(完整版)小学六年级奥数应用题100道附答案

(完整版)小学六年级奥数应用题100道附答案题目1：一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成。两人合作，几天完成？设两人合作x天完成，可列方程：(1/10+1/15)x=1，解得x=6（天）题目2：甲车从A地到B地要4小时，乙车从B地到A地要6小时，两车同时从两地相对开出，几小时相遇？设x小时相遇，可列方程：(1/4+1/6)x=1，解得x=2.4（小时）题目3：小明从家到学校，如果每分钟走50米，就会迟到3分钟；如果每分钟走60米，就会提前2分钟到校。小明家到学校的距离是多少米？设按时到校需要x分钟，可列方程：50(x+3)=60(x-2)，解得x=27，距离为50×(27+3)=1500（米）题目4：有一个水池，单开进水管8分钟可将空池注满，单开出水管12分钟可将满池水放完。两管同时打开，多少分钟可将水池注满？设x分钟可注满，可列方程：(1/8-1/12)x=1，解得x=24（分钟）题目5：某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出，共获利润84元，这件商品的成本是多少元？设成本是x元，可列方程：(1+20%)x×0.88-x=84，解得x=1500（元）题目6：在浓度为15%的盐水中，加入20克盐，盐水浓度变为25%，原来盐水有多少克？设原来盐水有x克，可列方程：15%x+20=25%(x+20)，解得x=300（克）题目7：一个数的40%比它的30%多12，这个数是多少？设这个数是x，可列方程：40%x-30%x=12，解得x=120题目8：甲、乙两数的和是180，甲数的1/4等于乙数的1/5，甲、乙两数各是多少？设甲数是x，则乙数是180-x，可列方程：1/4x=1/5(180-x)，解得x=80，乙数是100。题目9：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/5，第二小时比第一小时多行了16千米，这时距离乙地还有218千米。甲乙两地相距多少千米？设甲乙两地相距x千米，可列方程：x-1/5x-(1/5x+16)=218，解得x=400（千米）题目10：修一条路，第一天修了全长的1/3，第二天修了余下的1/2，还剩下120米没修，这条路全长多少米？设全长为x米，可列方程：x-1/3x-1/2(x-1/3x)=120，解得x=360（米）题目11：小明读一本书，第一天读了全书的2/5，第二天读了剩下的1/3，这时还剩下24页没读，这本书共有多少页？设这本书共有x页，可列方程：x-2/5x-1/3(x-2/5x)=24，解得x=60（页）题目12：一筐苹果，先拿出140个，又拿出余下的60%，这时剩下的苹果正好是原来总数的1/6，这筐苹果原来有多少个？设原来有x个，可列方程：(x-140)×(1-60%)=1/6x，解得x=240（个）题目13：商店运来一批水果，第一天卖出总数的1/3，第二天卖出80千克，这时还剩下总数的2/5，这批水果共有多少千克？设共有x千克，可列方程：x-1/3x-80=2/5x，解得x=300（千克）题目14：师徒两人共同加工一批零件，师傅加工了总数的5/8，比徒弟多加工了21个，这批零件共有多少个？设共有x个，可列方程：5/8x-(1-5/8)x=21，解得x=56（个）题目15：有两堆煤，第一堆比第二堆多80吨，第一堆用去20%后，剩下的比第二堆少80吨，原来第一堆煤有多少吨？设第一堆煤有x吨，则第二堆有x-80吨，可列方程：x-20%x=x-80-80，解得x=800（吨）题目16：某工厂有三个车间，第一车间人数占总人数的1/4，第二车间人数是第三车间人数的3/4，第一车间比第二车间少40人，三个车间共有多少人？设总人数为x人，第二车间和第三车间人数和为3/4x人，第二车间人数为3/7×3/4x=9/28x人，可列方程：9/28x-1/4x=40，解得x=560（人）题目17：一根绳子，第一次用去全长的1/5，第二次用去20米，这时剩下的长度是用去的2/3，这根绳子全长多少米？设全长为x米，可列方程：x-1/5x-20=2/3(1/5x+20)，解得x=50（米）题目18：六年级学生参加数学竞赛，女生有18人参赛，相当于男生参赛人数的2/3。比赛结果，获奖人数占参赛人数的40%，获奖的有多少人？设男生参赛人数为x人，可列方程：2/3x=18，解得x=27，总参赛人数为18+27=45人，获奖人数为45×40%=18（人）题目19：一个书架，上层的书是下层的4/5，如果从上层拿5本放到下层，上层的书就是下层的1/2，这个书架上共有多少本书？设下层原来有x本书，则上层原来有4/5x本书，可列方程：4/5x-5=1/2(x+5)，解得x=50，共有书50+4/5×50=90（本）题目20：甲、乙两个仓库共存粮950吨，如果从甲仓库取出1/4放入乙仓库，这时乙仓库的存粮正好是甲仓库的2/3，甲、乙仓库原来各存粮多少吨？设甲仓库原来存粮x吨，则乙仓库原来存粮950-x吨，可列方程：(1-1/4)x×2/3=950-x+1/4x，解得x=600，乙仓库原来存粮350吨。