无锡市滨湖区七年级下期中考试数学试题含答案

1、 2017年春学期期中考试试题 20174初一数学（1）本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上（2）考试时间为90分钟，试卷满分110分一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1下列语句是命题的是 -（ ）a画线段ab b用量角器画aob90°c同位角相等吗？ d两直线平行，内错角相等2在下列运算中，正确的是 -（ ）a(x4)2x6 bx6x2x4 cx2x22x4 dx3·x2x5 3下列命题为假命题的是-（ ）a同位角相等，两直线平行b三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角c两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补d三角形的三条高至少有一条

2、在三角形内4下列计算正确的是 -（ ）a（x1）（x1）x21 b（xy）（xy）x2y2 c（x2）（x3）x2x6 d（x1）（x6）x26 5若多项式a2kab4b2是完全平方式，则k的值为 -（ ）a4b±2 c±4 d±86. 若一个多边形的每个内角都是108°，则这个多边形的内角和为-（ ）a360° b540° c720° d900°7如图，在abc中，bc6，a90°，b70°，把abc沿bc方向平移到def的位置，若cf2，则下列结论中错误的是-（ ）adf6 bf20

3、6; cabde dbe28如图，ab/cd，daac，垂足为a，若adc35°，则1的度数为-（ ）a65° b55° c45° d35° （第7题） （第8题）9如图，在abc中，点d、e分别在边bc、ac上，dcedec，点f在ac、点g在de的延长线上，dfgdgf若efg35°，则cdf的度数为-（ ）a70° b73° c75° d80° （第9题） （第10题）10一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板固定不动，把含30°角的三角板绕直角顶点按每秒1

4、5°的速度沿逆时针方向匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行时，则三角板旋转运动的时间为-（ ）a5秒或7秒 b7秒或19秒 c5秒或17秒 d5秒或19秒 二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分） 11计算：x5÷x3 12pm2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为 13把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果，那么”的形式为 14已知x2x5，则代数式(x5)(x4)的值为 15已知：xm4，xn2，求x3m4n的值为 16如图1，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b（ab）的正方形，剩余部分

5、沿着虚线又剪拼成一个如图2所示的长方形（不重叠、无缝隙），根据阴影部分面积的不同求法，可以得到一个数学公式是 图1 图217如图，已知ab/cd，bc/de若a20°，c105°，则aed的度数是 （第17题） （第18题）18如图，点c是线段ab上的一点，分别以ac、bc为边在ab的同侧作正方形acde和正方形cbfg，连接eg、bg、be，当bc1时，beg的面积记为s1，当bc2时，beg的面积记为s2，以此类推，当bcn时，beg的面积记为sn，则s2018s2017的值为 三、解答题（本大题共8小题，共64分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19计算或化简

6、：（本题共4小题，每小题4分，满分共16分）（1）2017022； （2）·；+（3）； （4）（a2bc）(a2bc)20（本题满分5分）先化简，再求值：x(x3)(x2)(x2)，其中x221（本题满分6分）如图，abc的顶点都在方格纸的格点上，将abc向左平移1格，再向上平移3格，其中每个格子的边长为1个单位长度（1）在图中画出平移后的abc；（2）若连接aa、cc，则这两条线段的关系是_；（3）作直线l，将abc分成两个面积相等的三角形22（本题满分8分）已知命题“对顶角相等”（1）此命题是真命题还是假命题？如果是真命题请给予证明；如果是假命题，请举出反例；（2）写出此命题的

7、逆命题，并判断此命题的真假，如果是真命题请给予证明；如果是假命题，请举出反例23（本题满分7分）如图，在abc中，abc70º，ac，efbd，12求：（1）c的度数； （2）adg的度数24（本题满分5分）阅读材料：若x22xy2y28y160，求x、y的值解：x22xy2y28y160，(x22xyy2)（y28y16)0， （xy）2（y4）20，（xy）20，（y4）20，y4，x4根据你的观察，探究下列问题：已知abc的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2b24a6b130，求c的值25（本题满分7分）如图，在长方形abcd中，ab8cm，bc6cm，点e是cd边上的一点

8、，且de2cm，动点p从a点出发，以2cm/s的速度沿abce运动，最终到达点e当ape的面积等于20cm2时，求点p运动的时间edapbc26（本题满分10分）已知：abc中，记bac，acb（1）如图1，若ap平分bac，bp、cp分别平分abc的外角cbm和bcn，bdap于点d用的代数式表示bpc的度数；用的代数式表示pbd的度数；（2）如图2，若点p为abc的三条内角平分线的交点，且bdap于点d请补全图形；猜想（1）中的两个结论是否发生变化？如果不变，请说明理由；如果变化，直接写出正确的结论 图1 图2初一数学期中试卷参考答案及评分标准 2017.4一、选择题（本大题共10小题，每

9、题3分，共30分）1d 2d 3c 4a 5 c6b 7a 8b 9a 10b二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共16分） 11x2 ； 122.5×10 6 ；13如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行； 1415； 154； 16a2b2（ab）（ab）； 1795°； 182017.5三、解答题（本大题共8小题，共64分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19计算：（本题共4小题，每小题4分，满分共16分）（1）2017°22 （2）· 13-2分 4x2·x6-2分 -4分 4x8 -4分 （3） （4）（a2bc）

10、(a2bc) 4x2+4xyy2(y2x2)-2分 (ac)2b(ac)2b -1分4x2+4xyy2y2x2-3分 (ac)2(2b)2-2分5x2+4xy-4分 a22acc24b2-4分20（本题满分5分）解：x（x3）(x2)(x2) x22x1x23xx24 -2分 x2x3 -3分 当x2时，原式（2）223 -4分 1 -5分21（本题满分6分）（1）画图正确-2分（2）aacc且aacc-4分（3）画出一条直线即可-6分22（本题满分8分）解：（1）此命题是真命题-1分已知：如图1，直线ab、cd相交于点o求证：aocbod -2分 证明：aocaod180°，bod

11、aod180° - 3分 aocbod-4分（2）“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”-5分 此命题是假命题-6分 反例：如图2，在abc中，bc，但b与c不是对顶角-8分 图1 图223（本题满分7分） 解：（1）aabcc180°, abc70°ac110° -1分ac c55°-3分（2）efbd 13 -4分12 23 -5分dgbc-6分adgc55°-7分（第23题）24（本题满分5分）解：a2b24a6b130 (a2) 2 + (b3)20-1分 a20，b30 ，- 2分a2，b3-3分1c5-4分c为正整数

12、， c2或3或4 -5分25（本题满分7分）解：设点p运动的时间为t s（1）如图1，当0t4时，sape×2t×620，解得t（s）；-2分 （2）如图2，当4t7时，sape48sadesabpspce, 2048×6×2×8×（2t8）×6×（142t） 解之得：t6（s）； -4分 （3）如图3，当7t10时，sape×6×（202t）20，解得t（s）7，t应舍去 -6分 综上，当ts或6s时，ape的面积等于20cm2 -7分 图1 图2 图326（本题满分10分）解：（1）如图1bp、cp分别平分abc的外角cbm和bcnpbcpbmcbm（）1b