高频与射频电路_第5章

1、射频滤波器的设计射频滤波器的设计射频滤波器的设计射频滤波器的设计l滤波电路基本参数l集总参数滤波器的设计巴特沃兹滤波器切比雪夫滤波器l分布参数滤波器的设计为实际角频率为实际角频率w w与中心角频率（截止频率）与中心角频率（截止频率）w wC的比值，定义为的比值，定义为归一化的角频率归一化的角频率W W滤波电路基本参数滤波电路基本参数CwwW 插入损耗插入损耗 （Insertion Loss）l插入损耗：描述滤插入损耗：描述滤波电路在通带内对波电路在通带内对传输信号的损耗。传输信号的损耗。l定义为从信号源入定义为从信号源入射到滤波电路的功射到滤波电路的功率率PIN与匹配负载得与匹配负载得到功率到

2、功率PL的比值，的比值，采用分贝可以表示采用分贝可以表示为为10dB10logINLPILP波纹系数波纹系数 （Ripple）l波纹系数：滤波电路波纹系数：滤波电路通带内的平坦度可以通带内的平坦度可以用波纹系数来描述，用波纹系数来描述，单位为分贝。单位为分贝。l波纹系数表示在通带波纹系数表示在通带内滤波电路响应的最内滤波电路响应的最大值和最小值的差值大值和最小值的差值。频带宽度频带宽度l频带宽度：定义为频带宽度：定义为滤波电路的通带内滤波电路的通带内在达到在达到3dB衰减对衰减对应的高端截止频率应的高端截止频率fH和低端截止频率和低端截止频率fL的差值。的差值。3dBHLBWff矩形系数矩形系

3、数 （Shape Factor）l矩形系数：描述了矩形系数：描述了滤波电路的响应在滤波电路的响应在截止频率附近的陡截止频率附近的陡峭变化的特性。峭变化的特性。l矩形系数越低，滤矩形系数越低，滤波电路的响应越陡波电路的响应越陡峭。峭。l矩形系数矩形系数SF定义为定义为60dB带宽与带宽与3dB带带宽的比值宽的比值 60dB60dB60dB3dB3dB3dBHLHLffBWSFBWff阻带抑制阻带抑制 （Depression）l阻带抑制：在理想阻带抑制：在理想情况下希望滤波电情况下希望滤波电路在通带外能够具路在通带外能够具有无穷大的衰减，有无穷大的衰减，但实际滤波电路只但实际滤波电路只能达到一个有

4、限的能达到一个有限的衰减量。衰减量。 l通常为了与矩形参通常为了与矩形参数比较，定义阻带数比较，定义阻带抑制为抑制为60dB。 品质因数品质因数 （Quality Factor）l滤波电路的品质因数定义为在谐振频率下，平均滤波电路的品质因数定义为在谐振频率下，平均储能和一个周期内的平均能量消耗之比。储能和一个周期内的平均能量消耗之比。l滤波电路的品质因数滤波电路的品质因数Q可以用公式表示为可以用公式表示为CCStordedLossWQPw ww www平均储能功率损耗滤波电路的类型滤波电路的类型三种常用类型滤波器三种常用类型滤波器 最平坦型最平坦型巴特沃兹巴特沃兹(Butterworth)滤波

5、器。滤波器。 等波纹型等波纹型切比雪夫切比雪夫(Tchebeshev)滤波器。滤波器。 陡峭型陡峭型椭圆函数型椭圆函数型(Elliptic)滤波器。滤波器。二种滤波器函数二种滤波器函数l集总参数滤波器 (1) 基本LC低通滤波器l(2) 基本LC高通滤波器 (3)基本串联、并联带通滤波器CL基本LC低通滤波器T-型常数-k低通滤波器-型常数-k低通滤波器基本串联带通滤波器基本并联带通滤波器常用滤波器结构类型常用滤波器结构类型常用滤波器结构类型常用滤波器结构类型(4)基本串联带阻滤波器、基本并联带阻滤波器(5)基本滤波器电路的串联、并联构成更复杂的多级滤波器基本串联带阻滤波器基本并联带阻滤波器(

