翻转：让学生走向深度学习——以《图形的旋转》翻转教学为例

1、翻转：让学生走向深度学习以图形的旋转翻转教学为例翻转：让学生走向深度学习以图形的旋转翻转教学为例苏州工业园区文萃小学   皋岭如何提高学生学习的自主性，让他们深入理解并全面掌握学习内容的本质？这是长期困扰着一线教师有效组织学生学习的难题。正在兴起的翻转课堂与微课程教学法，无疑是破解这一难题的一剂良方。笔者有幸开展微课程教学法翻转课堂的教学实践，收获了成功的喜悦。现以图形的旋转翻转教学为例，与同仁分享体会与思考。一、内容分析：学生的学习重点与困难在哪里？图形的旋转是苏教版义务教育课程标准实验教材小学数学四年级下册第一单元平移、旋转和轴对称中的内容，属新课标“图形与几

2、何”中有关图形运动的一项教学任务，目的是让学生探究简单图形在方格纸上的旋转运动，掌握旋转的基本要素，发现图形旋转的规律。据此，笔者确定这部分教学的目标：一是引导学生在实际情境中认识顺时针、逆时针方向，初步体会图形旋转的基本要素；二是通过观察、操作、想象等活动，引导学生在方格纸上画出简单平面图形绕一点旋转90°后的图形，进一步发展空间观念；三是引导学生感受数学与生活的密切联系，在学习过程中体验成功，感受数学的美，提高学习数学的兴趣。旋转现象在日常生活中并不鲜见。但是，运用数学语言对旋转现象进行描述与交流对学生来说尚属初次。那么，从事图形旋转学习的重点与困难在哪里呢？一是要运用数学语言准

3、确表达图形旋转的情况，学生对旋转的中心、方向、角度这三个要素的掌握就显得非常重要。因此，学习与运用旋转的三个要素，认识与描述图形的旋转是本节课的教学重点。当然，对于图形旋转的探究，学生还处在初级阶段，在内容上，只要求学生能在方格纸上绘出简单平面图形绕一点旋转90°的图形并表达清楚，为后续的图形运动探究打下基础即可。二是关于对图形运动的学习，学生在三年级上学期已经学会辨别物体的平移与旋转运动，但运用数学语言定性定量描述物体是怎样旋转的还有一定的难度，需要学生进行系统的学习与积极的实践。学习的要求提升了，自然带给学生一定的学习难度。另外，本节教学内容中旋转的图形是一些长方形、三角形等基本

4、的几何图形，它是由几条线段围成的图形，具有平面的特征。在旋转时，图形平面上的每一条边以及在面上的每一个点，旋转的情况是不一样的，对这些围成一个面的基本图形旋转的研究，远比一条线段的旋转复杂得多。因此，图形在旋转时，它的面与边在旋转过程中所表现出来的不同变化，值得学生关注，这对他们深入理解与掌握图形的旋转知识有着重要的作用。三是从学习的形式上看，图形的旋转是实践性非常强的学习内容，需要学生在操作中获得图形旋转的感性认知，进而上升为对图形旋转的理性认识。怎样放手让学生通过操作实践去体验、感悟、归纳并得到图形旋转的认识？只有通过教学组织提供给学生更大的自主学习的空间和充分交流展示的平台，才能引领学生

5、走向图形旋转的深刻认识。四是图形的旋转是一个动态的过程，而提供给学生学习的教材是静态的。怎样让静态的学习材料生动起来，这又成为顺利学习本节内容的困难所在。因此，充分利用翻转课堂与微课程教学法，在自主学习任务单的驱动下，辅以教师前期制作的微视频，可以把静态的学习材料生动形象地演绎出来，帮助学生理解图形旋转的要素及操作要领，从而有效排除学生学习上存在的困难。二、设计思路：教师如何统筹课前与课中的学习任务？基于上述分析，教师如何发挥主导作用，按照认知规律统筹安排课前自主学习与课中合作探究学习的任务呢？首先，学生通过自主学习能掌握的内容，教师充分放手让学生课前自学。这节课中，笔者重点把旋转的三个要素以

