矿山压力与围岩控制

1、绪绪 论论一、课程性质及任务：一、课程性质及任务： 矿山压力及其控制矿山压力及其控制是煤矿开采技术专业的必修专业课。是煤矿开采技术专业的必修专业课。 任务：任务： 应力分布规律应力分布规律 1、掌握三个规律、掌握三个规律 岩层移动规律岩层移动规律 矿压显现规律矿压显现规律 2、掌握二个原理、掌握二个原理 工作面支架与围岩相互作用原理工作面支架与围岩相互作用原理 巷道支架与围岩相互作用原理巷道支架与围岩相互作用原理 3、掌握一套方法、掌握一套方法 ： 矿压控制方法矿压控制方法二、课程学习基本要求：二、课程学习基本要求： 了解各类围岩事故产生的条件、原因和特点； 了解矿山压力现场研究的基本方法；

2、初步具备解决、分析矿山压力问题的能力； 能针对具体煤层和围岩条件布置巷道和回采工作面； 能合理设计回采工作面、巷道的围岩控制方式。三、矿山压力与控制概念：三、矿山压力与控制概念： 1、矿山压力、矿山压力由于矿山开采活动影响，在开采空间周围岩体内形成的和作用在支护物上的力。 2、矿山压力显现、矿山压力显现由于矿山压力作用，开采空间围岩体及支护物产生的各种力学现象。 （变形、破坏、垮落、折损、冲击） 3、矿山压力控制、矿山压力控制为使采矿工作正常、安全进行所采取的各种减轻、调节、改变和利用矿山压力作用的方法。 四、研究矿山压力对矿山开采的意义：四、研究矿山压力对矿山开采的意义： 1、生态环境保护、

3、生态环境保护 2、保证生产安全、保证生产安全 3、减少资源损失、减少资源损失 4、改善开采技术、改善开采技术 5、提高经济效益、提高经济效益 第一章第一章 矿山岩石和岩体的基本性质矿山岩石和岩体的基本性质 岩石的物理力学性质是岩体最基本、最重要的性质之一，也是岩石力学中研究最早、最完善的内容之一。本章介绍：本章介绍：岩石的地质构成及分类； 岩石物理、力学性质及测定； 岩石的破坏机理和强度理论； 岩体及其力学特征。 第一节第一节 矿山岩石的基本概念矿山岩石的基本概念 一、岩石：一、岩石： 岩石：岩石：矿物或岩屑在地质作用下按一定规律聚集形成的自然物体。 （岩石（岩石 = 矿物颗粒矿物颗粒 + 胶

4、结物胶结物 + 孔隙孔隙 + 水）水） 矿物：矿物：存在地壳中的具有一定化学成分和物理性质的自然元素和化合物。 结构：结构：组成岩石的物质成分、颗粒大小和形状以及其相互结合的情况。 (结晶、胶结) 构造构造: : 组成成分的空间分布及其相互间排列关系。 （节理、裂隙、空隙、边界、缺陷）矿物、结构、构造是影响岩石力学性质和物理性质的三个重要因素矿物、结构、构造是影响岩石力学性质和物理性质的三个重要因素 。 岩浆岩：岩浆岩：强度高、均质性好二、岩石地质分类二、岩石地质分类 沉积岩：沉积岩：强度不稳定，各向异性 变质岩：变质岩：不稳定，与变质程度和岩性有关三、沉积岩石的力学特性：三、沉积岩石的力学特

5、性：不连续性；（物质不能充满空间，有空隙存在）各向异性；（任一点的物理、力学性质沿不同方向均不相同）不均匀性；（由不同物质组成，各点物理力学性质都不相同）岩块单元的可移动性；地质因素影响特性（水、气、热、初应力）（上述特性导致岩石力学的研究方法以实验测试为主）第二节第二节 岩石的物理性质岩石的物理性质 一、岩石的密度与体积力（容重）一、岩石的密度与体积力（容重） 岩石含：固相、液相、气相。 vo 三相比例不同而密度不同。 vc v 1、岩石的真密度、岩石的真密度 ： 真密度真密度单位体积岩石（不包含空隙）的质量： 其中：其中：岩石真密度，kg/m3 岩石实体干质量（不含水分），kg 岩石实体体

6、积（不含孔隙），m3csvmsmcv 2、岩石的视密度、岩石的视密度 ： 视密度单位体积岩石（包括孔隙）的质量式中：岩石的视密度，kg/m3 岩石的质量，kg 岩石的体积（含孔隙），m3 3、岩石的容重、岩石的容重： 容重岩石单位体积（含孔隙体积）的重力， kn/m3 式中： w被测岩样的重量, （ ） kn； v被测岩样的体积，m3 天然容重天然含水状态下, 干容重105110烘干24小时（至恒重）, d 饱和容重岩石孔隙吸水饱和（水浸48小时）状态下, wvmmv10vwmgw 4、岩石的相对密度（比重）、岩石的相对密度（比重）： 比重岩石固体部分的重量和4同体积纯水重量的比值。 式中：w

7、s体积为v的岩石，固体部分重量，kn vc岩石固体部分（不含孔隙）体积，m3 w4同体积纯水重量，kn/m3 wcsvw二、岩石的孔隙性二、岩石的孔隙性反映裂隙赋存于发育状态。 1 1、孔隙率、孔隙率n n孔隙体积占总体积的百分比。 2 2、孔隙比孔隙比e e岩石中各类孔隙总体积与岩石实体体积之比。 ne关系： 岩石的孔隙性对围岩强度、变形、含水影响很大。cvve0nne1een1%1000vvn三、岩石的碎胀性三、岩石的碎胀性岩石破碎后自然堆积体积大于原体积的性质。 1 1、初始碎胀系数、初始碎胀系数破碎后样自然堆积体积与原体积之比。 2 2、残余碎胀系数、残余碎胀系数破碎并被压实后的体积与

