北京市朝阳学校2020年九年级中考复习周末练习卷解析版

1、北京市朝阳学校2020年九年级中考复习周末练习卷一选择题（共8小题）1下列图形属于圆锥的是（）abcd2截至2020年2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，其中中央财政安排252.9亿元，为疫情防控提供了有力保障其中数据252.9亿用科学记数法可表示为（）a252.9×108b2.529×109c2.529×1010d0.2529×10103已知多边形的每个内角都是108°，则这个多边形是（）a五边形b七边形c九边形d不能确定4方程组的解为（）abcd5如果ab5，那么代数式（2）的值是（）abc5d56已知实数a，b在数轴

2、上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）aabb|a|b|cab0dab7现有下列命题：若5x3，则52x6；命题“若ab，则”的逆命题；其中真命题的个数有（）a3个b2个c1个d0个8如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果下面有三个推断：当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；若再次用计算机模拟此实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的频率一定是0.620其中合理的是（）abcd二填空题（共7小

3、题）9如图所示的网格是正方形网格，aob cod（填“，“”或“）10如图，abc是直角三角形，bac90°，ad，ae分别是abc的高和中线，ab6cm，ac8cm，则aec的面积为 11如图，点a，b，c，d在o上，cad30°，acd50°，则adb 12在平面直角坐标系xoy中，点m（m，n）（m0，n0）在双曲线y上，点m关于y轴的对称点n在双曲线y，则k1+k2的值为 13如图，以菱形abcd的对角线ac为边，在ac的左侧作正方形acef，连结fd并延长交ec于点h若正方形acef的面积是菱形abcd面积的1.4倍，ch6，则ef 14某校准备从甲、乙

4、、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差s2，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是 甲乙丙丁7887s211.20.91.815在菱形abcd中，mnpq分别为边ab，bc，cd，da上的点（不与端点重合）对于任意菱形abcd，下面四个结论中，存在无数个四边形mnpq是平行四边形；存在无数个四边形mnpq是菱形；存在无数个四边形mnpq是矩形；存在无数个四边形mnpq是正方形所有正确结论的序号是 三解答题（共13小题）16计算4sin45°+（2）0+|1|17解不等式组：18如图，点b在ad上

5、，点c在ad外，连接ac，bc（1）利用尺规，过点b作射线bp，使bpac；（要保留画图痕迹）（2）若a43°，直接写出abp的度数19已知关于x的一元二次方程x22kx+k220（1）求证：不论k为何值，方程总有两个不相等实数根（2）设x1，x2是方程的根，且x122kx1+2x1x25，则k的值20如图，ambn，c是bn上一点，bd平分abn且过ac的中点o，交am于点d，debd，交bn于点e（1）求证：adocbo（2）求证：四边形abcd是菱形（3）若deab2，求菱形abcd的面积21如图，ab是o的直径，cd切o于点c，ad交o于点e，ac平分bad，连接be（）求证

6、：cded；（）若cd4，ae2，求o的半径22在平面直角坐标系xoy中，函数y（x0）的图象g经过点a（4，1），直线l：y+b与图象g交于点b，与y轴交于点c（1）求k的值；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点记图象g在点a，b之间的部分与线段oa，oc，bc围成的区域（不含边界）为w当b1时，直接写出区域w内的整点个数；若区域w内恰有4个整点，结合函数图象，求b的取值范围23某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的

7、值为 ；（2）补全频数分布直方图；（3）在这次抽样调查中，众数是 天，中位数是 天；（4）请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少？（结果保留整数）24在平面直角坐标系xoy中，直线y4x+4与x轴，y轴分别交于点a，b，抛物线yax2+bx3a经过点a，将点b向右平移5个单位长度，得到点c（1）求点c的坐标；（2）求抛物线的对称轴；（3）若抛物线与线段bc恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围25在平面直角坐标系xoy中，直线l：ykx+1（k0）与直线xk，直线yk分别交于点a，b，直线xk与直线yk交于点c（1）求直线l与y轴的交点坐标；（2）横、纵坐标都是整数

8、的点叫做整点，记线段ab，bc，ca围成的区域（不含边界）为w当k2时，结合函数图象，求区域w内的整点个数；若区域w内没有整点，直接写出k的取值范围26小云想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：将诗词分成4组，第i组有xi首，i1，2，3，4；对于第i组诗词，第i天背诵第一遍，第（i+1）天背诵第二遍，第（i+3）天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，i1，2，3，4；第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1组x1x1x1第2组x2x2x2第3组第4组x4x4x4每天最多背诵14首，最少背诵4首解答下列问题：（1）填入x3补全上表；（2）若x14，x23，x34，则x4的所