题目21：一辆客车和一辆货车同时从A、B两地相对开出，5小时后相遇。相遇后两车又各自继续向前行驶了3小时，这时客车离B地还有180千米，货车离A地还有210千米，A、B两地相距多少千米？设A、B两地相距x千米，两车速度和为x÷5=1/5x千米/小时，可列方程：5×1/5x-3×1/5x=180+210，解得x=975（千米）题目22：在一个圆形池塘周围栽树，每隔8米栽一棵，共栽了30棵，这个池塘的周长是多少米？周长=8×30=240（米）题目23：一个分数，分子与分母的和是30，如果分子加上8，这个分数就等于1，这个分数原来是多少？设分子为x，则分母为30-x，可列方程：x+8=30-x，解得x=11，原分数为11/19。题目24：把一个圆转化成近似的长方形，已知长方形的周长比圆的周长多6厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？多出的6厘米是圆的两个半径，半径为3厘米，面积为3.14×3²=28.26（平方厘米）题目25：有一堆棋子，黑子是白子的2/3，现在取走12粒黑子，添上18粒白子后，黑子是白子的5/12，现在白子、黑子各有多少粒？设原来白子有x粒，则黑子有2/3x粒，可列方程：(2/3x-12)/(x+18)=5/12，解得x=78粒，现在白子有78+18=96粒，黑子有78×2/3-12=40粒题目26：某班有40名学生，其中男生人数是女生人数的1.5倍，男、女生各有多少人？设女生有x人，则男生有1.5x人，可列方程：x+1.5x=40，解得x=16，男生有24人。题目27：一件商品，如果按定价的90%出售，可获利180元；如果按定价的75%出售，则亏损120元。这件商品的定价是多少元？设商品定价为x元，成本为y元。可列方程组：0.9x-y=180，0.75x-y=-120，解得x=2000（元）题目28：修一条公路，已修的长度和未修的长度比是2:5，如果再修300米，已修的和未修的长度比是1:2，这条公路全长多少米？设已修的长度为2x米，未修的长度为5x米，可列方程：(2x+300):(5x-300)=1:2，解得x=900，全长为7x=6300米。题目29：图书馆新购进一批图书，其中科技书占3/8，后来又购进10本科技书，这时科技书占总数的1/2，图书馆原来购进多少本图书？设原来购进x本图书，可列方程：3/8x+10=1/2(x+10)，解得x=40（本）题目30：有一个长方体容器，从里面量长30厘米，宽20厘米，高15厘米。容器内水深8厘米，把一块石头浸没水中后，水面上升到12厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？石头的体积等于上升的水的体积，为30×20×(12-8)=2400立方厘米。题目31：某公司男职工人数的2/5与女职工人数的3/7相等，男职工比女职工多60人，这个公司共有职工多少人？设男职工有x人，女职工有y人，可列方程组：2/5x=3/7y，x-y=60，解得x=900，y=840，共有1740人。题目32：甲、乙、丙三人合作完成一项工程，甲完成了总数的1/4，乙完成的比总数的1/3少5个，丙完成了40个，这项工程共有多少个？设这项工程共有x个，可列方程：1/4x+(1/3x-5)+40=x，解得x=84（个）题目33：一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面半径是圆锥底面半径的2倍，圆锥的高是18厘米，圆柱的高是多少厘米？设圆锥底面半径为r，则圆柱底面半径为2r，圆锥体积为1/3×π×r²×18，圆柱体积为π×(2r)²×h，两者相等，解得圆柱的高h=3厘米。题目34：某商店同时卖出两件商品，每件各卖60元，但其中一件赚20%，另一件亏20%，这个商店卖出这两件商品是赚还是亏？第一件商品成本为60÷(1+20%)=50元，利润10元；第二件商品成本为60÷(1-20%)=75元，亏损15元。总体亏了5元。题目35：从A地到B地，甲车用4小时，乙车用5小时，甲车速度比乙车速度快百分之几？甲车速度为1/4，乙车速度为1/5，(1/4-1/5)÷1/5×100%=25%。题目36：在比例尺是1:2000000的地图上，量得两地的距离是15厘米，如果在比例尺是1:5000000的地图上，两地的距离是多少厘米？实际距离为15×2000000=30000000厘米，在新地图上距离为30000000÷5000000=6厘米。题目37：一种商品，先降价10%，再提价10%，现价与原价相比是升高了还是降低了？设原价为x，降价后为0.9x，再提价后为0.9x×1.1=0.99x，比原价降低了。题目38：一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，斜边是10厘米，斜边上的高是多少厘米？面积为6×8÷2=24平方厘米，斜边上的高为24×2÷10=4.8厘米。题目39：甲乙两车同时从A、B两地相对开出，经过8小时相遇，相遇后甲车继续行驶5小时到达B地，乙车每小时行75千米，A、B两地相距多少千米？