《电机学(下)》同步电机复习提纲要点

1、电机学（下）同步电机复习提纲第二十章同步电机概述1 .同步电机的定子一一称电枢，电枢铁心嵌放三相对称绕组；转子一一称主磁极，由直流电励磁，分为隐极式和凸极式【P193图20-2】；隐极转子：气隙均匀，多用于高速电机，如：汽轮发电机，通常极对数p=1,由于转速高，汽轮发电机直径较小、长度较长；凸极转子：气隙不均匀，多用于低速电机，如：水轮发电机均采用凸极式，特点是直径大、长度短；转子除励磁绕组外， 还常装有与感应电机笼型绕组相似的闭合绕组，在发电机称为阻尼绕组，在电动机称为起动绕组。2 .同步电机定子三相对称绕组通进三相对称电流产生的旋转磁场，与转子旋转磁极的转速恒为同步速ns ,定、转子旋转磁

2、场轴线之间的夹角为转矩角6sr ,通常认为6sr之a【P195图20-6】二同一称为功率角，是转子磁场轴线超前于定、转子合成磁场轴线的夹角；当每下0,相当于转子磁极拖着定、转子合成旋转磁场转，转子输入的机械功率转变为定子输出的电功率一一发电机运行状态；此时机械转矩为驱动转矩、电磁转矩为制动转矩；当6 <0,相当于定、转子合成旋转磁场拖着转子磁极转，定子输入的电功率转变为转子输出的机械功率一一电动机运行状态；此时电磁转矩为驱动转矩、机械转矩为制动转矩；当6 =0,相当于转子与合成旋转磁场轴线重合，电机内没有有功功率转换一一空载运行状态；电磁转矩为零。3 .同步电机的励磁系统有：直流励磁机励

3、磁、交流整流励磁、晶闸管自励恒压励磁等4 .同步电机的额定值（铭牌数据）：Un、In同一指电枢（定子）线电压、线电流；SN 发电机的额定容量，指三相视在功率；PN 指额定运行时的输出三相有功功率，故对发电机是电功率、对电动机是机械功率；Sn =73UnIn 单位：VA KVA发电机：Pn =73UnIn cos中n电动机：Pn =73UnIn cos中N”单位：KW同步电机的转子转速 n与电枢电流频率f、电机极对数p存在严格不变的关系：60fl, .n=Lins称为同步速，单位： r/min （转/分钟）；P我国电网频率 f =50Hz ,故：p=1, ns=3000r/min ； p=2,

4、ns=1500r/min ; p=3, ns=1000r/min第二十一章同步发电机运行原理（一）同步发电机空载运行和负载时的电枢反应1 .同步发电机空载运行一一励磁绕组通入直流励磁电流If ,原动机拖动转子磁极以同步速ns旋转，定子电枢绕组开路。空载时只有I f建立的励磁磁势Ff ,产生空载磁通 外 ,以ns速度切割定子三相对称绕组感生三相空载电势E0 ；2 .同步发电机接上三相对称负载后，电枢三相对称绕组通过三相对称电流I ,产生一个旋转磁势，称为电枢磁势Fa, Fa的转速也为同步速 ns；即Fa、Ff均与转子转速、转向相同，故不会在转子绕组感应电势。3.空载时气隙磁场中只有 Ff ,负载

5、时多了 Fa ;因此：负载时电枢磁势 Fa对气隙磁场的影响一一称为电枢反应4.电枢反应的性质与内功率因数角 中0有关，定义：中0 电枢电流I落后于E0的夹角。直轴（d轴）一一转子主磁极轴线，即 Ff的轴线；交轴（q轴）与直轴正交的轴线；中0 =0时Fa为交轴磁势，产生交轴电枢反应；交轴电枢反应的作用：使气隙磁场发生畸变，主极磁场超前于气隙合成磁场，电磁转矩为制动性质，原动 机克服电磁转矩做功，机械能转变为电能。中0 =900时Fa为直轴磁势，产生直轴去磁电枢反应；作用：纯去磁。中0 = -900时Fa为直轴磁势，产生直轴增磁电枢反应；作用：纯增磁。当中0为任意角时，可把 Fa分解为一个交轴分量

