天津市芦台一中10-11学年高二数学上学期开学考试(无答案)新人教A版

1、芦台一中、永兴中学2010-2011 高二上学期开学数学卷第卷一、选择题（每个5 分，共 50 分）1已知 U= 1、 2、3、4、 5，A=1、2、 3，B= 1、 2、 3、 4，则 Cu （AB） =A、2、3B、1、4、5C、 4、5D、1、52设 a,b,c 为实数，则必有A abacbcB acbcabC ac 2bc 2abD.abac 2bc 23已知点 P(tan, cos) 在第三象限，在第几象限A1B2C3D44某地区有300 家商店，其中大型商店30 家，中型商店75 家，小型商店 175 家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为 20 的样本若采用分层抽样的

2、方法，抽到的中型商店数是A2B3C5D135阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s 的值为A.-1B.0C.1D.36设 an ， bn分别为等差数列与等比数列，且a1 b14, a4b4 1，则正确的是A a2b2B a3b3C a5b5D a6b6第 5 题7.在 ABC 所在的平面上有一点P ，满足 PA PBPCBC，则 PBC 与ABC 的面积之比是1B.12D.2A.2C.338 已知 f (x) log 1a xax , a1, 则关于此函数下列正确的是aA非奇非偶函数，在(0,) 上为减函数B奇函数，在 R 上为增函数C非奇非偶函数，在( 0,) 上为增函数D 偶函数，在

3、 R上为减函数9.两个函数f ( x)1sin 2x (0), g (x)1 cos(2x)3 的图像只需经过恰当平222- 1 -移即可互相重合，则函数 yf (x) 的一条对称轴是A xBx3D xC x424410、若定义在 R 上的偶函数 fx 满足 f x2 f x ，且当 x0,1 时， f xx, ，则函数y f x log 3x 的零点个数是A多于 4 个B4 个C3 个D2 个第卷二、填空题（每个4 分，共 24 分）11若 alog 2 0.3,b20.1,c0.21.3 ，则 a,b,c 的由小到大关系是12某市高三数学抽样考试中，对90 分以上（含 90 分） 的成绩进

4、行统计，其频率分布图如图，若130140 分数段的人数为 90 人，则 90 100 分数段的人数为sin(2 x)sin( x) 2010，13已知 cos(x) sin(2x)则 tan(x)的值为414.数列 a 中, a3 , lg( an 1a)2 lg 2 ，若 a1a2an an2bn（ n N *），n12na,b为常数，则 ab15. 已知两个集合x, yxy6, x0, y 0，集合A( x, y) x2 y0, x4, y0,且 xy不超过 2 表示两个区域。 若向区域上随机投放一点 P，则点P 能落在区域 A 上的概率为16给出下列四个结论： 若 log a 11，则

5、a 的取值范围是(0, 1) (1, )；22 设 a, b 是非零向量，且 | a | | b | | ab |,则a与b 的夹角为 60° 关于 x 的方程 | 3 x1 k 有解，那么 k 的范围是k 0； 已知数列an 满足 a1 16, an 12nan ，则 an 的最小值为 7n- 2 -其中正确结论的序号是三、解答题（本大题有6 个小题，共76 分）17.（本小题 12 分）已知集合Ax x1 ,集合 B x (xm)( xm3)0 ；（ 1）当 m1时，求 AB, AB ；（2）若 BA ，求 m 的取值范围 .18（本小题满分12 分）某班通过一次射击测试，来选出

6、一名同学代表班级参加校射击比赛甲乙两名同学在相同条件下各射靶5 次，所测得成绩的茎叶图如下（单位：环）：（ 1）设甲的平均数为 a ，乙的中位数为 b、众数为 c，求 a ,b, c；（ 2）根据测试成绩，你认为应该由谁代表班级参赛；（3）在甲的成绩中任取两个，但都不低于9.4 环，求能取到甲乙环数为 9.5 环的概率 .10743569386358719（本小题满分 12 分）（ 1）已知向量 a (4,1) ， b (3,1), c(1,2), 若 (a2b) (b kc), 求实数 k;（2）设 M 是ABC内一点 , 且 ABAC23,BAC30 , a,x,y 分别是MBC ,MCA

7、 , MAB 的面积，若 a1，试求 14 的最小值 .2xy20、（本小题满分12 分）已知函数 f ( x)x2ax a , x 1,x（ 1）当 a4 时，求证：f (x) > lg(sin)(0);2（ 2）若对任意 x1,， f (x)0 恒成立，试求实数a 的取值范围。21、（本小题满分 14 分）已知函数f (x) 2sin( x) cos x, x 0,32(1)求函数 fx 的单调减区间；（2）在锐角 ABC 中，角 A、 B、C 的对边长分别为a、- 3 -b、c若有：2ac cos BbcosC ，求 fA 的取值范围22.（本小题满分 14 分）设数列 an 的前 n 项和为 Sn ，已知 S11 ， Sn 1n c （ c 为常数， c1， nN* ），Snn且 a1 ,a2 , a3 成等差数列（ 1）求 c 的值；（2）求数列 an 的通项公式；（ 3）若数列b 是首项为，公比为c 的等比数列，记An a1b1a2b2an bn ，nBn a1b1a2b2( 1)n 1 anbn ， n N* 证明： A2 n3B2n4 (1 4n ) 3- 4