9、有可能取值为 ；（3）7天后，小云背诵的诗词最多为 首27如图，在正方形abcd中，e是边ab上的一动点（不与点a、b重合），连接de，点a关于直线de的对称点为f，连接ef并延长交bc于点g，连接dg，过点e作ehde交dg的延长线于点h，连接bh（1）求证：gfgc；（2）用等式表示线段bh与ae的数量关系，并证明28如图1，ab是o的直径，c是o上一点，cdab于d，e是ba廷长线上一点，连接ce，aceacd，k是线段ao上一点，连接ck并延长交o于点f（1）求证：ce是o的切线；（2）若addk，求证：akaokbae；（3）如图2，若aeak，点g是bc的中点，ag与cf交于点p，

10、连接bp请猜想pa，pb，pf的数量关系，并证明参考答案一选择题（共8小题）1解：a、此立体图形是四棱锥，不符合题意；b、此立体图形是圆柱，不符合题意；c、此立体图形是圆锥，符合题意；d、此立体图形是直三棱柱，不符合题意；故选：c2解：252.9亿252900000002.529×1010故选：c3解：多边形的每个内角都是108°，每个外角是180°108°72°，这个多边形的边数是360°÷72°5，这个多边形是五边形，故选：a4解：，得x4，将x4代入，得y3，故原方程组的解为，故选：c5解：ab5，原式ab5

11、，故选：d6解：由数轴可得，2a10b1，ab，故选项a错误，|a|b|，故选项b错误，ab0，故选项c错误，ab，故选项d正确，故选：d7解：若5x3，则52x6，它的逆命题为若52x6，则5x3；因为（5x）26，则5x，所以此逆命题为假命题；命题“若ab，则”的逆命题为“若，则ab”，此逆命题为真命题故选：c8解：当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以此时“钉尖向上”的频率是：308÷5000.616，但“钉尖向上”的概率不一定是0.616，故错误，随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的

12、概率是0.618故正确，若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率可能是0.620，但不一定是0.620，故错误，故选：b二填空题（共7小题）9解：连接cd，则cdod，过b作beoa于e，在rtobe中，tanaob2，在rtocd中，tancod1，锐角的正切值随着角度的增大而增大，aobcod，故答案为：10解：abc的面积×6×824，ae是abc和中线，aec的面积×abc的面积12（cm2），故答案为：12cm211解：，cad30°，cadcab30°，dbcdac30°，acd50°

13、，abd50°，adbacb180°cababc180°50°30°30°70°故答案为：70°12解：点m（m，n）（m0，n0）在双曲线y上，k1mn；又点n与点m关于y轴的对称，n（m，n）点n在双曲线y上，k2mn；k1+k2mn+（mn）0；故答案为：013解：连接bd，交ac于点g四边形abcd是菱形acbd，db2dg，agcgs菱形abcdacdbacdg四边形acef是正方形efafacce，afec，acecdbceaf1dhdf，即dg为梯形achf的中位线dg（ch+af）（ch+ef）ch

14、6，s正方形acef1.4s菱形abcdef21.4acdgef21.4ef（6+ef）解得：ef14故答案为：1414解：因为乙组、丙组的平均数比甲组、丁组大，而丙组的方差比乙组的小，所以丙组的成绩比较稳定，所以丙组的成绩较好且状态稳定，应选的组是丙组故答案为：丙15解：如图，连接ac，bd交于o，四边形abcd是菱形，连接ac，bd交于o，过点o直线mp和qn，分别交ab，bc，cd，ad于m，n，p，q，则四边形mnpq是平行四边形，故存在无数个四边形mnpq是平行四边形；故正确；如图，当pmqn时，四边形mnpq是矩形，故存在无数个四边形mnpq是矩形；故正确；如图，当pmqn时，存在

15、无数个四边形mnpq是菱形；故正确；当四边形mnpq是正方形时，mqpq，则amqdqp，amqd，aqpd，pdbm，abad，四边形abcd是正方形，当四边形abcd为正方形时，四边形mnpq是正方形，故存在无数个四边形mnpq是正方形；故正确；故答案为三解答题（共13小题）16解：原式4×+13+1+217解：解不等式，得x5，解不等式，得x3，不等式组的解是3x518解：（1）如图，射线bp即为所求（2）bpac，p1bda43°，abp1137°，abp2p1bd43°，abp的度数为137°或43°19（1）证明：（2k）

16、24（k22）2k2+80，所以不论k为何值，方程总有两个不相等实数根；（2）解：x1是方程的根，x122kx1+k220，x122kx1k2+2，x122kx1+2x1x25，x1x2k22，k2+2+2（k22）5，整理得k2140，k±20解：（1）证明：点o是ac的中点，aoco，ambn，dacacb，在aod和cob中，adocbo（asa）；（2）证明：由（1）得adocbo，adcb，又ambn，四边形abcd是平行四边形，ambn，adbcbd，bd平分abn，abdcbd，abdadb，adab，平行四边形abcd是菱形；（3）解：由（2）得四边形abcd是菱形，