6、a) 8个极点的低通滤波器(b) 6个极点带通滤波器(1)并联/4短路线构成的带通滤波器(2)并联/4开路线构成的带阻滤波器(3)六级边缘耦合平行耦合线带通滤波器/4通过孔/4分布参数滤波器分布参数滤波器常用滤波器结构类型常用滤波器结构类型(1)(2)(3)滤波器的实物照片滤波器的实物照片HTS双 工 器HTS带 通HTS带 通主 天 线分 集 天 线LNALNA室 内 天 线HTS微 带双 工 器非 HTS微 带 电 路基站室外单元内HTS（高温超导滤波器）器件 金属腔体型介质谐振器滤波器（2.8 GHz和5.6GHz）滤波器的实物照片滤波器的实物照片滤波器的实物照片滤波器的实物照片卫星高频

7、头滤波器电路实物图半波长谐振器平行耦合滤波器的实物照片滤波器的实物照片滤波器的实物照片集总参数滤波电路集总参数滤波电路l巴特沃兹滤波电路1010log23dBIL 222101010log110log1 WNINILa巴特沃兹滤波电路巴特沃兹滤波电路首个元件串联首个元件并联巴特沃兹滤波电路巴特沃兹滤波电路巴特沃兹(即最大平坦式）低通原型滤波器归一化元件值(N=110) 巴特沃兹滤波电路巴特沃兹滤波电路巴特沃兹滤波电路巴特沃兹滤波电路带外衰减2101010log20logNNWW巴特沃兹滤波电路巴特沃兹滤波电路例：设计一个归一化的巴特沃兹滤波电路，在2倍截止频率处具有30dB以上的衰减，要求与信

8、号源相连的第一个元件为电感。l 确定阶数Nl 确定基本电路l 查表确定电路参数确定阶数确定阶数NN=5确定基本电路确定基本电路电路的连接方式巴特沃兹低通滤波电路巴特沃兹低通滤波电路巴特沃兹滤波电路的相移巴特沃兹滤波电路的相移相移群时延2121W WWNAANgddt22111N2AAAWWWW）（）（）（线性相移巴特沃兹滤波电路线性相移巴特沃兹滤波电路 2121NAAW WW W W1210AA随着频率变化，相位没有突变牺牲截止频率附近的频率陡峭特性线性相移巴特沃兹滤波电路线性相移巴特沃兹滤波电路线性相移巴特沃兹滤波电路设计方法与一般巴特沃兹滤波电路设计方法除上表的参数不同外，电路结构和设计方

9、法相同。切比雪夫滤波电路切比雪夫滤波电路l插入损耗lN阶切比雪夫多项式T1lg102N2）（WaIL），（）（WW1Ncoscos(NT1W），（）（WW1Ncoshcosh(NT1W切比雪夫滤波电路切比雪夫滤波电路切比雪夫滤波电路切比雪夫滤波电路切比雪夫滤波电路切比雪夫滤波电路l带内电压传递系数模值l带外衰减 22124NaW W）（）WW2N2T111(aILH切比雪夫低通原型滤波器的插入损耗特性切比雪夫低通原型滤波器的插入损耗特性线性值dB值3dB波纹切比雪夫低通原型滤波器的阻带衰减特性切比雪夫低通原型滤波器的阻带衰减特性0.5dB波纹切比雪夫低通原型滤波器的阻带衰减特性切比雪夫低通原型

10、滤波器的阻带衰减特性切比雪夫低通原型滤波器归一化元件值切比雪夫低通原型滤波器归一化元件值(3dB波纹）波纹）切比雪夫低通原型滤波器归一化元件值切比雪夫低通原型滤波器归一化元件值(0.5dB波纹）波纹）切比雪夫滤波电路举例切比雪夫滤波电路举例试确定低通原型滤波器的梯形网络结构和归一化元件值。已知fc=1GHz,LAr=3dB,要求在fs=1.5GHz处LAs30dB解:采用切比雪夫式的低通原型: (1)确定N值。 s=s/c=1.5，由LAr=3dB，LAs30dB及s=1.5。查切比雪夫低通原型滤波器的阻带衰减特性3dB波纹图，得N=5。 (2) 确定归一化元件值。据LAr=3dB,N=5,查

11、切比雪夫低通原型滤波器归一化元件值LAr=3dB表，得归一化元件值为: g1=g9=3.4817, g2=g4=0.7618, g3=4.5381, g6=1.0000。 (3)电路形式有电感输入式和电容输入式两种,分别如下图所示几种滤波电路设计比较几种滤波电路设计比较例：比较3阶归一化低通滤波电路的频率特性：3dB巴特沃兹滤波电路、线性相移巴特沃兹滤波电路、3dB切比雪夫滤波电路、0.5dB契比雪夫滤波电路。几种滤波电路设计比较几种滤波电路设计比较对于四种滤波电路，得到参数为：1) 3dB最大平滑滤波电路：L1=1H，C2=2F，L3=1H2)线性相移滤波电路：L1=1.255H，C2=0.

