2020年安徽省芜湖市中考数学评价检测试卷一解析版

1、安徽省芜湖市2020年中考数学评价检测试卷（一）一选择题（每小题4分，满分40分）1下列各数中，绝对值最大的数是（）a1b1c3.14d2壮丽七十载，奋进新时代.2019年10月1日上午庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，超20万军民以盛大的阅兵仪式和群众游行欢庆共和国70华诞，其中20万用科学记数法表示为（）a20×104b2×105c2×104d0.2×1063计算（2a3b2）2÷ab2的结果为（）a2a2b2a5b2c4a4b2d4a5b24长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是（）a4

2、 cm2b6 cm2c8 cm2d12 cm25函数y的自变量x的取值范围为（）ax0bx1cx0dx16一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，则这个两位数可以表示为（）aa（a1）b（a+1）ac10（a1）+ad10a+（a1）7向一个半径为2的圆中投掷石子（假设石子全部投入圆形区域内），那么石子落在此圆的内接正方形中的概率是（）abcd8abc中，abac，ac，则b（）a36°b45°c60°d90°9已知抛物线yx2+2x+k+1与x轴有两个不同的交点，则一次函数ykxk与反比例函数y在同一坐标系内的大致图象是（）abcd

3、10在矩形abcd中，点a关于角b的角平分线的对称点为e，点e关于角c的角平分线的对称点为f，若adab3，则sadf（）a2b3c3d二填空题（满分20分，每小题5分）11若一个正数的平方根是2a+1和a+2，则a ，这个正数是 12分解因式8x2y2y 13如图，以长为18的线段ab为直径的o交abc的边bc于点d，点e在ac上，直线de与o相切于点d已知cde20°，则的长为 14如图，在rtabc中，acb90°，bc3，点d是边ac上的一点，abd45°，cd1，则ad的长为 三解答题15（8分）解分式方程：+116（8分）解不等式组，把不等式组的解集在

4、数轴上表示出来四解答题17（8分）如图，已知锐角abc，点d是ab边上的一定点，请用尺规在ac边上求作一点e，使ade与abc相似（作出符合题意的一个点即可，保留作图痕迹，不写作法）18（8分）如图是某斜拉桥引申出的部分平面图，ae，cd是两条拉索，其中拉索cd与水平桥面be的夹角为72°，其底端与立柱ab底端的距离bd为4米，两条拉索顶端距离ac为2米，若要使拉索ae与水平桥面的夹角为35°，请计算拉索ae的长（结果精确到0.1米）（参考数据：sin35°，cos35°，tan35°，sin72°，cos72°，tan72

5、°）五解答题19（10分）学校餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）当有5张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（2）当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？（3）、新学期有200人在学校就餐，但餐厅只有60张这样的餐桌，若你是老师，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？20（10分）已知abc是o的内接三角形，bac的平分线交o于点d（i）如图，若bc是o的直径，bc4，求bd的长；（）如图，若abc的平分线交ad于点e，求证：dedb六解答题21（12分）中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，为了传承优秀传统文化，某校九年级组织600名学生参加了一次“汉字听写”大

6、赛赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于60分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩作为样本，成绩如下：90，92，81，82，78，95，86，88，72，66，62，68，89，86，93，97，100，73，76，80，77，81，86，89，82，85，71，68，74，98，90，97，100，84，87，73，65，92，96，60对上述成绩进行了整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分频数频率60x7060.1570x8080.280x90ab90x100cd请根据所给信息，解答下列问题：（1）a ，b ，c ，d ；（2）请补全频数分布直方图；（3

7、）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，请你估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有多少人？七解答题22（12分）如图，已知抛物线yax2+x+c经过a（4，0），b（1，0）两点，与y轴交于点c（1）求该抛物线的解析式；（2）在直线ac上方的抛物线上是否存在一点d，使得dca的面积最大？若存在，求出点d的坐标及dca面积的最大值；若不存在，请说明理由八解答题23矩形abcd中，ab2，ad4，将矩形abcd绕点c顺时针旋转至矩形egcf（其中e、g、f分别与a、b、d对应）（1）如图1，当点g落在ad边上时，直接写出ag的长为 ；（2）如图2，当点g落在线段ae上时，ad与