6、 5明和一个直轴分量Fad，其中Faq产生交轴电枢反应，Fad产生直轴电枢反应；因此：900 A中0 A0时电枢反应性质：交轴+直轴去磁；0>0 > -900时电枢反应性质：交轴+直轴增磁；5.时-空统一相量图一一把时间相量和空间相量合并在一起【P199图21-2】；时间相量：E0、I、弧 空间相量：Ff、 Fa在时-空统一相量图中：Ff与40同相、Fa与I同相；（二）同步发电机数学模型1 .隐极发电机电磁关系：定子 I 上统 T Fa T da T Ea = - jlXaL L E；： = ji x转子 If > Ff > t > E0采用发电机惯例，定子绕组的

7、上述感应电势与定子端电压U平衡（忽略电枢绕组电阻 Ra）： E0 + Ea + E。= U，一 Ex -其中： a 隐极机电枢反应电势；a隐极机电枢反应电抗，对应于电枢反应的作用；EX漏磁通感生的漏电势；二定子绕组漏电抗，对应于电枢漏磁场的作用；Ec 0 转子主磁通在定子感生的励磁电势，对应于主磁场的作用；电势方程（注：公式中所有电量均是相值）：E0 =Ul EL E1 =U jlXa jlX；:=Ul jll（Xa x；） =U jlXs其中：xs =Xa +X仃隐极同步电机的同步电抗相量图和等效电路如【p202图21-91：其中：由于E0是转子磁场感生的；U可看成是定、转子合成磁场感生的，

8、因此U与E0之间的夹角就是功率角 6【P208 图 21-18】; 功率角（E0超前于U的角度）中0 内功率因数角（I落后于E0的角度）； 功率因数角（I落后于U的角度）；2.凸极发电机由于气隙不均匀，需采用“双反应理论”的分析方法；d轴）和交轴（q轴）分量双反应理论一一把电枢电流、电枢磁势、电枢反应电抗、同步电抗都分解为直轴（ 分别进行计算，再把结果叠加起来。电磁关系：定子限统Ead = - jIdXad141_1 1 q > Faq> aq > Eaq = - j"qXaqL !一 L = 一改二转子If > Ff ，E0定子绕组的上述感应电势与定子端电压

9、U平衡（忽略Ra）： E。*Ead +Eaq + E。=U其中：I = Id Iq qlL、Fad、Ead、Xad 一分别为直轴电流、直轴电枢磁势、直轴电枢反应电势、直轴电枢反应电抗;"、F q、1 aqE、Xaq、人aq分别为交轴电流、交轴电枢磁势、交轴电枢反应电势、交轴电枢反应电抗;凸极发电机电势方程（注：公式中所有电量均是相值）E。=U -Ead - Eaq -ECJ=U jlXadjllqXaqjlX 二=Ul jld（Xad x.） jllq（Xaq X.）=U jHdXdjllqXq其中：xd xadad X凸极同步电机的直轴同步电抗；Xq = xaq X凸极同步电机的交

10、轴同步电抗；电抗的大小与磁导成正比，由于直轴气隙比交轴小故磁导比交轴大，所以xd >Xq ；隐极机由于气隙均匀，相当于Xd = % = Xs。上式变为：EI0 =5 j1dxs.儿人=U j（11d Uq）Xs =UjIXs 隐极机电势方程；可见，隐极机可看成是凸极机当Xd =51_ Xs时的特例。凸极机相量图如【P205图21-13、图21-14：由于d轴就是励磁磁通 4的方向， E0比也落后90°, q轴与d轴垂直（正交），E0 一定在q轴方向；相量 |l =|ld +|lq，大小 Id =I sin-0、Iq =I cos甲 0;利用凸极机相量图可采用几何方法求中

11、6;、6、E°：由【P205图21-14可见：忽略Ra,过U的矢端作|I的垂线与q轴相交；所组成的直角三角形中，甲0角的邻边长度为U cos邛、对边IXc U sin :长度为 iXq+Usin中；因此：+0=arctan-q-6=中。一中qU cos ,由【P205图21-13】可见：忽略 Ra, E0 =U cos6+IdXd其中：Id = I sin4%.此外由图21-14可见，凸极机中0的对边与q轴相交所组成的直角三角形，其斜边并不是E。而是Eq,EQ =U + jIXq称为虚拟电动势，与此方程对应的等效电路如【P206图21-15】；由图 21-14： E0=EQ+jIL（

