【最新】泰州市七年级下册期中数学试卷及答案

1、2019-2020学年江苏省泰州市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题3分,A. 2 B. y C. -2D.2 .下列运算正确的是（A. a+a=a， B. a"ea3=a6 C.(-2a:) 2=4aD. (a - 2) "=a" - 43 .如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果N1=15° ,那么N2的度数是（）A. 15° B. 25° C. 30° D. 35°4 . 8080能被（）整除.A. 76 B. 78 C. 79 D. 825 .如图所示，分别以

2、n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面 积之和为（）A.冗 cm2 B. 2 n cm" C. 4 n cm' D. n n cm26 .二元一次方程2x+5y=32的正整数解有()组.A. 3 B. 4 C. 5 D. 6二、填空题（每小题3分，共30分）7 .己知某种植物花粉的直径为0.00035cm,将数据0.00035用科学记数法表示为.8 .分解因式：a- - ab=.9 .等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm,则它的周长是.10 .已知x?是二元一次方程kx-y=3的一个解，那么k的值是 , g11 .若代数式x=mx+9 （m为常数）是一个

3、完全平方式，则m的值为一.12 .如图，已知AABC中，DEBC,将AADE沿DE翻折，点A落在平面内的A'处，ZB=50° ,则NBDA'的度数是.13 .现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C,卡片大小如图所示.如果要拼一个长为（3a+b）,宽为（a+2b）的大长方形，则需要C类卡片 张.aba14.若3'=4, 9三7,则3/的值为15 .若 m - n=3, mn= - 2,则 m"+n-=.16 .如图：MA：/7NA2,图：MA/NA3，图：MA/NA” 图：MA:m,，则第 n 个图中的NA+N4+N&+NAx=&

4、#176; (用含n的代数式表示).三、解答题(本大题共102分)17 .计算：(1) 2a3* (a2) 5-ra(2) (x+2y) (x - y)18.先化简，再求值：x (x - 4y) + (2x+y) (2x - y) - (2x - y) 2,其中 x= - 2, y= 19.因式分解:(1) a:+4a+4(2) 9 (x+y) 2 - (x - y)20 .解方程组：(1)-2y=02x+3y=21 f5x-2y=4(2)21 .如图，网格中每个小正方形边长为1, 4ABC的顶点都在格点上.将4ABC向左平 移2格，再向上平移3格，得到AA' B' C/ .（

5、1）请在图中画出平移后的B' C'； （2）若连接BB' , CC',则这两条线段的关系是（3） 4ABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为22 .如图，ABDC, AD/7BC, E为BC延长线上一点，连结AE与CD相交于点F,若/CFE=NE. 试说明AE平分NBAD.23 .试用方程（组）解决问题：某校七年级（1）班45名同学为“支援灾区”共捐款1800元，捐款情况如表：捐款（元）102040100人数 67表中捐款20元和40元的人数不小心被墨水污染，看不清楚，请你确定表中的数据.24 .如图，AABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高.(1

6、)若NACB=100° ,求NCAE的度数;若鼠处二12, CD=4,求高AE的长.(2)E为射线BM上一点.25 .已知AABC中，ZA=60° ， ZACB=40° ， D为BC边延长线上一点，BM平分NABC,（1）如图1,连接CE, 若CEAB,求NBEC的度数;若CE平分NACD,求NBEC的度数.（2）若直线CE垂直于4ABC的一边，请直接写出NBEC的度数.26.已知关于x、y的方程组x+2y=l-a、x-y=2a-5（1）当x=y时，求a的值; （2）求代数式2-4y的值； （3）若三二1,求a的值.2019-2020学年江苏省泰州市七年级（下）期

