从实际问题到方程试题精选附答案

1、菁优网6.1从实际问题到方程一选择题（共22小题）1下列各式中，是方程的是（）ax2=1；b2x+5cx+y0d3y2下列各式中是方程的是（）a7+8=15b2x+1cx+2=5d|a|0335+24=59；3x1833；2x5=0； ，上列式子是方程的个数有（）a1个b2个c3个d4个4在2x+1；1+7=158+1；x+2y=3中，方程共有（）a1个b2个c3个d4个5已知2+1=1+2，4x=1，y21=3y+1，x+1，方程有（）a1个b2个c3个d4个6下列各式中，是方程的个数为（）（1）33=7；（2）3x5=2x+1；（3）2x+6（4）xy=0；（5）a+b3；（6）a2+a6

2、=0a1个b2个c3个d4个7下列各式中：x=0；2x3；x2+x2=0；+2=0；3x2；x=x1；xy=0；xy=4，是方程的有（）a3个b4个c5个d6个8在下列各式中，方程的个数为（）x=3；3x20；x+y=5；x+3；x2+x+1；3x30；3+4=7a1b2c3d49已知下列式子：6x3=8；62=4；x+y；3x4y；x=3；x+23，其中方程的个数是（）a5b6c7d410下列各式中，不属于方程的是（）a2x+3（x+2）b3x+1（4x2）=0c3x1=4x+2dx=711已知x=5是方程ax3=xa的解，则a的值是（）a2b2cd12下列方程中，解为x=1的是（）ab0.

3、7x=0.7c=d3x=13下列四个数中，是方程的解为（）a2b2c4d414下列方程中，解是x=2的是（）ax+2=0b42x=0cd3（x2）=315解为x=3的方程是（）a2x+3y=5bcd3（x2）2（x3）=5x16方程x（x+1）（x+2）=0的根是（）a1，1b1，2c0，1，2d0，1，217如果x=2是方程2x+m4=0的解，那么m的值为（）a8b0c2d818适合方程xy=yx（xy）的一组解只有（）a1和1b2和4c3和d0和119若关于x的方程2x（2a1）x+3=0的解是x=3，则a=（）a1b0c2d320若x=2不是方程2xb=3x+4的解，则b不等于（）abc

4、6d621如果方程ax+b=0（a0）的解是一个正数，那么下列结论中正确的是（）aa、b一定都是正数ba、b一定都是负数ca、b互为相反数da、b一定是符号相反的数22（1999辽宁）已知方程的两根分别为a，则方程=a+的根是（）aa，b，a1c，a1da，二填空题（共8小题）23已知x=5是方程ax8=20+a的解，则a=_24在2x1；2x+1=3x；|3|=3；t+1=3中，等式有_，方程有_（填入式子的序号）25语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为：_26一根细铁丝用去后还剩2m，若设铁丝的原长为xm，可列方程为_27若单项式3acx+2与7ac2x1是同类项，可以得到关于x的方程为

5、_28x的10%与y的差比y的2倍少3，列方程为_29某校长方形的操场周长为210m，长与宽之差为15m，设宽为xm，列方程为_30写出一个解为2的方程_6.1从实际问题到方程参考答案与试题解析一选择题（共22小题）1下列各式中，是方程的是（）ax2=1；b2x+5cx+y0d3y考点：方程的定义1184454分析：依据方程的定义：含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案解答：解：a、是方程，选项正确；b、不是等式，就不是方程，选项错误；c、不是等式，就不是方程，选项错误；d、不是等式，就不是方程，选项错误故选a点评：本题主要考查的是方程的定义，解题关键是依据方程的定义：含有未知数的等式叫做

6、方程方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）2下列各式中是方程的是（）a7+8=15b2x+1cx+2=5d|a|0考点：方程的定义1184454分析：含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案解答：解：a、7+8=15不是方程，因为不含有未知数；故本选项错误；b、2x+1不是方程，因为它不是等式；故本选项错误；c、x+2=5符合方程的定义，所以它是方程；故本选项正确；d、|a|0不是方程，因为它是不等式而非等式；故本选项错误；故选c点评：本题主要考查的是方程的定义，方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）335+24=59；3x1833

