd与bc之间的数量关系，并说明理由； 如图2，直接写出ab，bd与bc之间的数量关系；图2（3）在mn绕点a旋转的过程中，当bcd=30°，bd=时，直接写出bc的值.图2图1图12018丰台二模27

3、如图，正方形abcd中，点e是bc边上的一个动点，连接ae，将线段ae绕点a逆时针旋转90°，得到af，连接ef，交对角线bd于点g，连接ag（1）根据题意补全图形；（2）判定ag与ef的位置关系并证明；（3）当ab = 3，be = 2时，求线段bg的长2018海淀二模27如图，在等边中， 分别是边上的点，且 , ，点与点关于对称，连接，交于.（1）连接，则之间的数量关系是 ；（2）若，求的大小; （用的式子表示）（2）用等式表示线段和之间的数量关系，并证明.2018平谷二模27正方形abcd的对角线ac，bd交于点o，作cbd的角平分线be，分别交cd，oc于点e，f（1）依据题

4、意，补全图形（用尺规作图，保留作图痕迹）；（2）求证：ce=cf；（3）求证：de=2of2018石景山二模27在abc中，abc=90°，ab=bc=4，点m是线段bc的中点，点n在射线mb上，连接an，平移abn，使点n移动到点m，得到dem（点d与点a对应，点e与点b对应），dm交ac于点p（1）若点n是线段mb的中点，如图1 依题意补全图1； 求dp的长；（2）若点n在线段mb的延长线上，射线dm与射线ab交于点q，若mq=dp，求ce的长备用图图1 2018西城二模27. 如图1，在等边三角形abc中，cd为中线，点q在线段cd上运动，将线段qa绕点q顺时针旋转，使得点a的

5、对应点e落在射线bc上，连接bq，设daq=（0°60°且30°）.（1）当0°30°时，在图1中依题意画出图形，并求bqe（用含的式子表示）；探究线段ce，ac，cq之间的数量关系，并加以证明；（2）当30°60°时，直接写出线段ce，ac，cq之间的数量关系. 图1 备用图2018怀柔二模27.在abc中，ab=bc=ac，点m为直线bc上一个动点（不与b，c重合），连结am，将线段am绕点m顺时针旋转60°，得到线段mn，连结nc.第27题图2第27题图1(1)如果点m在线段bc上运动.依题意补全图1；点m在线段bc上运动的过程中，mcn的度数是否确定？如果确定，求出mcn的度数；如果不确定，说明理由；(2)如果点m在线段cb的延长线上运动，依题意补全图2，在这个过程中，mcn的度数是否确定？如果确定，直接写出mcn的度数；如果不确定，说明理由.2018顺义二模27在等边外侧作直线，点关于的对称点为，连接交于点,连接，（1）依题意补全图1，并求的度数；（2）如图2 ，当时，判断线段与之间的数量关系，并加以证明； （3）若，当线段时，直接写出的度数 2018门头沟二模27. 如图，在正方形abcd中，连接bd，点e为cb边的延长