设甲车速度为x千米/小时，可列方程：8×(x+75)=13x，解得x=120，两地相距120×13=1560千米。题目40：一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1:4，第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总数的1/3，这堆煤有多少吨？设这堆煤有x吨，可列方程：1/4x+4.5=1/3x，解得x=54（吨）题目41：一个圆形花坛的周长是31.4米，在它的周围修一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？花坛半径为31.4÷3.14÷2=5米，加上小路后大圆半径为6米，小路面积为3.14×(6²-5²)=34.54平方米。题目42：王师傅加工一批零件，第一天加工了40个，第二天加工了总数的20%，这时已加工的与未加工的零件个数比是7:8，这批零件共有多少个？设这批零件共有x个，可列方程：(40+0.2x):(x-40-0.2x)=7:8，解得x=250（个）题目43：某品牌手机进行促销活动，降价10%，在此基础上，商场又返还售价5%的现金，此时买这个品牌的手机，相当于降价百分之几？设原价为1，降价后的价格为0.9，返还现金后的价格为0.9×(1-5%)=0.855，相当于降价1-0.855=14.5%。题目44：有浓度为30%的糖水80克，加入20克水后，浓度变为多少？糖的质量为80×30%=24克，加入水后浓度为24÷(80+20)×100%=24%。题目45：把一个棱长为10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径为20厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高约是多少厘米？（得数保留整数）正方体体积为10³=1000立方厘米，圆锥体积=1/3×π×(20÷2)²×h，解得h≈9.6，约为10厘米。题目46：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的25%，第二小时行了余下的40%，这时还剩下135千米，甲乙两地相距多少千米？设甲乙两地相距x千米，可列方程：x-0.25x-(x-0.25x)×0.4=135，解得x=300（千米）题目47：六年级三个班植树，一班植树的棵数占总棵数的30%，二班和三班植树棵数的比是3:2，二班比三班多植树24棵，三个班一共植树多少棵？设三个班一共植树x棵，二班植树0.7x×3/5棵，三班植树0.7x×2/5棵，可列方程：0.7x×3/5-0.7x×2/5=24，解得x=200（棵）题目48：某工厂有三个车间，第一车间人数占总人数的25%，第二车间人数比第一车间少1/5，第三车间人数比第二车间多3/10，第三车间有156人，这个工厂共有多少人？设工厂共有x人，第一车间0.25x人，第二车间0.25x×(1-1/5)人，可列方程：0.25x×(1-1/5)×(1+3/10)=156，解得x=600（人）题目49：小明和小红共有邮票180张，小明的邮票数是小红的4/5，小明和小红各有多少张邮票？设小红有x张邮票，则小明有4/5x张，可列方程：x+4/5x=180，解得x=100，小明有80张。题目50：仓库里有一批货物，运出3/8后，又运进20吨，这时仓库里的货物正好是原来的3/4，仓库里原来有货物多少吨？设原来有货物x吨，可列方程：x-3/8x+20=3/4x，解得x=160（吨）题目51：一项工程，甲队单独做12天完成，乙队单独做18天完成，两队合作几天完成工程的一半？设两队合作x天完成工程的一半，可列方程：(1/12+1/18)x=1/2，解得x=3.6（天）题目52：有一桶油，第一次取出40%，第二次比第一次少取出10千克，桶里还剩30千克油，这桶油原来有多少千克？设这桶油原来有x千克，可列方程：x-40%x-(40%x-10)=30，解得x=100（千克）题目53：某班男生人数是女生人数的5/6，后来转来1名男生，这时男生人数是女生人数的7/8，这个班现在有多少人？设女生人数为x，可列方程：5/6x+1=7/8x，解得x=24，现在男生人数为7/8×24=21，全班共45人。题目54：一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加56平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？设原长方体长和宽为x厘米，高为x-2厘米，可列方程：4×2x=56，解得x=7，高为5厘米，体积为7×7×5=245立方厘米。题目55：甲、乙两个仓库，甲仓库存粮的75%是乙仓库存粮的2/3，甲仓库存粮比乙仓库少40吨，甲、乙两个仓库各存粮多少吨？设甲仓库存粮x吨，乙仓库存粮y吨，可列方程组：75%x=2/3y，y-x=40，解得x=320，y=360。题目56：一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了50页，这时已看的页数与未看的页数比是2:3，这本书共有多少页？