7、；2x5=0； ，上列式子是方程的个数有（）a1个b2个c3个d4个考点：方程的定义1184454专题：推理填空题分析：含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案解答：解：35+24=59不是方程，因为不含有未知数；3x1833不是方程，因为它不是等式；2x5=0是方程，x是未知数，式子又是等式；是方程，x是未知数，式子又是等式；综上所述，上列式子是方程的是，共有2个故选b点评：本题主要考查的是方程的定义：含有未知数的等式叫做方程方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）4在2x+1；1+7=158+1；x+2y=3中，方程共有（）a1个b2个c3个d4个考点：方程的

8、定义1184454专题：分类讨论分析：方程是含有未知数的等式，是等式但不含未知数不是方程，含未知数不是等式也不是方程解答：解：（1）2x+1，含未知数但不是等式，所以不是方程（2）1+7=158+1，是等式但不含未知数，所以不是方程（3），是含有未知数的等式，所以是方程（4）x+2y=3，是含有未知数的等式，所以是方程故有所有式子中有2个是方程故选b点评：本题主要考查方程的定义，解决关键在于掌握方程的两个要素：（1）含未知数（2）要是等式5已知2+1=1+2，4x=1，y21=3y+1，x+1，方程有（）a1个b2个c3个d4个考点：方程的定义1184454分析：含有未知数的等式叫方程，据此可

9、得出正确答案解答：解：2+1=1+2中不含有未知数，所以它不是方程；4x=1中x是未知数，式子又是等式，所以它是方程；y21=3y+1中y是未知数，式子又是等式，所以它是方程；x+1是代数式，不是等式，所以它不是方程；综上所述，方程的个数是2个；故选b点评：本题考查了方程的定义含有未知数的等式叫做方程方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）6下列各式中，是方程的个数为（）（1）33=7；（2）3x5=2x+1；（3）2x+6（4）xy=0；（5）a+b3；（6）a2+a6=0a1个b2个c3个d4个考点：方程的定义1184454分析：本题主要考查的是方程的定义，含有

10、未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案解答：解：（1）不是方程，因为不含有未知数；（2）是方程，x是未知数，式子又是等式；（3）不是方程，因为它不是等式；（4）是方程，未知数是x、y；（5）不是方程，因为它是不等式而非等式；（6）是方程，未知数是a因此，（2）、（4）、（6）是方程，个数为3故选c点评：解题关键是依据方程的定义含有未知数的等式叫做方程方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）7下列各式中：x=0；2x3；x2+x2=0；+2=0；3x2；x=x1；xy=0；xy=4，是方程的有（）a3个b4个c5个d6个考点：方程的定义1184454分析：方程就是含有

11、未知数的等式，据次定义可得出正确答案解答：解：（1）根据方程的定义可得是方程；（2）2x3是不等式，不是方程；（3）3x2不是等式，就不是方程（4）化简以后不含未知数，因而不是方程故有5个式子是方程故选c点评：本题考查了方程的定义，判断一个式子是方程必须同时具备两点，一是等式，二是含有未知数8在下列各式中，方程的个数为（）x=3；3x20；x+y=5；x+3；x2+x+1；3x30；3+4=7a1b2c3d4考点：方程的定义1184454分析：依据方程的定义：含有未知数的等式，即可判断解答：解：是方程；不是等式，故不是方程；是方程；不是等式，故不是方程；不是等式，故不是方程；不是等式，故不是方

12、程；不含未知数，故不是方程故选b点评：本题考查了方程的定义；含有未知数的等式叫做方程方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）9已知下列式子：6x3=8；62=4；x+y；3x4y；x=3；x+23，其中方程的个数是（）a5b6c7d8考点：方程的定义1184454分析：根据方程的定义对各选项进行逐一分析即可解答：解：6x3=8符合方程的定义，故本小题正确；62=4不含有未知数，故本小题错误；x+y不是等式，故本小题错误；符合方程的定义，故本小题正确；3x4y不是等式，故本小题错误；符合方程的定义，故本小题正确；x=3符合方程的定义，故本小题正确；x+23不是等式，故

