531平行线的性质天汾初中潘立新2

1、课题 5.3.1平行线的性质天汾初中 潘立新【教学目标】1知识技能:(1).掌握平行线的三个性质，能够进行简单的推理； (2)使学生经过对比后，理解平行线的性质和判定的区别和联系.2 解决问题: 使学生能够顺利解决与平行线性质相关的计算和推理问题3 数学思考:在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力4情感态度: 让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度【教学重难点】1 重点：平行线的三个性质及其应用.2 难点：正确理解性质与判定的区别和联系

2、，并正确运用它们去推理证明.【预习作业】1.你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗？平行线的定义： 平行线的传递性： 平行线的判定公理： 平行线的判定定理1： 平行线的判定定理2： 平行线的判定推论： 2.利有练习本上的横线画两条平行线ab，然后画一条直线c与这两条直线相交，标出所形成的八个角,如图。 5786 度量这些角的度数,把结果填入表内：角12345678度数哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系? 哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系? 3.平行线的判定中有三句话1同位角相等，两直线平行2内错角相等，两直线平行3同旁内角互补，两直线平行把这三

3、句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话？新的三句话还正确吗？设计说明通过学生对两条直线平行有哪几种判定方法复习，让学生对已知两条直线平行，通过度量同位角导出平行线的性质1，使学生领会特殊-一般-特殊的认知规律，从而激发学生探究的兴趣。同时使学生体味科学的思想研究方法，培养学生的自学能力。【教学设计】一预习交流 1.检查预习作业设计说明通过学生预习作业的检查，既帮助部分学生进行预习，培养他们的自学能力，又使学生领会特殊-一般-特殊的认知规律，从而激发学生探究的兴趣。同时使学生体味科学的思想研究方法2.板书平行线性质1：性质1（性质公理） 几何语言表述为： abcd _=_问题1 已知如图a

4、bcd，那么3=5吗？为什么问题2 已知如图abcd，那么2+4=180°吗？为什么总结：由性质1，结合对顶角的性质，我们可以得到：性质2（性质定理） 几何语言表述为： abcd _=_由性质1，结合邻补角的性质，我们可以得到：性质3（性质定理） 几何语言表述为： abcd _+_= 3.平行线的性质与判定的关系设计说明通过师生共同由平行线性质1导出平行线性质2平行线性质3的过程，培养学生简单的推理和对平行线性质理解和巩固二展示探究例1：如图(1),若adbc,则_=_,_=_,abc+_=180° 若dcab,则_=_,_=_,abc+_=180°. (1) 师

5、生行为请六位学生口答，其余学生准备纠正，并回答为什么设计说明进一步巩固学生对平行线的性质的理解，例2：如图是举世闻名的三星堆考古中发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上已经量得a=115°，d=100°请你求出另外两个角的度数（梯形的两底是互相平行的）adbc师生行为学生思考后请学生回答，注意启发学生回答为什么，进一步细化为较为详细的推理，并书写出设计说明本例题让学生认识使用平行线的解题。同时也让学生认识和掌握几何中的推理格式的规范化。 例3如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行第一次拐的角b等于142°，第二次拐的角c是多

6、少度？为什么？师生行为学生分小组讨论，教师参与学生小组讨论，教师同时提醒学生根据拐弯前后的两条路互相平行由平行线的行踪得到b和c相等设计说明进一步巩固学生对平行线的性质的理解， 例4如图，若ab/cd，你能确定b、d与bed的大小关系吗？说说你的看法师生行为学生分小组讨论，教师参与学生小组讨论，教师同时提醒学生由于有平行线，所以要用平行的知识，而b、d与deb这三个角不是三类角中的任何一类，因此要考虑构造图形，若过点e作ef/ab，则由ab/cd得到ef/cd，于是图中出现三条平行线，同时出现了三类角，根据平行线的性质可以得到：b=bef、d =def，因此bdbefdefdeb设计说明进一步

7、巩固学生对平行线的性质和判定的理解，同时培养学生在探索的过程中，特别是构造图形这个环节，适当引导，让学生养成“缺什么补什么”的意识，使学生的逻辑推理能力得到提高变式训练如图，ab/cd，探索b、d与bed的大小关系（bddeb360°）三.课堂反馈训练：1、如图，直线，则的度数是（ ）a. 28º b. 31º c. 39º d. 42º70°31°2、如图,abcd,则与1相等的角(1除外)共有（ ）毛a.5个 b.4个 c.3个 d.2个3、如图,已知直线ab,cd被直线ef所截,若1=2,则aef+cfe=_.4、如图

8、，直线abcd，efcd于f，如果gef=20º，那么1的度数是 .5.如图,已知:1=110°,2=110°,3=70°,求4的度数.设计说明当堂训练，当堂反馈的这一环节的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在4. 评价小结1平行线的三个性质：两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补2平行线的性质与平行线的判定有什么区别？判定：已知角的关系得平行的关系证平行，用判定性质：已知平行的关系得角的关系知平行

9、，用性质 3.几何中常通过作平行线构造图形的方法五.课后作业教科书p22第1题第5题 p23第7题 p24第8题 p25第14题，第15题课外思考题.如图所示,已知直线mn的同侧有三个点a,b,c,且abmn,bcmn,试说明a,b,c三点在同一直线上.六.教后反思设计意图：本节主要内容是平行线的三个性质，他也是本章的重点内容。由于学生全面学习了平行线的判定方法，了解到研究平行线与两条直线被第三条直线所截形成的角有关，学生很自然会想到研究平行线的性质，也要研究同位角、内错角、同旁内角的关系。因此，通过思考问题引入对平行线性质的研究，同时也向学生渗透判定与性质的互逆关系，利用判定研究性质也是今后几何研究时采用的方法。本节内容的教学不仅要求学生通过观察思考探究等活动归纳出平行线的性质，还要求能“说理”和“简单推理”，把它作为探究结论的自然延续。对于推理，由于学生还比较陌生，不知道应由什么，根据什么，得出什么，对于推理所用的三段论的形式由小前提得到结论，以大前提作为理由，一下子也很难适应。教学点评：本节课的重点为平行线的理解与应用，难点为运用平行线的性