7、中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共18分.）1. 2一1等于（）A. 2 B. C. - 2 D.-22【考点】负整数指数幕.【分析】根据负整数指数辕与正整数指数幕互为倒数，可得答案.【解答】解：原式二5，故选：B.2.下列运算正确的是（）A. a+a=a2 B. a-a3=a6 C. （ - 2a2） 2=4a D. （a-2） 2=a: - 4【考点】完全平方公式；合并同类项；同底数辕的乘法；幕的乘方与积的乘方.【分析】根据合并同类项法则、辕的运算、完全平方式分别计算可得答案.【解答】解：A、a+a=2a,此选项错误;B、a2-a3=a5,此选项错误;C、（ - 2a2

8、） 2=4a此选项正确；D、（a-2） W-4a+4,此选项错误;故选：C.3 .如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果N1=15° ,那么N2的度数是（）【考点】平行线的性质.【分析】宜接利用平行线的性质结合等腰直角三角形的性质得出答案.【解答】解：如图所示：由题意可得：N1=N3=15° ,则N2=45° - Z3=30° .故选：C.4 . 80= 80能被()整除.A. 76 B. 78 C. 79 D. 82【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】先提取公因式80,再根据平方查公式进行二次分解，即可

9、得80=80=80X81 X79,继而求得答案.【解答】解：V803 - 80=80X =80X (80+1) X (80 - 1) =80X81X79.A 803 - 80能被79整除.故选C.5 .如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以1cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为()A.兀 cm" B. 2 兀 cm" C. 4 n cm" D n 兀 cm-【考点】扇形面积的计算；多边形内角与外角.【分析】由于多边形的外角和为360° ,则所有阴影的扇形的圆心角的和为360度，故 阴影部分的面积=兀X 1:= Ji .【解答】解：多边形的外角和为3

10、60° , .SA1+Sq+$An二s 四二n X 1:= H (cm').故选A.6 .二元一次方程2x+5y=32的正整数解有()组.A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【考点】二元一次方程的解.【分析】把方程用含X的式子表示出y,再根据x、y均为正整数进行讨论即可求得答 案.【解答】解：方程2x+5y=32可变形为y二亭5 x、y均为正整数， 32-2x>0且为5的倍数，当 x=l 时,y=6,当 x=6 时，y=4,当 x=ll 时，y=2, 方程2x+5y=32的正整数解有3组，故选A.二、填空题(每小题3分，共30分)7 .已知某种植物花粉的直径为0. 0

11、0035cm,将数据0. 00035用科学记数法表示为 X10-4 .【考点】科学记数法一表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX10,与较 大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数辕，指数由原数左边起第一个不为零 的数字前面的0的个数所决定.【解答】解：将数据0.00035用科学记数法表示为3.5X10-4, 故答案为：3.5X10。8 .分解因式：a- - ab= a (a - b).【考点】因式分解-提公因式法.【分析】直接把公因式a提出来即可.【解答】解：a- - ab=a (a - b).9 .等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm,则它的周

12、长是15cm .【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系.【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为3cm和6cm,而没有明确腰、底分别是多少, 所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.【解答】解：当腰为3cm时，3+3=6,不能构成三角形，因此这种情况不成立.当腰为6cm时，6- 3<6<6+3,能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm.故答案为：15cm.10 .已知I'彳是二元一次方程kx-y=3的一个解，那么k的值是2 .【考点】二元一次方程的解.【分析】根据方程的解满足方程，可得关于k的方程，根据解方程，可得答案.【解答】解：由I&

13、#39;q是二元一次方程kx-y=3的一个解，得ly=l2k- 1=3,解得k=2,故答案为：2.11 .若代数式x+mx+g （m为常数）是一个完全平方式，则m的值为 ±6 .【考点】完全平方式.【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值.【解答】解：代数式xmx+9 （m为常数）是一个完全平方式,m=±6,故答案为：±612 .如图，已知AABC中，DEBC,将aADE沿DE翻折，点A落在平面内的A'处，ZB=50° ,则NBDA'的度数是80°.【考点】翻折变换（折叠问题）.【分析】由两直线平行，同位角相等推知