12、5528F，L3=0.1922H3) 3dB等波纹滤波电路：L1=3.3487H，C2=0.7117F，L3=3.3487H4) 0.5dB等波纹滤波电路：L1=1.5963H，C2=1.0967F，L3=1.5963H1221/INLZj Lj LRj C WWW 21010log1INILW W 几种滤波电路设计比较几种滤波电路设计比较几种滤波电路设计比较几种滤波电路设计比较l线性相移巴特沃兹滤波器的频率响应最为平坦；l3dB等波纹切比雪夫滤波器从通带到阻带的过渡最为陡峭；l如果对通带内波纹要求不严格，可以选用3dB等波纹切比雪夫滤波器；l如果对通带内波纹要求较严格，可以选用0.5dB等波

13、纹切比雪夫滤波器或3dB最大平滑巴特沃兹滤波器；l在射频通信系统的调制电路和混频电路中，对输出相位变化要求严格，必须用线性相移滤波器。归一化滤波电路的变换归一化滤波电路的变换1. 映射到低通滤波电路0wwW1. 映射到低通滤波电路映射到低通滤波电路映射变换关系0011LCZj LjLj LZj Cj Cj Cwwwwww W W0011LLCCww设计一个3阶3dB等波纹切比雪夫低通滤波电路，信号源和负载的阻抗为Z0=1W，截止频率为f0=1GHz。归一化3dB等波纹契比雪夫低通滤波电路的参数为：L1=3.3487H，C2=0.7117F，L3=3.3487H1139022903.34870.

14、53322100.71171132210LHLLnHfCFCpFf实际低通滤波电路设计举例实际低通滤波电路设计举例1GGGGLLGRRLLRCCRRRR 原型滤波电路阻抗的变换方法：将滤波电路电抗元件、信号源阻抗、负载阻抗都按照相同的比例变化可以维持原型滤波电路的频率响应特性不变阻抗变换阻抗变换实际低通滤波电路设计举例实际低通滤波电路设计举例l设计一个巴特沃兹滤波低通滤波器，技术指标：边频fc=2GHz,在fs=8GHz 处LAs30dB 。信号源和负载的阻抗为Z0=50。l变换过程为：1. 得到低通原型参数。2. 映射到低通滤波电路3. 计算滤波器元件实际值1：得到低通原型参数确定N值：s=

15、s/c=4, 由s=4和 LAs30dB查图得N=3。确定归一化元件值：由N=3，LAr =3dB, 查表得各元件归一化值为 g0=g4=1.0, g1=g3=1.0H, g2=2.0F低通原型电路图首个元件串联2: 映射到低通滤波电路c=2fc,利用映射变换关系计算得（首个元件串联）: L1=L3=(1/c) g1 =1/(2*3.14*109*2)*1 =0.07958nHC2=(1/c) g2 =1/(2*3.14*109*2) *2=159.15pFgg0cc wg0ccwg3.979 nH3.979 nH50 W3.183 pF(a)50 W(b)低通原型向低通滤波器的变换关系3：计

16、算滤波器元件实际值：已知Z0=50, 变换关系计算得: L1=L3= Z0* L1=0.07958*50=3.979nHC2= C2/Z0 =159.15/50= 3.183pF2. 映射到高通电路映射到高通电路归一化LPF映射到HPF： 时， 0； 1时， 0； 0 时， 。 01ww W 2. 映射到高通电路映射到高通电路0011LCZj LjLj CZj Lj CjCwwwwww W W0011CLLCww实际高通滤波电路设计举例实际高通滤波电路设计举例设计一个3阶3dB巴特沃兹最大平滑高通滤波电路，信号源和负载的阻抗为Z0=1W，截止频率为f0=1GHz。归一化3阶3dB巴特沃兹最大平