8、原体积之比。 式中： 分别为原体积/破碎自然堆积体积/被压实体积。 岩石碎胀性对地下采矿围岩控制、矿产及土石方运输等有重要意义。 vvkp1vvkp111/vvv四、岩石的软化性四、岩石的软化性 岩石浸水后强度降低的性质。 软化系数软化系数饱水岩样抗压强度与自然风干岩样抗压强度的比值。 （ ） 越小，表示岩石受水的影响越大。 岩石软化性在地下开采围岩管理、地面边坡管理等方面有重要意义。ccwrr0010五、岩石的膨胀性五、岩石的膨胀性岩石浸水后体积膨胀的性质。（用于评价膨胀性岩体工程稳定性）自由膨胀率自由膨胀率无约束条件下浸水后膨胀变形与原尺寸之比。 轴向自由膨胀 （%） h试件高度 径向自由

9、膨胀 （%） d直径 hhvhddvd六、岩石耐崩解性六、岩石耐崩解性岩石抵抗水浸后结构破坏的性能。 耐崩解指数耐崩解指数岩石试件进行烘干、浸水循环试验，。 （测试：将烘干的试块，约500g，分成10份，放入带有筛孔的圆筒内，使圆筒在水槽中以20rs速度连续转10分钟，然后将留在圆筒内的石块取出烘干称重。如此反复进行两次，按下式计算耐崩解性指数。）%2srdmmi第三节第三节 岩石的变形性质岩石的变形性质工程师对工程材料提出两个问题：工程师对工程材料提出两个问题： 1 最大承载力许用应力 ？ 2 最大允许变形许用应变 ？ 在岩石工程中要使：在岩石工程中要使： 实际参数实际参数允许指标允许指标岩

10、石的力学性质包括：岩石的力学性质包括： 变形性质：研究岩石在受力情况下的变形规律（本节）。 强度特性：研究岩石受力破坏的规律（下节）。 一、岩石的弹性和塑性：一、岩石的弹性和塑性： 变形分析的重要性（直观、易测、建立模型、准则） 1、 弹性变形：弹性变形： （缩短为正，压应力为正）线弹性非线弹性 滞弹性 线弹性直线型；当岩石致密，强度大，压力不高时，为此状态。 非线弹性单向曲线型； 基本没有。 滞弹性双向曲线型，岩石多属滞弹性：滞弹性滞弹性应力应变不是唯一的对应关系，应变的产生（变化）较应力 的变化有一段时间的滞后。 原因：物理学认为，当作用在滞弹性体上的力发生改变时，由于受力体内部物质的粘性

11、或内摩擦的原因，引起变形效应滞后和迟延。 滞弹性体具有两个重要性质： 弹性滞后弹性滞后由于内摩擦原因，岩石随应力变化出现的变形滞后。 弹性后效弹性后效由于热传导等原因，外力停止变化，而变形仍随时间而缓慢变化。 理想塑性具有应变硬化的塑性2、塑性变形：、塑性变形： 岩石塑性普遍存在； 岩石塑性与岩石的组成、结构、构造及外界环境有关。 （颗粒及胶结物物质成分、排列结合、含水、温度、应力等） 理想塑性理想塑性超过弹性极限，进入完全塑性状态（极少）； 应变硬化应变硬化超过弹性极限，承载能力随应变增加而增加。 3、一般岩石的变形：、一般岩石的变形： 瞬时弹性变形 后效弹性变形 塑性变形 岩石与其它金属及

12、晶体矿物不同，因其有节理、裂隙存在，在应力不高阶段，内部结构即有破坏，在产生弹性变形的同时，产生塑性变形。 岩石不是理想的弹性体、塑性体、粘性体，是混合体。岩石不是理想的弹性体、塑性体、粘性体，是混合体。 有弹塑；塑弹；弹粘塑；粘弹等多种变形特性。 （粘性粘性变形不能在瞬间完成， 变形速率随应力变化。）典型变形性质：典型变形性质：直线型直线型弹脆弹塑下凹型下凹型塑弹上凹型上凹型弹粘平缓平缓 型型塑弹塑s 型型二、岩石单向压缩变形性质：二、岩石单向压缩变形性质： 1、轴向变形：、轴向变形：2、横向变形；、横向变形；e1e12普通试验机下岩石应力、应变曲线普通试验机下岩石应力、应变曲线刚性试验机下

13、岩石应力、应变曲线刚性试验机下岩石应力、应变曲线刚性试验机刚性试验机3、全应力应变曲线：、全应力应变曲线： 四个阶段： oa原有裂隙压密阶段 acab弹性变形，bc微破裂稳定发展阶段（原弹性阶段） cd累进性破裂发展阶段，c点为屈服点，约2/3峰值强度。 de破裂后阶段（应力降低阶段、残余应力阶段） e4、岩石的变形指标及其确定：、岩石的变形指标及其确定： 弹性摸量弹性摸量e e：（抵抗变形的能力、应力应变比值） 线弹性：线弹性： 直线斜率 非线弹性：非线弹性： 切线斜率 （变形曲线导数）； 割线斜率 （割线斜率）； 弹塑性：弹塑性： 弹性摸量：弹性摸量：e = 加载曲线段切线斜率=卸载曲线段

14、割线斜率； 变形摸量：变形摸量：e)(fddetteepee0eddettepee0te泊松比泊松比：（变形传递能力） 泊松比岩石横向应变与纵向应变的比值。 在弹性阶段：其为常数。 在塑性阶段：不为常数。 （严格讲，仅在弹性范围适用，对塑性部分不适用 , 由于引入变形摸量，塑性区可用，最大为0.5。) 剪切摸量剪切摸量g g剪切虎克定律比例系数。拉梅常数拉梅常数将应力应变联系起来的弹性常数。体积摸量体积摸量kvkv体积弹性摸量。yx5、岩石变形中的扩容现象：、岩石变形中的扩容现象： 扩容现象扩容现象岩石破坏前，因微裂隙产生及内部小块体相对滑移， 导致体积扩大的现象。 体应变体应变变形后的体积增

