工程力学课件43基础教学

1、 第四章第四章 平面任意力系平面任意力系1严选课件1 1、静定与超静定问题的概念、静定与超静定问题的概念0 xf 0yf 0m 平面力偶系平面力偶系两个独立方程，只能两个独立方程，只能求两个独立未知量。求两个独立未知量。平面汇交力系平面汇交力系一个独立方程，只能一个独立方程，只能求一个独立未知量。求一个独立未知量。三个独立方程，只能三个独立方程，只能求三个独立未知数。求三个独立未知数。平面平行力系平面平行力系0 xf 0omf两个独立方程，只能两个独立方程，只能求两个独立未知量。求两个独立未知量。平面任意力系平面任意力系0 xf 00yofmf2严选课件 例例 通过通过来建立补充方程来建立补充

2、方程超静定问题：超静定问题：1 1、静定与超静定问题的概念、静定与超静定问题的概念静定问题：静定问题：独立方程数目独立方程数目 未知力的数目未知力的数目独立方程数目独立方程数目 未知力的数目未知力的数目3严选课件 例例 静定与超静定问题的判定静定与超静定问题的判定pafbfcfpafbfpbfafcfpafcfp1f2faxfayfampbf1f2faxfayfam(a)(b)(c)(a)(b)(c)4严选课件外力外力：外界物体作用于系统上的力叫外力。外界物体作用于系统上的力叫外力。内力内力：系统内部各物体之间的相互作用力叫内力。系统内部各物体之间的相互作用力叫内力。刚体系：由若干个刚体通过约

3、束所组成的系统刚体系：由若干个刚体通过约束所组成的系统。2. 2. 刚体系的平衡刚体系的平衡5严选课件 物系中每个单体或组合体均是平衡的。物系中每个单体或组合体均是平衡的。 设物系中有设物系中有n个物体，每个单体可列个物体，每个单体可列3个独个独 立的平衡方程，则整个系统就可列立的平衡方程，则整个系统就可列3n个独个独 立的平衡方程。立的平衡方程。 注意内力和外力的因研究对象的不同而相注意内力和外力的因研究对象的不同而相 互转换。互转换。 通常的解题思路是由整体到局部。通常的解题思路是由整体到局部。6严选课件 组合梁组合梁ac和和ce用铰链用铰链c相连，相连，a端为固定端，端为固定端，e端为端

4、为活动铰链支座。受力如图所示。已知：活动铰链支座。受力如图所示。已知： l =8 m，f=5 kn，均布载荷集度均布载荷集度q=2.5 kn/m，力偶矩的大小，力偶矩的大小m=5 knm，试，试求固定端求固定端a，铰链，铰链c和支座和支座e的约束力。的约束力。l/8qbadmchel/8l/4l/4l/47严选课件1. 先取先取ce段为研究对象。段为研究对象。解：解：2. 受力分析如图所示。受力分析如图所示。0,sin300 xcxefff 0,cos3004 82celllmqmff3. 列平衡方程。列平衡方程。l/4l/4dceqefcxfcyf0,cos3004ycyelffqfm 4.

5、 4.联立求解，得联立求解，得0.72,3.75,1.44cxcyefffknknknl/8qbadmchel/8l/4l/4l/48严选课件5. .再取再取ac段为研究对象段为研究对象。l/8bahl/8l/4cqfaxfayfmacxfcyf0,0 xaxcxfff 30,084 82aacyllllmmfqf f0,04yaycylfffqf0.72,13.75,35axayaffmknknkn ml/4l/4dceqefcxfcyfml/8qbadmchel/8l/4l/4l/49严选课件5. .不取不取ac段为研究，而以整体为研究对象段为研究，而以整体为研究对象l/8bahl/8l/

6、4dcemfql/4l/4efaxfayfma0,sin300 xaxefff 0,cos30082 2aaelllmmfqmfl f0,cos3002yayelfffqf0.72,13.75,35axayaffmknknkn m讨讨 论论10严选课件刚架结构如图所示，其中刚架结构如图所示，其中a，b和和c都是铰链。结构都是铰链。结构的尺寸和载荷如图所示。的尺寸和载荷如图所示。试求试求a，b，c三铰链处的三铰链处的约束力。约束力。abcbaa/2 a/2mf11严选课件abcbaa/2 a/2mf解：解：1. 先取整体为研究对象，先取整体为研究对象，受力如图所示。受力如图所示。axfayfbx

