吉林省东北师范大学附属实验学校高中数学1.2.2函数的表示法教案(二)新人教B版必修1

1、§122 函数的表示法（二）一教学目标理解映射的概念二教学重点和难点教学重点：映射的概念教学难点：映射与函数的联系与区别教学过 程：一复习引入新课1.函数的概念2.下面对应是否构成函数A 欧洲的国家 ， B 欧洲各国的首都 ，对应关系f ：国家a 对应首都b。二新课学习函数是“两个数集间的一种 确定的对应关系” ，当我们将数集扩展到任意的两个集合就可以得到映射的概念。一般地，我们有：设 A,B 是两个非空的集合，如果 按某一个 确定的对应关系 f ，使对于集合 A 中的任意一个 元素 x，在集合 B 中都有唯一确定的元素 y 与之对应， 那么就称对应f : AB 为从集合 A 到集合

2、 B 的一个映射。记为映射f : AB 。对于映射f : AB ，我们通常把集合A 中的元素叫原象，而把集 合 B中与 A中的 元素相对应的元素 叫做象。集合 A 叫原象集，集合 B 叫象所在 的集合。若把象的集合记为 C，则 C 是集合 B 的子集。也就 是说 A 中的每一个原象在 B 中都有象，且象是唯一的。而对于 B 中的元素在 A 中不一定有原象，有原象也不一定唯一。对比函数的定义我们可以这样定义函数：设 A，B都是非空的数集，那么 A 到 B 的映射f : AB 就叫 A到 B 的函数。记作 yf ( x), 其中 xA, yB 。原象集叫做函数的定义域，象集C 叫做函数的值域。同学

3、们能否再举出一些映射的例子。例。以下给出的对应是不是从集合 A 到 B的映射？（ 1）集合 A P|P 是数轴上的点 ，集合 B R，对应关系 f: 数轴上的点与它所代表的实数对 应。1（2）集合 AP|P平面直角坐标系内的点，集合B( x, y) | x R, yR ，对应关系f: ：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；（ 3）集合 A x | x是直角三角形 ，集合 B=x|x是圆 ，对应关系 f: ：每个三角形都对应它的内切圆。（4）集 合 A x | x是直角三角形 ，集合 B=x|x是圆，对应关系 f: ：每一个班级都对应班里的学生。解：略课堂练习： 1.P23第 4题。2. 若集合

4、 P x | 0 x4, Q x | 0 x 2 ，则下列 对应关系中，不是从P 到 Q的映射的是（）A y1 xB.y1x23C. y1 xD.y2 x833.设集合 A a, b, c, B0,1 , 试问: 从 A 到 B 的映射共有几个?并将它们分别表示出来.小结 : 映射的概念课后作业 :1. 下列对应是 A 到 B 的映射的是 ()(1)AR, BR, f : xy1; a | 1 ax11 , n1(2)AN , B b | bN , f : a b2na(3)AN,BR f:xy 2x;,(4)A= 平面 M内的矩形 ,B= 平面 M内的圆 ,f矩形的内切圆 .2. 已知 M=1,2,3,N=1,2,3,4,6,8,9,10,11,12,f 是从 M到 N的映射 , 且 f : n2 m, m M , n N , 则 象