江苏省苏州市吴江区汾湖中学2021-2021学年高二下学期居家模拟考试试题

1、江苏省苏州市吴江区汾湖中学2021-2021学年高二下学期居家模拟考试试题、单项选择题：此题共 8小题，每题5分，共40分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1.函数f x 2x21在区间2,2 X上的平均变化率 等于XA. 8 4 xB.82 xC .4 2 x 2D .82.设i为虚数单位，假设复数 z满足iz 1 i，那么z的共轭复数为A . 1 iB1iC .1 iD .1 i3.假设函数 f x sinx cosx，那么f' xA . sin x cos xBsin x cos xC .sin x cos xD .sin x cos x4 以下计算结果是2

2、1的是2 2A . AC6B.c3C .AD .c；5某班小张等4位同学报名参加 A, B,C三个课外活动小组，每位同学限报其中一个小组, 且小张不能报 A小组，那么不同的报名方法有A . 27 种B . 36 种C .54种D . 81 种6.假设函数f x满足f13彳2xx f' 1 x3x ,那么 f '2的值为A. 3B . 1C .0D . 17从0, 1, 2, 3, 4, 5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位A . 300B . 216C . 180D . 162&函数f xx3 x，那么曲线yf x过点1,0的切线条数为数的个数为

3、A . 3B. 2C. 1D. 0二、多项选择题：此题共 4小题，每题5分，共20分在每题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，局部选对的得 3分，有选错的得0分.9.函数f x的定义域为R且导函数为f' x，如图是函数y xf ' x的图像，那么以下 说法正确的选项是A .函数f x的增区间是 2,0 ,2,B 函数f x的增区间是 ，2 ,2,C. x2是函数的极小值点D. x 2是函数的极小值点10对于二项式x3n N ,以下判断正确的有xA .存在n N*，展开式中有常数项B 对任意n N*，展开式中没有常数项C对任意n N*，展开式中没有x的一次项D

4、.存在n N*，展开式中有x的一次项11. 将四个不同的小球放入三个分别标有1, 2, 3号的盒子中，不允许有空盒子的放法有多少种？以下结论正确的有a . c3c；c；c3b . c2a;5c. c3c：a；d. 1812. 对于定义域为 D的函数f x，假设存在区间 m, nD，同时满足以下条件： f x在m,n 上是单调的；当定义域是m, n时，f x的值域也是 m,n，那么称 m, n为该函数的和谐区间.以下函数存在 和谐区间的是A. f x x3b . f x 3 - c. f x ex 1 D. f x ln x 2x三、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分，其中第16题共有2空

5、，第一个空2分，第二个空3分；其余题均为一空，每空5分请把答案填写在下面的横线上.13假设复数z满足3 4i z 4 3i ,那么z的虚部为 .131214. f x -x b 1 x bxb为常数在x 1处取极值，那么b的值为 .15. 将5名志愿者分派到2个不同社区参加公益活动， 要求每个社区至少安排 2人参加活动，那么不同的分派方案共有 种.用数字作答16. 设函数f x ex ae xa为常数.假设f x为奇函数，那么a= ；假设f x是R上的增函数，贝U a的取值范围是.四、解答题：此题共 6小题，共70分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 此题10分复数z满足z 21

6、 i 1 i i为虚数单位；1求复数z ；求3 i z .18. 此题12分1解方程：C： C|x 3 x N ；2解不等式：A 6ATx N19. 此题12分二项式x 2n的展开式中前三项的系数成等差数列.1求n的值;设(x 1)n ao aix a2X2 L anXn . 求a5的值； 求a0 ai a? a3 L ( 1)冷.的值; 求ai(i 0,1,2,L n)的最大值.20. (此题12分)如图，点C为某沿海城市的高速公路出入口，直线BD为海岸线，CAB -,AB BD，BC是以A为圆心，半径为1km的圆弧型小路.该市拟修建一条从 C通往海 岸的观光专线CP PQ，其中P为BC上异

7、于B ,C的一点，PQ与AB平行，设 PAB .(1)证明：观光专线 CP PQ的总长度随 的增大而减小；(2)新建道路PQ的单位本钱是翻新道路 CP的单位本钱的光专线CP PQ的修建总本钱最低？请说明理由.21. (此题12分)7个人排成一排，在以下情况下，各有多少种不同排法?(1) 甲不在两端；(2) 甲、乙、丙三个必须在一起;甲、乙必须在一起，且甲、乙都不能与丙相邻.22.(此题12分)求曲线y假设函数f设g X函数f X1 In xxf x在点e, f e处的切线方程;1x在区间m,m 3 m 0上存在极值，求实数1_x xf x 1 ，对任意 x (0,1)恒有 g x 2x am的

