实验报告基于Matlab的计算机控制技术仿真实验

1、机械电子工程二班 朱瑞 631224030230重 庆 交 通 大 学学 生 实 验 报 告实验课程名称 计算机控制实验 开课实验室 交通装备与制造工程实训中心 学院 机电与汽车工程学院 年级 2012专业班 二班 学 生 姓 名 朱 瑞 学 号 631224030230 开 课 时 间 2014 至 2015 学年第 二 学期总 成 绩教师签名批改日期 2015年 6 月实验项目 基于Matlab的计算机控制技术仿真实验实验时间2015年6月实验地点90304实验性质.验证性 R设计性 .综合性教师评价： 评价教师签名：一：实验目的1 熟悉Matlab的使用环境，学习Matlab软件的使用方

2、法和编程方法。2 学习使用Matlab进行各类数学变换运算的方法。3 学习使用Matlab建立控制系统模型的方法。二：实验主要内容及过程第二章 习题 P371、求下列函数的Z变换（1）>> syms a n T>> FZ=(ztrans(1-exp(-a*n*T) FZ = z/(z - 1) - z/(z - exp(-T*a) >> simple(FZ)ans = z/(z - 1) - z/(z - exp(-T*a) >> pretty(FZ) z z - - - z - 1 z - exp(-T a)（2） k>=0>>

3、; syms k>> FZ=ztrans(1/4)k) FZ = z/(z - 1/4) >> syms a n T>> FZ=ztrans(1/4)(n*T) FZ = z/(z - (1/4)T)（3）>> syms s n T>> ft = ilaplace( 6/(s*(s+2) ) ft = 3 - 3*exp(-2*t) >> FZ=(ztrans(3 - 3/exp(2*n*T) FZ = (3*z)/(z - 1) - (3*z)/(z - exp(-2*T) >> pretty(FZ) 3 z

4、 3 z - - - z - 1 z - exp(-2 T)（4）>> syms s n T>> ft = ilaplace( (s+2)/(s+1)*(s+3) ) ft = exp(-t)/2 + exp(-3*t)/2 >> FZ=(ztrans(1/(2*exp(n*T)+1/(2*exp(3*n*T) FZ = z/(2*(z - exp(-T) + z/(2*(z - exp(-3*T) >> pretty(FZ) z z - + - 2 (z - exp(-T) 2 (z - exp(-3 T)3、求下列各函数的Z反变换。（1） ：

5、>> f=z/(z-0.5);>> iztrans(f) ans = (1/2)n（2）：>> f=z2/(z-0.8)*(z-0.1);>> iztrans(f) ans =8/7*(4/5)n-1/7*(1/10)n第3章 习题 P561、试求如题图3.1所示的采样控制系统在单位阶跃信号作用下的输出响应y（t）。设G(s)=，采样周期T=0.1s。>> gs=tf(20,1 10 0);>> gz=c2d(gs,0.1,'imp');>> gzb2=feedback(gz,1);>&g

6、t; rz=tf(1 0,1 -1,0.1); %阶跃输入信号的Z变换>> yz=rz*gzb2;>> impulse(yz) 2 试求如题图3.1所示的控制系统在单位速度作用下的稳态误差 设G(s)=，采样周期T=0.1s。>> gs=tf(1,0.1 1 0);>> T=0.1;>> gz=c2d(gs,T,'imp');>> gzb=feedback(gz,1); % 先求Z变换，再求闭环传递函数和响应，正确>> rz = tf(0.1 0,1 -2 1,T); %单位速度信号>&g

7、t; rz1 = zpk(0,1 1,T,T); %效果相同>> yz=rz*gzb;>> impulse(yz);>> t=0:0.1:10' %效果相同>> ramp=t;>> lsim(gzb,ramp,t)>> y,t1 = lsim(gzb,ramp,t);>> ER = ramp - y>> plot(ER,t),grid %误差曲线>> gs=tf(1,0.1 1 0); %连续情况，稳态误差为1>> gsb=feedback(gs,1);>>

