【试题精选】初中数学选择和填空精选,绝对经典!

1、初中数学选择和填空精选，绝对经典!选择.填空经典试题汇编U如图点/是直线/外一点.在/上取两点5 C,分别以儿c为圆心BC的长为半径作弧,两弧交于点0分别连接昇及ADf CD,若Z/!Z?C+Z/iDC =120°.则的度数是()A.I000 BJI0°C.12O0DJ25°2.若抛物线F = axhxc如图所示,下列四个结论:(i)abc < 0；b - 2a < 0；m - b+c < 0； b2 - 4ac > 0.其中正确结论的个数是（）D.4g如图，点/ （耳5）, b （忆2)是抛物线 Ci： yx2 - 2x+3上的两点，将抛

2、物线口向左平移，得到抛物线点4 B 的对应点分别为点才/若曲线段*扫过的面积为9 （图中的阴影部分），则抛物线G的解析式是（）Ay 二* (x - 5) 2+1B.y = 1 (x - 2) 2+4C.y = 1 (x+1) 2+1D.y = 1 (x+2) 2 - 2如图,正方形ABCD的边长为姻对角线AC和BD交于点£,点F是BC边上一动点（不与点5 C重合），过点E作EF 的垂线交CD于点G,连接FG交EC于点H.设BF = x、CH 二只则7与x的函数关系的图象大致是（）规定：“上升数，是一个右边数位上的数字比左边数位上的数字大的自然数（如23, 567, 3467等）一不透

3、明的口袋中装 有3个大小、形状完全相同的小球，其上分别标有数字1, 2,3,从袋中随机摸出1个小球（不放回），其上所标数字作为十 位上的数字，再随机摸出I个小球，其上所标数字作为个位上 的数字，则组成的两位数是上升数的概率为（）A*C>2D，3如图，将心肚绕点C顺时针旋转，点的对应点为点£ 点月的对应点为点。当点E恰好落在边AC1时，连接加）,7.ZJC5 = 36°, AB 二 BC, AC = 2f 则 M 的长度是(如图，锐角三角形SBC中，BC = 6、PC边上的高为4,直 线MV交边M于点阿交/IC于点N,且MN/BCt以MN 为边向下作正方形MNP0,设其

4、边长为兀正方形MNPQ与 心BC公共部分的面积为/则丁与x的函数图象大致是（）A.。24B.624&如图，在平面直角坐标系中，已知点/I (2, 1), B (-I),C (-1, -3), D (2, -3),点P从点M出发，以每秒1个 单位长度的速度沿BCD-/的规律在四边形A BCD的边上循环运动，则第2019秒时点卩的坐标为()B. (0, 1)C. (-1, 1) D. (2, - 1)为半径画疋再以C为直径画半圆，若阴影部分的面积为阴影部分的面积为S2,则图中S-S的值为()A4B.琴+4C.32L-2 D¥+2如图在平面直角坐标系xOy中，点B的坐标为（1, 2

5、）,点B作必丄y轴于点儿连接0B将心0B绕点。按顺时针 方向旋转45。，得到 A'OB：则点F的坐标为（）A.（V5,妁B.（攀 *） C. （3,爭）D.（攀 1）II.如图，在矩形A BCD中，点E在初上，厶BEF为等边 三角形，点M从点B出发，沿B二E-F匀速运动到点尸时停止，过点M作丄,4D于点P,设点M运动的路径长为$ MP的长为y, y与x的函数图象如图所示，当x =呼伽时, 则A"的长为（）A.萼c丹B2他加 C.V3C/nD2c加如图，在平面直角坐标系中，等边（"<?的边0C在x轴 正半轴上，点0为原点，点C坐标为（12, 0）,。是OB上 的

6、动点，过D作DE丄X轴于点巴过E作EF丄BC于点尺过F作FG丄OB于点G.当G与D重合时，点D的坐标为（）A. (1, V5)B. (2, 2近)C. (4, 473) D. (8, 8同13.如图,线段AB = 2,分别以/、B为心，以MB的长为半径作弧，两弧交于C、D两点，则阴影部分的面积为（）DB.yJT-2V3 C.y H+4>/3D.y Tt >2/3如图,厶PAB与APCD均为等腰直角三角形，点C在PB上，若ZXMC与BCD的面积之和为10,贝/PAB与PCD的面积之差为（如图,C./5D.20将抛物线尹二-W+x+5的图象x轴上方的部分沿x轴折到x轴下方，图象的其余部