7、fbyf列平衡方程列平衡方程 0,2022baymabmffaqbf(a)0,0yaybyffff(b)0,0 xaxbxfffqb(c)由式由式(a)、 (b)解得：解得：22111131(),()222222aybyayfmpaqbfffpamqbaa12严选课件 2. 再取再取ac为研究对象，为研究对象，受力分析如图所示。受力分析如图所示。列平衡方程列平衡方程acaabcbaa/2 a/2mfaxfayfcxfcyf 0,02caxaybmfbfaqb f(d)0,0yaycyfff(e)0,0 xaxcxfffqb(f)13严选课件2222113()222111()222111()22

8、2111()222axbxcxcyfmpaqbbfmpaqbbfmpaqbbfqbmpaa 由式由式(c)、 (d) (f)解得：解得：14严选课件试求试求a，b铰链处的约束力。铰链处的约束力。abcbaa/2 a/2mf请同学们思考：请同学们思考：axfayfbxfbyf 0bayfmf 0abyfmf0axxbxfff 0axxcbfmffacaaxfayfcxfcyf（1 1）整体：）整体：15严选课件 图示结构。已知：图示结构。已知：ab=bc=1m，dk=ke， f=1732 kn， w=1000 kn，各杆重量略去不计。各杆重量略去不计。 试求结构的外约束力。试求结构的外约束力。b

9、acdekwf3016严选课件bacdekwf30解题思路分析：解题思路分析：axfayfmaexfeyf二力杆二力杆bacwfdek30exfeyfdfaxfayfmacf1、整体：、整体：2、ed杆：杆：3、ac杆及球的组合体：杆及球的组合体：cddfcf17严选课件解：解：fdek30exfeyfdfbacwaxfayfmacf1、先取、先取ed杆为研究对象。杆为研究对象。2、再选、再选ac杆及球的组合体：杆及球的组合体：0,sin300 xexfff 0,cos300edmf ekfedf0,cos300yayedffff0,0 xaxff0,0yaycffwf 0,0aacmmw a

10、bfacf其中，其中，cdff18严选课件解：解：fdek30exfeyfdfbacwaxfayfmacf1、先取、先取ed杆为研究对象。杆为研究对象。2、再选、再选ac杆及球的组合体：杆及球的组合体：0,20003000axayaffmkn, kn m解得：解得：866,500exeyffknkn19严选课件图示的承重框架。已知：图示的承重框架。已知：a，d，e均为铰链，各杆件和滑均为铰链，各杆件和滑轮的重量略去不计。轮的重量略去不计。试求试求a，d，e点的约束力。点的约束力。200 ncdeba505010010030020020严选课件解题思路分析：解题思路分析：1、整体：、整体：2、e

11、d杆：杆：200 ncdeba5050100100300200edexfeyfdxfdyftfaxfayfexfeyf21严选课件200 ncdba解题思路分析：解题思路分析：1、整体：、整体：2、ad杆及盘杆及盘b、c的的组合体：组合体：200 ncdeba5050100100300200exfeyfdxfdyfaxfayfexfeyftf22严选课件解：解：1、先以整体为研究对象。、先以整体为研究对象。exfeyfaxfayf200 ncdeba5050100100300200 0,200200 2500eaxmff0,2000yayeyfff解得：解得：250naxf 0,200200

12、2500aexmff解得：解得：250nexf 23严选课件解：解：2、再取、再取ed杆为研究对象。杆为研究对象。edexfeyfdxfdyftf0,0 xexdxffftf0,0yeydyfff 0,502003000dexeymffftf其中，其中，200tknf解得：解得：450266.7266.766.7dxdyeyayffff kn, knkn, kn24严选课件如 图 所 示 ， 已 知 重 力如 图 所 示 ， 已 知 重 力 g ，dc=ce=ac=cb=2l；定滑轮；定滑轮半径为半径为r，动滑轮半径为，动滑轮半径为r，且，且r=2r=l, =45。试求：。试求：a，e支座的约

13、束力及支座的约束力及bd杆所受的杆所受的力。力。dkceabg25严选课件dkcabeg解：解：1. 先以先以整体整体研究对象研究对象.受力分析如图所示。受力分析如图所示。afexfeyf列平衡方程列平衡方程 0,52 2020,cos 4500,sin450eaxaexyaeymflglffffffg f解得：解得：26严选课件 2. 选取杆选取杆dec为研究对象，受力分析如图所示。为研究对象，受力分析如图所示。列平衡方程：列平衡方程：解得：解得：dkcecxfcyfkcabegddbfkfexfeyf cos45220,0dbkexcfmlflfl f2kgf 其中，其中，27严选课件ab