设这本书共有x页，可列方程：(1/4x+50):(x-1/4x-50)=2:3，解得x=200（页）题目57：一条公路，已经修了全长的2/5，又修了60米，这时已修的长度与未修的长度比是4:1，这条公路全长多少米？设全长为x米，可列方程：(2/5x+60):(x-2/5x-60)=4:1，解得x=300（米）题目58：在一个比例中，两个内项的积是18，一个外项是3，另一个外项是多少？设另一个外项是x，可列方程：3x=18，解得x=6。题目59：小明上山的速度是每分钟150米，下山的速度是每分钟300米，求小明上山、下山的平均速度。设上山和下山的路程均为x米，总路程为2x米，上山时间为x÷150，下山时间为x÷300，平均速度=总路程÷总时间=2x÷(x÷150+x÷300)=200（米/分钟）题目60：一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是2米，每立方米沙重1.8吨，这堆沙约重多少吨？底面半径=18.84÷3.14÷2=3米，体积=1/3×3.14×3²×2=18.84立方米，重量=18.84×1.8≈34吨。题目61：一个圆柱的侧面积是188.4平方厘米，高是10厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？底面周长=188.4÷10=18.84厘米，半径=18.84÷3.14÷2=3厘米，体积=3.14×3²×10=282.6立方厘米。题目62：商店以每双6.5元的价格购进一批凉鞋，售价为7.4元，卖到还剩5双时，除成本外还获利44元，这批凉鞋共有多少双？设这批凉鞋共有x双，可列方程：7.4×(x-5)-6.5x=44，解得x=90（双）题目63：A、B两地相距360千米，甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，经过4小时相遇，已知甲车的速度比乙车快10千米/小时，甲、乙两车的速度各是多少？设乙车速度为x千米/小时，则甲车速度为x+10千米/小时，可列方程：4(x+x+10)=360，解得x=40，甲车速度为50千米/小时。题目64：把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？以6×8为底面时，体积=3.14×(6÷2)²×4=113.04立方厘米；以6×4为底面时，体积=3.14×(4÷2)²×8=100.48立方厘米；以4×8为底面时，体积=3.14×(4÷2)²×6=75.36立方厘米。最大体积为113.04立方厘米。题目65：有浓度为8%和5%的两种盐水，要配制成6%的盐水300克，需要这两种盐水各多少克？设需要8%的盐水x克，则5%的盐水为300-x克，可列方程：8%x+5%(300-x)=300×6%，解得x=100，需要8%的盐水100克，5%的盐水200克。题目66：王叔叔将5000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期时，他一共能取回多少钱？利息=5000×2.75%×3=412.5元，一共能取回5000+412.5=5412.5元。题目67：一个圆形花坛的直径是10米，在它的周围铺一条宽1米的石子路，石子路的面积是多少平方米？内圆半径=5米，外圆半径=6米，面积=3.14×(6²-5²)=34.54平方米。题目68：一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行了全程的40%，照这样的速度，行完全程还要多少小时？设行完全程还要x小时，可列方程：40%:2=(1-40%):x，解得x=3（小时）题目69：六年级同学参加植树活动，成活了192棵，没成活的有8棵，成活率是多少？成活率=192÷(192+8)×100%=96%。题目70：一个等腰三角形的周长是56厘米，其中两条边的长度比是3:2，这个三角形的腰长是多少厘米？分两种情况：当腰长与底边长之比为3:2时，设腰长为3x，底边长为2x，可列方程：3x+3x+2x=56，解得x=7，腰长为21厘米；当腰长与底边长之比为2:3时，设腰长为2x，底边长为3x，可列方程：2x+2x+3x=56，解得x=8，腰长为16厘米。题目71：修一条水渠，已经修了全长的3/7，现在离中点还有3千米，这条水渠全长多少千米？设全长为x千米，可列方程：1/2x-3/7x=3，解得x=42（千米）题目72：甲、乙两车同时从相距450千米的两地相向而行，5小时后相遇，甲车的速度是乙车的1.5倍，甲、乙两车的速度各是多少？设乙车速度为x千米/小时，则甲车速度为1.5x千米/小时，可列方程：5(x+1.5x)=450，解得x=36，甲车速度为54千米/小时。题目73：一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米，把一块石头完全浸入水中后，水面上升到16厘米，求石头的体积。石头的体积=40×25×(16-12)=4000立方厘米。