吉林省东北师范大学附属实验学校高中数学3.2.2对数函数教案(二)新人教B版必修1

1、322 对数函数（二）一、教学目标（一）知识与技能目标1、进一步体会对数函数是一类重要的函数模型；2 、进一步熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题（二）过程与方法目标让学生通过观察对数函数的图象，通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想 方 法，学会研究函数性质的方法（三）情感、态度与价值观1、培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力；2、培养学生严谨的科学态度.二、教学重点理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质；三、教学难点对数函数的图象和性质及综合应用；四、教学过程1（一）回顾与总结函数2y log 2 x, ylo

2、g 5x, ylg x 的3图象如图所示，回答下列问题（ 1）说明哪个函数对应于哪个图象，并解释为什么？（ 2）函数 y log ax 与 y log 1x (a0, 且 a1) 有什么关a系？图象之间又有什么特殊的关系？（ 3）以坐标系中画出ylog 2 x, ylog 5 x, ylg x 的图象为基础， 在同一ylog 1 x, ylog 1 x, ylog 1 x 的图象25102根据对数 函数的图象和性质填空1x ，则当 x0 时， y； 已知函数 y log 2当 x1 时 ， y； 当 0x 1 时 ，y；当 x4 时， y11 已 知 函 数 ylog 1 x ， 则 当 0x

3、 1时 ，3y；当 x1时， y；当 x5时，y；当 0x2 时， y；当 y2时， x（二）应用举例【例 】溶液酸碱度的测量 .溶液酸碱度是通过pH 刻画的。 pH 的计算公式为pH=-lgH+,其中 H + 表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/ 升。（ 1）根据对数函数性质及上述pH 的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；（ 2）已知纯净水中氢离子的浓度为 H +=10-7 摩尔 / 升，计算纯净水的 pH。【说明 】本例主要考察学生对 实际问题题意的理解，把具体的实际问题化归为数学问题【注意 】本例在教学中，还应特别启发学生用所获得的结 果去解释实际现象【 例 】

4、已知 log a (3a1) 恒为正 数，求 a 的 取值范围解：【例】（ 2003年上海高考题）已知函数f ( x)11x ，求函数f ( x) 的定义域，并讨论它的奇偶xlog 2 1x性和单调性( 建议选讲 )x01x解： x 须满足1x由0得 1x1,1x1x0所以函数 f ( x) 的定义域为 （ 1，0）（ 0，1）. 因为函数 f (x)的定义域关于原点对称，且对定义域内的任意x， 有211x11x， 所f ( x)xlog 2 1x( xlog 2 1x)f (x)以 f (x) 是奇函数 .【 注意 】判断函数奇偶性和单调性的方法，规范判断函数奇偶性和单调性的步骤【 例 4】求函数f (x)lg(x 28x7) 的定义域及值域（新学案 P54）解：【注意 】利用函数单调性求函数最值的方法【 例 5】函数 ylog a x 在 2 ，4 上的最大值比最小值大1，求 a 的值；解：（三