6、及静态的图示表达动态的旋转等这些内容放在课前，让学生在自主学习任务单的引领下，通过动手实践操作与观看微视频相结合，进行自主学习，解决学生在课堂教学中运用数学语言交流与表达图形旋转的障碍，从而为学生在课堂上进一步深入探究打好基础。其次，学生需要在教师帮助以及同伴合作探究下，才能发现的一些数学知识放在课中学习。这节教学中，把对简单平面图形上不同边的旋转情况的探究放在课堂上，既有利于通过同伴协作达到深度学习，也方便教师现场对学有困惑的学生给予一对一的针对性指导。最后，把学生运用图形旋转的知识，进行创造性的开发设计，放在课中交流，以满足学生创造的愿望，有利于激发学生创造的热情，通过课中的交流展示平台，

7、增强有价值信息之间碰撞，让学生学有兴趣、学有深度、学有价值。三、课前学习：学生课前自主学习的驱动力是什么？    要让学生在课堂上深度学习，有效的课前自主学习是基础。怎样提升学生课前自主学习的主动性，激发他们的学习热情，保证课堂学习的质量呢？在课前学习中，学生自主学习的动力主要来源于三个方面。（一）目标驱动、方法助力根据学生课前与课中学习任务的分配，笔者为学生课前的自主学习明确如下三个方面的达成目标：1.通过长方形纸、纸条的旋转，了解图形旋转的三个要素：中心、方向、角度。2.观察钟面上的针转动方向，操作纸条进行旋转，认识顺时针、逆时针两种不同的旋转方向。

8、3.根据图示上的虚线与实线，说出图形旋转的方向，找到能够很快判断图形旋转角度的一条边，用虚线和实线把它前后的位置描一描。同时，提供了观察思考、对比分析、猜想验证、动手操作四个方面学习方法的建议。目标给了学生课前学习的具体指引，即通过怎样的途径、方法以达到怎样的预设目标。虽然学习还没有开始，但是，学生已经心中有数，思路清、动力足、方向明。可见，翻转课堂之后，教师的作用不是淡化了，而是更加重要了。（二）问题驱动、操作实践课前学生的自主学习围绕着几个需要学习研究的问题展开：1.什么是图形旋转的中心？2.什么是顺时针方向和逆时针方向？3.怎样让纸条绕着中心旋转90度？4.怎样从图示判断图形旋转的方向和

9、角度？前三个问题指向对旋转图形的三个要素的学习研究，最后一个问题指向用静态图示方法表示图形动态旋转的学习研究。让学生借助于参与式体验的具体实践，加深对问题的理解，在操作、体验、感悟中学习掌握图形旋转的基础知识，为课上展开深入探究埋下伏笔。（三）资源驱动、互动交流如何让学生的课前自主学习生动丰富起来，让学生学得省时、省力，从而达到高效自主学习效果？这是摆在翻转课堂与微课程教学法实践者面前的重要课题。在没有教师在身边释疑解惑的情况下，丰富的学习资源能为学生课前自主学习提供帮助，这是提升学生课前自主学习效果的关键。为此，笔者为学生课前自主学习提供了多样化的学习资源。1.一份自主学习任务单（附后），让

10、学生通过自主学习任务单了解课前学习的目标、方法、任务等，明确课前要做什么，达到什么要求。2.提供学生动手操作实践的学具，如方格纸、长方形纸片、纸条以及工字钉等，让学生在规范有效操作的帮助下，理解问题实质。3.录制配套教学微视频，以便学生观看时，可以根据个人需要实现暂停、重复等播放观看要求，而教师则跨越时空限制，成为每一位学生个体学习的帮助者，帮助基础不同的学生进行个性化学习。4.提供问题导向的学习任务，让学生带着问题自学，从教材例题示范讲解、重点知识提示、尝试练习等方面帮助学生进行自学，巩固自学成果，深化对问题的理解。5.一个互动交流的途径，在自主学习任务单的后面，提供学生撰写课前自主学习内容

11、的困惑和建议栏目，沟通学习信息，为教师调整教学策略提供素材。在自主学习任务单上，还标明课堂学习形式预告，也让学生对将要进行的课堂学习有一个提前预知，做好充分的学习准备。互动，让翻转教学更加人性化。四、课堂探究：学生经历一个怎样的探索过程？学生有了一定的课前学习基础，课堂上还要学什么？怎样学？这无疑又是翻转课堂与微课程教学法要解决的一个实质性问题。课堂探究的质量建立在课前自主学习的基础上，既不能降低要求，重复课前所学，让课堂学习变成“炒冷饭”，又不能要求过高，脱离学生实际，让课堂学习变成少数几个尖子生表演的“舞台”。为此，我设计了如下课堂教学环节，让学生经历一个再发现的探索过程。（一）检测评价1

