四川省成都市七校协作体2010-2011学年高二数学第三学期期中考试试题理旧人教版

1、成都市七校协作体高2012 级第三学期期中试题 数学（理）（全卷分满分 150 分完成时间 120 分钟）第 I 卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分 . 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1方程：xy1的直线在 X 轴、 Y 轴上的截距分别为（）161816， 18B 16， 18C 16， 18D 16，18A2原点到直线 3x4 y100 的距离是（）A2B 4C 0D 13不等式 x1（）的解集是xA x x1 B x x1或 x1 C x 1 x 1 D x x1或 0 x 14 直线 2x+3=0 和 2x 3y+4=

2、0 的夹角为（）Aarctan 2Barctan 2C arctan 2D+arctan 23233235不等式 ax2+bx+2>0 的解是 1<x<1 则 a+b 的值是（）23A10B 10C 14D 146点 P(a, b ), Q(b+1 ,a 1)关于直线 L 对称，则 L 的方程是（）Ax+y+1=0B x+y 1=0C x y 1=0D xy+1=07两圆 C1：2+y2+4 4y 2=0，C2：x2+y2+2x+2y 2=0 相交于 P、 Q两点，则下列各点在弦 PQxx所在直线上的是（）A（ 0， 1）B（ 1， 1）C（ 2，1）D（ 3， 1）8直线

3、2mx y8m 3=0，与圆： x2+y2 6x+12y+20=0 的位置关系是（）用心爱心专心-1-A相离B相切C相交D不能确定9若点（ a， b）（ ab 0）是圆 x2y2r 2 内一点，则直线ax byr 2 与圆的位置关系是（）A相切B相交C相切或相交D相离10过点（ 3， 2）且与椭圆 4x2+9y2 36=0 有相同焦点的椭圆方程是（）A x 2y 21B x 2y211510510C x 2y 21D x 2y211015251011若曲线 y| x | 与 y x有两个公共点，则（）A>0B=0C=1D |>112若椭圆x2y2a2 （ a>0）和连结A(1

4、,1) 和 B(2,3)两点的线段恒有公共点，则实数a2的取值范围为（）A.6B.6C.634634,2D.,62262第卷 （非选择题共 90 分）二、填空题（本题共4 小题，每小题4 分，共 16 分）13直线 4ax+y=1 与直线（ 1 a） x+y= 1 互相垂直，则a=.14 ABO中， A（ 0， 4），B（ 3， 0）， O（ 0，0）则 ABO内切圆的方程为.yx215已知 x、 y 满足约束条件：xy2 ，则 zx2 y 的最大值为.y116给出命题：sin 2 x4的最小值为4.sin2 x用心爱心专心-2-若 x、 yR+，且 191, 则xy 的最小值是 12.xy点

5、 P（ 1， 2）到直线 l : ax ya 2a 0 的距离不小于 2.直线 yx tan (0,) 的倾斜角为 .2其中正确命题的序号为.三、解答题（共74 分）17解不等式（ 12 分） ( 1 ) 2 x2 3 x 9( 1 ) x2 8x 19 2x2x 7122x2118. 倾斜角为直线 y= - 3 x+1 的倾斜角的一半，且分别满足下列条件的直线方程。经过点（ -4,1 ） ; 在 y 轴上的截距为 -10 （12 分）19. （本题满分12 分）m为何值时，直线2 xym0 和圆 x 2y 25 .（ 1）无公共点； （ 2）截得弦长为2；（ 3）交点处两条半径互相垂直.用心

6、爱心专心-3-20（本题满分12 分）已知集合A x | 2x27 x150, B x | x2axb0, 且 AB、AB x |5x2 求实数 a、 b 的值 .21（本题满分12 分）椭圆中心在原点，焦点在 x 轴上， e=3 ，它与直线 x+y+1=0 交于 P、Q两点， 且 OP OQ。2求椭圆方程。用心爱心专心-4-22（ 14 分）已知点F（ 0， 1 ），点 P 在 x 轴上运动，点Q在 y 轴上运动，点M为动点，且满4足PQ PF0,PQPM0.（ 1）求点 M的轨迹 C；（ 2）过点 F(0, 1 ) 作一直线交 C 于 A、B 两点，求11的值 .4|FA|FB |成都市七

7、校协作体高2012 级第三学期期中中试题数学（理）答案第卷一、选择题：题号123456789101112答案BADBDCDCDADC第卷用心爱心专心-5-二、填空题：13、 1214、 ( x1)2( y1)2115、416、2三、解答题：17. 12x2x 7 1001x212 22x2x 7 x212分0分2x 3x 9x8x19x2182x211x100分( x2)( x3)分40x / x或x1分( x1)(x1)10106x / x或1x或分21 x3 1218、（1） y3x1的倾斜角为 2-2分所求直线倾斜角为 13-4分3方程为： y1tan( x4) ，即：3xy4 310

8、-6 分3（2）在 y 轴上截距为 -10。方程为 y3x10 -12分19、（ ）| m |或-4分5m5m512212（2） r 2d221-6分225| m |1m25 -8分221（3）两半径垂直，则弦长为2r10 -10分2r 2d210522用心爱心专心-6-| m |255-25m12分2212220、 Ax / 2x27 x 15 0x / 5 x2 -4 分3Bx / x2axb0 A B, A B x / 5 x 2222ab0a7 -12分323 a2b0b32221、设方程为 x2a21, P( x1, y1), Q (x2 , y2 ) -2分a2b2 e3 x1 x

9、2y1 y20 -4分2xy105y22 y1a20 -6分x24 y2a2 y1y22 , y1 y21 a2, x1x2( y1 1)( y2 1) y1 y2 y1 y21 -8 分55 x1 x2y1 y21 a22 1 20 a25 ,b25 -10 分5528椭圆方程为 2x28y21 -12分5522、（1）设 M ( x, y), Q( o, y0 ), P 在 x 轴上 -2分 PQPM0 p( x , yy0 ), yy00, y0y,即Q(o,y), P( x , o)2222PF PQ 0 x21 y 0 -4 分44M 的轨迹 C 为： yx2 -6分用心爱心专心-7-（2）设 A( x1 , y1), B( x2 , y2 ), AB 直线： ykx1-8 分4yk x 1x2k x 10，则 x1 x2k, x1x21 -10 分4yx24411| FA| | FB|AB|(x1x2 )2( y1y2 )2| FA| FB|FA|FB|FA FB / cosx1x2( y11)( y214)4( xx )2( x2x22