8、取值范围；2，求实数a的取值范围.数学参考答案一、单项迭梅岳本題# 9小富毎小起5分，共40分.1 B 2.D 3.C4.D 5.C 6. A 7.C &.B二 备项选择遞：本理共4小鎚.毎小題j分，共20分.找毎小瑟给出的四个透项中.总多项 得合麵目妻求全部选対的铝5分，局部送对的得3分，目迭错的得0分.9. BD 10JXD 11. BC 12ABD三.滇空題：本題共4小込毎小題5处关20分.菽中第16藝共有2空.篝一个空2分.第二个空3分;其余距均为一空，每空5分.3 114.015.2016 -1；-oo.O.517.蜂:由赵意.z-lzJ4-2-2-i5分(2)B(1)<

9、; K3 + 0 -冃"机2-0冃7-引沁曲分=*(-iy =s 迥wwwwjo 分18帕因为C；二C严,所或"2"3 = 9.<gx = 322x = 4仝.屈>6石?集惑琢聲_、亠土一n m-x)?(9-a+l)!整理冲Op>6 .即x<4 £护餅以25“所以得W<x<4h 10分而丄亡N故"2或3.原不$式的轉矣为2* 12分19 务：1由赵设.fljC°-rixC2=2xAxCs.4-2脏一 + 9=0.解得h-8.加一1舍却2分令B" = 5nr3.a“75 2在苓弍的再辻戟工=

10、一1缚叫一3+勺一3+访&皿心分2丄"I 1 4旳W&卩2(r*l)寒冯卩2或r3.2r 9-1所以久垂販最大值为712分20.(1)白赵童.厶力=2-6所以CP=2-6.33乂 PQ *-<5 -XPcos& 1- costf .所HSC光专遑的总长度| 一3血=-c©s+it o<e<3：4分333园为当0c6w誥廿f(3) = -l*dn%0.折以7() ®上显诚暹疲.u 3u0 口肌光专銭CP-P0的也駁度芯&的塔大兀减小6分(2设空祈道毎的总位成立芳 *2 > °) 那么思本钱 £

11、;(。) «d-6+2-2cos6| a(8 2cos + 疋 4 “ 0 <0 < ® . 8 分333kWZoH十2血0).令gW)0.羅丄.区为0< 0< 3,所以"兀236当0 <6<glff)<Q当兰丈疋时.了 >010分663圻以.当"应时 /&)最小.6告：当 = f Bt.观光专线占一尸Q的整輯战立最低12分21 曰丕拝头. 边華电 那么孚有3处位H侥芝择有51w楼眞余6人全拌列，安排宴其呵工星 有世柠排法.共有53600牌排法；4分来月框事法：主将轧 J 丙三人看农一个整体.有&#

12、163;神排法.猖这个抵悴与武包四人全擀歹，有/：/ = 720种菲法：8分(3先挖势法；先将甲、乙二人看.之一个整体.有川:种i法.臭将追个整溥与怎撞入其他旧人圻形成的空別包拓两判.共有4乂神因此.共有=960法 12分22.广(町严站股的修率为/(<)=-!又3=2二切线方樫为：叩x+/$-3e0"2分当Ovxvl时.f(乂),0，当乂> 1时/( X)<0/(工)住(0)上倉逼建肯生(1,乂>)上嚴週邃裁：*/(x)Sx-1 处取#«炖4 分丁加)庄M创诃(QO)上存左馳.OvmvI旦税丄>】輙 2<：曲匕1 ,33(3)白駆可知G*O且f(x)a:龙色(0)In x < 0,1+ x > 0, 2x - 2 < 0当avO时.g(x)> 0不合範童.当门>0时圭g(x)<2x-2可得lnx+如'L" < 0僵疾黑3分1 + r设h= tnx-°U 那么 h(x)“ <0g 3 ;站设?( *) m 丘 + (2 - 4d) x + 1.® = 16。(o 1) 当 0 <aM1 时，0MOdt 时：r(x)ZO/'(x)XOMG)左(0