江西南昌市中考数学试题目

1、江西省南昌市2021年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题卷说明：1.本卷共有五个大题，25个小题；全卷总分值120分 ;考试时间120分钟. 2.本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答， 否那么不给分.一、选择题本大题共8小题，每题3分，共24分; 每题只有一个正确的选项，请把正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上.1-的相反数是5B.C. 5D. 52.不等式组2x 1x > 133，的解集是D.无解3.F列四个点，在反比例函数yA.4.K x 26图象上的是x3，2 D.1，6 B. 2, 4 C.以下四张扑克牌的牌面，不是 中心对称图形的是1)A.5.如图

2、，在 ABCD中，E是BC的中点，且/ 那么以下结论不正确的选项是A.Sa AFD2SaEFBC.四边形AECD是等腰梯形D .1B. BF -DF2AEB)DADC6.在平面直角坐标系中，以点2,3为圆心，2为半径的圆必定A .与x轴相离、与y轴相切B .与x轴、y轴都相离C.与x轴相切、与y轴相离D .与x轴、y轴都相切7.以下四个三角形，与右图中的三角形相似的是I8个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方块最多.有A. 4个 B . 5个C. 6个 D . 7个二、填空题本大题共8小题，每题3分，共24分俯视图主视9.“5 12汶川大

3、地震发生后,中央电视台于5月18日承办了?爱的奉献?晚会,共募集善款约1 514 000 000元，这个数用科学记数法表示是 10. 分解因式：x3 4x =.11. 将抛物线y3x2向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是.112. 计算：si n60°gcos30°13 .如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开，分成三角形和四边形两局部，那么四边形中，最大角的度数14 .方程xx 1 x的解是.15 .某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示:环数6789人数132假设该小组的平均成绩为7.7环，那么成绩为8环的人数是

4、P欢送下载资料fa x第 16 题16 .如图，点F的坐标为3, 0，点A，B分别是某函数 y 图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点.设点P的 B3横坐标为x , PF的长为d，且d与x之间满足关系：d 5 -x ( 0 < x < 5),5给出以下四个结论： AF 2 :BF 5:OA 5 :OB 3 其中正确结论的序号是.三、(本大题共4小题，每题4分，共24分)17,先化简，再求值：1x(x 2) (x 1)(x 1)，其中 x -18如图：在平面直角坐标系中，有 A (0，1)，B ( 1, 0)，C (1，0)三点坐标.(1)假设点D与A, B，C三点构成平行四

5、边形，请写出所有符合条件的点D的坐标；(2)选择(1)中符合条件的一点D，求直线BD的解析式.“21 B21 O1-A-4x19 有两个不同形状的计算器(分别记为 A，B)和与之匹配的保护盖(分别记 为a, b)(如下图)散乱地放在桌子上.(1)假设从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率.(2) 假设从计算器和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的 概率.Bab20. 如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落 在点A处；1求证：BE BF ；2设AE a, AB b, BF c，试猜测a, b, c之间的一种关系，并给予证明.

6、BA四、本大题共3小题，每题8分，共24分21. 如图，AB为eo的直径，CD AB于点E，交eO于点D，OF AC于点F .1请写出三条与BC有关的正确结论;(2)当30o，BC1时，求圆中阴影局部的面积.DB根据图文信息，请问哪位22. 甲、乙两同学玩“托球赛跑游戏，商定：用球拍托着乒乓球从起跑线I起跑，绕过P点跑回到起跑线如下图；途中乒乓球掉下时须捡起并回到掉球 处继续赛跑，用时少者胜.结果：甲同学由于心急，掉了球，浪费了6秒钟，乙30米同学那么顺利跑完.事后，甲同学说：“我俩所用的全部时间的和为50秒，乙同学 说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是我的 1.2倍 同学获胜？23为了了解甲

7、、乙两同学对“字的个数的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速 说出圈内有多少个汉字，但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的 实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数.根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：(1) 结合上图提供的信息，就甲、乙两同学分别写出两条不同类型.的正确结论；(2) 假设对甲、乙两同学进行第6次测试，当所圈出的实际字数为100个时，请你 用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率， 并根据预测的偏差率，推算出他们 估计的字数所在的范围.五、(本大题共2小题，每题12分，共24分)24.

