浙江省诸暨市浣纱初级中学等六校2016届九年级数学5月联合模拟试题

1、绍兴市浣纱初中等六校2016届九年级5月联合模拟数学试卷一选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1.下列各数，分数是（ ）A0.1 B5 Ctan450 D2. G20峰会来了，在全民的公益热潮中，杭州的志愿者们摩拳擦掌，想为世界展示一个美丽幸福文明的杭州。据统计，目前杭州市注册志愿者已达917000人,这个数用科学记数法表示是（ ） A91.7×104 B0.917×106 C9.17×105 D9.17×1073.下列计算正确的是（ ） A. B.C. D.4下面给出的是一些产品的图案，从几何图形的角度看，这些

2、图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B C D5 .下图所示几何体的左视图为（ ）6某超市为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”、“30元”的字样规定：顾客在本超市一次性消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个小球（每一次摸出后不放回）某顾客刚好消费200元，则该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率（ ）ABCD7.绍兴市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）某人从甲地到乙地经过的路程是千米，出租

3、车费为15.5元，那么的最大值是（ ）A11 B8 C7 D58如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，2BE=DB，作EFDE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C设BE=x，BC=y，则y关于x的函数解析式是（ ）Ay= By= Cy= Dy=9. 1.如图，矩形ABCD，点E在AD边上，过点E作AB的平行线，交BC于点F，将矩形ABFE绕着点E逆时针旋转60°，如果点F的对应点M落在边CD上，点B的对应点N落在边BC上，则（ ）A B C D10.如图，已知AOB=30°，以O为圆心、a为半径画弧交OA、OB于A1、

4、B1，再分别以A1、B1为圆心、a为半径画弧交于点C1，以上称为一次操作.再以C1为圆心a为半径重新操作，得到C2.重复以上步骤操作，记最后一个两弧的交点（离点O最远）为CK，则点CK到射线OB的距离为（ ）A、 B、 C、a D、 第10题图第9题图 (第8题） 二填空题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）11 因式分解： 12.不等式组的解集是 13如图，是一个半圆和抛物线的一部分围成的“芒果”，已知点A、B、C、D分别是“芒果”与坐标轴的交点，AB是半圆的直径，抛物线的解析式为，则图中CD的长为 14.在平面直角坐标系中，已知点A(-8,3),B(-4,5)以及动点C(0,n)，D

5、(m,0)，则当四边形ABCD的周长最小时，的值为 。15.已知二次函数（其中b，c为常数，c0）的顶点恰为函数和的其中一个交点。则当时，a的取值范围是 。16.如图，等腰直角三角形OAB的一条直角边在y轴上，点P是边AB上的一个动点，过点P的反比例函数的图像交斜边OB于点Q，（1）当Q为OB中点时，AP:PB= ABC (0,n)Dx (2)若P为AB的三等分点，当AOQ的面积为时，K的值为 .第14题图第16题图第13题图三解答题（本大题共8小题，第17-20小题每小题8分，第21小题10分，第22,23小题每小题12分，24小题14分，共80分）17（每小题4分，共8分）（1）计算：2s

6、in30o+·(2)0()1 (2)（2）解方程： 18 为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（2）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率19. （本题8分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广

7、告牌底部D的仰角为60°沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=10米，AE=15米（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）（1）求点B距水平面AE的高度BH；（2）求广告牌CD的高度CBFAEDHG21. 如图矩形ABCD是一张标准纸长BC=AD=，AB=CD=1，把BCF沿CF对折使点B恰好落在边AD上的点E处，再把DCH沿CH对折使点D落在线段CE上的点G处。（1） 求证AEFGHE；（2）利用该图形试求tan22.5°的值。22. “绿色出行，低碳健身”已成为广大市民的共识某旅游景点新增了一个公共

8、自行车停车场，6：00至18：00市民可在此借用自行车，也可将在各停车场借用的自行车还于此地林华同学统计了周六该停车场各时段的借、还自行车数，以及停车场整点时刻的自行车总数（称为存量）情况，表格中x=1时的y值表示7：00时的存量，x=2时的y值表示8：00时的存量依此类推他发现存量y（辆）与x（x为整数）满足如图所示的一个二次函数关系时段x还车数（辆）借车数（辆）存量y（辆）6：00-7：0014551007：00-8：0024311n根据所给图表信息，解决下列问题：（1）m= ，n= （2）求整点时刻的自行车存量y与x之间满足的二次函数关系式；（3）已知9：0010：O0这个时段的还车数比

9、借车数的3倍少4，求此时段的借车数23. 阅读理解：两个三角形中有一个角相等或互补，我们称这两个三角形是共角三角形，这个角称为对应角。（1）根据上述定义，判断下列结论，正确的打“”，错误的打“×”.三角形一条中线分成的两个三角形是共角三角形（ ）两个等腰三角形是共角三角形（ ）【探究】图1（2）如图，在ABC与DEF中，设ABC=，DEF=当=90° 时，显然可知：图2当=90° 时，亦可容易证明：如图2，当=180°（）时，上述的结论是 否还能成立，若成立，请证明；若不成立，请举反例说明. 【应用】（3）如图3，O中的弦AB、CD所对的圆心角分别是72

10、°、108°，记OAB与OCD的面积分别为S1，S2，请写出S1与S2满足的数量关系 .图4（4）如图4，ABCD的面积为2，延长ABCD的各边，使BE=AB，CF=2BC，DG=2CD，AH=3AD，则四边形EFGH的面积为 .图324. 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，6），点B是x轴上的一个动点，连结AB，取AB的中点M，将线段MB绕着点B按顺时针方向旋转90o，得到线段BC.过点B作x轴的垂线交直线AC于点D.设点B坐标是（t，0）.（1）当t=4时，求直线AB的解析式；（2）当t>0时，用含t的代数式表示点C的坐标及ABC的面积；（3）是否存在点B,使A