7、分不变，得到一个新图象则新图象与直线-5的交点个数为（）A.lB.2C.3D.4如图 1,四边形 A BCD 中，AB/CD、ZB = 90°, AC = AD.动点卩从点B出发沿折线B-A-D-C方向以1单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，从卩的面积S与运动时间/（秒）的函数图象如图2所示，则,4Q等于（）D.VS1在如图直角坐标系内，四边形AOBC是边长为2的菱形，E 为边0的中点，连结/E与对角线OC交于点D且ZBCO =ZEA（）则点D坐标为（）A.埠亨）B. （1, 1） C.俘,爭）D. （I,亨）0如图，M是00的直径，CQ是00的弦，乙4CQ二30。,则ZBAD为（

8、）A.30°B.50°C.6O00.70°某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示:鞋的尺码/c加2323.52424.525销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（）A.24.5, 24.5B.24.5, 24 C.24, 24 D.23.5, 24如图，矩形A BCD中，E是昇的中点，将ZiBCE沿CE翻 折，点3落在点尸处,tanZ£>CE = |.设M二x, ZL4BF的面积为只则y与x的函数图象大致为（）如图，在平面直角坐标系系中，直线y = Aix+2与x轴交于

9、点乩与y轴交于点C,与反比例函数尹二旦在第一象限内的C.2D.3图象交于点氏 连接B0若tanZ50C = i,则怎的如图，在UMBCD中，MB二6, BC二& ZC的平分线交/ID于E,交34的延长线于F,则AE+4F的值等于（A .2B.3C.4D.623.如图，一根长为5米的竹竿斜立于墙MN的右侧，底端3与墙角N的距离为3米，当竹竿顶端昇下滑x米时，底端B便随着向右滑行丁米，反映y与兀变化关系的大致图象是如图，将MBC绕点昇逆时针旋转一定角度，得到若ZG4E 二 65。, ZE = 70°,且丄C, ZBAC 的度数为A.60°B.75°C.850D

10、.9O0心0出发，沿OY-D->0的路线在半径OC,劣弧®半 径DO±作匀速运动，设运动时间为/秒，上加的度数为y度，那么表示y与/之间函数关系的图象大致为（）在的延长线上，四边形EFGB是正方形，以点B为圆心,的长为半径画龜连接/F, CF,则图中阴影部分的面积为个动点，以EF为对称轴折叠使点C的对称点G落在昇。上，若AB = 3、BC=5、则CF的取值范围为28.在口,43CD中，点。是对角线FC、的交点，/C垂直于BC、且 /B二 1 Ocm, AD- 8c加,则 OB =cm.如图，将半径为1的半圆Q绕着其直径的一端点/顺时针旋转30。，直径的另一端点B的对应

11、点为£。的对应点为O,则图中阴影部分的面积是0.如图，在RtZUBC中，AB = 3BC = 4,点、P 为 AC±点,过点P作PD丄3C于点0将沿PD折叠，得到PE0连接若AAPE为直角三角形，则PC二.剪如图，在 RtAJSC 中，ZACB = 90°, ZJ = 30°, AC = 分别以点儿B为圆心，JC, BC的长为半径画弧，交佃于点0 E,则图中阴影部分的面积是2.如图,在菱形ABCD中,厶= 60。AB = 3.点 M 为 4B边上一点,伽二2,点N为AD边上的一动点，沿MN将心A创翻折，点昇落在点P处，当点P在菱形的对角线上时，的 长度为

12、|如图1, E为矩形MCD的边初上一点动点P、0同时 从点出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止, 点0沿BC运动到点C停止,它们运动的速度都是lc泌设P、 0出发収时，的面积为jo几已知丿与/的函数关系 如图2所示（其中曲线OM为抛物线的一部分，其余各部分 均为线段）当点P在ED上运动时，连接0。若0。平分/PQC贝U的值为如图,矩形 ABCD 中，AB = 5t BC=8t点E、G为直线BC上两个动点，BE二CC、连接仏，将心处沿肚折叠,将沿DG折叠，当对应点F和片重合时，呢;的长为D如图，四边形OABC为菱形，0力二2、以点0为圆心，0A6.长为半径画龜徒恰好经过点氏连接0E丄