8、; rs = tf(1,1 0 0); %单位速度信号>> ys=rs*gsb;>> t1=0:0.01:10;>> impulse(ys,t1);>> t=0:0.01:10' %效果相同>> ramp=t;>> lsim(gsb,ramp,t) 5 如题图3.1所示的控制系统设G(s)=，采样周期T=1s。判断其稳定性。>> gs=tf(1,1 1 0);>> T=1;>> gz=c2d(gs,T,'imp');>> gzb=feedback(gz

9、,1);>> pzmap(gzb)传递函数极点全在单位圆内，系统稳定。 6 设线性离散控制系统的特征方程为试判断此系统的稳定性>> gz1=tf(1,45 -117 -119 -39,1);>> pzmap(gz1)传递函数极点不全在单位圆内，系统不稳定。9、一闭环系统如题图3.2所示，设G(s)=，采样周期T=1s。试求：（1）绘制开环系统的幅相频率特性曲线。（2）绘制开环系统的Bode图。（3）确定相位裕度和幅值裕度。>> Gs=tf(1,1 1 0)Gs = 1 - s2 + s Continuous-time transfer funct

10、ion.>> Gz=c2d(Gs,1)Gz = 0.3679 z + 0.2642 - z2 - 1.368 z + 0.3679 Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function.>> ltiview>> nyquist(Gz)>> bode(Gz)P62 例4.1、某控制系统如题图4.1所示， ，T = 1s，针对单位速度输入设计有纹波系统的数字控制器。>> Gs=tf(10,1 1 0)Gs = 10 - s2 + s Continuous-time transfer f

11、unction.>> Gz=c2d(Gs,1)Gz = 3.679 z + 2.642 - z2 - 1.368 z + 0.3679 Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function.>> Wez=filt(1 -2 1,1,1)Wez = 1 - 2 z-1 + z-2 Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function.>> Wz=1-WezWz = 2 z-1 - z-2 Sample time: 1 secondsDiscrete-ti

12、me transfer function.>> Dz = (1-Wez)/Wez/GzDz = 2 - 3.736 z-1 + 2.104 z-2 - 0.3679 z-3 - 3.679 - 4.715 z-1 - 1.606 z-2 + 2.642 z-3 Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function.>> Rz=filt(0 1,1 -2 1,-1)Rz = z-1 - 1 - 2 z-1 + z-2 Sample time: unspecifiedDiscrete-time transfer func

13、tion.>> Yz=Rz*WzYz = 2 z-2 - z-3 - 1 - 2 z-1 + z-2 Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function.>> impulse(Yz)>> pole(Gz)ans = 1.0000 0.3679>> zero(Gz)ans = -0.7183 第四章 P92习题 2. 某控制系统如图4.1所示，已知被控对象的传递函数为，设采样周期为T=0.1s，针对单位速度输入设计有波纹系统的数字控制器，计算采样瞬间数字控制器和系统的输出响应并绘制图形。>

14、;> den=conv(1 0,conv(0.1 1,0.05 1)den = 0.0050 0.1500 1.0000 0>> Gs=tf(1,den)Gs = 1 - 0.005 s3 + 0.15 s2 + s Continuous-time transfer function.>> Gz=c2d(Gs,0.1)Gz = 0.01681 z2 + 0.03407 z + 0.003774 - z3 - 1.503 z2 + 0.553 z - 0.04979 Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer fun

15、ction.>> Wez=filt(-1 1 -2 1,1,1)Wez = -1 + z-1 - 2 z-2 + z-3 Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function.>> Wz=1-WezWz = 2 - z-1 + 2 z-2 - z-3 Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function.>> Rz=filt(0 1,1 -2 1,-1)Rz = z-1 - 1 - 2 z-1 + z-2 Sample time: unspecifie

16、dDiscrete-time transfer function.>> Yz=Rz*WzYz = 2 z-1 - z-2 + 2 z-3 - z-4 - 1 - 2 z-1 + z-2 Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function.>> impulse(Yz)>> pole(Gz)ans = 1.0000 0.3679 0.1353>> zero(Gz)ans = -1.9096 -0.11766、 某控制系统如图4.1所示，已知被控对象的传递函数为，设采样周期为T=0.1s试设计数字