17、acbd，adcb，又debd，acde，ambn，四边形aced是平行四边形，acde2，adec，eccb，四边形abcd是菱形，eccbab2，eb4，在rtdeb中，由勾股定理得bd，21（）证明：连接oc，交be于f，由dc是切线得ocdc；又oaoc，oacoca，dacoacocadac，ocad，docd90°即cded（）解：ab是o的直径，aeb90°，d90°，aebd，becd，occd，ocbe，efbf，oced，四边形efcd是矩形，efcd4，be8，ab2o的半径为22解：（1）把a（4，1）代入y得k4×14；（2）当

18、b1时，直线解析式为yx1，解方程x1得x122（舍去），x22+2，则b（2+2，），而c（0，1），如图1所示，区域w内的整点有（1，0），（2，0），（3，0），有3个；如图2，直线l在oa的下方时，当直线l：y+b过（1，1）时，b，且经过（5，0），区域w内恰有4个整点，b的取值范围是b1如图3，直线l在oa的上方时，点（2，2）在函数y（x0）的图象g，当直线l：y+b过（1，2）时，b，当直线l：y+b过（1，3）时，b，区域w内恰有4个整点，b的取值范围是b综上所述，区域w内恰有4个整点，b的取值范围是b1或b23解：（1）a%100%（15%+20%+30%+10%+5%）2

19、0%，故答案为：20%；（2）被调查的总人数为30÷15%200人，3天的人数为200×20%40人、5天的人数为200×20%40人、7天的人数为200×5%10人，补全图形如下：（3）众数是4天、中位数为4天，故答案为：4、4；（4）估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是2×15%+3×20%+4×30%+5×20%+6×10%+7×5%4.054（天）24解：（1）与y轴交点：令x0代入直线y4x+4得y4，b（0，4），点b向右平移5个单位长度，得到点c，c（5，4）；（2

20、）与x轴交点：令y0代入直线y4x+4得x1，a（1，0），将点a（1，0）代入抛物线yax2+bx3a中得0ab3a，即b2a，抛物线的对称轴x1；（3）抛物线yax2+bx3a经过点a（1，0）且对称轴x1，由抛物线的对称性可知抛物线也一定过a的对称点（3，0），a0时，如图1，将x0代入抛物线得y3a，抛物线与线段bc恰有一个公共点，3a4，a，将x5代入抛物线得y12a，12a4，a，a；a0时，如图2，将x0代入抛物线得y3a，抛物线与线段bc恰有一个公共点，3a4，a；当抛物线的顶点在线段bc上时，则顶点为（1，4），如图3，将点（1，4）代入抛物线得4a2a3a，解得a1综上所述

21、，a或a或a125解：（1）令x0，y1，直线l与y轴的交点坐标（0，1）；（2）由题意，a（k，k2+1），b（，k），c（k，k），当k2时，a（2，5），b（，2），c（2，2），在w区域内有6个整数点：（0，0），（0，1），（1，0），（1，1），（1，1），（1，2）；当k0时，区域内必含有坐标原点，故不符合题意；当k0时，w内点的横坐标在1到0之间，故1k0时w内无整点；当2k1时，w内可能存在的整数点横坐标只能为1，此时边界上两点坐标为m（1，k）和n（1，k+1），mn1；当k不为整数时，其上必有整点，但k2时，只有两个边界点为整点，故w内无整点；当k2时，横坐标为2的边界点

22、为（2，k）和（2，2k+1），线段长度为k+13，故必有整点综上所述：1k0或k2时，w内没有整数点；26解：（1）第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第1组x1x1x1第2组x2x2x2第3组x3x3x3第4组x4x4x4（2）每天最多背诵14首，最少背诵4首，x14，x34，x44，x1+x38，x1+x3+x414，把代入得，x46，4x46，x4的所有可能取值为4，5，6，故答案为：4，5，6；（3）每天最多背诵14首，最少背诵4首，由第2天，第3天，第4天，第5天得，x1+x214，x2+x314，x1+x3+x414，x2+x414，+2+70得，x1+x2+x2+x3+2

23、（x1+x3+x4）+x2+x470，3（x1+x2+x3+x4）70，x1+x2+x3+x4，x1+x2+x3+x423，7天后，小云背诵的诗词最多为23首，故答案为：2327证明：（1）如图1，连接df，四边形abcd是正方形，dadc，ac90°，点a关于直线de的对称点为f，adefde，dadfdc，dfea90°，dfg90°，在rtdfg和rtdcg中，rtdfgrtdcg（hl），gfgc；（2）bhae，理由是：证法一：如图2，在线段ad上截取am，使amae，adab，dmbe，由（1）知：12，34，adc90°，1+2+3+490°，22+2390°，2+345°，即edg45°，eh