14、NADE=NB=50° ；由折叠的性质知NADE二N A' DE,所以NBDA' =180° - 2NB=80° .【解答】解：VDE/7BC,A ZADE=ZB=50° （两直线平行，同位角相等）;XV ZADE=ZAZ DE,:.NA' DA=2ZB,AZBDA, =180° - 2ZB=80°故答案为：80° .13 .现有若干张卡片，分别是正方形卡片A、B和长方形卡片C,卡片大小如图所示.如 果要拼一个长为(3a+b),宽为(a+2b)的大长方形，则需要C类卡片7张.aba【考点】多项式乘多项

15、式.【分析】根据长方形的面积二长义宽，求出长为3a+b,宽为a+2b的大长方形的面积是 多少，判断出需要C类卡片多少张即可.【解答】解：长为3a+b,宽为a+2b的长方形的面积为：(3a+b) (a+2b ) =3a-+7ab+2b：,A类卡片的面积为a?, B类卡片的面积为旨，C类卡片的面积为ab, ，需要A类卡片3张，B类卡片2张，C类卡片7张.故答案为：7.14 .若3三4, 9三7,则33，的值为 4 .一7一【考点】同底数幕的除法；幕的乘方与积的乘方.【分析】根据3三¥+根=359，即可代入求解.【解答】解：3-2y=3x4-32y=3s4-97=Y.故答案是：y.15 .

16、若 m - n=3, mn= - 2,则 m:+n:=5.【考点】完全平方公式.【分析】宜接利用完全平方公式将原式变形进而将已知代入求出答案.【加军答】加军：Vm - n=3, mn=-2,二m2+n2= (m - n) :+2mn=32+2X ( -2) =5.故答案为：5.16.如图：MA：/7NA:,图：MA/NA3，图：MA/NA” 图：MA/NA5,，则第 n个图中的NA+N4+NA+NA.一产180n 0 (用含n的代数式表示).【分析】分别求出图、图、图中，这些角的和，探究规律后，理由规律解决问 题即可.【解答】解：如图中，ZA1+ZA2=180° =1X180

17、6; ,如图中，ZAx+ZA2+ZA3=360° =2X180° ,如图中，NA1+N&+NA3+NAf5400 =3X180° , 第个图，/%+/4+/%+/口】学会从”180° ,故答案为180-n 三、解答题(本大题共102分)17.计算：(1) 2a3* (a2) 5-ra(2) (x+2y) (x - y)【考点】整式的混合运算.【分析】(1)原式利用幕的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即 可得到结果；(2)原式利用多项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果.【解答】解：(1)原式=3a'+a=2/(2)原式二

18、x - xy+2xy - 2y2=x:+xy - 2y2.18 .先化简，再求值：x (x - 4y) + (2x+y) (2x - y) - (2x - y) 2,其中 x= - 2, y=-【考点】整式的混合运算一化简求值.【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去 括号合并得到最简结果，把X与y的值代入计算即可求出值.【解答】解：IM j=x2 - 4xy+4x2 - y2 - 4x2+4xy - y2=x2 - 2y2,当 x= - 2, y=-3时, 原式二4 -乙乙 乙19 .因式分解：(1) a2+4a+4(2) 9 (x+y) 2 - (x -

19、y)【考点】因式分解-运用公式法.【分析】(1)直接利用完全平方公式进行分解即可；(2)首先利用平方差公式进行分解，再合并同类项后，利用提公因式法再次进行分解 即可.【解答】解：(1)原式=(a+2) J(2)原式=3 (x+y) - (x - y) 3 (x+y) + (x - y) =4 (2x+y) (x+2y).20.解方程组:(1)(2)x-2y=0 2x+3y=21f5x-2y=4I* .【考点】解二元一次方程组.【分析】(1)方程组利用加减消元法求出解即可;(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.【解答】解：(1)x-2y=0 、2x+3 尸 21 '义2-得：-4