8、如图，抛物线y-iax2ax1经过点P-,9，且与抛物线y2ax2ax 1相2 8交于A, B两点.(1)求a值;(2)设yiax ax 1与x轴分别交于M , N两点(点M在点N的左边),科2 ax2 ax 1与x轴分别交于E, F两点(点E在点F的左边)，观察M，N，E，F四点的坐标，写出一条正确的结论，并通过计算说明;(3) 设A， B两点的横坐标分别记为 xA，xB，假设在x轴上有一动点Q(x,O)，且Xa < x< Xb，过Q作一条垂直于x轴的直线，与两条抛物线分别交于C，D两点,25如图1,正方形ABCD和正三角形EFG的边长都为1，点E，F分别在线段AB, AD上滑动

9、，设点G到CD的距离为x ,到BC的距离为y，记 HEF为(当点E, F分别与B, A重合时，记0o).(1) 当0。时(如图2所示)，求x, y的值(结果保存根号);(2) 当 为何值时，点G落在对角形AC上？请说出你的理由，并求出此时x, y的值(结果保存根号)；(3) 请你补充完成下表(精确到0.01):0。15。_ . o3045。a a6075o90x0.0300.29y0.290.130.03(4) 假设将“点E, F分别在线段AB, AD上滑动改为“点E, F分别在正方形 ABCD边上滑动.当滑动一周时，请使用(3)的结果，在图4中描出局部点后, 勾画出点G运动所形成的大致图形.

10、(参考数据：.3 1.732,sin15。-0.259,sin 75。6-0.966 .)44H :II- DI I I I I I I I I I I II i_ >_ i_ I _ I _ I _ j I _i _i= 7 =_iH :激活中考教学网版权所有第6页6共13页；欢送下载教学资料；A I FD A(F)D A IDI / ' II XI I I I I I I I I I i r r I r I _ -F -I-1_r r I _r r I江西省南昌市2021年初中毕业暨中等学校招生考试数学试题参考答案及评分意见说明：1 如果考生的解答与本答案不同，可根据试题的主

11、要考查内容参考评分标准制 定相应的评分细那么后评卷.2每题都要评阅到底，不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的评阅， 当考生的解答在某一步出现错误，影响了后续局部时，如果该步以后的解答未 改变这一题的内容和难度，那么可视影响的程度决定后面局部的给分，但不得超 过后面局部应给分数的一半，如果这一步以后的解答有较严重的错误，就不给 分.3. 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4. 只给整数分数.一、选择题本大题共8小题，每题3分，共24分1. D 2. C 3. D 4. D 5. A 6. A 7. B 8. C二、填空题本大题共8小题，每题3分，共24分99. 1.5

12、14 1010. x(x 2)(x 2)211. y 3x 1112.-413.125o14. x10，x2215. 416.1分.说明：第16题，填了的，不得分；未填的，中每填一个得三、本大题共4小题，每题6分，共24分17.解：原式 x2 2x (x2 1) 2 分x2 2x x2 1 3 分2x 1 .4 分当x 1时，原式 2 丄 1 0 . 6分2 218.解：1符合条件的点D的坐标分别是D12，D2 2，D3© 1.3分2选择点D12,1时，设直线BD1的解析式为y kx b，由题意得k b 0,k解得135分2k b 1b13直线BD1的解析式为1 1 yx336分直线

13、BD2的解析式为yx 1 .6分选择点D2 2,时，类似的求法，可得 选择点D30, 1时，类似的求法，可得直线BD3的解析式为y x 1 .6分 说明：第1问中，每写对一个得1分.19 解：1从计算器中随机抽取一个，再从保护盖中随机取一个，有Aa，Ab，Ba，Bb四种情况.恰好匹配的有Aa，Bb两种情况，2 1P恰好匹配2分422用树形图法表示：ABabBabAabABbABa所有可能的结果AB Aa Ab BA Ba Bb aA aB ab bA bB ba分 可见，从计算器和保护盖中随机取两个，共有12种不同的情况.其中恰好匹配的有4种，分别是Aa，Bb，aA，bB，41P恰好匹配6分1