15、量与变形前体积之比。 体应变曲线：体应变曲线：三个阶段：体积减小阶段0f 体积不变阶段f 体积扩大阶段ft32121edvdvzyxv纵向横向体积t三、岩石三轴压缩变形性质：三、岩石三轴压缩变形性质： 1、三轴实验：、三轴实验： （真三轴、假三轴） 2、三轴抗压强度：、三轴抗压强度： 3、三轴变形特征：、三轴变形特征： 与单轴试验结果基本类似（与单轴试验结果基本类似（e、基本相同）；基本相同）； 围压增加围压增加三向抗压强度增加；三向抗压强度增加； 峰值变形增加；峰值变形增加； 弹性极限增加；弹性极限增加； 岩石由弹脆性岩石由弹脆性弹塑性弹塑性应变硬化转变应变硬化转变 103aprc干砂岩干砂

16、岩湿砂岩湿砂岩四、岩石流变性质：四、岩石流变性质： 1、岩石流变性质、岩石流变性质岩石岩石 随时间增长而变化的性质。随时间增长而变化的性质。 2、流变现象：、流变现象： 蠕蠕 变变应力不变，应变随时间增加而增长的现象。 （当 时 ） 松松 弛弛应变不变，应力随时间增加而减小的现象。 （当 时 ） 弹性后效弹性后效停止加、卸载，应变需经一段时间达到应有值的现象。 粘性流动粘性流动蠕变后卸载，部分变形不能恢复的现象。 ,const)(tconst)(t3、蠕变曲线：、蠕变曲线： 岩石蠕变的类型：岩石蠕变的类型： 稳定蠕变 （低应力） 不稳定蠕变（高应力） 典型蠕变曲线典型蠕变曲线： （蠕变三阶段）

17、 初始蠕变阶段应变增加，但应变增加速率降低； 定常蠕变阶段应变增加速率保持不变； 加速蠕变阶段应变增加速率迅速增加，直至破坏。稳定蠕变不稳定蠕变典型蠕变曲线典型蠕变曲线瞬时应变初始应变定长蠕变加速蠕变 与岩石类别有关（粘土矿物岩石蠕变显著） 岩石蠕变岩石蠕变 与应力大小有关（高应力蠕变明显，超过极限 应力，蠕变进入不稳定阶段） 蠕变试验：蠕变试验：时间长； 测量要求精度高（用千分表）； 载荷恒定。 研究蠕变的意义：研究蠕变的意义：了解岩石的长时强度。了解岩石的长时强度。 长时强度长时强度岩石蠕变破坏时的最低应力值。岩石蠕变破坏时的最低应力值。 长时强度对岩土工程更为重要。长时强度对岩土工程更为

18、重要。 长时强度长时强度 强度强度 1m3） 岩体岩体 = 岩块岩块 + 结构面结构面 结构面（弱面）结构面（弱面）地质界面，如断层、裂隙、层理、节理、片理。 （坚硬无充填结构面、软弱有充填结构面、夹层） 结构体（岩块）结构体（岩块）被各类结构面切割成的岩石块体。 （块状、板状） 岩体岩体 = 岩块岩块 + 弱面弱面 岩体的力学处理：岩体的力学处理： 完整性很好连续介质力学方法； 非常破碎土力学方法； 两者之间裂隙体力学方法。 岩体结构基本类型：岩体结构基本类型： （按结构面切割状况及结构体类型分为六种） 完整结构完整结构 块裂结构块裂结构 层状结构层状结构 碎裂结构碎裂结构 断续结构断续结构

19、 散体结构散体结构整体结构整体结构 块裂结构块裂结构 层状结构层状结构碎裂结构碎裂结构 断续结构断续结构 散体结构散体结构二、岩体的变形特征二、岩体的变形特征 岩体力学性质取决于岩石、结构面的力学性质及结构面的空间组合状况。 1、岩体实验：、岩体实验： 主要测定：主要测定：变形曲线、弹性常数、强度 试试 件：件：现场切割制作，保护原结构不受破坏。 设设 备：备：现场安装，主要为剪切实验。 2、岩体变形特征：、岩体变形特征： 总变形量大总变形量大 在变形的过程中体积明显增大（扩容）在变形的过程中体积明显增大（扩容） 破坏后仍能承受一定载荷而继续变形破坏后仍能承受一定载荷而继续变形 层状岩体可呈现

20、比较明显的各向异性层状岩体可呈现比较明显的各向异性压密阶段：裂隙被压闭合，纵向变形明显，侧向变形不明显；弹性阶段：结构体开始承载变形，应力应变正比，呈弹性；塑性阶段：过屈服点，结构体变形，结构面产生滑移变形，扩容、应变强化；破坏阶段：强度限后，出现沿结构面滑移和结构体转动，扩容，出现新裂缝。 破坏后，由于岩体尺寸大，仍能够靠块体间摩擦承受一定载荷。 3、岩体变形曲线：、岩体变形曲线： 三、岩体的强度特征三、岩体的强度特征岩体强度岩体强度是岩块、弱面强度的综合反映，介于岩块、弱面强度之间。 包括：抗压、抗剪、抗拉包括：抗压、抗剪、抗拉 （受结构面影响很大，现场主要测抗压、抗剪强度）1、 结构面及

21、其强度：结构面及其强度： 1 1）结构面分类：）结构面分类： 按成因按成因 ： 原生结构面成岩阶段形成的结构面 ； 构造结构面在构造运动作用下形成的结构面 ； 次生结构面在地表由于外力作用形成的结构面； 按工程要求：按工程要求：细小结构面 延长l1m 中等结构面 1m延长l10m 巨大结构面 延长l10m 2 2）结构面的接触类型：）结构面的接触类型： 3 3）结构面强度特征：）结构面强度特征： 不能承受拉应力；不能承受拉应力； 可承受垂直面的压应力；可承受垂直面的压应力； 可承受沿面剪应力（与其上正应力有关）；可承受沿面剪应力（与其上正应力有关）； 以剪切破坏为主。以剪切破坏为主。 压缩性质

22、剪切性质2、岩块的强度：、岩块的强度： 可承受压、剪或低值拉应力，以剪切破坏为主可承受压、剪或低值拉应力，以剪切破坏为主：3、岩体强度：、岩体强度： 介于结构面、岩快之间。满足无拉力准则（受介于结构面、岩快之间。满足无拉力准则（受 拉处即破坏）拉处即破坏）岩体结构面4、结构面对岩体强度的影响：、结构面对岩体强度的影响：结构面方位对岩体强度的影响 结构面与结构面与主应力方向不主应力方向不同，对岩体强同，对岩体强度影响不同。度影响不同。 结构面位结构面位于剪切面位置于剪切面位置时，岩体强度时，岩体强度最小。最小。l1具有两组相互垂直节理时岩体强度的变化曲线l2l2l1多组结构面导致岩体各项同性。最