12、Xd-Xq）；由于 E。、Eq、jId（XdXq）同相，故大小为:E0=Eq+Id（Xd Xq）；且由该直角三角形可知，忽略Ra ： U cos中=EQ coN0aQ0对于隐极机：= Xd =Xq, . EQ =E0；书上例题：p206例21-1;例1： 一台凸极同步发电机，Pn =72500kW,Un =10.5kV , Y接法，cos中n =0.8滞后，已知Xd =1.2170xq =0.674建，忽略Ra。试求额定负载下运行时发电机的中0、Id、Iq及Eo线。解:L =®PCos为 Y：25：0""49"3UN ：二= 6062(V)Un _10.

13、5_10 、3 一J3IN Xq UN &n N _4983 0.674 6062 0.655.27。U n cos N6062 0.8Id =IN sin： =4983 sin55.270 = 4095(A)Iq =IN cos =4983 cos55.270 = 2838.9(A)cos中N =0.8,=36.870. 6 =甲0 中N =55.27°36.87° =18.4°E0 =UN.cosIdxd =6062 cos18.40 4095 1.217 = 10735.7(7)E。线=73E。=信10735.7 = 18595(7)(三)同步发电机

14、功率方程和转矩方程1.功率平衡方程(假设励磁损耗Pcuf由另外电源供给)：机械方面的功率平衡：p = pq+pFe= p0 + R ；其中：p 由原动机输入的机械功率；r 机械转变为电的那部分功率，称为电磁功率；P0 =Pp+pFe +（P一一空载损耗，它包括机械损耗Py铁耗PFe,有时还需考虑杂散损耗必；电方面的功率平衡： R = Pcua十F2;其中：pcua = ml 2Ra 定子绕组铜耗；F2二mUI cos :发出的电功率；常忽略Ra,则：Fe归F2因此：Fe 定 F2 =mUI cos* =mEQI cos5 0 （隐极机 EQ = E0）注：凡功率符号为大写P,凡损耗符号为小写

15、p；2.转矩平衡方程把机械方面的功率平衡方程两边除以同步角速度CS,可得同步发电机的转矩平衡方程：T|=T0+Te其中：T1 =曳原动机输入的驱动机械转矩;公T0 = P0=pQ_曳电机的空载损耗转矩；飞'STe =旦 P2-制动性质的电磁转矩；'.'S ，二S其中：口§=空电；单位：rad/s (弧度/秒)；转矩单位：N.m (牛顿.米)；60第二十二章同步发电机的特性同步发电机在对称负载下运行时，n =nS =数、cos邛=常数。在可测量的If、U、I三个量中，保持其中一个不变，另两者之间的关系即表示一种特性：1=0不变、U |_U0 =E0 =f(If)

16、空载特性；u =0不变、11_ ik=f(if)短路特性；I #0为常数不变、U =f(If)负载特性；其中cos5=0的负载特性称为零功率因数负载特性；If =常数不变、U=f(I)外特性；U =UN不变、I f = f (I)调整特性；此外还有效率特性一一 。=f(P2)1 .空载特T E0 =f(If)与磁化曲线=f(Ff)形状相似：【P209图22-1】当句较小时磁路未饱和，空载特性是直线，饱和后成为曲线；直线部分的延长线称为气隙线。通常额定相电压U Nph点设计在空载特性的拐弯点；2 .短路特性短路时U =0,忽略Ra发电机只剩内部同步电抗压降与Eo平衡，故Ik是纯感性的，.中0=9

17、0°,对隐极机：E° =U jIXs = jI(Xs对凸极机：由于 9 =90° ,则 I = Ikcos5=0 Id = Iksin = IkE° =U jUq% jIXd = jHkA可见无论隐极、凸极机:E° 工 Ik又由于中。=900时的电枢反应是直轴去磁的，即磁通较小电机不饱和，E0oc I f因此：Ik oc I f 短路特性是一条直线，【P209图22-2 ( b)】。且由于磁通较小、感应电势较小，故 1k不大， 所以同步发电机三相稳态短路没有危险。3 .利用空载特性和短路特性可求Xs、Xd的不饱和值：【P211图226】由于短路

