2020-2021上海华东师范大学附属东昌中学南校初一数学上期末一模试卷及答案

1、2020-2021 上海华东师范大学附属东昌中学南校初一数学上期末一模试卷及答案一、选择题1某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念， 全班共送了 2070 张相片，如果全班有 x 名学生，根据题意，列出方程为Ax(x1)2070Bx(x1) 2070C2x(x 1)2070D x(x 1) 207022若 x 是 3的相反数， y 5，则 x y的值为（ ）D8或2A 8B 2C 8 或3实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（a0 b 4爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去 问爸爸，爸爸笑笑说： “在日历

2、上，那一天的上下左右4 个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”那么小莉的爷爷的生日是在（ A16号B18 号5某商店卖出两件衣服，每件 卖出后，商店是（）A a b 0B a b 0C abDA不赚不亏B赚60 元，8元C20号D22 号其中一件赚 25%，另一件亏 25%，那么这两件衣服C亏 8 元D赚 15 元6下列各数：（ -3）2， 0，22 3272 ，（-1）2009，-22，-（-8）， |-43|中，负数有A2 个B3 个7观察下列算式，用你所发现的规律得出 21=2，22=4，23=8，A2C4 个D5 个22015 的末位数字是（ ） 24=16，25=32，26=64，27=

3、128，28=256，B4C6D8中国海洋面积是A2.897 × 160 9如图所示， （）C、2897000 平方公里，B28.94 × 150 D 是线段 AB 上两点，2897000 用科学记数法表示为（ C2.897 × 180DAC=3cm ，C为AD 中点且 AB=10cm ，则 DB=)0.2897 × 170D7cm)C6cmA 4cmB5cm10 关于 的方程 的解为正整数，则整数 的值为（A2B3C1或 2D2或 311观察下列各式： 31 3，32 9 ，33 27，34 81，35 243，36 729，37 2187 ， 38

4、6561 根据上述算式中的规律，猜想 32019 的末位数字是( ) A 3B9C7D112已知：式子 x2 的值为 6，则式子 3x6 的值为()A 9B12C18D24二、填空题13如图，数轴上点 A、 B、 C所对应的数分别为 a、b、c，化简 |a|+|c b| |a+b c|= _14小颖按如图所示的程序输入一个正数x，最后输出的结果为 131.则满足条件的 x 值为15一个角的补角是这个角余角的 3 倍，则这个角是 度16在时刻 10：10 时，时钟上的时针与分针间的夹角是17 如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，

5、则这个正方体的六个面上的数字的总和为 18如图，正方形 ODBC 中，OB= 2 ，OA=OB ，则数轴上点 A 表示的数是 19如图是用正三角形、正方形、正六边形设计的一组图案，按照规律，第n 个图案中正三角形的个数是 .20已知整式 (m n 1)x3 7x2 (m 3)x 2 是关于 x 的二次二项式，则关于 y的方程 (3n 3m)y my 5的解为 三、解答题21 一个角的补角比它的余角的 2倍大 20，求这个角的度数 .22如图，数轴上 A、B两点对应的数分别为30、16，点 P 为数轴上一动点，点 P 对应的数为 x （1）填空：若 x34时，点 P 到点 A、点 B 的距离之和

6、为 （2）填空：若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，则 x （3）填空：若 BP 10 ，则 AP 4）若动点 P 以每秒 2个单位长度的速度从点 A向点 B 运动，动点 Q以每秒 3个单位长 度的速度从点 B 向点 A 运动两动点同时运动且一动点到达终点时另一动点也停止运动，经 过t秒 PQ 14，求 t的值23已知直线 AB与 CD相交于点 O，且 AOD90°，现将一个直角三角尺的直角顶点放 在点 O处，把该直角三角尺 OEF绕着点 O旋转，作射线 OH平分 AOE（1）如图 1所示，当 DOE 20°时， FOH 的度数是 关系，并说明理由（3）若再作射线 OG

7、 平分 BOF，试求 GOH 的度数（2）若将直角三角尺 OEF 绕点 O 旋转至图 2的位置，试判断 FOH 和BOE 之间的数量7a2b+2（2a2b3ab2）3（4a2b-ab2）的值，其中 a，b 满足225某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000 台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：进价（元 / 台）售价（元 /台）甲种4555乙种6080（1）如果超市的进货款为 54000 元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？（2）为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为 20% ，问乙种型号台灯需打几折？参考答案】 * 试卷处理