13、本小题错误所以是方程故选d点评：本题考查的是方程的定义，熟知含有未知数的等式叫方程是解答此题的关键10下列各式中，不属于方程的是（）a2x+3（x+2）b3x+1（4x2）=0c3x1=4x+2dx=7考点：方程的定义1184454专题：常规题型分析：本题主要考查的是方程的定义，含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案解答：解：a、2x+3（x+2）不是方程，因为它不是等式；b、3x+1（4x2）=0是方程，x是未知数，式子又是等式；c、3x1=4x+2是方程，x是未知数，式子又是等式；d、x=7是方程，x是未知数，式子又是等式故选a点评：本题考查了方程的定义，解题关键是依据方程的定义，含有

14、未知数的等式叫做方程方程有两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）11已知x=5是方程ax3=xa的解，则a的值是（）a2b2cd考点：方程的解1184454专题：计算题分析：已知x=5是方程ax3=xa的解，即把x=5代入方程即可得到一个关于a的方程，从而求得a的值解答：解：根据题意得：5a3=5a解得：a=故选c点评：解题的关键是根据方程的解的定义，使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解12下列方程中，解为x=1的是（）ab0.7x=0.7c=d3x=考点：方程的解1184454专题：计算题分析：把x=1代入各个选项，看是否能使方程的左右两边相等，如果左边=右

15、边，那么这个数就是该方程的解解答：解：a、把x=1代入方程，左边=右边，因而不是方程的解b、把x=1代入方程，左边=0.7=右边，是方程的解；c、把x=1代入方程，左边=右边，不是方程的解；d、把x=1代入方程，左边=3右边，不是方程的解；故选b点评：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解因此检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等，如果左边=右边，那么这个数就是该方程的解；反之，这个数就不是该方程的解13下列四个数中，是方程的解为（）a2b2c4d4考点：方程的解1184454分析：根据方程解的定义，将四个选项中的数分别代入方程的左边，计算后

16、等于方程的右边，即计算结果为0的即为方程的解解答：解：a、将x=2代入方程的左边，得左边=4+31=6，而右边=0，左边右边，x=2不是方程的解故本选项错误；b、将x=2代入方程的左边，得左边=431=0，而右边=0，左边=右边，x=2是方程的解故本选项正确；c、将x=4代入方程的左边，得左边=16+61=21，而右边=0，左边右边，x=4不是方程的解故本选项错误；d、将x=4代入方程的左边，得左边=1661=9，而右边=0，左边右边，x=4不是方程的解故本选项错误故选b点评：本题主要考查了方程解的定义：能够使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解，对于判断某数是否为方程的解的问题，一般都采

17、用代入计算的方法，本题还可以解方程进行判断14下列方程中，解是x=2的是（）ax+2=0b42x=0cd3（x2）=3考点：方程的解1184454分析：方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等解答：解：a、方程的解是x=2，故选项错误；b、正确；c、当x=2时，左边=1右边，故选项错误；d、当x=2时，左边=0右边，故选项错误故选b点评：解决本题的关键是理解方程的解的定义15解为x=3的方程是（）a2x+3y=5bcd3（x2）2（x3）=5x考点：方程的解1184454分析：将x=3代入各方程，能满足左边=右边的，即是正确选项

18、解答：解：a、将x=3代入，左边=3y6，右边=5，左边右边，故本选项错误；b、将x=3代入，左边=6，右边=6，左边右边，故本选项错误；c、将x=3代入，左边=1，右边=1，左边=右边，故本选项正确；d、将x=3代入，左边=3，右边=15，左边右边，故本选项错误；故选c点评：本题考查了方程的解，注意掌握方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值16方程x（x+1）（x+2）=0的根是（）a1，1b1，2c0，1，2d0，1，2考点：方程的解1184454专题：计算题分析：使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解已知x，x+1，x+2三个式子的积是0，三个式子中至少有一个是0因而求出

19、分别使三个式子为0的未知数的值，都是原方程的解解答：解：方程x（x+1）（x+2）=0，则x=0或x+1=0即x=1或x+2=0即x=2，方程x（x+1）（x+2）=0的根是：0，1，2故选c点评：解题的关键是理解方程的解的定义，理解几个因式的积是0，则这一个因式中至少有一个是017如果x=2是方程2x+m4=0的解，那么m的值为（）a8b0c2d8考点：方程的解1184454分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等解答：解：把x=2代入方程得到：4+m4=0，解得m=8故选d点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=2是方程的解