题目74：一项工作，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成，两人合作几天完成这项工作的75%？设两人合作x天完成这项工作的75%，可列方程：(1/20+1/30)x=75%，解得x=9（天）题目75：在比例尺是1:6000000的地图上，量得A、B两地的距离是10厘米，一辆汽车上午8时以每小时80千米的速度从A地开往B地，到达B地是什么时间？实际距离=10×6000000=60000000厘米=600千米，时间=600÷80=7.5小时，到达时间是15时30分。题目76：某班有48人，男生人数的3/5与女生人数的1/2相等，男、女生各有多少人？设男生有x人，女生有y人，可列方程组：3/5x=1/2y，x+y=48，解得x=20，y=28。题目77：一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是多少平方厘米？正方体棱长=72÷12=6厘米，表面积=6×6×6=216平方厘米。题目78：有一批零件，甲单独做12小时完成，乙单独做15小时完成。两人合作3小时后，剩下的由乙单独做，还需要几小时完成？设还需要x小时完成，可列方程：(1/12+1/15)×3+1/15x=1，解得x=7（小时）题目79：一辆汽车从甲地开往乙地，去时每小时行60千米，返回时每小时行50千米，往返共用11小时，甲乙两地相距多少千米？设去时用了x小时，则返回用了11-x小时，可列方程：60x=50×(11-x)，解得x=5，距离为60×5=300千米。题目80：一个长方体，如果长减少2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来减少48平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米？设正方体棱长为x厘米，可列方程：4×2x=48，解得x=6，长方体体积=6×6×(6+2)=288立方厘米。题目81：学校图书馆新购进一批图书，其中故事书占3/5，后来又购进400本科技书，这时故事书占总数的2/5，原来购进图书多少本？设原来购进图书x本，可列方程：3/5x=2/5(x+400)，解得x=800（本）题目82：甲、乙两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的5/6，从乙袋取出5千克放入甲袋，两袋大米的重量就相等，甲、乙两袋大米原来各重多少千克？设乙袋大米原来重x千克，则甲袋重5/6x千克，可列方程：5/6x+5=x-5，解得x=60，甲袋重50千克。题目83：一个圆锥形谷堆，底面周长是18.84米，高3米，把这堆谷子装进底面直径是4米的圆柱形粮囤里，可以装多高？圆锥底面半径=18.84÷3.14÷2=3米，体积=1/3×3.14×3²×3=28.26立方米。圆柱底面半径=2米，高=28.26÷(3.14×2²)=2.25米。题目84：小明和小亮各有一些邮票，小明邮票的数量是小亮的3倍，如果小明给小亮8张，两人邮票就同样多，小明和小亮原来各有多少张邮票？设小亮原来有x张邮票，则小明有3x张，可列方程：3x-8=x+8，解得x=8，小明有24张。题目85：一个长方形的长和宽的比是5:3，如果长增加2厘米，宽不变，这个新长方形的周长是24厘米，原来长方形的面积是多少平方厘米？设原来长方形长为5x厘米，宽为3x厘米，可列方程：2×(5x+2+3x)=24，解得x=1，原来面积=5×3=15平方厘米。题目86：某工厂计划生产一批零件，第一天生产了计划的1/3，第二天生产了剩下的2/5，还剩下160个零件没生产，这批零件共有多少个？设这批零件共有x个，可列方程：x-1/3x-(x-1/3x)×2/5=160，解得x=300（个）题目87：一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差18立方分米，圆柱的体积是多少立方分米？等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，设圆锥体积为x立方分米，则圆柱体积为3x立方分米，可列方程：3x-x=18，解得x=9，圆柱体积为27立方分米。题目88：甲乙两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的4/5，如果从乙桶倒出6千克油给甲桶，两桶油就一样重，甲乙两桶油原来各有多少千克？设乙桶油原来有x千克，则甲桶油有4/5x千克，可列方程：x-6=4/5x+6，解得x=60，甲桶油有48千克。题目89：修一条路，已修的和未修的长度比是3:5，如果再修120米，已修的和未修的长度比是9:11，这条路全长多少米？设这条路全长x米，可列方程：(3/8x+120):(5/8x-120)=9:11，解得x=800（米）题目90：一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是什么三角形？设三个内角分别为x度，2x度，3x度，可列方程：x+2x+3x=180，解得x=30，三个角分别为30度，60