14、23或用列表法表示：6分 可见，从计算器和保护盖中随机取两个，共有12种不同的情况.其中恰好匹配的有4种，分别是Aa，Bb，aA，bB，P恰好匹配126分20. (1)证：由题意得 BF BF， B FE BFE，在矩形ABCD中，AD / BC，BEF BFE，FBFE BEF .2 分BF BE .BE BF .-3 分2答：a, b, c三者关系不唯一，有两种可能情况：4分i a，b, c三者存在的关系是a2 b2 c2 .证：连结BE，贝U BE BE .由( 1) 知 B E BF c , BE c. 5 分在厶 ABE 中， A 90o,AE2 AB2 BE2 .QAE a , A

15、B b, a2 b2 c2. 6 分(ii) a, b, c三者存在的关系是a b c .4分证：连结BE，贝U BE BE .由( 1) 知 B E BF c , BE c.5 分在厶 ABE 中，AE AB BE ,说明：1.第1问选用其它证法参照给分;a b c .6 分2. 第2问a2 b2 c2与a b c只证1种情况均得总分值;3. a, b, c三者关系写成a c b或b c a参照给分.四、本大题共3小题，每题8分，共24分21.解：1答案不唯一，只要合理均可.例如： BCE OAF ; BC BD ; OF / BC ; BCD ABC2 BEgAB ; ® BC2

16、 CE2 BE2 E ABC是直角三角形；厶BCD是等 说明：第(1)问每写对一条得1分，共3分.腰三角形.3分Q D30°,AD30°,AOCQ AB为e O的直径，ACB90°.在 Rt ABC 中，BC1 ,AB2 , ACQOFAC , AFCFQOA(OB , OF是厶ABC的中位线.OF11BC -.22S AOC1-ACgOF124 .(2)连结 OC，那么 OC OA OB .S扇形AOCOA23 .120°.-4 分A 3 .5分r.D7分S阴影S扇形AOCAOC8分22解一：设乙同学的速度为x米/秒，那么甲同学的速度为1.2x米/秒，

17、1分3分根据题意，得 -6匕 660 50，1.2xx解得x 2.5 .4分经检验，x 2.5是方程的解，且符合题意. 5分甲同学所用的时间为：6 26 秒，6 分1.2x乙同学所用的时间为：60 24 秒7分xQ 26 24， 乙同学获胜. 8分解二：设甲同学所用的时间为x秒，乙同学所用的时间为y秒，1分x y 50,根据题意，得 6060 3分1.2 -x 6yx 26解得26, 6分y 24.经检验，x 26， y 24是方程组的解，且符合题意.Q x y， 乙同学获胜. 8分23. (1)可从不同角度分析.例如： 甲同学的平均偏差率是16% ,乙同学的平均偏差率是11%; 甲同学的偏差

18、率的极差是7%,乙同学的偏差率的极差是16% ; 甲同学的偏差率最小值是13%,乙同学的偏差率最小值是4% ; 甲、乙两同学的偏差率最大值都是 20% ; 甲同学对字数的估计能力没有明显的提高，乙同学对字数的估计能力有明显提高.4分(2)可从不同角度分析.例如： 从平均偏差率预测：甲同学的平均偏差率是16%，估计的字数所在范围是84116; 6分乙同学的平均偏差率是11%,估计的字数所在范围是89111; 8分 从偏差率的中位数预测：甲同学偏差率的中位数是15% ,估计的字数所在范围是85115; 6分乙同学偏差率的中位数是10% ,估计的字数所在范围是90110; 8分 从偏差率的变化情况预

19、测：甲同学的偏差率没有明显的趋势特征，可有多种预测方法，如偏差率的最大值与最小值的平均值是16.5%，估计的字数所在范围是84116或83117.£分乙同学的偏差率是0% 4% ,估计的字数所在的范围是 96104或其它.8分说明：i第1问每写对一条结论得i分；2 每写对一条偏差率及估计字数范围的各得 1分;3 答案不唯一，只要合理均参照给分.五、本大题共2小题，每题12分，共24分1 924. 解：1 Q 点 P ，-在抛物线 y1ax2 ax 1 上,2 811彳9aa1 -428解得a122由1当 J? 1x2 21 0时,Q点M在点的左边,XM当2x21 0时，解得X3抛物线y11 ,X42 ,2 , XNQ点E在点F的左边,1 ,XfXeQxa < X < Xb , 当X 0时，CD有最大值2 . 12分说明：第2问中，结论写成“ M , N , E, F四点横坐标的代数和为 0或 “ MN EF 均得1分.25 .解：1过 G 作 MN AB于 M 交 C