小学四年级奥数——和差问题

1、学习必备欢迎下载和差问题专题简析：已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫和差应用题。解答和差应用题的基本数量关系是：（和差）÷ 2=小数小数差 =大数（和小数 =大数）或：（和差）÷ 2=大数大数差 =小数（和大数 =小数）解答和差应用题的关键是选择适当的数作为标准，设法把若干个不相等的数变为相等的数，某些复杂的应用题没有直接告诉我们两个数的和与差，可以通过转化求它们的和与差，再按照和差问题的解法来解答。例 1：三、四年级同学共植树 128 棵，四年级比三年级多植树 20 棵，求三、四年级各植树多少棵？分析与解答：假如把三、四年级植的 128 棵加上 20 棵

2、，得到的和就是四年级植树的 2 倍，所以，四年级植树的棵数是（ 128+20）÷ 2=74 棵，三年级植树的棵数是 7420=54 棵。这道题还可以这样解答：假如从 128 棵中减去 20 棵，那么得到的差就是三年级植树棵数的 2 倍，由出，先求出三年级植树的棵数（ 12820）÷ 2=54 棵，再求出四年级植树的棵数： 5420=74 棵。练 习 一1，两堆石子共有 800 吨，第一堆比第二堆多200 吨。两堆各有多少吨？学习必备欢迎下载2，用锡和铝混合制成600 千克的合金，铝的重量比锡多400 千克。锡和铝各是多少千克？3，甲、乙两人年龄的和是35 岁，甲比乙小 5

3、岁。甲、乙两人各多少岁？例 2：两筐梨子共有 120 个，如果从第一筐中拿 10 个放到第二筐中，那么两筐的梨子个数相等。两筐原来各有多少个梨？分析与解答：根据题意，第一筐减少 10 个，第二筐增加 10 个后，则两筐梨子个数相等，可知原来第一筐比第二筐多10×2=20 个。假如从120 个中减去 20个，那么得到的差就是第二筐梨子个数的2 倍，所以，第二筐原来有（12020）÷ 2=50 个，第一筐原来有 5020=70 个。练 习 二1，红星小学三（ 1）班和三（ 2）班共有学生108 人，从三（ 1）班转 3 人到三（ 2）班，则两班人数同样多。两个班原来各有学生多少

4、人？2，某汽车公司两个车队共有汽车80 辆，如果从第一车队调10 辆到第二车队，两个车队的汽车辆数就相等。两个车队原来各有汽车多少辆？学习必备欢迎下载3，甲、乙两箱共有水果60 千克，如果从甲箱中取出5 千克放到乙箱中，则两箱水果一样重。两箱原来各有水果多少千克？例 3：今年小勇和妈妈两人的年龄和是 38 岁，3 年前，小勇比妈妈小 26 岁。今年妈妈和小勇各多少岁？分析与解答： 3 年前，小勇比妈妈小 26 岁，这个年龄差是不变的，即今年小勇也比妈妈小 26 岁。显然，这属于和差问题。 所以妈妈今年（38+26）÷2=32 岁，小勇（ 3826）÷ 2=6 岁。练 习 三

5、1，今年小刚和小强俩人的年龄和是21 岁， 1 年前，小刚比小强小3 岁。今年小刚和小强各多少岁？2， 黄茜和胡敏两人今年的年龄和是 23 岁，4 年后，黄茜将比胡敏大 3 岁。黄茜和胡敏今年各多少岁？3， 两年前，胡炜比陆飞大 10 岁； 3 年后，两人的年龄和将是 42 岁。求胡炜和陆飞今年各多少岁。学习必备欢迎下载例 4：甲乙两个仓库共有大米 800 袋，如果从甲仓库中取出 25 袋放到乙仓库中，则甲仓库比乙仓库还多 8 袋。两个仓库原来各有多少袋大米？分析与解答：先求甲、乙两仓库大米的袋数差，由“从甲仓库中取出25 袋放到乙仓库中， 则甲仓库比乙仓库还多 8 袋”可知甲仓库原来比乙仓库

6、多 25×2 8=58 袋。由此可求出甲仓库原来有 （80058）÷2=429 袋，乙仓库原来有 800 429=371 袋。练习四1甲、乙两箱洗衣粉共有 90 袋，如果从甲箱中取出 4 袋放到乙箱中，则甲箱比乙箱还多 6 袋。两箱原来各有多少袋？2甲、乙两筐香蕉共重60 千克，从甲筐中取5 千克放到乙筐，结果甲筐比乙筐还多 2 千克。两筐原来各有多少千克香蕉？3两笼鸡蛋共19 只，若甲笼再放入4 只，乙笼中取出2 只，这时乙笼比甲笼还多 1 只。甲、乙两笼原来各有鸡蛋多少只？学习必备欢迎下载例 5：厘米的铁丝围成一个长方形，使长比宽多12 厘米，长和宽各把长 108是多少厘米？分析与解答：根据题意可知围成的长方形的周长是 108 厘米，因此，这个长方形长与宽的和是 108÷2=54 厘米，由此可以求出长方形的长为（ 54+12）÷2=33厘米，宽为 5433=21 厘米。练习五1，把长 84 厘米的铁丝围成一个长方形，使宽比长少是多少厘米？6 厘米。长和宽各2， 赵叔叔沿长和宽相差 30 米的游泳池跑 6 圈，做下水前的准备活动，共跑 1080 米。游泳池的长和宽各是多少米？3，刘晓每天早晨沿长和宽相差40 米的操场跑步，每天跑