17、滑滤波电路的参数为：L1=1H，C2=2F，L3=1H130120211592179.52CCpFf LLpHf C实际高通滤波电路设计举例实际高通滤波电路设计举例设计设计巴特沃玆高通滤波器，信号源和负载的阻抗巴特沃玆高通滤波器，信号源和负载的阻抗为为Z0=50,边频边频fc=2GHz,在在fs=0.5GHz 处衰减大于处衰减大于30dB。计算变换过程为：计算变换过程为：l确定确定N值：高通滤波器的归一化频率为值：高通滤波器的归一化频率为s=c/s, 所以这里所以这里s=c/s=4, 由由s=4和和LAs30dB查图得查图得N=3。l确定归一化元件值：由确定归一化元件值：由N=3，LAr =3

18、dB,查表得各查表得各元件归一化值为元件归一化值为g0=g4=1.0, g1=g3=1.0F, g2=2.0H。 gg0cc11wgg0cc1w1.592 pF50 W1.989 nH(a)50 W(b)1.592 pF低通原型向高通滤波器的变换关系低通原型向高通滤波器的变换关系C1=C3=(1/c)/(Z0g1 )=1/(23.141092)/(501) =1.592pFL2=(1/c) Z0 /g2 =1/(23.141092) 50 / 2 =1.989nH计算滤波器元件实际值：已知计算滤波器元件实际值：已知Z0=50，c=2fc，由下图中变换关系计算得由下图中变换关系计算得:3. 映射

19、到带通滤波电路映射到带通滤波电路00LPFHPFwwwwW W 低通滤波电路 高通滤波电路LPF+HPF|BPF .or. BSF00BPFBPFwwwwW Lu-1+1000平移带通3. 映射到带通滤波电路映射到带通滤波电路wwww00LUBWww带通带通+平移平移中心频率为几何平均中心频率为几何平均0 (UL)1/2满足上述条件的方程可写成：满足上述条件的方程可写成：000000011ULULwwwwwwwwwwwwwwwW 0BWwW 简写简写3. 映射到带通滤波电路映射到带通滤波电路001LULCULZj LjLj Lj CYj CjCj Cj Lwwwwwwwwww W W串联电路并

20、联电路2011ULULLLCLwwwww2011ULULLCCCwwwww低通电路的串联电感由串联电路代替低通电路的并联电容由并联电路代替ggFBWL00cswLsCss20s1LCw00cpwgFBWCp20p1CLwLpCpg7.958 nH50 W1.592 pF1.989 nH7.958 nH1.592 pF6.366 pF50 W(a)(b)低通原型向低通原型向带通滤波器带通滤波器的变换关系的变换关系 3. 映射到带通滤波电路映射到带通滤波电路4. 映射到带阻滤波电路映射到带阻滤波电路201ULULLLCLwwwww2011ULULLCCCwwwww低通电路的串联电感由并联电路代替低

21、通电路的并联电容由串联电路代替归一化低通滤波电路变换参数总结归一化低通滤波电路变换参数总结5. 阻抗变换阻抗变换1GGGGLLGRRLLRCCRRRR 原型滤波电路阻抗的变换方原型滤波电路阻抗的变换方法：法：将滤波电路电抗元件、信号将滤波电路电抗元件、信号源阻抗、负载阻抗都按照相源阻抗、负载阻抗都按照相同的比例变化同的比例变化可以维持原型滤波电路的频可以维持原型滤波电路的频率响应特性不变率响应特性不变设计实例设计实例 设计一个3阶带内波纹为3dB的契比雪夫带通滤波电路，中心频率为f0=2.4GHz，带宽BW=20%f0，输入和输出阻抗为50W。求滤波电路中电抗元件的数值，并绘出1GHz至4GH

22、z频率范围内滤波电路的频率响应。归一化的3dB切比雪夫低通滤波电路频率变换低通带通电路的变换阻抗变换1W50W实际滤波电路设计步骤l归一化的3dB切比雪夫低通滤波电路l频率变换2011ULULLLCLwwwww低通电路的串联电感由串联电路代替2011ULULLCCCwwwww低通电路的并联电容由并联电路代替阻抗变换1501GGGGLLGRRLLRCCRRRR l带通阶数带通阶数N的求法的求法U()()oooosLooWwwwwwwwwwwwwW 分布参数滤波电路分布参数滤波电路l当电路工作频率高于500M时，滤波器就不能使用集总参数元件来构造，而改用分布参数电路来代替。Richards变换Ku