13、BC,则图中阴影部分的面积为如图在等边厶4BC中，M二2吊2点D在边M上，且初 二2,点E是BC边上一动点将ZB沿DE折叠，当点B的对 应点於落在的边上时，BE的长为7.如图,在边长为4肋的正方形MCD中，点P以每秒2cm的速度从点月出发，沿AB-BC的路径运动，到点C停止过 点P作PQ/BD, PQ与边力D （或边CD）交于点0 P0的长度丁 S）与点P的运动时间X （秒）的函数图象如图所示当点P运动2.5秒时，P0的长度是_cm如图，在 RtZUBC 中，ZC = 90°,AC = 6t BC二&点 E、F分别为/IB, AC±一个动点，连接EF,以EF为轴将&

14、quot;EF 折叠得到£>",使点D落在BC上，当为直角三角形时，3E的值为型关于x的一元二次方程（2-a）工2-2工+1二0有两个不相等 的实数根，则整数。的最小值是40.如图，在边长为2的正方形A BCD中，以点D为的长为半径画弧，再以BC为直径画平若阴影部分的面积为Si,阴影部分的面积为S2,则S2-S1的值为如图，已知直线1/AB, IAB之间的距离为2, C、Q是直线I两个动点（点C在D点的左侧），且M二CD二5连接AC、BC、BD,将厶ABC沿BC折叠得到厶AfBC.若以4、C、B、D 为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为和C为圆心，以大于絆C的

15、长为半径作弧，两弧相交于点M 和M作直线MN交CD于点E.若DE = 2, CE = 3,贝IJ矩形的对角线昇C的长为的中点，D、E分别为03的中点|则图中阴影部分的面积为B在 R4BC 中，ZC = 90°, BC = 2V5, AC = 2，点 D是肚的中点，点E是边M上一动点，沿DE所在直线把BDE 翻折到的位置,BfD交AB于点F若厶個F为直角三角45.形，则的长为把三张形状、大小均相同但画面不同的风景图片都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混合洗匀，背面朝上, 从这堆图片中随机抽出两张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是,46.如图，00的半径是4,周角ZC

16、 = 60°,点E时直径昇为延长线上一点，且ZDEB = 30°,则图中阴影部分的面积548.如图,49.已知函数丁二+与y二处却加(t/>0, b>0)的图象点P是AC1 一个动点，将ABP/)沿PD折叠，折叠后的三角 形与AMC的重合部分面积恰好等于B/7)面积的一半，则的长为如图，在口4BCD中，以点/!为圆心，彳B的长为半径的圆 恰好与CD相切于点C,交人D于点E,延长册与©。相交 于点尸若亦的长为令则图中阴影部分的面积为交于点P点P的纵坐标为1则关于询方程启+加+丄二0的解X50.讯如图，点E是矩形中CD边上一点，将MCE沿BE 折叠为 BF

17、E、点F落在边/£）上，若人B = 8, fiC=10,贝ljCE =参考答案1. C【解答:AD = CB、AB = CD、四边形ABCD是平行四边形，ZABC 二 ZADC, AD BC、:.ZAZABC= 180。， ZABC+ZADC= 120°, ZJZ?C = 60°, ZA=120°t故选:c.2. B【解答】抛物线开口向下，抛物线的对称轴在y轴左侧，抛物线与y轴的交点在x轴下方,Ac<0,所以正确；V - 1 < -<0, 67<0, ：2aF 所以错误； Vx= 1 时，y<0,.-.6Z-Hc<0,

18、所以正确； 丁抛物线与X轴没有交点， .%-4"<0,所以错误. 故选：B.3. C【解答】y =-2v+3=i (x-2) 2+l.曲线段/E扫过的面积为9 (图中的阴影部分)，点/ (厲5), B (”，2)：3BE = 9、:.BB'二3、即将函数y = j (x-2) 2+1的图象沿*轴向左平移3个单位长度得到一条新函数的图象，新图象的函数表达式是y = j (x+1) 2+l.故选：c.4. A.【解答】J四边形ABCD是正方形，/EBF 二上ECG 二 45。, /C丄BD、EB 二 EC、：EFIEG、ZBEC 二上FEG 二 90。、:.ZBEF=ZCE

