新华东师大版八年级数学下册18章平行四边形从角对角线的角度判定平行四边形课件10

1、第十八章 平行四边形 18.2 平行四边形的判定 第2课时 平行四边形的判定定理3 学习目标 1.利用对角线互相平分判定平行四边形(重点） 2.平行四边形对角线互相平分的相关运用 。 (难点） 3.利用两组对角分别相等判定平行四边形。 （重点）求帮助昨天求帮助昨天小明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想回家去割一块赔给学校，可怎么才能复原原来的平行四边形呢？谁能帮帮他？(a,b,c为三顶点,即找出第四个顶点d)？abcdabc方法依据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.方法一：dabc方法依据：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

2、方法二： 请问请问:还有不同的方法吗？还有不同的方法吗？ 带着这个问题，我们进入今天的学习。问题1 除了两组对边分别平行且相等，平行四边形还有哪些性质？平行四边形的两组对角分别相等.平行四边形的对角线互相平分.角：对角线：思考 我们得到的这些逆命题是否都成立？这节课我们一起探讨一下吧.问题2 上面的两条性质的逆命题各是什么？两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形.复习引入导入新课导入新课 如图,将两根细木条ac、bd的中点重叠，用小钉固定在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成一个四边形abcd.转动两根木条，四边形abcd一直是一个平行四边形吗？bdoac对角线

3、互相平分的四边形是平行四边形猜想：四边形abcd一直是一个平行四边形. 你能根据平行四边形的定义证明它们吗？讲授新课讲授新课abcdo 已知：四边形abcd中，oa=oc，ob=od.求证：四边 形abcd是平行四边形.证明： 在aob和cod中,oa=oc (已知)，ob=od (已知)，aob=cod (对顶角相等)，aobcod(sas)， bao=ocd , ab cd , 四边形abcd是平行四边形.证一证同理可证ad bc你还有不同的方法吗？平行四边形的判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形.归纳总结几何语言描述：在四边形abcd中，ao=co,do=bo,四边形abcd是

4、平行四边形.bodac现在，我又有了一种帮小明的办法现在，我又有了一种帮小明的办法请问请问：你有了吗？：你有了吗？doabc方法依据：对角线互相平分的四边形是平行四边形.方法三：例1 如图， abcd 的对角线ac,bd相交于点o,e,f是ac上的两点，并且ae=cf.求证：四边形bfde是平行四边形. bodacef证明：四边形abcd是平行四边形， ao=co,bo=do.ae=cf ， ao-ae=co-cf,即eo=of.又bo=do，四边形bfde是平行四边形.典例精析1.根据下列条件,不能判定四边形为平行四边形的是 ( )a.两组对边分别相等 b.两条对角线互相平分c.两条对角线相

5、等 d.两组对边分别平行2.如图，在四边形abcd中，ac与bd交于点o.如果ac=8cm,bd=10cm,那么当ao=_cm,bo=_cm时，四边形abcd是平行四边形.bodacc45练一练 对于两组对角分别相等的四边形的形状你的猜想是什么?平行四边形平行四边形已知：四边形abcd中，a=c，b=d，求证：四边形abcd是平行四边形.abcd又a=c，b=d，a+c+b+d=360，2a+2b=360，即a+b=180， adbc.四边形abcd是平行四边形.同理得 ab cd，证明：证一证例2 如图，四边形abcd中，abdc，b55，185，240.(1)求d的度数；(2)求证：四边形

6、abcd是平行四边形(1)解：d21180，d1802155；(2)证明：abdc，2cab，dab12125.dcbdabdb360，dcbdab125.又db55，四边形abcd是平行四边形你还有不同的方法吗？1.判断下列四边形是否为平行四边形：adcb11070110abcd120 60是不是练一练2.能判定四边形abcd是平行四边形的条件： a:b:c:d的值为 （）a. 1:2:3:4 b. 1:4:2:3 c. 1:2:2:1 d. 3:2:3:2 d从边考虑两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义法)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(判定定理2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形（判定定理1）从角考虑从对角线考虑平行四边形的判定方法两组对角分别相等的四边形是平行四边形（定义拓展）对角线互相平分的四边形是平行四边形（判定定理3）课堂小结课堂小结当堂检测当堂检测1.判断对错:(1)有一组对边平行的四边形是平行四边形. ( ) (2)有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边 形一定是平行四边形. ( )(3)对角线互相平分的四边形是平行四边形. ( ) (4)一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四 边形. ( ) （5） 有一组对角相等且一组对边平行的四边形是平行四边形。 ( ) . ( ) 2.如图，四边形abcd的对角线交于点o，下列