冀教版七年级下册数学 第9章 三角形9.3三角形的角平分线、中线和高 课件

1、第九章第九章 三角形三角形 学习新知学习新知检测反馈检测反馈七年级数学七年级数学下下 新课标新课标冀教冀教学学 习习 新新 知知问题思考问题思考同学们,你也能利用一支铅笔平整的一端支起一个三角板吗？你知道这里面的数学知识吗?活动活动1三角形的角平分线三角形的角平分线如图所示,已知ABC,画出A的平分线.定义:三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点间的线段叫做三角形的角平分线.如图所示,在ABC中,BAD=CAD,线段AD是ABC的一条角平分线.D活动2三角形的中线你能画一条线将三角形的面积分成相等的两部分吗?三角形的中线定义:连接三角形顶点和对边中点的线段叫做三角形的中线中线

2、.总结:任意三角形的三条中线都交于一点,三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.任意地画出一个三角形,画出这个三角形的三条中线,(1)一个三角形有三条中线,并且都在三角形内部相交于一点.(2)三角形的中线是一条线段.(3)三角形的一条中线把三角形分成面积相等的两个三角形.知识拓展知识拓展活动活动3三角形的高三角形的高阅读教材,完成下列问题.1.从三角形的一个顶点向作垂线,顶点和之间的叫做三角形的高线,简称三角形的高. 2.三角形的高是一条 ()A.直线 B.射线C.线段 D.不确定C它对边所在直线垂足线段3.如图所示,线段AF是BC边上的高.因为AF是BC边上的高,所以, 所以=. 4.如图所示

3、,CD是ABC的高,且CD=5,SABC=25,则AB=. 10AFBCAFBAFC3.从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高.1.在三角形中,一个内角的平分线与它的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.2.把一条线段分成两条相等线段的点是线段的中点.在三角形中,连接一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线.三角形的三条中线交于一点,这点称为三角形的重心.知识小结1.如图所示,过ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是()解析:根据三角形的高的定义可知A正确.故选A.A检测反馈检测反馈1212121

4、212142.如图所示,在ABC中,D,E分别为BC,AD的中点,且ABC的面积为4,则图形中阴影部分的面积是()A.2B.1C. D. 解析:因为点D是BC边的中点,所以BD=CD,以ABD的边BD为底的高与以ACD的边DC为底的高是相同的,所以ABD与ACD是等底同高的两个三角形,可知ABD与ACD的面积是相等的,它们的面积都是ABC面积的一半.又因为ABC的面积为4,所以SACD= SABC= 4=2.同理可知SACE= SACD= 2=1.故选B.B解析:利用三角形角平分线的性质和内角和是180的性质求解.因为AD平分BAC,BAD=30,所以BAC=60,所以C=180-60-40=

5、80.故选B.3.如图所示,在ABC中,AD平分BAC且与BC相交于点D,B=40,BAD=30,则C的度数是()A.70B.80C.100D.110B4.如图所示,在ABC中,BAC=80,AD是BC边上的高,AE是BAC的平分线,B=60,求DAE的度数.解:由于BAC=80,AE是BAC的平分线,所以BAE= BAC=40.因为AD是高,所以ADB=90,所以BAD=90-60=30.所以DAE=BAE-BAD=40-30=10.12谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进

6、入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运行，环境下独立运行，集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学集文字、符号、图形、图像、动画、声音于一体，交互性强，信息量大，能多路刺激学生的视觉、听觉等器官，使课堂教育更加直观、形象、生动，提高了学生学习的主动性生