12、.画一画      （1）转盘上指针绕着中心，                                     （2）转盘上指针绕着中心，按逆时针方向，旋转900

13、。画出指           按顺时针方向，旋转900。画出指针现在的位置。                                   &#

14、160;         针现在的位置。2.选一选（在合适选项前的中“” ）                  三角形旋转时：           绕着的中心：   A点； 

15、60; B点；   C点；           旋转的方向：   顺时针；    逆时针；           旋转的角度：   900；     1800。设计意图：通过画一画、选一选操作，检测学生课前学习情

16、况，既复习巩固学生课前所学的关于图形旋转的知识，又了解学生课前学习上还存在的问题，有助于教师建立学生合理的学习起点，为顺利地展开进一步学习探索提供基础。完成检测之后，学生用对一对、议一议、改一改的方式开展合作评价，既提升认知水平，保证学习质量，又有利于养成同伴互助、共同生活的好习惯。（二）进阶游戏1.线段绕着中心旋转：在四组旋转的线段中，小组一位同学选择其中的一组，说出它旋转的中心、方向、角度，其他同学边听、边想、边猜，同时出手指表示选择的那一组序号。2.长方形绕着中心旋转：将上述四组旋转的图形，由线段换成长方形，让学生相互进行猜图游戏。3.对比发现：由线段变成长方形，旋转的方向、角度辨别难度

17、增加，引发学生接下来进行合作探究学习。设计意图：运用学生喜闻乐见的游戏方式，激发学生的学习兴趣，同时，还能借此形式让学生进行进阶练习，学生经历有梯度的两次不同的游戏，提升了学生语言表述图形旋转的难度，在对比中让学生感受到对图形不同边旋转的研究价值，激起学生进一步探索学习的愿望。完成进阶游戏之后，再次开展对一对、议一议、改一改的合作评价，养成学生依靠自己的力量把握学习质量、提升认知水平的习惯，使他们善于同伴互助、共同生活。（三）探索发现1.小组合作操作：在方格纸上，把每一个图形绕着A点顺时针旋转90度，观察描粗线的那一条边旋转前后位置的变化。2.辨别：观察描粗线的边，哪些旋转的情况容易辨别图形旋

18、转方向和角度呢？3.小结：先在小组里议一议发现图形旋转时几条边的不同情况，再全班进行交流。设计意图：通过小组合作动手操作，让学生探究图形不同的边旋转时产生的不同情况，使他们经历发现的过程，经过研究发现：观察旋转中直接与旋转中心连接的边，容易看出图形旋转的方向和角度，从而突破学习图形由面到线、再由线到面识别旋转的难点。（四）交流展示运用今天学习掌握的图形旋转方法，在方格纸上为学校设计一个花坛。设计意图：学生运用图形旋转的知识进行设计，满足学生动手创新的心愿，并且学生运用不同的线条与色彩，使图形的旋转更加丰富生动，让学生学习的内容活起来，为装点校园生活服务。（五）走进生活拓宽学生视野，了解图形旋转

19、在生活中的实际运用，分享学习探究收获，小结课堂学习。设计意图：运用学到的知识，发现生活中图形旋转的应用，提升图形旋转的学习价值，激发学生进一步学习探究的热情，为今后深入学习图形的运用知识打好基础。五、课后反思：学生是怎样自觉走向深度学习的？实践证明，翻转课堂与微课程教学法是引领学生自觉走向深度学习的一种有效教学形式。通过教学实践，有效释放学生自主学习动力，激发他们创造学习的热情，使他们对图形旋转的实质掌握扎实、运用充分。究其原因，有以下四个方面体会。（一）自主：助力学生发现知识、掌握知识翻转了的课前自主学习是一个个性化学习的过程。学生在达成目标和学习任务的指引下，运用丰富的学习资源，选择合适自

20、己的学习进度，自主学习图形旋转的基本要素以及在平面图形中表示旋转的方法，达成学习目标。翻转课堂与微课程教学法还原了学习的本来面目，让学习成为孩子自己的事。通过问题设计，把原来需要教师苦口婆心地去教的内容，变成学生可以自己发现知识、掌握知识的过程，释放了自主学习的空间，很好地发展了学生的学习力，增强了他们的学习成就感体验。这无疑是翻转课堂与微课程教学法的一大亮点。（二）探究：实现学生亲历的创造过程课上进行的探究学习，把数学知识化为学生再发现的过程，使得学习过程成为一种有趣的探究过程。在课堂教学中，关于从图形的哪些边上更容易获知整个图形旋转的方向、角度这一知识，完全是让学生通过自己的动手实践去发现