19、G:.HBEF竺ACEG (ASA),:EF二 EG、AZ£FG = 45°, ZEFC = 45。+ZCFH = 45。+ZBEF,:ZCFH二 ZBEF、:bBEFs“CFH、7. BF - BECH CF*x =7林/.y = -x2+42X (0 <x<V2), 故选：A.5. C【解答】画树状图为：123/八/2313J 2共有6种等可能的结果数,其中组成的两位数是上升数的结果数为玄所以组成的两位数是上升数的概率二4-MX故选：C.6. A【解答】: AB 二 BC、Z/fCZ? = 36°,:.ZBAC=ZB= ZCED=Wt :.厶 ED

20、 二 72。,:.CA = CD, ZACD = 36°,AZCJZ)=Zm = 720,乙 4DE 二乙4CD 二 36。,：DA二 ED 二 EC,设 AB 二& 贝 lMD 二 DE 二 EC 二 x,V ZDAE = ZC/IZ), AADE =上ACD,：/DAEsAC4D,:.AD2 = AEC1Ax2= (2 - x) 2/.X = V5 - 1 或心 1 (舍弃), AB - 1 y故选:47. D【解答】作/D丄BC于D点，交MN干E点，公共部分分为三种情形:在三角形内;刚好一边在BC上, 此时为正方形；正方形有一部分在三角形外，此时为矩形.情况中0<

21、x.4,公共部分是正方形时的面积，【解答】由点力(2, 1), 5(-1, 1), C (-1, -3), D (2,可知ABCD是长方形, AB 二 CD 二3、CB 二仙二 4,点P从点A出发沿着BCD回到点A所走路程是:3+3+4+4二 14,72019-14 = 144 余 3,第2019秒时P点在B处,:P (-1, 1)故选：C.9. A【解劄 由图形可知，扇形初C的面积+半圆C的面积+阴影部分的面积正方形ABCD的面积二阴影部分的面积,S2-S1二扇形"C的面积+半BC的面积正方形ABCD的面积-90HX22+lJlxp - 22 3602二琴.4,故选：A.10. B

22、【解劄 将线段OB绕点0顺时针旋转90。得到OE连接BE交OB'于F,作FHlx轴于乩BfGlx轴于G: B (I, 2),可得 E (2, -I),: ZBOF二上EOF、OB 二 OE、OF二眉产唏严织OB二OB'二看転二民.FH 二 0H 二GB 0G12 G?3710二2 二 2 og 7TB'G語故选:B.11. D【解答】由题意得：当X = 2V3时，点M到达点E,即ABEF的边长为2伍贝ZDEF = 6Q当x二呼c加时，点M到达了点E的右侧，如下图,聖MP-y-EMsxZ.PEM-（工-2诉）sin60° = r - 3, 当x二呼时，y = 2

23、, 故选：D.12. C【解答】如图，设BGn,03C是等边三角形, "0C 二 Z3 二 ZC 二 60。,DE_L OC于点仗EF丄BC于点F, FG丄OB, ZBFG = ZCEF= A ODE = 30°,.BF = 2x1 CF 二 12-2x, CE 二 2CF = 24 4x,.OE= 12 CE = 4x 12,仞二 20E 二 824,当G与Q重合时，OD+BG二0B、/.8x - 24+x= 12,解得x = 4,0" 824 二 32 - 24 二 8,0E二4, DE二4岳：.D (4, 4V3)【解答】由题意可得，AD二BD二AB = A

24、C二BC,:ABD和ZVtBC时等边三角形，阴影部分的面积为：（型册L竺呼匚X2）X2二竽皿 故选:A.14. B【解答】依题意 刊B与PCD均为等腰直角三角形:PB 二 PB、PC = PD:.SzAR - SPCI)二 PD1 -=1 (R4+PD) (PA - PD)2二丄(PB PC) (PA+PD)2二丄BC (PA+PD),2又: Smc+Smci)二 BCR4气BOPD 二 £BC (PA+PD) =10 S脚-Smcd 二 10故选：B.15. D【解劄如图，J = - *+x+5中，当x = 0时,y = 5,：抛物线y= - *+x+5与y轴的解得为(0, 5),