18、时磁路不饱和，空载特性是直线即气隙线，短路特性也是一条直线；因此，在图中对应同一励磁电流If ,从空载特性气隙线上查 E0、从短路特性上查Ik ;据E0 = jlxs及E0 = jllkxd可知，Eo与Ik的比值就是Xs、Xd的不饱和值：Xs、E0Xd不饱和值 一I k.4 . Xs、Xd饱和值的近似求法【P212图22-7：在空载特性饱和段取U Nph点，对应于该点找同一励磁电流I f 0下的短路电流I k ；U用.xs> xd饱和值定-'NphIk5 .短路比kc定义一一产生空载额定电压与额定短路电流所需的励磁电流之比;由【P212图227】：I f 0 I k I k U

19、Nph 11kcZb = ：I fk I N U Nph I NXd饱和Xd饱和可见：K 二 xd饱和书上P212例22-16 .零功率因数负载特性：由于cos甲=0,负载为纯感性，电机本身的阻抗也是纯感性(忽略 R),故中=90°, 1=0,电枢反应为 aq直轴去磁；故此时的同步机方程：E0 =U jIXd在空载特性与零功率因数负载特性之间，存在一个特性三角形AAEF 【P210图22-5】据上述同步机方程：在空载特性上.I =0,当E0 =UNph时，励磁电流对应图中BC段，即BC段If用于建立空载相电压UNph；在负载特性上I。0,，当 u =UNph时，E0=UNph + j

20、IXd=UNph+jIXo+jIXad,励磁电流对应图中 BF段；BF=BC+CA + AF其中：BC段I f仍用于建立空载相电压 UNph , CA段I f用于建立漏电抗压降 反仃=EA, AF段I f用于补偿直轴电枢反应Ixad的去磁作用;一EA .由此可得：x._=L xp、-I - pxp比实际的电枢漏抗略大，称为坡梯电抗由于I #0不变，故特性 MEF的大小不变，当三角形的 E点在空载特性上移动时, 负载特性；当三角形的水平边移到与横坐标重合时，F点二（点对应短路点。F点的轨迹就是零功率因数7 .用转差法求Xd、Xq的不饱和值原动机把同步机拖到接近同步速、 向相同）、示波器录下电枢电

21、压转子励磁绕组开路、定子加三相对称低压（其相序应使电枢旋转磁场与转子转U和电枢电流I波形，如【P213图22-8】；则：xd不饱和=ma” ；xq不饱和I minU minI max8 .外特性：实验测得各种负载下的外特性如【P214 图 22-10】:令电机工作在UNph、In点，然后减少发电机的负载 I ,可见：随着负载电流I的减少，纯阻负载端电压 U上升；感性负载U上升得更多；容性负载则 U下降; 当I减为零时，U =E0。En -U_定义同步发电机的电压调整率：U =-03100%U Nph9 .调整特性：调整特性是U =Un不变、If = f（I）的曲线；由外特性可知：当负载为纯阻或

22、感性时，随着 I增大U是要下降的，且感性比纯阻负载下降更多；现随着 I增大U要保持不变，则只好加大励磁电流，且感性比纯阻负载加大更多；同理，容性负载随着I增大U是要上升的，现随着I增大U要保持不变，则只好减小励磁电流；如【P214图22-12】。10 .效率特性据同步发电机功率平衡方程：Pl = pp+ pFe + p+ pcua + pcuf +P2 =£ p+P2 ；其中：总损耗、 p = p,j - pFe p :pcua . pf'、PP2八PF2 P -Z P P P效率 二上二-二 1 二 1PRP弟一十二早（一）同步发电机投入电网并联运行1 .并联条件为了避免投