23、小强度域最小强度域 结构面组数越多，岩体强度越接近结构面强度。 结构面组数越多，岩体越呈现各向同性。 对现场松散破碎岩体，不能使用岩块强度，只能使用弱面强度或弱面摩擦强度研究破坏问题。 四、岩体强度的测定：四、岩体强度的测定： 试试 件件现场切割（保持原有结构） 仪器设备仪器设备现场安装 1、单向压缩强度测定：、单向压缩强度测定： 式中：p试件破坏载荷 kn； a试件横截面积 m2。 apmc 2、抗剪强度测定：、抗剪强度测定： cossinftftp对多个试件，通过改变正压力，获得岩体抗剪强度曲线 3、三轴压缩强度试验：、三轴压缩强度试验： 真三轴：真三轴： 伪三轴：伪三轴：321321试件

24、压力枕球面垫液压枕顶柱垫板顶座垫板除非大型重要工程，一般不进行现场实测。除非大型重要工程，一般不进行现场实测。目前，现场多用间接方法测定准岩体强度。目前，现场多用间接方法测定准岩体强度。准岩体强度：准岩体强度： 实质：实质：考虑裂隙发育程度，以经过修正的岩石强度作为岩体强度（准岩体强度）。 准岩体抗压强度： 准岩体抗拉强度： 式中： 为岩体完整性系数。 岩体、岩块中弹性波纵波传播速度。cncktntk2clmlvvkmlvclv第二章第二章 矿山岩体内应力及其重新分布矿山岩体内应力及其重新分布 本章介绍本章介绍： （应力分布规律） 原岩应力原岩应力 孔周围应力分布孔周围应力分布 围岩极限平衡围

25、岩极限平衡 支承压力及其分布支承压力及其分布第一节第一节 岩体中的原岩应力岩体中的原岩应力一、原岩应力概念：一、原岩应力概念：1、原岩应力、原岩应力未受开采影响的岩体内，由于岩体自重和构造运动等原未受开采影响的岩体内，由于岩体自重和构造运动等原 因引起的应力。（原始应力）因引起的应力。（原始应力） 自重应力 构造应力2、原岩应力组成、原岩应力组成 地温应力 膨胀（收缩）应力 流体压应力 未开采前，地下空间已形成原岩应力场； 在较大范围内，原岩应力场分布不均； 不均衡应力场随围岩变形及时间推移将趋于平衡二、自重应力：二、自重应力： 铅直应力：铅直应力： 水平应力：水平应力： 其中：其中： 侧压系

26、数 海 姆： （静水压力理论） 金尼克： （ 弹性侧压理论） 一般 则hzzyx113 . 02 . 043. 025. 0三、构造应力：三、构造应力： 1、构造应力、构造应力由构造运动引起（板块、火山、升降） 现代构造应力 地质构造残余应力 构造应力构造应力 难以区分构造应力场构造应力场构造运动形成构造运动形成： 板块挤压板块移动，挤压边界引起（横向）； 地幔热对流地幔上下封闭对流形成； 岩浆侵入岩浆侵入挤压、冷凝收缩（局部）2、构造应力特点：、构造应力特点： 1）分布不均，在构造区域附近最大； 2）水平应力为主，浅部尤为明显； 3）具有明显的方向性； 4）坚硬岩层中明显，软岩中不明显； 5

27、） 构造应力目前尚难以计算，只能实测。zhhminmax3、构造应力（最大主应力）的现场判断：、构造应力（最大主应力）的现场判断：1）水平巷道，破坏具有明显的方向性，且两帮破坏程度较顶底破坏程度大时；2）垂直巷道，巷帮发生对称性破坏时，沿破坏连线方向；3）与褶皱脊线（褶曲轴）、逆断层走向垂直；4）沿x形节理（断裂）锐角平分线方向；5）与纵张节理走向一致。 四、原岩应力分布基本规律：四、原岩应力分布基本规律： 实测铅直应力基本等于上覆岩层重量；实测铅直应力基本等于上覆岩层重量； 水平应力普遍大于铅直应力；水平应力普遍大于铅直应力； 平均水平应力与铅直应力比值随深度增加而减小；平均水平应力与铅直应

28、力比值随深度增加而减小； 最大主应力与最小主应力一般相差较大。最大主应力与最小主应力一般相差较大。 （考虑构造应力后，水平应力作用明显）深度深度11rt垂垂 直直 应应 力力 与与 深深 度度 成成 正正 比比深度深度1maxhrt平平 垂垂 应应 力力 比比 值值 随随 深深 度度 增增 加加 而而 减减 小小第二节第二节 “孔孔”周围的应力分布周围的应力分布本节介绍：园孔等压、园孔不等压、椭圆、矩形等孔周围应力分布。一、应力集中概念：一、应力集中概念：应力集中应力集中受力体内，孔周围局部区域应力高于其 它区域应力的现象。 应力集中特点：应力集中特点： 集中应力大小与所受应力有关； 与孔的曲

29、率有关，曲率大，集中程度大； 集中是局部的； 影响范围与孔径有关。 二、弹性力学基本问题与基本方程：二、弹性力学基本问题与基本方程： 1、平面问题：、平面问题： 平面应力问题平面应力问题某一方向应力为0。 （受力体在几何上为等厚 薄板，如薄板梁、砂轮等） 平面应变问题平面应变问题某一方向应变为0。 （受力体为等截面长柱体， 如挡土墙、水坝、井下巷道） （提出平面问题可简化计算过程）0 xyzx0z0yzzxz2、双向等压圆形巷道平面应变问题基本方程：、双向等压圆形巷道平面应变问题基本方程：rrdrdrdr2d1）平衡微分方程：）平衡微分方程： （极坐标系） （双向等压时，仅经向应力变化，切向应