25、 V将抛物线y =-x2+x+5图象中x轴上方的部分沿x轴翻折到x轴下方，图 象的其余部分不变，新图象与y轴的交点坐标为(0,-5),新图象与直线丿=-5的交点个数是4个，故选：D.16. B【解答当25时，点P到达昇处，即初=5,过点作AELCD交CD于点E,则四边形MCE为矩形，9：AC = AD.:DE二CE二£D、当$二40时，点P到达点D处，则5 = fD-BC = 1 (2M)BC= 5xflC = 40,则 BC=S,初=AC - 7Ab2+bc2 二屈故选:B.17. D【解答】如图，作DH丄04于H.边形O4CB是菱形,：.0B-0A-2 BC/OAy :ZBCO

26、二 ZCOA 二 ZOAE、.OD=DA1OH 二 AH,：0E 二 EB、:.OE = OH、9： Z DOE = ZD()Ht OD = ()D：/0DE4/0DH、； ZOED 二 90°,9：()A=2OE,:.ZEAO 二 ZDOH 二 3$、在 RtAODH 中，(9/7=1, ZDOH二 30。,：DH=OHtan30%,3:D (1,幼故选：D.18. C【解答】连接 ZJCZ) = 30°, ZABD = 30°i'AB为直径，厶DB 二 90。,.ZBAD = 90°- Z,43Q 二 60。 故选：C.19. A【解答】这组

27、数据中，众数为24.5,中位数为24.5. 故选:A.20. D【解劄设二X,则AE = EB = 1X由折叠,FE 二 EBp则 ZAFB = 90°由 tanZ£)C£ = |Z. BC = |x, £C = |XF、3关于EC对称 ZFBA 二乙BCE:.N4FBs/EBC-y=b22故选：D.21. D【解劄直线y二加+2与兀轴交于点儿与丿轴交于点C,点C的坐标为（0, 2）,0C 二 2,tanZBOC 马BD 二 10D I(9/) = 3,点B的坐标为（1, 3）,反比例函数尸里在第一象限内的图象交于点5X:h = 13 = 3.故选：D.

28、22. C【解答】四边形ABCD是平行四边形, :.AB/CD、初二 3C二 8, CD二M二 6, "二 ZDCF、CF 平分 Z BCD,:.ZFCB 二 ZDCF,:二 ZFCB,BF二 BC二 8,同理：DE = CD = 6tAF 二 BF-AB = 2, AE = AD-DE = 2:.AE+AF = A；故选：C.23 .A【解劄在R4BN中，M二5米，NB = 3米，根据勾股定理得：AN和肿-时-4米，若力下滑x米，AN= (4-x)米，根据勾股定理得：NB二耐齐二3+y 整理得：=乂25-(4-3,当X二0时，丿二0；当x二4时，丁二2,且不是直线变化的， 故选：A

29、.24. C解答】根据旋转的性质知，ZEAC=ZBAD = 65°, ZC=Z E = 70°.如图，设初丄BC于点F.贝IJ厶二90。，在 RtZUBF 中，Zfi = 90°- ZBAD = 25°.在N4BC 中，ZBAC=0°- ZB - ZC= 180° - 25° - 70° =85。，即ZB AC的度数为85。故选：C.25.C【解答】点P在线段oc上时，厶PB的度数y随时间x的增大而减少, 当点P在6上时，ZAPB = 1ZAOB = ,此时ZAPB的度数不变，当点P在线段0D上时，ZAPB的度数y

30、随时间x的增大而增大, 故选：C.26.9ncnr【解劄 四边形ABCD和四边形EFGB是正方形，且正方 形MCQ的面积为36沏2,： ZG 二 ZABC 二 ZCEF=90°, AB 二 BC = 6、EF二 BE 二 GF二BG、设 EF 二 BE 二 GF 二 BG = ®则阴影部分的面积S二S星形/mc+S正方形efgb+Snzf - Smgf-90% x+cj2+1.a. (6 a) - ! (6+a) a3602'/2/二9兀，故答案为97TCW2.27. 1<CF<33 一 一【解答】；四边形A BCD是矩形，.ZC = 90°,