11、BD为等腰三角形?若存在，请求出所有符合条件的点B的坐标；若不存在，请说明理由.·yOAx备用图MyOCABxD数学参考解答和评分标准一 选择题（每题4分，共40分）题号12345678910答案ACCDACBABC二填空题（每题5分，共30分）11. m(2m+1)(2m-1); 12. -2x3 ; 13. ; 14. 4.8 15.a 3或-1a0; 16. ， ；三解答题（共80分）17.（本题6分）解：原式=4分解：x-2+3x=-2x=03分 检验：x=0是原方程增根，原方程无解1分18.（本题8分）解：（1）根据题意得： 15÷10%=150（名），1-10%

12、-20%-30%=40%，150×40%=60.4分（3）用A表示女生，B表示男生，画图如下： 共有20种情况，同性别学生的情况是8种，则刚好抽到同性别学生的概率是= 4分19（本题8分）21. 解：（1） 过B作BGDE于G，RtABF中，i=tanBAH=，BAH=30°，BH=AB=5； 4分（2）由（1）得：BH=5，AH=5，BG=AH+AE=5+15，RtBGC中，CBG=45°，CG=BG=5+15RtADE中，DAE=60°，AE=15，DE=AE=15CD=CG+GEDE=5+15+515=2010 4分答：宣传牌CD高2010 米20

13、.（本题8分）解：（1）15，； 2分（2）由图像可知，S是t的正比例函数，设所求函数的解析式为s=kt（k0）代入（45，4）得：4=45k，解得：，s与t的函数关系式（）； 3分（3）由图像可知，小聪在的时段内s是t的一次函数，设函数解析式为s=mt+n（m0），代入（30，4），（45，0）得，解得：，（），令，解得，当时， 3分答：当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是3千米。21（本题10分）解：（1）设矩形ABCD的宽CD为1，则CB= BCF、DCH分别沿CF、CH对折得到ECF、GCHCE=CB=，CG=CD=1，FEC=B=Rt，HGC=HGE=D =RtCE=CD，HG

14、E=A=RttanDEC=，EG=EC-GC= -1DEC=45°DEC是等腰三角形，AEF=90°-45°=45°DE=DC，AEF=DECAE=AD-DE=-1 AE= EGAEFGHE 5分 （2）由（1）可知DCH=GCH=45°÷2=22.5°，DH=GHHEG是等腰直角三角形EG=HG= DH=-1tanDCH= 5分  22.（本题12分）(1） m=60， n=132， 4分（2）n=100+43-11=132，设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，把（1，100），（2，132）、（

15、0，60）代入得a+b+c=1004a+2b+c=132c=60，解得a=-4b=44c=60，所以二次函数的解析式为y=-4x2+44x+60（x为1-12的整数）； 4分（3）设9：0010：O0这个时段的借车数为x辆，则还车数为（3x-4）辆，把x=3代入y=-4x2+44x+60得y=-4×32+44×3+60=156，把x=4代入y=-4x2+44x+60得y=-4×42+44×4+60=172，即此时段的存量为172，所以156-x+（3x-4）=172，解得x=10， 4分答：此时段借出自行车10辆23（本题12分）解： 1）对 

16、 错； 2分（2）证明：过A作AMBC交BC的延长线于点M、过D作DNEF于点N，AMB=DNE=90°又ABM+=+=180°ABM=即：ABM=EABMDEN 4分 （3）S1=S2； 2分（4）如图：SDGH=25， 4分24.(本题12分)解：（1）当t=4时，B(4,0)设直线AB的解析式为y= kx+b .把 A(0,6)，B(4,0) 代入得： , 解得： ,直线AB的解析式为：y=x+6.4分(2) 过点C作CEx轴于点EyOCABxDE由AOB=CEB=90°，ABO=BCE，得AOBBEC.，BE= AO=3，CE= OB= ，点C的

17、坐标为(t+3，).2分S梯形AOEC= OE·(AO+EC)= (t+3)(6+)=t2+t+9，S AOB= AO·OB= ×6·t=3t，S BEC= BE·CE= ×3×= t，S ABC= S梯形AOEC S AOBS BEC = t2+t+93tt = t2+9. 4分 yOCABxDE(3)存在，理由如下：当t0时. .若ADBD.又BDy轴OAB=ABD，BAD=ABD，OAB=BAD.又AOB=ABC，ABOACB，= ，yOCABDEHGxt=3，即B(3，0).若ABAD.延长AB与CE交于点G，又BD

18、CGAGAC过点A画AHCG于HCHHGCG由AOBGEB，得 ，GE= .又HEAO，CE×（）yOCABxDEFt2-24t-36=0解得：t=12±6. 因为 t0，所以t=126，即B(126，0).由已知条件可知，当0t<12时，ADB为钝角，故BD AB. 当t12时，BDCE<BC<AB.当t0时，不存在BDAB的情况.当3t<0时，如图，DAB是钝角.设AD=AB，过点C分别作CEx轴，CFy轴于点E，点F.可求得点C的坐标为(t+3，)，CF=OE=t+3，AF=6，由BDy轴，AB=AD得，BAO=ABD，FAC=BDA，ABD=ADBBAO=FAC，又AOB=AFC=90°，AOBAFC， ， ， t2-24t-36=0解得：t=12±6.因为3t<