30、力无变化） 由经向静力平衡有： 化简得： （ ，忽略高阶无穷小） 02sin2ddrdrddrrdrrr22sindd0drdrrr（1）2）几何方程：）几何方程： （应变与位移满足变形协调关系） 经向变形由 则经向应变： 切向变形由 则切向应变： 故有几何方程：uduu rdrdrddur duuudrdudruduurdurrdrurdrddurrudrdur（2）（3）3）物理方程：）物理方程： （应力与应变符合虎克定律） （ 平面应变问题： ） 对于井巷岩石工程，在研究其应力分布及位移变形时，多利用圆孔作为研究基础，利用极坐标方程进行推导，比较简便。（4）（5）（6）rzrzzzrzr

31、rzrzreeeeeeeeeeee1110z 三、双向等压应力状态下，圆孔周围应力分布：三、双向等压应力状态下，圆孔周围应力分布： 1、基本假设：、基本假设： 围岩均质、各向同性、线弹无粘性； 双向等压； 巷道无限长（平面应变）； 符合深埋条件（ ）。 020rz （1）0drdrrrzrzrrzrzreeeeeeee11（4）（5）rudrdur（2）（3）五个方程可解五个变量： urr,ur,r2、基本方程：、基本方程：消除无关量 ，求解22022011rrhrrhr3、计算结果：、计算结果：4、讨论分析：、讨论分析：1）园孔周边应力）园孔周边应力 2）任一点的应力）任一点的应力 3） 分

32、布与方向角分布与方向角 无关，园孔任一方向应力分布相同；无关，园孔任一方向应力分布相同； 4）围岩内应力大小与弹性常数）围岩内应力大小与弹性常数 无关，与距孔边距离有关；无关，与距孔边距离有关； 5）双向等压时，园孔周边全处于压缩应力状态；）双向等压时，园孔周边全处于压缩应力状态； 6）在园孔内）在园孔内3倍直径以远，应力接近原始应力（影响半径）。倍直径以远，应力接近原始应力（影响半径）。 7）双向等压园孔应力集中系数最大为）双向等压园孔应力集中系数最大为 2 。 0%5p020rr 0rhr20hr2,r 5、影响半径的确定：、影响半径的确定： 影响半径影响半径园心到 、 增减达原始应力的5

33、%处半径。 由 有 或 即： 影响半径。（当 时， ）r2201rrhh05. 105. 0220rr10050rr020rr r20r9220r0%5p0r020rr 四、双向不等压应力场内圆孔周围应力分布：四、双向不等压应力场内圆孔周围应力分布： 1、 吉尔西解答吉尔西解答: (1898) 2、围岩内沿主应力方向（、围岩内沿主应力方向（=00，=900）应力分布：）应力分布： 2cos31121122cos34112112440220440220220rrhrrhrrrrhrrhtr03/113、圆孔周边（、圆孔周边（r=r0）应力分布：）应力分布： 1310 单单 压压 双向不等压双向不

34、等压 双向等压双向等压 k=3 k=2.7 k=2k=3 k=2.7 k=2应力集中系数应力集中系数 2cos121000ppr4、园孔应力分布结论：、园孔应力分布结论：1）圆孔周围应力集中是局部的，应力集中程度随远离孔而）圆孔周围应力集中是局部的，应力集中程度随远离孔而减弱，并趋于原始应力；减弱，并趋于原始应力；2）圆孔周边应力集中系数随围压增大而有所减弱；）圆孔周边应力集中系数随围压增大而有所减弱；3）当）当1/3时，沿最大主应力方向，孔周边一定范围内存时，沿最大主应力方向，孔周边一定范围内存在切向拉应力；当在切向拉应力；当1/3时，围岩周边不产生切向拉应力；时，围岩周边不产生切向拉应力；

35、4）当）当=0时，沿最大主应力方向，孔周边一定范围内存在径时，沿最大主应力方向，孔周边一定范围内存在径向拉应力。向拉应力。 五、椭圆巷道围岩的应力分布：五、椭圆巷道围岩的应力分布： 椭圆轴比： ababm 椭圆孔围岩应力分布一般规律：椭圆孔围岩应力分布一般规律： 1）椭圆曲率大的一端，应力集中程度高； 2）围岩内应力集中随距离增加衰减很快； 3）单向应力状态时，沿主应力方向孔边附近有拉应力区存在。 1）等应力轴比）等应力轴比周边各点应力相等时的轴比。周边各点应力相等时的轴比。 椭圆长轴方向与最大椭圆长轴方向与最大 主应力方向一致，周边应力相等。主应力方向一致，周边应力相等。 222222212

36、2222221sincossincos2cossincoscossin2sinmmmmmm椭圆周边切向应力计算公式：椭圆周边切向应力计算公式：1mbam, 1, 1abm2, 2,21abm2 ,21, 2 2）无拉力（零应力）轴比）无拉力（零应力）轴比周边恰无拉应力时的轴比。周边恰无拉应力时的轴比。 周边各点对应的无拉力轴比各不相同，应首先满足顶点、周边各点对应的无拉力轴比各不相同，应首先满足顶点、 两帮中点无拉力轴比。两帮中点无拉力轴比。 顶点无拉力轴比：顶点无拉力轴比： 两帮无拉力轴比：两帮无拉力轴比： （当 时，优先考虑顶点， 时优先考虑两帮） 21m) 1(12m) 1(11六、矩形

37、和其它形状巷道周边弹性应力分布：六、矩形和其它形状巷道周边弹性应力分布： 一般规律：一般规律： 周边最大应力为切向应力；周边最大应力为切向应力； 周边应力与周边应力与 e 等弹性参数无关；等弹性参数无关； 在断面直长边易出现拉应力；在断面直长边易出现拉应力； 在周边拐角处可产生很高的应力集中。在周边拐角处可产生很高的应力集中。七、多孔相互影响应力分布：七、多孔相互影响应力分布： 1、断面相同两孔：、断面相同两孔： 当当 时：时： 不会产生相互影响。不会产生相互影响。 当当 时：时： 要产生相互影响。要产生相互影响。 为相互影响间距。 （对4米跨度巷道，相互不产生应力叠加，两巷应相距18米，一般