21、的。在这个过程中，教师退下讲坛，成为学生学习背后的欣赏者，在必要的时候，通过问题引导，去激发学生的智慧，使学生成为发现问题、解决问题的主人。可见，翻转课堂与微课程教学法能够充分尊重学习主体，又要求教师善于问题引导，让学生在创造的过程中获得学习成就感。（三）协作：形成学生共享的学习方式协作使得学生的学习变得有意义。在协作式的小组学习中，学生共享共进，解决了许多单靠个体学习可能解决不了的问题。在课堂学习中，学生对长方形、直角梯形、直角三角形三个图形的每一条不同的边的旋转情况进行观察，每个小组分别探索不同的图形旋转的情况，再进行集体交流分享，达成对图形边旋转的特点的共识，探索的结果殊途同归，不仅充分

22、发挥各个小组在探究学习中的主体作用，又能对不同小组探索的结果进行相互验证，归纳小结，得出图形旋转的共性特征。（四）展示：实现学生分享的交流愿望翻转课堂与微课程教学法不是凸显教师精彩与巧妙的讲解，而是把交流展示的舞台让位给学生，让学生的表现在课堂上充分出彩！课堂学习中，学生运用所学图形旋转知识，为学校设计一个花坛。这让每一个学生有充分动手创造实践的机会，展示图形旋转带来的神奇与美丽，使学生产生强烈的视觉冲击，非常有利于激发他们学习数学的热情，提升他们运用知识的能力。同时，让学生带着图形旋转的“眼睛”去发现生活中旋转的妙用，去感受自然与社会中旋转运用的奥秘，从而为学生步入下一阶段图形运动的研究提供

23、不竭的动力。附：学生课前自主学习任务单图形的旋转课前“自主学习任务单”一、学习指南1.课题名称：苏教版小学数学四年级图形的旋转2.达成目标：（1）通过长方形纸、纸条的旋转，了解图形旋转的三个要素：中心、方向、角度。（2）观察钟面上的针转动方向，操作纸条进行旋转，认识顺时针、逆时针两种不同的旋转方向。（3）根据图示上的虚线与实线，说出图形旋转的方向，找到能够很快判断图形旋转角度的一条边，用虚线和实线把它前后的位置描一描。3.学习方法建议：观察思考、对比分析、猜想验证、动手操作。4.课堂学习形式预告：（1）课堂检测：画一画，旋转后指针的位置，选一选，图形旋转绕着的中心、方向、角度。（2）进阶练习：

24、小组成员合作进行小游戏：我说，你们猜。（3）合作探究：观察图形旋转过程中各条边的旋转情况，探索图形旋转的画法。（4）创意展示：运用图形的旋转，设计一个花坛。二、学习任务1什么是图形旋转的中心？用一枚工字钉，在这张长方形纸片上固定一点，用手转动这张长方形纸，观察后并用文字回答：什么是图形旋转的中心？1.画一画      （1）转盘上指针绕着中心，                &

25、#160;                    （2）转盘上指针绕着中心，按逆时针方向，旋转900。画出指           按顺时针方向，旋转900。画出指针现在的位置。          &#

26、160;                                  针现在的位置。2.选一选（在合适选项前的中“” ）           &

27、#160;      三角形旋转时：           绕着的中心：   A点；   B点；   C点；           旋转的方向：   顺时针；    逆时针； 

28、;          旋转的角度：   900；     1800。设计意图：通过画一画、选一选操作，检测学生课前学习情况，既复习巩固学生课前所学的关于图形旋转的知识，又了解学生课前学习上还存在的问题，有助于教师建立学生合理的学习起点，为顺利地展开进一步学习探索提供基础。完成检测之后，学生用对一对、议一议、改一改的方式开展合作评价，既提升认知水平，保证学习质量，又有利于养成同伴互助、共同生活的好习惯。（二）进阶游戏1

