2020年中考复习专题利用旋转法解几何最值问题应用举例练习反馈无答案

1、利用旋转法解几何最值问题应用举例+练习反馈一.利用旋转转化为点到直线的距离垂线段最短求最值例1.在平面直角坐标系中，已知点a（4，0），点b为y轴正半轴上一个动点，连接ab，以ab为一边向下作等边abc，连结oc，则oc的最小值为 例2.如图，平行四边形abcd中，b60°，bc12，ab10，点e在ad上，且ae4，点f是ab上一点，连接ef，将线段ef绕点e逆时针旋转120°得到eg，连接gd，则线段gd长度的最小值为 例3.如图，正方形abcd的边长为4，e为bc上一点，且be1，f为ab边上的一个动点，连接ef，以ef为边向右侧作等边efg，连接cg，则cg的最小值

2、为 二.利用旋转转化为三点共线求最值例4.如图，pa2，pb4，将线段pa绕p点旋转一周，以ab为边作正方形abcd，则pd的最大值为 例5.如图，在四边形abcd中，ab6，bc4，若acad，且acd60°，则对角线bd的长的最大值为例6.如图，菱形abcd的边长为4，a60°，e是边ad的中点，f是边ab上的一个动点将线段ef绕着点e逆时针旋转60°得到eg，连接bg、cg，则bg+cg的最小值为 .例7.如图，ab6，点m为线段ab外一个动点，且am2，mbmn，bmn90°，则线段an的最大值为 三.利用旋转转化为四点共线求最值例8.如图，ab

3、c中，abc30°，ab4，bc5，p是abc内部的任意一点，连接pa，pb，pc，则pa+pb+pc的最小值为 例9.如图，矩形abcd中，ab2，bc6，p为矩形内一点，连接pa，pb，pc，则pa+pb+pc的最小值是 .四.利用旋转转化为圆外一定点与圆上的动点的关系求最值例10.如图，在四边形abcd中，abad，bad60°，bc4，若bdcd，垂足为点d，则对角线ac的长的最大值为 练习1.图所示，已知点c随着点b的运动形成的图形是一条直线，连接oc，则ac+oc的最小值是 2.已知：ad2，bd4，以ab为一边作等边三角形abc使c、d两点落在直线ab的两侧当

4、adb变化时，则cd的最大值 3.如图，在等腰直角abc中，bac90°，点d是abc所在平面上一点，且满足db6，da10，则cd的最小值为 4.如图，平行四边形abcd中，b60°，bc6，ab5，点e在ad上，且ae2，点f是ab上一点，连接ef，将线段ef绕点e逆时针旋转120°得到eg，连接gd，则线段gd长度的最小值为 5.如图，长方形 abcd 中，ab=3，bc=4，e 为 bc 上一点，且 be2，f 为 ab 边上的一个动点，连接 ef，将 ef 绕着点 e 顺时针旋转 45到 eg 的位置，连接 fg 和 cg，则 cg 的最小值为 6.如图，菱形abcd的边长是6，a60°，e是ad的中点，f是ab边上一个动点，egef且gef60°，则gb+gc的最小值是 7.如图，在abc中，abc60°，abac，点p是abc内一点，ab6，bc8，则pa+pb+pc的最小值是 8.如图，菱形abcd的边长为4，abc60°，在菱形abcd内部有一点p，当pa+pb+pc值最小时pb的长为 9.如图在四边形abcd中，bccd，bcd90°若ab4cm，ad3cm，则对角线ac的最大值为 cm10