38、取20米即可。）irb2020rriirb2ir22、大小不等相邻两孔：、大小不等相邻两孔： 两孔相互影响间距两孔相互影响间距为：为： 间距间距 无影响；无影响； 间距间距 有影响。有影响。 大小不等两孔间距小于影响间距时，产生应力叠大小不等两孔间距小于影响间距时，产生应力叠加，其中小孔应力集中程度高于大孔。加，其中小孔应力集中程度高于大孔。iirr iirrbiirrb3、同一水平多孔：、同一水平多孔： 间距越小，影响越大；间距越小，影响越大； 孔越多，应力集中程度孔越多，应力集中程度越高。越高。八、回采空间周围应力重新分布：八、回采空间周围应力重新分布： 不同方向临空，应力叠加；不同方向临

39、空，应力叠加； 在拐角处应力集中程度高；在拐角处应力集中程度高； 按临空自由面多少，应力集按临空自由面多少，应力集中程度有如下关系：中程度有如下关系： 孤岛孤岛 半岛半岛 拐角拐角 单面单面小结：小结： （设围岩处于弹性状态） 1、孔周围形成应力集中，最大切向应力发生在孔周边；、孔周围形成应力集中，最大切向应力发生在孔周边； 2、应力集中系数与孔形状有关，曲率大处集中系数大；、应力集中系数与孔形状有关，曲率大处集中系数大； 3、应力集中系数与应力状态（侧压系数、应力集中系数与应力状态（侧压系数 ）有关；）有关； 4、应力集中是局部的；、应力集中是局部的； 5、孔的影响范围与孔径有关，孔径大影响

40、范围大；、孔的影响范围与孔径有关，孔径大影响范围大；第三节第三节 围岩的极限平衡与支承压力分布围岩的极限平衡与支承压力分布本节介绍：围岩极限平衡区及其应力分布、支承压力形成及其分布一、围岩内应力状态及一、围岩内应力状态及“三区三区”的形成：的形成： 1、孔周围岩体的力学状态：、孔周围岩体的力学状态： 切向应力分布：切向应力分布： （大小） 受力状态：受力状态： （单向三向） 抗压强度：抗压强度： （低高） 破坏顺序：破坏顺序： （外里） 极限平衡区 2、围岩三区的形成：、围岩三区的形成： 塑性区：塑性区：处处满足处处满足 强度条件；强度条件； 弹性区：弹性区：满足虎克定律；满足虎克定律； 原始

41、应力区：原始应力区： 岩层破坏由巷道周边向里发展。岩层破坏由巷道周边向里发展。原始应力区原始应力区弹性区弹性区塑性区塑性区pr0rereprp0p二、园孔极限平衡区应力分布：二、园孔极限平衡区应力分布：1sin1sin1cot1cotsin1sin20sin1sin20rrcrrcptpr1、塑性区应力：、塑性区应力：cotsin1sin1cotcotcotsin1sin201sin1sin201crrcpcrrcpppr无支护无支护有支护有支护eerpr0r0pprpcr 无支护应力分布无支护应力分布pe0perprprcr0r有支护应力分布有支护应力分布sin2sin10cotsin1co

42、tcchrrp2、塑性区半径、塑性区半径（卡斯特纳方程 ）sin2sin1100cotsin1cotcpcprrp无支护无支护有支护有支护 卡斯特纳方程揭示了支护力对巷道围岩强度及应力分布的影响。 三、采场围岩极限平衡：三、采场围岩极限平衡： 1、力学分析：、力学分析： 在煤体内取一单元体； 由水平方向静力平衡有： 即： 由极限平衡条件有： 求微分：02dxfmdmyxxxxcyrsin1sin1xyddsin1sin102dxfmdyx 将 代入上式得： 求解得： 代入初始条件： （ 煤帮承载能力） 解得： 故有： xddxmfdyysin1sin12cmxfysin1sin12ln00|n

43、xy0nc 0nsin1sin120mxfpyen2、煤壁前方应力分布：、煤壁前方应力分布：sin1sin120mxfpyen极限平衡区极限平衡区 d弹性区弹性区 e原始应力区原始应力区 f围岩分区围岩分区减压区减压区 a增压区增压区 b稳压区稳压区 c应力分区应力分区（二者有交叉） 一般以高于原岩应力一般以高于原岩应力5%为集中应力影响范围，为集中应力影响范围，以远可以认为是原始应力区（有时划归弹性区）。以远可以认为是原始应力区（有时划归弹性区）。3、应力及围岩分区：、应力及围岩分区：四、支承压力及其分布：四、支承压力及其分布： 1、支承压力概念：、支承压力概念： 支承压力支承压力回采空间周

44、围煤岩体内应力增高区回采空间周围煤岩体内应力增高区的切向应力。（支承压力是矿山压力的一部分）的切向应力。（支承压力是矿山压力的一部分） 2、支承压力的类型：、支承压力的类型： 固定支承压力固定支承压力（固定边界） 移动支承压力移动支承压力（移动边界） ttt3、回采工作面前后方支承压力分布：、回采工作面前后方支承压力分布： （p107）前方移动支承压力远远大于后方支承压力；工作面仅承受极少量压力作用。 4、影响支承压力分布的主要因素：影响支承压力分布的主要因素： 1）回采空间尺寸及形状；2）回采空间顶板管理方法（支撑状态）；3）顶板岩层及煤层岩性；4）采深；5）周围回采空间分布。 1刀柱法；

45、2全部垮落法（充填法）； 3大采高全垮法； 4坚硬顶板全垮法。不同采空区支撑条件下移动支承压力分布不同采空区支撑条件下移动支承压力分布不同开采方法移动支承压力分布不同：不同开采方法移动支承压力分布不同：五、支承压力在底板中的传播：五、支承压力在底板中的传播： 1、集中载荷时应力传播规律：、集中载荷时应力传播规律： 由土力学得到：由土力学得到：25221123zrkzpkz z深度； r距作用线水平距离2、应力在煤层底板中的分布：、应力在煤层底板中的分布：煤柱、煤体下等应力线煤柱、煤体下等应力线分布规律：分布规律： 煤体边缘附近底板产生高应力集中；煤体边缘附近底板产生高应力集中； 采空区下方一定