23、roda规则l本节需掌握以下两种滤波器的设计方法：微带线低通滤波电路耦合微带线带通滤波电路Richards变换变换工作频率超过500MHz的滤波器用分立元件难以实现，理查兹提出了将一段开路或短路传输线等效于电感或电容。W44828000fffvvfpp短路传输线输入阻抗：若传输线长度为0/8，f0= vp/0， 00tantaninZdjZljZ则其中 就是Richards变换(在归一化频率处S=j1)。Richards变换变换电容集总参数可用一段开路传输线实现：004tanSYjYCjjBCWw因此理查兹变换可用Z0=0L的一段短路传输线替代集总参数电感，也可用Z0=1/0C的一段开路传输线

24、替代集总参数电容。当0=1时，电感和电容就可以分别用Z0=L、 Z0=1/C的传输线代替。故传输线电感和集总参数之间的关系为：4/tan WjS004tanSZjZLjjXLWw单位元件单位元件在把集总参数元件变成传输线段时，需要分解传输线元件，即插入单位元件以便得到可以实现的电路结构。单位元件可视为两端口网络，其长度为l= 0/8 ，特性阻抗为ZUE。1/111cos/sinsincos2UEUEUEUEUEUEUEUEZSSZSZjjZDCBAUE传输线转移矩阵：其中S就是Richards变换：jtan4SWKuroda规则规则 除引入单位元件外，同样重要的是将工程上难以实现的滤波器设计变

25、换成容易实现的形式。例如实现等效的串联电感时，采用短路传输线段比采用并联开路传输线段更困难。为了方便各种传输线结构的相互变换，Kuroda提出了四个规则。Kuroda 规则原始电路原始电路Kuroda 规则单位元件Z1YC=S/Z2单位元件Z2/N单位元件Z2ZL=Z1S单位元件NZ1单位元件Z1YC=S/Z2单位元件NZ1YC=S/NZ2单位元件Z2ZL=Z1S单位元件Z2/NZL=SZ1/NYC=S/NZ2ZL=SZ1/N1NN1其中N=1+Z2/ Z1低通滤波电路的设计步骤低通滤波电路的设计步骤l归一化低通滤波的电路l使用Richards变换用/8传输线替代电感和电容l使用Kuroda规

26、则串联的终端短路线 并联的终端开路线l阻抗变换到实际的滤波电路l计算微带传输线的特征阻抗和长度设计一个输入输出阻抗为50的低通微带滤波器，fc=3GHz，波纹0.5dB，2fc时损耗不小于40dB，vp为光速的60%。rL=1rG=1L2L4C3C5C1rL=1rG=1Z4S.CZ2S.CO.CO.CO.CY3Y5Y1 步骤 1：根据设计要求选择归一化参数。N=5，g1=g5=1.7058， g2=g4=1.2296，g3=2.5408，g6=1。（注意要选用第一个元件为并联电容的电路形式，以便应用Kuroda规则）步骤 2：用0/8传输线替换电感和电容。Y1=Y5= g5， Y3= g3，

27、Z2=Z4= g4。微带线低通滤波器的设计实例微带线低通滤波器的设计实例rL=1ZUE2=1Z4S.CZ2S.CO.CO.CO.CZ3Z5Z1U.EU.ErG=1ZUE1=1 步骤 3：根据 Kuroda规则将串联短线变换为并联短线。为了在信号端和负载端达到匹配并使滤波器容易实现，需要引入单位元件以便应用Kuroda规则。首先在滤波器的输入输出口引入两个单位元件。为了不影响电路的频率特性，单位元件只能在插入信号源与滤波电路、滤波电路与负载之间。其中Z1=0.5862 Z2=1.2296 Z3=0.3936 Z4=1.2296 Z5=0.5862输入端和输出端分别用Kuroda规则将并联开路线变

28、换为串联短路线。rL=1Z4S.CZ5S.CO.CZ3U.EU.ErG=1Z2S.CZ1S.CZUE2=0.3696ZUE1=0.3696单位元件Z1YC=S/Z2单位元件Z2/NZL=SZ1/N单位元件NZ1单位元件Z2ZL=Z1SYC=S/NZ2N=1+Z2/ Z1规则2规则1因此：N=1+Z5/ZUE2=1.5862ZUE2=Z5/N=0.5862/1.5862=0.3696Z5=ZUE2/N=1/1.5862=0.6304类似的，ZUE1=0.3696，Z1=0.63040.63040.6304rL=1Z4S.CZ5S.CO.CZ3U.EU.ErG=1Z2S.CZ1S.CU.EU.EZ