23、入电网时产生冲击电流以及产生冲击转矩,并联时应使【P217图23-1】中开关Q两端的电压差AU为零，即发电机 E0与电网U的瞬时值必须一直保持相等;因此并联条件：发电机与电网相序、电压波形、频率一致;E0与U大小相等、相位相同;2 .并联方法：发电机投入并联所进行的调节和操作过程，称为整步过程由于电压波形设计时已保证，电机转向和相序已标明； 故整步过程只需实现 e0与U大小、相位相同、频率相等;准确整步法：把发电机调整到完全符合并联条件再投入电网 灯光熄灭法【P218图23-3】：合闸条件：三灯全灭； 当E°与U大小不等或相位不等时，三灯等亮；当频率不等时，三灯同时出现时亮时暗;灯光

24、旋转法【P219图23-4】：合闸条件：一灯灭、两灯等亮;当Eo与U大小不等或相位不等时，三灯均亮但亮度不等；当频率不等时，灯光旋转;自整步法：操作简单，但有一定冲击电流励磁绕组先经限流电阻短路，把发电机拖到接近同步速，发电机投入电网，立即加上直流励磁，依靠电磁转矩把转子牵入同步；（二）同步发电机的功角特性i.凸极同步发电机的功角特性Pe = f（6）忽略Ra ,凸极机相量图如【P220图23-61:Pe_P2 = mUI cos:'：=mUI cos（- 0 -）= mUI cos'-0cos3 .mUI sin' 0sin、=mUIq cos"-mU1d

25、sin、其中:I sin' 0 -Id=mU U sin cos、mU E0-U cos sin、其中:xqXdIqU sin、xqE° 7 cos、Id 二xd: mUEsin。mUJ）sin2Xd2 xqXd其中:1.八sin、cose = sin 2、2= Pe1%凸极同步发电机的功角特性【P220 图 23-7】其中:cos（- ° 一、）= cos- ° cos“&sin'- ° sin、当6 =90°时，P1达到最大值;其中：P1 基本电磁功率，随 6作正弦变化，与励磁电势 E0成正比,Pe2 附加电磁功率，

26、随 26作正弦变化；即使电机没有励磁即E° = ° ,只要凸极效应存在即 xd ¥ Xq,巳2就存在，当6 =450时，巳2达到最大值;3 .隐极同步发电机的功角特性Pe = f（6）ue°Pe =msin、隐极同步发电机的功角特性;Xd由于隐极机Xd=Xq=Xs,故附加分量Pe2= 0,只有基本分量Pel；可见：当S=900时，隐极机的电磁功率出现最大值，而凸极机的最大电磁功率出现在6=450 900之间。书上P221例23-1（三）有功功率调节和静态稳定同步发电机投入并联的目的，就是要向电网输出功率，电机并联到（无穷大）电网上运行后，其端电压和频率均

27、与电网一致不能变；1 .同步发电机有功功率的调节增加原动机的输入功率 Pi （如调节汽轮机的汽门或水轮机的水门） ，可使同步发电机的功率角 6增大，从而输出的电磁功率Pe定P2增大。2 .静态稳定【P223图23-11（以隐极机为例）：当工作点在0 <6 <90° （即 盟 >0范围），如A点：d、.当有扰动使输入功率 P （从而T ）时，引起功率角6 ,由图23-11可见R （从而Te ）;据同步发电机的转矩方程：T1 =T。+Te ；驱动转矩与制动转矩均同时增大，可达新的平衡;故当扰动消失时机组能回到原工作点A;当工作点在900 <6 M1800 （即dP

28、e父0范围），如B点：d、.当有扰动使输入功率 P （从而T ）时7 6 ，由图23-11可见反而Pel （从而Te J）;使驱动转矩大于制动转矩，机组不能达到平衡；故当扰动消失时机组也不能回到原工作点B,甚至引起失步;可见：机组静态稳定的条件是：dPe 0d、3.过载能力kp = Pm空 pPn对隐极发电机：6 =900时达到Pemax；一 kpemaxPnmEUXsmEUsin、nXs1sin、n（四）无功功率的调节1 .在调节无功功率时，假定输出的有功功率不变，即Pe之P2不变;以隐极机为例，由于 m、U、xs均是定值，故:P2 = mUI cos中不变I cos* =常数Pe =mUE