31、 BC二AD = 5, CD = AB = 3,当点。与F重合时，CF最大=3,如图1所示: 当B与E重合时，CF最小，如图2所示：在 RtABG 中，TBG 二 BC二 5, 4B二 3,:.DG = AD-AG=i,设 CF二FG 二 °在 Rt 厶 DFG 中，T DF2WG2 = FG/. (3 -x) 2+12 =x2,.-.|<CF<3.故答案为|<CF<3.28. V73【解答】四边形A BCD是平行四边形, :.BC = AD = cm1 ()B = ()D、OA = OC, V/4C1/5C,e-C = vr2 = 72 = 6 伽)，C.O

32、C-AC-3cmy2 1 OB JbcFc? - V82+32 -(c?w) /故答案为：皿29. A-Vs2 2【解答】连接O'D、BD9： ZBfAB = 30at:.ZAOfD = 120°,./X是半O'的直径,Z/D夕二 90。，又 ZB'AB = 30。, 3吟 1，由勾股定理得，AD = a2.b，d2 = Vs,图中阴影部分的面积=（咛畔 2护1“勒）+（愛-护 1 XV3X1)二兀-V52 2 1【解答】情况一：当厶 =90。时,设 PC二X、在 RtAPDC 中,sinC =理2 cosC = Q厶PC 5PC 5所以PD二售心CD - A

33、x.PCD沿"折叠，得到PED,:DE二 CD 二红.5XBE二BC-CE = 4士5X在厶ABE 和EDP 中，ZB=ZPDE,ZBAE+ZAEB = 90°t "ED+ Z/EB 二 90。, ZBAE = APED.:.HABEs 厶 EPD.耗情况二：当ZE二90。时，此时点£落在C3的延长线上, 同理可得PC二垮故答案为II或器.31.竺-返12 2【解答】在 RtA/l5C, ZC = 90°, Z/f = 30°, AC = ZB = 60。，5C = tan30°x/(C= 1,阴影部分的面积S二S扇形从hS

34、廉形木力-Smcb =田笃捫故答案为：罟-孕32.2 或 5-713【解劄 分两种情况：当点P在菱形对角线AC1.时，如图1所示：:由折叠的性质得：AN=PN、AM=PM,四边形ABCD是菱形，ZBAD = 60:.ZR4M= ZPAN = 30°i :.ZAMN= ZANM= 90° - 30° = 60°,:.AN = AM=2；当点P在菱形对角线上时，如图2所示：设 AN-x,由折叠的性质得：PM=AM=2 PN = AN二& ZMPN=ZA二 60。，9：AB = 3t/.BM-AB - AM- 1,四边形MCQ是菱形，?. ZADC =

35、 180° 60。二 120。， ZPDN= ZMBP =丄 ZSDC 二1 260°,J ZBPN= ZBOM+60。= ZDNP+60。、:.ZBPM=乙 DNP、：PDNs/MBP、：'N PD = PN BP BM Pl即帑PD 牛解得：兀二5-后或"5+届（不合题意舍去）,: AN 二 5-匝综上所述，/IN的长为2或5-向；故答案为：2或5-届33. 14-2VB【解答】由题意可得，BE=5、BC= 12,当/二5 时，5= 10,A 10 = 5XAB,得初二4,2作EH丄BC于点耳 作EFP0 PQi/EFt作QG丄P© 于点G贝

36、EH = AB = 4, BE二BF=5,9： ZEHB = 90°tBH - /52_42 - 3,:.HF = 2,EF 二 742*22=2V5»P© = 2>/5,设当点P运动到Pi时，平分ZPiC,则 DG 二 £>C = 4, PD二门-AE-EPE2-3 - (J 5) = 14/. (14-t)X4 2Vsx42 = 2，解得，/ = 14 - 2V5,故答案为：14-2不.34.2.5【解劄如图，过F点作"丄BC, FKLADt 根据翻折的性质可知、MF»B = 5, 由矩形具有对称性知，P为BC的中点，