8、cg交于点h，求gh的长；（3）如图3，记o为矩形abcd对角线的交点，s为oge的面积，求s的取值范围参考答案一选择题1解：1、1、3.14、的绝对值依次为1、1、3.14、，绝对值最大的数是，故选：d2解：20万2000002×105故选：b3解：原式4a6b4÷ab24a5b2故选：d4解：根据题意，正方体的俯视图是矩形，它的长是4cm，宽是3cm，面积4×312（cm2），故选：d5解：1x0，x1，即函数y的自变量x的取值范围是x1，故选：b6解：个位上的数字是a，十位上的数字比个位的数字小1，十位上的数字为a1，这个两位数可表示为10（a1）+a，故选

9、：c7解：半径为2的圆内接正方形边长为2，圆的面积为4，正方形的面积为8，则石子落在此圆的内接正方形中的概率是，故选：d8解：abac，bc，ac，abc60°，故选：c9解：抛物线yx2+2x+k+1与x轴有两个不同的交点，44（k+1）0，解得k0，一次函数ykxk的图象经过第一二四象限，反比例函数y的图象在第二四象限，故选：d10解：adab3，ab，ad3，四边形abcd是矩形，bcad3，cdab，在矩形abcd中，点a关于角b的角平分线的对称点为e，点e关于角c的角平分线的对称点为f，beab，cfcebcbe3，dfcdcf23，sadfaddf×3×

10、;（23）3故选：c二填空11解：一个正数的平方根是2a+1和a+2，2a+1a+20，解得：a3，即这个正数是2×（3）+1225，故答案为：3；2512解：8x2y2y2y（4x21）2y（2x+1）（2x1）故答案为：2y（2x+1）（2x1）13解：连接od，直线de与o相切于点d，edo90°，cde20°，odb180°90°20°70°，odob，odbobd70°，aod140°，的长7，故答案为：714解：作deab于e，c90°，bc3，cd1，bd，在rtbde中，abd4

11、5°，bedebd，eadcab，aedc90°，aedacb，设adx，aey，y（x+1），在rtabc中，ab2ac2+bc2（y+）2（x+1）2+9，（x+）2（x+1）2+9，整理得2x211x+50，解得x5或x（舍去），ad5，故答案为5三解答15解：去分母得：2+2xx1，解得：x3 经检验x3是原方程的解，所以方程的解是x316解：解不等式2x+53（x+2），得：x1，解不等式2x1，得：x3，则不等式组的解集为1x3，将解集表示在数轴上如下：四解答17解：如图，点e即为所求作的点18解：由题意可得：tan72°，解得：bc，则abbc+ac

12、+2（m），故sin35°，解得：ae26.2，答：拉索ae的长为26.2m五解答19解：（1）有5张桌子，用第一种摆设方式，可以坐5×4+222人；用第二种摆设方式，可以坐5×2+414人；（2）有n张桌子，用第一种摆设方式可以坐4n+2人；用第二种摆设方式，可以坐2n+4（用含有n的代数式表示）；（3）选择第一种方式理由如下；第一种方式：60张桌子一共可以坐60×4+2242（人）第二种方式：60张桌子一共可以坐60×2+4124（人）又242200124，所以选择第一种方式20解：（i）连接od，bc是o的直径，bac90°，b

13、ac的平分线交o于点d，badcad45°，bod90°，bc4，bood2，bd2；（ii）证明：be平分abc，abecbebadcbd，cbd+cbebae+abe又debbae+abe，ebddeb，bdde六解答21解：（1）由题意知a14，b14÷400.35，c12，d12÷400.3，故答案为：14、0.35、12、0.3；（2）补全频数直方图如下：（3）600×0.3180，答：估计参加这次比赛的600名学生中成绩“优”等的约有180人七解答22解：（1）将点a（4，0）、b（1，0）代入抛物线解析式得：，解得：，则抛物线解析

14、式为yx2+x2；存在如图1，设d点的横坐标为t（0t4），则d点的纵坐标为t2+t2过d作y轴的平行线交ac于e设直线ac的解析式为：ymx+n，则 ，解得：，由题意可求得直线ac的解析式为yx2e点的坐标为（t，t2）det2+t2（t2）t2+2tsdcascde+sade×de×oa×（t2+2t）×4t2+4t（t2）2+4当t2时，s最大4当d（2，1），dac面积的最大值为4八解答23解：（1）如图1中，四边形abcd是矩形，bcadcg4，b90°，abcd2，dg2，agabbg42，故答案为42（2）如图2中，由四边形cgef是矩形，得到cge90°，点g在线段ae上，agc90°，caca，cbcg，rtacgr