一次方程组的复习1

1、一次方程组的复习教学目标：1.通过课堂练习，进一步掌握二元一次方程组和三元一次方程组的解法； 2.会列出方程组解简单的实际问题； 3.经历“实际问题建立方程方程求解解释应用”的过程，体会方程思想，感知数学模型思想，提升对数学学习的兴趣。教学重点：二元一次方程组的解法： 关键在于了解消元的思想方法，掌握消元法（代入法，加减法）设法消去方程中的一个未知数，把“二元”变成“一元”（对于“三元”一次方程组，一般设法先消去一个未知数，变成“二元”，再变成“一元”）.教学难点：列出二元一次方程组解简单应用题，关键在于多角度分析问题，准确找出应用题中的两个条件（相等关系），并把它们表示成两个方程.教学过程：

2、（一）、本章知识回顾： 二元一次方程组 二元一次方程组 二元一次方程组的解 二元一次方程组 代入法 消元（把二元二元一次方程组 一次方程组转化加减法 为一元一次方程） 实际问题（二）、关于定义：1二元一次方程组及其解集：含有两个未知数的一次方程叫二元一次方程.例1：下列属于二元一次方程的是（ ） a、xy + 2 = 0 b、y + 3 = 0 c、3x + 5y + 2z = 0 d、6x + 2y =3 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程的解有无数个，二元一次方程的解的全体叫做这个二元一次方程的解集.例2：方程x+2y=7 的解有（ ）a：无数个

3、； b：一个； c：三个； d：四个（变式）方程 x+2y=7 在自然数范围内的解有（ ） a：无数个； b：一个； c：三个； d：四个。2. 二元一次方程组和它的解方程组：由几个方程组成的一组方程叫做方程组.二元一次方程组：方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次的方程组，叫做二元一次方程组.使二元一次方程组中每个方程都适合的解，叫做二元一次方程组的解.例（3）： 二元一次方程组 的解为（ ） a、 b、 c、 d、 例（4）：请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：由两个二元一次方程组成方程组的解为 这样的方程组能够是 （三）、关于解法：3. 代入

4、消元法：把其中的一个方程的某一个末知数用含有另一个末知数的代数式表示，然后代入另一个方程，就能够消去一个未知数.4. 加减消元法先利用等式的性质，用适当的数同乘以需要变形的方程的两边，使两个方程中的某个未知数的系数的绝对值相等，然后把两个方程的两边相加或相减，就能够消去这个未知数.5. 三元一次方程组含有三个未知数，每个方程的未知数的次数都是1，并且是由三个方程组成的方程组叫三元一次方程组.6. 解三元一次方程组的基本思想是用消元的方法把“三元”转化为“二元”（将未知问题转化为己知问题）再将“二元”转化为“一元”.例(5)：解下列方程组。(1) （用代入法） (2) （用加减法）(3) (四)

5、、实际问题：例6：某地规定如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨，每吨按a元收费；超过10吨，超过的部分每吨按b元收费。小颖家7、8月份的用水记录如下：月份用水量（吨）水费（元）7121581621 根据以上信息，你能求出a、b的值吗？例7：八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店购买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，你好！售货员：同学你好想买点什么？李小波：我只有100元，请协助我安排买10支钢笔和15本笔记本。售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见！根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？（五）、小结：学习了本节

6、课你有哪些收获？（六）、课后练习及反馈：（1）：判断下列方程(或方程组)是否为二元一次方程(或二元一次方程组),并说明理由(a)2x-y3；   (b)；  (c) ；(d) ；(e) （2）：是方程的解，则a的值是（ ）a、5 b、 c、2 d、1（3）：将方程 变形为用含x的代数式表示y得 .（4）：方程 的正整数解的个数是（ ） （a）4； （b）3； （c）2； （d）1（5）：若方程组与方程组的解相同，则a，b的值分别是.( )(a)-2，-4； (b)2，4； (c)2，-4； (d)-2，4（6）：若xab2ya+b-211是二元一次方程，那么a、b

7、值分别是 （ c ） a、1，0 b、0，1 c、2，1 d、2，3（7）：若及都是方程ax+by+20的解，试判断是否为方程ax+by+20的又一个解?（8）关于x，y的方程组的解，也是方程的解求m的值。析解：由题意可知方程组的解也使成立，而方程组中含有待定系数m，如果方程组的解用m的代数式表示出来，代入方程，问题就转化成一个关于m的一元一次方程，可求得m的值。得解得把代入得解得把,代入方程得整理得解之可得（9）小马虎在解完题写一个两位数的答案时，不小心将十位数字与个位数字调换了，已知错误答案比准确的答案大18，准确答案的十位数与个位数的和是12，你能猜出准确的答案吗？（10）：某车间有28

8、名工人，生产特种螺栓和螺帽，一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套，每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个。问要有多少工人生产螺栓，其余的工人生产螺帽，才能使一天所生产的螺栓和螺帽刚好配套。 分析：由“某车间有28名工人，生产特种螺栓和螺帽”得一等量关系：（1）生产螺栓的工人数 生产螺帽的工人数 28人 由“一个螺栓的两头各套上一个螺帽配成一套，每人每天平均生产螺栓12个或螺帽18个。”得另一个等量关系：（2）生产的螺栓的个数：生产的螺帽的个数 1：2（11）：阅读下面对话：小红妈： “售货员，请帮我买些梨. ”售货员： “小红妈，您上次买的那种梨都卖完了，我们还没来得及进货，我建议这次您买些新进的苹果，价格比梨贵一点，不过苹果的营养价值更高. ”小红妈：“好，你们很讲信用，这次我照上次一样，也花30元钱. ”对照前后两次的电脑小票， 小红妈发现： 每千克苹果的价是梨的1.5倍，苹果的重量比梨轻2.5千克.试根据上面对话和小红妈的发现，分别求出梨和苹果的单价.考查探索规律如图是按一定规律排列的方程组集合和它们解的集合的对应关系图： 若方程组集合中的方程组自上而下依次记作方程组1，方程组2，方程组3方程组n。(1)将方程组