29、UE4=1ZUE3=1ZUE1=0.3696ZUE1=0.3696rL=1U.EU.ErG=1U.EU.EZ1=2.5863 Z2=0.4807 Z3=0.3936 Z4=0.4807 Z5=2.5863 O.CO.CO.CO.CO.CZUE3=1.6304 ZUE1=1.5992 ZUE2=1.5992 ZUE4=1.6304继续在信号源、负载两端插入单位元件：UE3、UE4.对ZUE3变换得到： N=1+ZUE3/Z1=2.5863，ZUE3=Z1*N=1.6304，Z1=ZUE3*N=2.5863；对ZUE4变换： ZUE4=1.6304，Z5=2.5863；对ZUE1变换： ZUE1=

30、1.5992，Z2=0.4807；对ZUE2变换： ZUE2=1.5992，Z4=0.4807； 步骤 4：反归一化将单位元件的输入、输出阻抗变成50的比例，并计算微带线的长度和宽度。mmm5 . 70075. 01024108 . 19881.5 80.0 80.0 81.55050129.3 24.0 19.7 24.0 129.3 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5频率 ,GHz衰减, dB-0.51.50.52345000086 . 088fcfvlprL=1U.EU.ErG=1U.EU.EZ1=2.5863 Z2=0.4807 Z3=0.3936 Z4

31、=0.4807 Z5=2.5863 O.CO.CO.CO.CZ3O.CZUE3=1.6304 ZUE1=1.5992 ZUE2=1.5992 ZUE4=1.6304带通滤波电路带通滤波电路l与低通滤波器不同，带通滤波器不允许通过低频或直流信号，因此在输入和输出端不能直接用导带相连。l在带通滤波器的设计中，微带线将不允许直接相连，需要通过传输线间耦合的方式让射频信号通过，从而可以阻断低频或直流信号。l一般使用两条平行接近的微带线（称为耦合微带线）构成基本的带通滤波电路。奇模和偶模激励奇模和偶模激励11111211112EEPEPEOOPOPOZC vC vZC vCCv11121112OOOOd

32、VjLLIdzdIjCCVdzww11121112EEEEdVjLLIdzdIjCCVdzww偶模激励偶模激励奇模激励奇模激励微带线之间距离S的增加偶模阻抗ZE趋于下降奇模阻抗ZO趋于增加微带线宽度W的增加偶模阻抗ZE迅速下降奇模阻抗ZO也趋于下降奇模和偶模激励奇模和偶模激励 11222111ZZABAZCDZlZZjZZlZZjZZsin1(21cot(21oE2112oE2211）带通滤波单元电路带通滤波单元电路11LINLVAZBZICZD22INLINDZBVZICZA 2221cos2sinINLEOEOZZZZZZll 级联要求级联要求Z Zinin=Z=ZL L当当Z Zinin

33、的实部为零而虚部很大时，电压反射系数会很大，使单的实部为零而虚部很大时，电压反射系数会很大，使单元电路对信号衰减很大。当元电路对信号衰减很大。当Z Zinin的实部不为零，而虚部为零时，的实部不为零，而虚部为零时，单元电路可以等效为具有一特定特征阻抗的无耗传输线，通单元电路可以等效为具有一特定特征阻抗的无耗传输线，通过阻抗匹配可使信号通过时有很小衰减。过阻抗匹配可使信号通过时有很小衰减。单元长度取四分之单元长度取四分之一波长正好是带通滤波器的中心波长，所以这种带通滤波器一波长正好是带通滤波器的中心波长，所以这种带通滤波器的单元长度取四分之一波长。的单元长度取四分之一波长。带通滤波单元电路带通滤波单元电路Y0W1W1W2W2WnWnWn 1Wn 1Y0s1s2snsn 1l1l2lnln 1每一单元长度取四分之一每一单元长度取四分之一波长。单元输入阻抗为：波长。单元输入阻抗为：2)(0OEinZZfZ带通滤波电路的实现带通滤波电路的实现1. 根据滤波器的通带和阻带的衰减指标，选择出适当的归一化低通原型，g1、g2、gN、gN+12. 根据截止频率wH和wL，确定归一化的带宽BW3.