20、，实际就是得到了一个关于m的方程18适合方程xy=yx（xy）的一组解只有（）a1和1b2和4c3和d0和1考点：方程的解1184454分析：方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等解答：解：a、xy，x=1，y=1不是已知方程的解；故本选项错误；b、当x=2，y=4时，左边=24=16，右边=42=16，则左边=右边，即2和4是已知方程的一组解故本选项正确；c、当x=3，y=时，左边=，右边=（）3=，则左边右边，即3和不是已知方程的一组解故本选项错误；d、当x=0，y=1时，左边=01=0，右边=10=1，则左边右边，即0和

21、1不是已知方程的一组解故本选项错误；故选b点评：本题考查了方程的解的定义无论是给出方程的解求其中字母系数，还有判断某数是否为方程的解，这两个方向的问题，一般都采用代入计算是方法19若关于x的方程2x（2a1）x+3=0的解是x=3，则a=（）a1b0c2d3考点：方程的解1184454分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等把x=3代入方程就可以得到了一个关于a的方程解方程就可以求出a的值解答：解：把x=3代入方程得到：63（2a1）+3=0解得：a=2故选c点评：本题主要考查了方程解的定义，已知条件中涉及到方程的解，把方程的解代

22、入原方程，转化为关于字母系数的方程进行求解，可把它叫做“有解就代入”20若x=2不是方程2xb=3x+4的解，则b不等于（）abc6d6考点：方程的解1184454专题：计算题分析：方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等，反之就不是方程的解，本题可先按x=2是方程的解求出b的值解答：解：把x=2代入方程2xb=3x+4，得：4b=6+4解得：b=6所以当b=6时，方程的解是x=2，若x=2不是方程2xb=3x+4的解，则b不等于6故选d点评：解题的关键是根据方程的解的定义使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解21如果方

23、程ax+b=0（a0）的解是一个正数，那么下列结论中正确的是（）aa、b一定都是正数ba、b一定都是负数ca、b互为相反数da、b一定是符号相反的数考点：方程的解1184454专题：计算题分析：先解方程得到x=，而x=是一个正数，则利用有理数的除法可得到a与b异号解答：解：解ax+b=0（a0）得x=，x=是一个正数，a与b异号故选d点评：本题考查了方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值叫方程的解22（1999辽宁）已知方程的两根分别为a，则方程=a+的根是（）aa，b，a1c，a1da，考点：方程的解1184454专题：压轴题分析：首先观察已知方程的特点，然后把

24、方程=a+变形成具有已知方程的特点的形式，从而得出所求方程的根解答：解：方程=a+可以写成x1+=a1+的形式，方程的两根分别为a，方程x1+=a1+的两根的关系式为x1=a1，x1=，即方程的根为x=a或，方程=a+的根是a，故选d点评：观察出已知方程的特点是解答本题的前提，把方程=a+变形成具有已知方程的特点的形式是解答本题的关键二填空题（共8小题）23已知x=5是方程ax8=20+a的解，则a=7考点：方程的解1184454专题：计算题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值解答：解：把x=5代入方程ax8=20+a得：

25、5a8=20+a，解得：a=7故填7点评：已知条件中涉及到方程的解，可以把方程的解代入原方程，转化为关于字母a的方程进行求解24在2x1；2x+1=3x；|3|=3；t+1=3中，等式有，方程有（填入式子的序号）考点：方程的定义1184454分析：方程是含有未知数的等式，因而方程是等式，等式不一定是方程，只是含有未知数的等式是方程解答：解：等式有，方程有点评：本题考查了方程的定义，方程与等式的关系，是一个考查概念的基本题目25语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为：3x=y+7考点：方程的定义1184454专题：应用题分析：根据x的3倍=x的+7，直接列方程解答：解：由题意，得3x=y+7故答案为：3x=y+7点评：本题考查了列方程列方程的关键是正确找出题目的相等关系，找的方法是通过题目中的关键词如：大，小，倍等26一根细铁丝用去后还剩2m，若设铁丝的原长为xm，可列方程为xx=2考点：方程的定义1184454分析：设铁丝的原长为xm，用去全长的后还剩2m，根据题意可得出数量关系式：铁丝的全长铁丝全长&