29、sin6 不变XsE0 sin 6 =常数E0变化时:2 .据隐极机相量图【P224图23-12,当调节If ,U cos mE° =U cos、MIdMXd其中：IdMM sin"°M . IqM = IM COS"°M为了保持I cos5=常数，相量II的矢端必须在 CD线上移动；为了保持Eosin 6=常数，相量Eo的矢端必须在AB线上移动；3 .设cos中=1时的If称为正常励磁，对应图中E0、I ；当增大If大于正常励磁时，称为过励，对应图中E0'、；当减少If小于正常励磁时，称为欠励，对应图中E0"、小'；

30、由图23-12可见：调节发电机的励磁，可调节其无功；正常励磁时，发电机不输出无功；过励时，II,是落后的电流，即发电机向电网输出落后的无功；欠励时，Il”是超前的电流，即发电机向电网输出超前的无功；4 .同步发电机的V型曲线：R定时I=f（If）曲线由图23-12可见：COS5=1时，电枢电流I是最小的，无论发电机过励或欠励，I都比正常励磁时要大；因此I = f （I f）是一条V型曲线【P224图23-13,其中：最低点对应正常励磁；每一条V型曲线对应不同的Pe,把各曲线最低点连接起来得到一条COS中=1的曲线，曲线的右侧为过励状态，发电机输出滞后的无功；曲线的左侧为欠励状态，发电机输出超前

31、的无功；第二十四章（一）同步电动机的方程1 .由于电动机相当于定、转子合成磁场拖着转子磁极转，即 U超前于E0,若采用发电机惯例和方程讨论电动机，贝U6<0, Pe<0,中 >90°、 cos* <0;如【P225 图 24-1】：2 .为应用方便，采用电动机惯例：定义功率角 时 U超前于E°的角度；设输入电流为正方向，即以 Im = -I代入原发电机方程；有关物理量下标加M则隐极机方程式（忽略 Ra） ： U = E0 + jll Xs ;与之对应的相量图及等效电路如【P225图24-2】；凸极机方程（忽略 R）： Uw1°可xMdj改M

32、q;相量图如【P226图24-3】；3 .采用电动机惯例后，用几何方法求电动机中°M、与、E°的计算公式与发电机相同：上,ImXq U sin ;凸极机：- 0M = arctan 4 .功率方程和功角特性：电方面的功率平衡：P = prua - P；1 cua e 7其中：p =mUIM cos中M 由电网输入的电功率;pe 电能转变为机械能的那部分功率，称为电磁功率；pcua =mIM2R 定子绕组铜耗；常忽略Ra,则：P七Pe机械方面的功率平衡：Pe = Pq+ pFe + p+ P2 = p0 +Pe;其中：P2 输出的机械功率；Po = Pfj+pFe+p 空载损

33、耗，它包括了机械损耗也、铁耗PFe和杂散损耗P& ；把机械方面的功率平衡方程Pe = Po + Pe两边除以同步角速度 Cs ,可得同步电动机的转矩平衡方程：Te =T。T2驱动性质的电磁转矩;PeP其中：Te = -S St2 =旦一一电动机轴上输出的机械转矩;入采用电动机惯例后，功角（矩角）特性方程也与发电机相同:隐极电动机：Pe二 m*in、MXsTeg-m-UEsin ：MA'XsM凸极电动机：Pe=msin M m XdU2,11、. c(一)sin 2' MXqXdPeueo . . u2 ,11、Te = m-sin Mm(- - -)sin 2 M

34、9;' SSXdS2 xqXd可见：即使没有励磁即 E0=0,只要有凸极效应存在即Xd同步电动机就有驱动电磁转矩，就能转动;同步电动机过载能力的定义和计算公式也与发电机一样。书上 P227 例 24-1 （1）注：采用标幺值进行计算时，公式中没有相数m（二）同步电动机的运行特性1 .同步电动机的工作特性：Te、Im、cos中M = f（P2）曲线，如【P227图24-4】;P2>T2>TeP其中：: Te =T° +T2 =T0 +上；T。、Qs不变;,S R =mUlM cos% z Pe = p。+F2;P2 t Pe 之 R t Im各机种白” = f （P2）曲线形状基本相同，当可变损耗=不变损耗时，效率达到最大值。2 .同步电动机在不同励磁时的 COS中M = f （P2）曲线如【P227图24-6】；从三条曲线的变化规律可见：当励磁一定时（同一条曲线上），随着P2增大，电动机从CO