17、控制器D(z)，使系统对等速输入响应在采样带你上无稳态误差，同时对阶跃响应的超调量和调整时间均有所折中，并画出所选阻尼因子所对应的阶跃响应和等速响应的曲线。分析：根据最少拍原则设计，对单位速度输入无稳态误差的最少拍系统的闭环误差Z传递函数为：闭环传递函数为引入阻尼因子的闭环误差传递函数为，增加阻尼因子项后的闭环Z传递函数为 >> Gs=tf(5,1 1 0)Gs = 5 - s2 + s Continuous-time transfer function.>> Gz=c2d(Gs,0.1)Gz = 0.02419 z + 0.02339 - z2 - 1.905 z +

18、 0.9048 Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function.>> Wez=filt(1 -2 1,1,0.1)Wez = 1 - 2 z-1 + z-2 Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function.>> c=0.2c = 0.2000>> Cz = filt(1 -c,1,0.1)Cz = 1 - 0.2 z-1 Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function.

19、>> Wez1= Wez/CzWez1 = 1 - 2 z-1 + z-2 - 1 - 0.2 z-1 Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function.>> Wz1=1-Wez1Wz1 = 1.8 z-1 - z-2 - 1 - 0.2 z-1 Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function.>> Rz=filt(0 0.1,1 -2 1,0.1)Rz = 0.1 z-1 - 1 - 2 z-1 + z-2 Sample time:

20、 0.1 secondsDiscrete-time transfer function.>> subplot(2,1,1);impulse(Rz*Wz1) %等速响应>> subplot(2,1,2); step(Wz1)>> Wz1Wz1 = 1.8 z-1 - z-2 - 1 - 0.2 z-1 Sample time: 0.1 secondsDiscrete-time transfer function.第6章 离散系统状态空间分析(P151) 习题2、设某系统的Z传递函数为，求状态空间表达式。>> Gz=tf(1 -0.4,1 -0.7

21、0.06,1)Gz = z - 0.4 - z2 - 0.7 z + 0.06 Sample time: 1 secondsDiscrete-time transfer function.>> sys1=ss(Gz)sys1 = a = x1 x2 x1 0.7 -0.24 x2 0.25 0 b = u1 x1 2 x2 0 c = x1 x2 y1 0.5 -0.8 d = u1 y1 0 Sample time: 1 secondsDiscrete-time state-space model.>> sys2 = ss(Gz,'minimal')

22、%传递函数的最小实现方法sys2 = a = x1 x2 x1 0.7 -0.24 x2 0.25 0 b = u1 x1 2 x2 0 c = x1 x2 y1 0.5 -0.8 d = u1 y1 0 Sample time: 1 secondsDiscrete-time state-space model.3. 某系统的传递函数为对应的状态空间方程为，采样周期T=1，并使用零阶保持器，求离散化状态空间方程。>> sys=ss(0 1;0 -2,0;1,1 0,0)sys = a = x1 x2 x1 0 1 x2 0 -2 b = u1 x1 0 x2 1 c = x1 x2

23、 y1 1 0 d = u1 y1 0 Continuous-time state-space model.>> dss=c2d(sys,1)dss = a = x1 x2 x1 1 0.4323 x2 0 0.1353 b = u1 x1 0.2838 x2 0.4323 c = x1 x2 y1 1 0 d = u1 y1 0 Sample time: 1 secondsDiscrete-time state-space model.4. 设离散系统的状态空间表达式为求传递函数和A的特征值>> sys=ss(0.6 0;0.2 0.1,1;1,0 1,0,-1)sy

24、s = a = x1 x2 x1 0.6 0 x2 0.2 0.1 b = u1 x1 1 x2 1 c = x1 x2 y1 0 1 d = u1 y1 0 Sample time: unspecifiedDiscrete-time state-space model.>> GZ=tf(sys) %求传递函数GZ = z - 0.4 - z2 - 0.7 z + 0.06 Sample time: unspecifiedDiscrete-time transfer function.>> pole(sys) %求特征值ans = 0.1000 0.60006. 设离散系统的系数矩阵为A=，试根据系统稳定的充要条件确定该系统的稳定性。>> A=0 1;-1 -2A = 0 1 -1 -2>> eig(A)ans = -1-1线性离散系统稳定的充要条件