46、范围内应力降低；采空区下方一定范围内应力降低； 多煤层同采时应力有相互干扰。多煤层同采时应力有相互干扰。第三章第三章 采场上覆采场上覆 岩层活动规律岩层活动规律 本章介绍：本章介绍： 工作面顶底板划分工作面顶底板划分 老顶破断分析（梁、板）老顶破断分析（梁、板） 直接顶稳定性分析直接顶稳定性分析 上覆岩层上覆岩层活动规律活动规律 上覆岩层平衡结构上覆岩层平衡结构 第一节第一节 概概 述述一、回采工作面顶、底板的划分：一、回采工作面顶、底板的划分： 1、顶板：、顶板： 伪伪 顶顶位于煤层之上，薄而软弱的岩层； 直接顶直接顶位于煤层或伪顶之上一层或几层性质相近岩层； 老老 顶顶位于直接顶或煤层之上

47、厚而坚硬的岩层（基本顶）； 2、底板：、底板： 直接底直接底位于煤层之下的岩层（为古土壤）； 老老 底底直接底之下的岩层。 （对于反山，顶底板位置发生翻转）二、回采工作空间类型：二、回采工作空间类型： （依据采空区处理方法不同划分）（a）完整空间）完整空间刀柱法或留煤柱开采；刀柱法或留煤柱开采；（b）自弯曲空间）自弯曲空间顶板缓慢下沉法（顶板塑性大）；顶板缓慢下沉法（顶板塑性大）；（c）充填空间）充填空间充填法；充填法；（d）垮落空间）垮落空间全部垮落法。全部垮落法。三、顶板工作结构：三、顶板工作结构： 1、梁式结构、梁式结构将顶板视为沿工作面推进方向的梁，按照梁式结构承载变形破坏理论分析顶板

48、破坏现象。 2、板式结构、板式结构将顶板岩层视为一个板或经断层、裂隙切割后，多块板相互咬合组成的板，按板式结构承载变形及强度理论分析顶板破坏现象。 3、顶板结构端部支撑条件：、顶板结构端部支撑条件： 固定支座固定支座顶板被煤岩层夹持，未断裂，无自由端； 简支梁支座简支梁支座顶板端部断裂或埋深较浅（可转动）； 第二节第二节 老顶岩层力学分析老顶岩层力学分析一、老顶梁式结构分析：一、老顶梁式结构分析： 1、冒落区老顶支撑条件：、冒落区老顶支撑条件： 1）全部充填满回采空间）全部充填满回采空间 2）不能充填满回采空间）不能充填满回采空间 （老顶悬露，成梁式结构）（老顶悬露，成梁式结构） （ ）01p

49、kmh01pkmh1ppkhmkhmh2、老顶梁式结构力学分析：、老顶梁式结构力学分析： （按固定支座） 1）支座反力）支座反力：（对称）任意截面剪力：）任意截面剪力：（）221qlrr12221qlmmlxqlqxqlqxrqx212212|0|2|20qlqqqlqlxlxx 3）任意截面弯矩：）任意截面弯矩：222211661212222lxlxqmqlxqxqlmxqxxrmxx12|24|12|220qlmqlmqlmlxlxx可见：可见：最大弯矩、最大剪力发生在煤壁两端最大弯矩、最大剪力发生在煤壁两端4）简支支座时老顶的力学分析：）简支支座时老顶的力学分析： 剪力剪力 弯矩弯矩 最

50、大弯矩在梁中间最大弯矩在梁中间 最大剪力在梁的两端最大剪力在梁的两端 受弯矩作用拉断受弯矩作用拉断 受剪力作用剪断受剪力作用剪断qxqlqxrqx2121222xqxqlxqxxrmx8|22qlmlx2|0qlqxxmxqq综上：综上：老顶岩梁破坏形式有两个老顶岩梁破坏形式有两个二、梁式断裂时的极限跨距：二、梁式断裂时的极限跨距： 1、按弯矩计算：、按弯矩计算： 任意点a 处正应力： 其中断面矩 最大拉应力在梁的端部zjmyqmq3121hjz2232maxmax212121212hqlhhqljhmz 当 时，则岩梁被拉断裂。 此时由 有： 固定梁按弯矩计算的极限跨距：固定梁按弯矩计算的极

51、限跨距： 2、按剪力计算：、按剪力计算： 最大剪切力发生在梁的两端 最大剪应力为：trmax222hqlrtqrhltlt22maxqlqhql43max 当 时，岩梁被剪断。 此时由 有： 固定梁按剪力计算的极限跨距：固定梁按剪力计算的极限跨距： 3、按简支梁计算：、按简支梁计算： 剪力与固支梁同，跨距相同剪力与固支梁同，跨距相同 弯矩与固定梁不同，最大弯矩在梁中部弯矩与固定梁不同，最大弯矩在梁中部srmaxhqlrs43qhrlsls34qhrlsls3482maxqlm 故最大拉应力为： 当 时，岩梁被拉断裂。 此时由 有： 简支梁按弯矩计算的极限跨距：简支梁按弯矩计算的极限跨距：223

52、2maxmax43121282hqlhhqljhmztrmax2243hqlrtqrhltlt32老顶按梁式结构计算其极限跨度为：老顶按梁式结构计算其极限跨度为： 固定梁固定梁 简支梁简支梁 按弯矩计算按弯矩计算 按剪力计算按剪力计算qrhltlt2qhrlsls34qrhltlt32qhrlsls34对一般厚度岩层，弯矩极限跨度小于剪力极限跨度；对一般厚度岩层，弯矩极限跨度小于剪力极限跨度；简支梁弯矩极限跨度小于固定梁弯矩极限跨度。简支梁弯矩极限跨度小于固定梁弯矩极限跨度。 （顶板岩层在固定端断裂后，随即在中间断裂）（顶板岩层在固定端断裂后，随即在中间断裂）结论：结论：4、q 的确定：的确定