14、cdmaaq 图示结构由直角弯杆图示结构由直角弯杆dab与直杆与直杆bc，cd铰接而铰接而成，并在成，并在a处与处与b处用固定处用固定铰支座和可动铰支座固定。铰支座和可动铰支座固定。杆杆dc受均布载荷受均布载荷q的作用，的作用，杆杆bc受矩为受矩为mqa2的力偶的力偶作用。不计各构件的自重。作用。不计各构件的自重。 求：铰链求：铰链d所受的力。所受的力。28严选课件abcdmaaq【解题思路分析解题思路分析】【思路一思路一】 dc杆杆【思路二思路二】 dc杆与杆与bc杆的组合体杆的组合体【思路三思路三】 dab弯杆弯杆29严选课件abcdmaaqmqcdqbcddxfdyfdxfdyfbxfb

15、yf（1）dc杆：杆：cxfcyf 0cdymff 0bdxmff【思路一思路一】 dc杆杆研究研究dc杆与杆与bc杆的组合体。杆的组合体。（2）求）求 ：dxf30严选课件abcdmaaqcdqdxfdyf（1）dc杆：杆：cxfcyf 0cdymffmqbcddxfdyfbxfbyf 0bdxmff研究研究dc杆与杆与bc杆的组合体。杆的组合体。（2）求）求 ：dxf【思路二思路二】dc杆与杆与bc杆的组合体。杆的组合体。31严选课件（1）dab弯杆：弯杆：研究研究dc杆与杆与bc杆的组合体。杆的组合体。（2）求）求 ：dxf【思路三思路三】dab弯杆。弯杆。abcdmaaqadbaxfa

16、yfdxfdyfdabyfdabxf 0bmf,dxdyaxayffff（3）求）求 ：,axayff研究整体。研究整体。axfayfbf 0baymff0 xaxff32严选课件【解解】mqcdqbcddxfdyfdxfdyfbxfbyf（1）先取）先取dc杆为研究对象，受力分析如图所示。杆为研究对象，受力分析如图所示。cxfcyf（2）再取）再取dc杆与杆与bc杆的组合体杆的组合体 为研究对象，受力分析如图所示。为研究对象，受力分析如图所示。 0,cmf02dyaqafa解得：解得：12dyfqa 0,bmf02dxdyafafaqam解得：解得：dxfqa （方向与图示方向相反）（方向与

17、图示方向相反）33严选课件 图示构架由杆图示构架由杆ac， ce及及bh铰接而成。杆铰接而成。杆ce的的e端用滚子搁端用滚子搁置在光滑面上，杆置在光滑面上，杆bh水平，在水平，在h点作用一铅垂力点作用一铅垂力f1=1kn。销钉。销钉c上作用一水平力上作用一水平力f2=600kn和一和一铅垂力铅垂力f3=600kn ，不计各杆件，不计各杆件的重量。的重量。 试求试求a ，b ，d 处的约束力。处的约束力。bacde1f45h3f2f0.75m0.5m0.5m 0.5m 0.5m34严选课件bacde1f45h3f2f0.75m0.5m0.5m 0.5m 0.5m解题思路分析：解题思路分析：1、整

18、体：、整体：3、ac杆（不含销钉杆（不含销钉c）：）：axfayfnefbacaxfayfbxfbyfacxfacyf 0cmf2、bdh杆杆dhb1fbxfbyfdxfdyf35严选课件解：解：1、以整体为研究对象。、以整体为研究对象。bacde1f45h3f2f0.75m0.5m0.5m 0.5m 0.5maxfayfnef 0,amf321sin452122.250effff n0,xf 2cos450axefffn0,yf 31sin450ayeffffn解得：解得：40501425422eaxayfff nn, n, n 36严选课件2、以、以ac杆（不含销钉杆（不含销钉c）为研究对象。）为研究对象。bacaxfayfbxfbyfacxfacyf 0,cmf解：解：2110.50axaybxbyffff 3、以、以bdh杆为研究对象。杆为研究对象。dhb1fbxfbyfdxfdyf 0,bmf111.750dyff 0,dmf110.750byff 0,xf 0bxdxff解得：解得：29007501750n, n, nbxdxbydyffff 37严选课件bacdef45h3f2f0.75m0.5m0.5m 0.5m 0.5m请同学们思考：请同学