8、标记，请不要删除、选择题 1A解析： A【解析】【分析】【详解】 解：根据题意得：每人要赠送（ x1）张相片，有 x 个人， 全班共送：（ x 1） x=2070，故选 A 【点睛】 本题考查由实际问题抽象出一元二次方程2C解析： C【解析】【分析】根据相反数的意义可求得 x 的值，根据绝对值的意义可求得 y 的值，然后再代入 x+y 中进 行计算即可得答案 .【详解】 x 是 3的相反数， y 5 ，x=3 ， y=±5，当 x=3,y=5 时， x+y=8 ，当 x=3,y=-5 时， x+y=-2 ， 故选 C.【点睛】 本题考查了相反数、绝对值以及有理数的加法运算，熟练掌握相

9、关知识并运用分类思想是 解题的关键 .3D解析： D【解析】【分析】【详解】解：由数轴上 a， b两点的位置可知 0<a<1，a< 1.根据异号的两个数相加，取绝对值较 大的加数的符号，知 a+b< 0，故选项 A 错；数轴上右边的数总比左边的数大，所以ab>0，故选项 B 错误；因为 a， b异号，所以 ab< 0，故选项 C 错误；因为 a， b异号，所以 b < 0，故选项 D正确 a故选： D 4C解析： C【解析】【分析】要求小莉的爷爷的生日，就要明确日历上 “上下左右 4 个日期 ”的排布方法依此列方程求 解详解】 设那一天是 x ，则左日

10、期 x 1，右日期 x+1 ，上日期 x 7，下日期 x+7， 依题意得 x 1+x+1+x 7+x+7 80解得： x 20 故选： C点睛】 此题关键是弄准日历的规律，知道左右上下的规律，然后依此列方程 5C 解析： C【解析】 试题分析：设盈利的进价是 x 元，则 x+25%x=60， x=48设亏损的进价是 y 元，则 y-25%y=60， y=8060+60-48-80=-8 ， 亏了 8 元故选 C考点：一元一次方程的应用6C 解析： C 【解析】 【分析】 【详解】33解： (-3) 2=9，则所给数据中负数有：1 =-14 ，( -1) 2009=-1 ，-22=-4 ，-(-

11、8)=8 ， |- |= 3 ，2 4 4312 ，（-1）2009，-22， |-34|，共 4个故选 C7D解析： D【解析】【分析】【详解】解： 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32， 26=64，27=128，28=256，2015 ÷ 4=503 ，322015 的末位数字和 23 的末位数字相同，是 8 故选 D 【点睛】 本题考查数字类的规律探索8A解析： A【解析】试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中 1|a|<10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数

12、相 同当原数绝对值> 1 时， n 是正数；当原数的绝对值< 1 时， n 是负数解：将 2897000 用科学记数法表示为： 2.897 ×160 故选 A考点：科学记数法 表示较大的数9A解析： A【解析】【分析】从 AD 的中点 C 入手，得到 CD 的长度，再由 AB 的长度算出 DB 的长度【详解】解：点 C为 AD 的中点， AC=3cm ， CD=3cm AB=10cm ， AC+CD+DB=AB ， BD=10-3-3=4cm 故答案选： A 【点睛】本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出 CD 的长度是解 题的关键10D解析：

13、D【解析】【分析】 此题可将原方程化为 x 关于 a的二元一次方程，然后根据 x>0，且 x 为整数来解出 a的值【详解】ax+3=4x+1 x= ，而 x> 0x=> 0a<4x 为整数2 要为 4-a 的倍数 a=2 或 a=3故选 D 【点睛】此题考查的是一元一次方程的解，根据 x 的取值可以判断出 a 的取值，此题要注意的是 x 取整数时 a 的取值11C解析： C【解析】【分析】 根据已知的等式找到末位数字的规律，再求出 32019 的末位数字即可 .【详解】 31 3 ，末位数字为 3，32 9 ，末位数字为 9，33 27 ，末位数字为 7，34 81 ，