53、： 1）组合梁原理：）组合梁原理： 整体整体q =qi 整体整体m =mi 整体曲率较单一分层为小整体曲率较单一分层为小 各分层曲率一致各分层曲率一致（否则要离层） 2） q 的计算公式：的计算公式： 由材力知曲率与弯矩关系为：iixiijemk)( 且 即 故有： ； ； ； 由 m =mi 有：有：nkkk 21nnnjemjemjem 222111221121)()(jejemmxx331131)()(jejemmxxnnxnxjejemm111)()( 11332211jejejejemmnnxxnnxxjejejemjem 2211111qdxdmqdxdq故有： 式中： 而 即为考

54、虑到 n 层对第一层的影响时形成的载荷， 记为 故得：xnnxqjejejejeq 2211111)(xnnxqjejejejeq 2211111)(nnxhhhq 2211123iibhj xq )(11)(nq332231122113111)(nnnnnhehehehhhheq q 的计算公式：的计算公式：公式原理：公式原理： 当开采空间形成后，第一层岩层并非承受其上直至地表的全部岩层重量，其上必然有一层距离较近的近的坚硬岩层，可将起上部岩层载荷通过本身的强度或抵抗变形能力传递到空间两侧实体支撑点上，而第一层岩层仅承受其上直至第一层坚硬岩层间各岩层因弯矩施加的载荷。公式应用：公式应用： （

55、p79例题） 1）先计算第一层载荷 2）计算第二层对第一层的作用；计算至第三层时第一层载荷 3）一直计算到第n+1层时，第一层载荷反而小于第n层时的载荷为止 4）取第n层时的计算载荷为 q ，此值为计算过程中得到的最大值。111hq三、老顶的板式破断：三、老顶的板式破断： 1、板式结构边界支撑条件：、板式结构边界支撑条件： 薄板：薄板：长150-200m 宽30m 厚24m 边界支撑条件：边界支撑条件： （a）四边固支始采工作面； （b）三固一简一面为已采区（老塘）； （c）二固二简一面为已采区，一面为工作面采空区； （d）一固三简三面临空，回采半岛区域。2、板式结构体弯矩分布：、板式结构体弯

56、矩分布： 1）marcus简算法原理：简算法原理： 将板分为若干横纵条梁，求每一条梁弯矩并考虑将板分为若干横纵条梁，求每一条梁弯矩并考虑交叉点挠度相等，从而求出板体内弯矩分布。交叉点挠度相等，从而求出板体内弯矩分布。 2）板体内弯矩分布图：）板体内弯矩分布图： 由于由于 且且 由图可见：由图可见： 固定端边界处弯矩比其它地方为大；固定端边界处弯矩比其它地方为大； 顶板支撑条件由顶板支撑条件由“四固四固三简三简”转变时，煤壁处弯矩转变时，煤壁处弯矩增大；增大； 上述四种支撑条件下，最大弯矩位于工作面煤壁中段上述四种支撑条件下，最大弯矩位于工作面煤壁中段； 当板式结构四面临空时，最大弯矩在板的中间

57、。当板式结构四面临空时，最大弯矩在板的中间。 3、板式结构破断过程：、板式结构破断过程： 长边长边短边短边沟沟通通中间中间 （ox型破断）第三节第三节 直接顶的稳定性分析直接顶的稳定性分析位置位置原因原因地点地点%事故事故类型类型%顶板顶板%上、下出上、下出口口57.9推垮型推垮型71直接顶直接顶80放顶线放顶线19老顶老顶20煤壁区煤壁区14.7压垮型压垮型29直接顶直接顶21控顶区控顶区8.4老顶老顶79顶板事故位置与原因分析顶板事故位置与原因分析 一、直接顶岩层破坏离散原因：一、直接顶岩层破坏离散原因：1、节理裂隙切割；、节理裂隙切割；2、岩层松软，变形大离层；、岩层松软，变形大离层；3

58、、落煤后顶板支护不及时，支撑力小，促使离层；、落煤后顶板支护不及时，支撑力小，促使离层；4、老顶岩层平衡结构失稳，岩块回转；、老顶岩层平衡结构失稳，岩块回转；5、支撑力不均衡或支架反复支撑；、支撑力不均衡或支架反复支撑；6、放顶撤柱，动力冲击。、放顶撤柱，动力冲击。二、直接顶的离层：二、直接顶的离层：1、离层原因、离层原因2、不离层条件：、不离层条件： 无支护时：无支护时： 由挠度计算公式：由挠度计算公式： 老顶挠度：老顶挠度： 直接顶挠度：直接顶挠度：直接顶较软，易发生弯曲变形直接顶较软，易发生弯曲变形未及时支护或支撑力不足未及时支护或支撑力不足ejqly3844max11411max384

59、jelqhy2221max384jelhyn 如果不发生离层，应有 即 且 令 有 显然：直接顶厚度直接顶厚度 老顶厚度时，易发生离层。老顶厚度时，易发生离层。nyymaxmax224111411384384jelhjelqh12311bhj 1232hbj1hq11211eehh有支护时由 有 且 从而 显然： 及时增大支撑力可使顶板不离层。及时增大支撑力可使顶板不离层。224111411384384jelphjelqh1232hbjnyymaxmax12311bhj 1hq112112hheehp不离层最小支撑力不离层最小支撑力三、直接顶的初次垮落：三、直接顶的初次垮落： 初次垮落初次垮落

60、直接顶第一次垮落（初次放顶）直接顶第一次垮落（初次放顶） （标志：垮落高度11.5m，长度1/2 面长） 初次垮落距初次垮落距第一次垮落时，直接顶的跨距。第一次垮落时，直接顶的跨距。 直接顶垮落距受直接顶强度、厚度、节理裂隙影响，是描述直接顶稳定性的综合指标。 直接顶垮落前，顶板完整性一般较好，支架载荷小，直接顶垮落前，顶板完整性一般较好，支架载荷小，稳定性差，初次垮落易发生大面积顶板事故。稳定性差，初次垮落易发生大面积顶板事故。 第四节第四节 回采工作面上覆岩层移动规律回采工作面上覆岩层移动规律 老顶垮落后，其上覆岩层将依次发生断裂、离层和移动，其破坏移动的程度与开采形成的自由空间大小有关，