20、丫=-21,即y=3, 把y=3代入得：x=6,则方程组的解为图;（2）方程组整理得:5x-2y=43x+2y=12'+得：8x=16,即x=2, 把x=2代入得:y=3, 则方程组的解为图.21 .如图，网格中每个小正方形边长为1, 4ABC的顶点都在格点上.将4ABC向左平 移2格，再向上平移3格，得到AA' B' C'.（1）请在图中画出平移后的AA' B' C'；（2）若连接BB' , CC',则这两条线段的关系是平行且相等；（3） ZXABC在整个平移过程中线段AB扫过的面积为【考点】作图-平移变换.【分析】（1

21、）利用网格特点和平移的性质分别画出点A、B、C的对应点A'、B'、C即可得到AA' B' C'；（2）根据平移的性质求解；（3）由于线段AB扫过的部分为平行四边形，则根据平行四边形的面积公式可求解.【解答】解：（1）如图，ZXA' B' C'为所作;（3）线段AB扫过的面积二4义3二12.故答案为平行且相等；12.22 .如图，ABDC, ADBC, E为BC延长线上一点，连结AE与CD相交于点F,若N CFE二NE.试说明AE平分NBAD.【考点】平行线的性质.【分析】根据平行线的性质得到N1=NCFE, Z2=ZE,等量代换即

22、可得到结论.【解答】解：ABDC,AZ1=ZCFE,VAD/7BC,AZ2=ZE,VZCFE=ZE,AZ1=Z2.AE平分NBAD.23 .试用方程（组）解决问题：某校七年级（1）班45名同学为“支援灾区”共捐款1800元，捐款情况如表:捐款（元）102040100人数 6UR 7表中捐款20元和40元的人数不小心被墨水污染，看不清楚，请你确定表中的数据.【考点】二元一次方程组的应用.【分析】直接捐款20元的有x人，捐款40元的有y人，利用七年级(1)班45名同 学得出关于x, y的等式，再利用共捐款1800元，得出等式组成方程组求出答案.【解答】解：设捐款20元的有x人，捐款40元的有y人，

23、根据题意可得：x+y=45T310X 6+20x+40y+100X 7= 180('解得:(So*答：捐款20元的有12人，捐款40元20人.24 .如图，AABC中，AD是BC边上的中线，AE是BC边上的高.(1)若NACB= 1000 ,求NCAE 的度数；(2)若5公物=12, CD=4,求高AE的长.【考点】三角形的面积；三角形的外角性质.【分析】(1)根据NACB是4ACE的外角进行计算即可;(2)根据CD的长求得BC的长，再根据aABC的面积为12,求得AE的长.【解答】解：(1);AE是BC边上的高，.ZE=90° ,XV ZACB=100° ,AZC

24、AE=100° - 90° =10° ；(2)AD是BC上的中线,DC=4,AD % BC的中点,ABC=2DC=8, AE 是 BC 边上的高，Saabc=12,*«SAABc=yBC*AE,即鼻 8XAE = 12,AE=3.25.已知aABC中，ZA=60° , ZACB=40° , D为BC边延长线上一点，BM平分NABC, E为射线BM上一点.（1）如图1,连接CE,若CEAB,求NBEC的度数；若CE平分NACD,求NBEC的度数.（2）若直线CE垂直于AABC的一边，请直接写出NBEC的度数.【考点】平行线的性质.【分析

25、】（1）根据三角形的内角和得到NABC=80° ,由角平分线的定义得到NABE二,/ABC=40° ,根据平行线的性质即可得到结论；根据邻补角的定义得到NACD=180。- NACB=140° ,根据角平分线的定义得到NCBE/ABC=40° , NECD=3CD=70° ,根据三角形的外角的性质即可得到结论；（2）当CEJ_BC时，如图2,当CE_LAB于F时，如图3,当CE_LAC时，根据垂 宜的定义和三角形的内角和即可得到结论.【解答】解：（1） ®VZA=60° , NACB=40 ° ,A ZABC=80° ,BM 平分NABC,A ZABE=y ZAB