14、末位数字为 1，35 243 ，末位数字为 3，36 729 ，末位数字为 9，37 2187 ，末位数字为 7，38 6561 ，末位数字为 1， 故每 4 次一循环，2019÷4=5043 32019 的末位数字为 7 故选 C【点睛】 此题主要考查规律探索，解题的关键是根据已知条件找到规律进行求解 .12C解析： C【解析】【分析】首先把 3x6 化成 3(x2)，然后把 x26 代入，求出算式的值是多少即可【详解】x26，3x63( x 2)3×618 故选： C【点睛】 本题考查了整体代换的思想，有理数的运算法则，掌握整体代换的思想是解题的关键 二、填空题130【

15、解析】根据题意得：a<0<b<ca<0c-b>0a+b-c<0|a|+|c - b| - |a+b - c|= - a+(c - b)+(a+b - c)= - a+c- b+a+ b- c=0故答案为 0 点睛：本题考查了整式解析： 0【解析】根据题意得： a<0<b<c，a<0， c-b>0，a+b-c<0， |a|+|c -b| -|a+b -c|= -a+(c - b)+(a+b - c)= - a+c- b+a+b- c=0. 故答案为 0.点睛：本题考查了整式的加减，数轴，绝对值的知识，根据数轴上点的位置判断出

16、绝对值 里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果14265【解析】【分析】根据经过一次输入结果得 131 经过两次输入结果得 131分别求满足条件的正数 x 的值【详解】若经过一次输入结果得 131 则5x 1131解得 x26；若经过二次输入结果得 131则 54解析： 26,5,5【解析】【分析】根据经过一次输入结果得 131，经过两次输入结果得 131，分别求满足条件的正数 x 的 值【详解】 若经过一次输入结果得 131，则 5x1131，解得 x 26； 若经过二次输入结果得 131，则 5(5x1) 1131，解得 x5；4 若经过三次输入结果得 131，则

17、 55（5x1） 11131，解得 x ；51 若经过四次输入结果得 131，则 555 （5x 1） 1 1 1131，解得 x-（负25 数，舍去）； 故满足条件的正数 x 值为：4 26， 5， 5 【点睛】 本题考查了代数式求值，解一元一次方程 . 解题的关键是根据所输入的次数，列方程求正数 x 的值1545【解析】【分析】设这个角为 x 根据余角和补角的概念结合题意列出方 程解方程即可【详解】设这个角为 x 由题意得 180°x3（90° x）解得 x 45°则这个角是 45°故答案为： 45【点睛】本题考查的 解析： 45【解析】【分析】 设

18、这个角为 x ，根据余角和补角的概念、结合题意列出方程，解方程即可【详解】 设这个角为 x， 由题意得， 180°x3（ 90° x）， 解得 x 45°， 则这个角是 45°， 故答案为： 45【点睛】本题考查的是余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于 180°，则这两个角互补16115°【解析】试题分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12 等份每一份是 30°借助图形找出时针和分针之间相差的大格数用大格数乘30°即可解： 10至 2的夹角为 30°&#

19、215;4=120°时针偏离 10的解析： 115°【解析】试题分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12 等份，每一份是 30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可解： “10”至 “2的”夹角为 30°×4=120°，时针偏离 “10的”度数为 30°× =5°， 时针与分针的夹角应为 120° 5°=115°；故答案为 115° 考点：钟面角1736【解析】【分析】根据题意和展开图求出 x和 A的值然后计算数字综合 即

20、可解决【详解】解： 正方体的每两个相对面上的数字的和都相等 x=2A=14数字总和为： 9+3+6+6+14-2=36故答案为 3解析： 36【解析】【分析】根据题意和展开图 ,求出 x 和 A 的值 ,然后计算数字综合即可解决 .【详解】解：正方体的每两个相对面上的数字的和都相等9 x 3 x 4 3x A 22x=2,A=14数字总和为： 9+3+6+6+14-2=36,故答案为 36.【点睛】本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意 ,能够找到正方体展开图中相对的面18【解析】 OB=OA=OB=点 A在数轴上原点的左边点 A 表示的数是 -故 答案为： -解

21、析： 2【解析】OB= 12 12= 2 ，OA=OB= 2 ，点 A 在数轴上原点的左边，点 A 表示的数是 - 2 ，故答案为： - 2 . 194n+2【解析】【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上 一个图案中正三角形的个数多 4个【详解】 第一个图案正三角形个数为 6=2+4 ；第二个图案正三角形个数为 2+4+4=2+2 ；×第4三个解析： 4n +2【解析】【分析】分析可知规律是每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多 4 个【详解】第一个图案正三角形个数为 6=2+4 ； 第二个图案正三角形个数为 2+4+4=2+2× 4； 第三