29、.线段绕着中心旋转：在四组旋转的线段中，小组一位同学选择其中的一组，说出它旋转的中心、方向、角度，其他同学边听、边想、边猜，同时出手指表示选择的那一组序号。2.长方形绕着中心旋转：将上述四组旋转的图形，由线段换成长方形，让学生相互进行猜图游戏。3.对比发现：由线段变成长方形，旋转的方向、角度辨别难度增加，引发学生接下来进行合作探究学习。设计意图：运用学生喜闻乐见的游戏方式，激发学生的学习兴趣，同时，还能借此形式让学生进行进阶练习，学生经历有梯度的两次不同的游戏，提升了学生语言表述图形旋转的难度，在对比中让学生感受到对图形不同边旋转的研究价值，激起学生进一步探索学习的愿望。完成进阶游戏之后，再次

30、开展对一对、议一议、改一改的合作评价，养成学生依靠自己的力量把握学习质量、提升认知水平的习惯，使他们善于同伴互助、共同生活。（三）探索发现1.小组合作操作：在方格纸上，把每一个图形绕着A点顺时针旋转90度，观察描粗线的那一条边旋转前后位置的变化。2.辨别：观察描粗线的边，哪些旋转的情况容易辨别图形旋转方向和角度呢？3.小结：先在小组里议一议发现图形旋转时几条边的不同情况，再全班进行交流。设计意图：通过小组合作动手操作，让学生探究图形不同的边旋转时产生的不同情况，使他们经历发现的过程，经过研究发现：观察旋转中直接与旋转中心连接的边，容易看出图形旋转的方向和角度，从而突破学习图形由面到线、再由线到

31、面识别旋转的难点。（四）交流展示运用今天学习掌握的图形旋转方法，在方格纸上为学校设计一个花坛。设计意图：学生运用图形旋转的知识进行设计，满足学生动手创新的心愿，并且学生运用不同的线条与色彩，使图形的旋转更加丰富生动，让学生学习的内容活起来，为装点校园生活服务。（五）走进生活拓宽学生视野，了解图形旋转在生活中的实际运用，分享学习探究收获，小结课堂学习。设计意图：运用学到的知识，发现生活中图形旋转的应用，提升图形旋转的学习价值，激发学生进一步学习探究的热情，为今后深入学习图形的运用知识打好基础。五、课后反思：学生是怎样自觉走向深度学习的？实践证明，翻转课堂与微课程教学法是引领学生自觉走向深度学习的

32、一种有效教学形式。通过教学实践，有效释放学生自主学习动力，激发他们创造学习的热情，使他们对图形旋转的实质掌握扎实、运用充分。究其原因，有以下四个方面体会。（一）自主：助力学生发现知识、掌握知识翻转了的课前自主学习是一个个性化学习的过程。学生在达成目标和学习任务的指引下，运用丰富的学习资源，选择合适自己的学习进度，自主学习图形旋转的基本要素以及在平面图形中表示旋转的方法，达成学习目标。翻转课堂与微课程教学法还原了学习的本来面目，让学习成为孩子自己的事。通过问题设计，把原来需要教师苦口婆心地去教的内容，变成学生可以自己发现知识、掌握知识的过程，释放了自主学习的空间，很好地发展了学生的学习力，增强了

33、他们的学习成就感体验。这无疑是翻转课堂与微课程教学法的一大亮点。（二）探究：实现学生亲历的创造过程课上进行的探究学习，把数学知识化为学生再发现的过程，使得学习过程成为一种有趣的探究过程。在课堂教学中，关于从图形的哪些边上更容易获知整个图形旋转的方向、角度这一知识，完全是让学生通过自己的动手实践去发现的。在这个过程中，教师退下讲坛，成为学生学习背后的欣赏者，在必要的时候，通过问题引导，去激发学生的智慧，使学生成为发现问题、解决问题的主人。可见，翻转课堂与微课程教学法能够充分尊重学习主体，又要求教师善于问题引导，让学生在创造的过程中获得学习成就感。（三）协作：形成学生共享的学习方式协作使得学生的学习变得有意义。在协作式的小组学习中，学生共享共进，解决了许多单靠个体学习可能解决不了的问题。在课堂学习中，学生对长方形、直角梯形、直角三角形三个图形的每一条不同的边的旋转情况进行观察，每个小组分别探索不同的图形旋转的情况，再进行集体交流分享，达成对图形边旋转的特点的共识，探索的结果殊途同归，不仅充分发挥各个小组在探究学习中的主体作用，又能对不同小组探索的结果进行相互验证，归纳小结，