37、BP 二MK二 4,°林=；=3,AFP = 5-3 = 2,设 BE 二 & 则 EF=xt EP = 4 - x,由勾股定理知，EF2 = EP2+FP即 x2 二(4 - %) 2+22,解得 x = 2.5:.BE = 2.5.35.K-M2【解答】连接OB, 0E与BC的交点为F,四边形OABC为菱形, ：.OA=AB = BC = CO由题意得，0A = 0B:0A二AB = OB二0C二BC、即厶AOB、AOBC为等边三角形,A ZJO = 60°, ZZ?OC = 60°,TOE 丄 BC、:.BF = FC = 1BC=11 上 BOE

38、二丄 ZBOC= 30°,A Z?£ = 90o, OF 二()BcosZB()E 二心则图中阴影部分的面积二翌沪-护(1+2) xq 攀故答案为：兀攀36.需或 6 - 2v5【解答】当点3落在边上时，如图1所示： N4BC是等边三角形，AZ/? = 60°,由折叠的性质得：DB1 = DB = AB-AD = 2v§+2 - 2 = 2V5, B£ =BE、BDR是等边三角形，:BB 二 BD = 2 岳:.BE = 1BB1 = V5；当点/落在/IC边上时，如图2所示：由折叠的性质得：ZZ)Z?,£=ZZ? = 60°

39、;,在/4DB'中,AD = 2, DB，= DB = 2岳过点D作DW丄3交AC于点M,贝lj DM ADtan/I 2V3= 2V3,点M与点ZT重合， 4DB' = 90。, ZAB1D = 30°,:.AB' = 2AD = 4tZEBU 180°- ZABD - ZDBE= 180° - 30° - 60° = 90°, B方二 B'CtanO (2va - 2) = 6 2尽/. BE = 6 - 2冋综上所述，BE的长为碱6-2卮故答案为：近或62伍37. 3<2【解答】由题可得：点

40、。运动2.5秒时，卩点运动了 5伽, 此时，点P在BC上，:.CP=8 5 = 3ctk,RtAPC(中，由勾股定理.得PQ 二 y=3 近Cg故答案为：372.3&寻或号【解答】如图1中，当ZEDB二90。时，设BE二x则肚二ED=10-x.: DE" AC、AB AC110 6 14如图 2 中，当上 DEB 二 90。,设 BE = xt 则 AE = ED= 10-x.T tan上DBE二胆二雀BE BC110-x = J6X8*x 泮综上所述，满足条件的BE的值为寻或竿39.3【解劄 根据题意得2-0且二(2) 2.4 (2-a) xl>解得a> 1且阿

41、2所以整数a的最小值为3.故答案为3【解答】由图形可知，扇形/DC的面积+半3C的面积+阴影部分的面积-正方形A BCD的面积二阴影部分的面积,:S2-S=扇形/JDC的面积+半BC的面积-正方形ABCD的面积=90nx22lnxp - 22 3602=3K . 42 1故答案为：琴-4.41.3减 7【解答】设矩形的边长分别为a和b.当ZCBD二90。时，如图1所示， 四边形ABDC是平行四边形, ZBCA = 90°. Saib('二寺x25 5.S 矩形 AfCBD= 10,即 ab= 10.由作法得MN垂直平分AC,:.EA=EC = 3,在RtMDE中，AD二原孑二

42、民在 RtA/lDC 中,AC = 7（V5）2*52 =何 故答案为顷.43.2兀+2近-2【解答】连结0C,过C点作CF丄Q4于只半径（M二4, C为菖的中点，D、E分别是04、0B的中点,:0D二 0E二 2、0C二 4, ZJ0C = 45°,:CF二2吃空白图形ACD的面积二扇形0AC的面积三角形0CD的 面积=45HX42 - 2X2X2近3602= 271 - 2迈，三角形0DE的面积pOD7E = 2,图中阴影部分的面积二扇形OAB的面积-空白图形/1CD的 面积-三角形ODE的面积二驾絆.(22同-22兀+2近-2.故答案为：2兀十2心2.【解答】v ZC = 90°, BC = 2V3, AC = 2ttanS = ac = 2 = V5BC 2V33 ”AZZ? = 30°,*.AB-2AC-,点D是BC的中点，沿DE所在直线把翻