22、个图案正三角形个数为 2+2×4+4=2+3×4；第 n个图案正三角形个数为 2+(n-1)×4+4=2+4n=4n+2 故答案为： 4n+2【点睛】 此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，根据已知图形发现变化 与不变的部分及变化部分按照何种规律变化是关键20【解析】【分析】由题意根据多项式的定义求出 m和 n 的值进而代入关于 的方程并解出方程即可【详解】解：是关于的二次二项式解得将代入则有 解得故答案为：【点睛】本题考查多项式的定义以及解一元一次方程熟练掌5解析： y 56【解析】【分析】由题意根据多项式的定义求出 m和 n的值，进而代入关

23、于 y的方程并解出方程即可 .【详解】解： (m n 1)x3 7x2 (m 3)x 2是关于 x 的二次二项式， m n 1 0,m 3 0解得 m 3,n 4 ，将 m 3,n 4代入 (3n 3m) y my 5，则有 ( 12 9)y 3y 5，5解得 y .65故答案为： y .6【点睛】 本题考查多项式的定义以及解一元一次方程，熟练掌握多项式的定义以及解一元一次方程 的解法是解题的关键 .三、解答题21 这个角的度数是 20°【解析】试题分析：设这个角的度数是 x,则它的补角为： 180o x, 余角为 90o x；根据题意列出方 程，再解方程即可，试题解析：设这个角的度

24、数是 x,则它的补角为： 180o x, 余角为 90o x； 由题意 ,得： (180o x) 2(90o x) 20.o解得： x 20.o答：这个角的度数是 20.o3222(1)54；(2) 7 ；( 3)56或 36；( 4) t的值为 或 125解析】分析】1）根据数轴上两点的距离公式即可求解；2）根据数轴上两点的中点公式即可求解；3）根据 BP 10求出 P点表示的数，故可得到 AP 的长；4）根据 P,Q 的运动速度及 PQ 14 分 P，Q 相遇前和相遇后分别列方程求解详解】1） x 34时，点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 16 （ 34） 30 （ 34） =54

25、故答案为： 54；（2）若点 P到点 A、点 B的距离相等，则 x=16 （ 30） =-72 故答案为： 7 ； （3） BP 10P点表示的数为： 6或 26则 AP 6-（-30）=36 或 26-（ -30）=56 即 AP=36 或 56 故答案为： 56 或 36；（4）解： AB 16 （30） 46 当 P，Q 相遇前，得 2t 3t 46 14 32解得 t5 当 P， Q相遇后，得 2t 3t 46 14 时 解得 t 1232t 的值为 或 12 5次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列式求【点睛】此题主要考查数轴与一元 解23 （ 1） 35°；（

26、2） BOE 2 FOH ，理由详见解析；（ 3）45°或 135°【解析】【分析】（1）根据 AOD 90 ， DOE 20 得 AOE AOD+DOE110 ，再根据 OH平 分 AOE，即可求解；（2）可以设 AOHx，根据 OH 平分 AOE，可得 HOE AOH x，进而 FOH90 HOE 90 x， BOE 180 AOE 180 2x，即可得结论； （3）分两种情况解答：当 OE 落在 BOD 内时， OF 落在 AOD 内，当 OE 落在其他位置 时，根据 OH 平分 AOE，OG平分 BOF 即可求解【详解】 解：（ 1）因为 AOD 90 ， DOE

27、20 所以 AOE AOD+DOE 110因为 OH 平分 AOE1所以 HOE 1 AOE 552所以 FOH 90 HOE35 ； 故答案为 35 ；（2） BOE2FOH，理由如下： 设 AOH x， 因为 OH 平分 AOE 所以 HOE AOH x 所以 FOH 90 HOE90 x BOE180 AOE 180 2x 所以 BOE2FOH ；（3）如图 3，当 OE 落在 BOD 内时， OF 落在 AOD 内1所以 HOE AOH AOE2因为 OG 平分 BOF1FOG GOB BOF2所以 GOH GOF FOH1BOF( AOHAOF)21（180 AOF )1AOE+AOF2（29011 AOF (90+AOF)+AOF229011AOF 45AOF+AOF2245；所以GOH的度数为 45；如图 4，当 OE 落在其他位