杨相生版数电习题答案二

1、习题二参考答案2.1 解：组合逻辑电路是由逻辑门电路组成的，实现一定逻辑功能的简单逻辑电路，其电路结构特点是功能上无记忆，结构上无反馈。组合逻辑电路任一时刻的输出只取决于该时刻的各输入状态。2.2 解：由图可得对应的逻辑函数表达式：（a），实现异或功能。a bc s0 00 00 10 11 00 11 11 0（b），对应的真值表为：可见，实现了一位半加器的功能。（c）设，则 ，可见当abc相同时输出为1，abc不同时输出为0，实现检测abc同一电路。（d）如图，设中间变量p1，p2及p3，则：；，即：l=a，或c2.3 解：用卡诺图化简逻辑函数，再经两次求反可得：（1）（2）2.4 解：（

2、1）采用两次求对偶的方法：；两次求反后：；再对求对得：（2）采用对f的“或与”表达式两次求反利用卡诺图求的最简“与或”表达式：求f的“或与”表达式：对f的“或与”表达式两次求反：2.5 解：根据题意得到实现该逻辑功能的真值表如下：a b c dl1 l2 l3 l4a b c dl1 l2 l3 l40 0 0 00 0 0 01 0 0 01 0 0 00 0 0 10 0 0 11 0 0 11 0 0 00 0 1 00 0 1 01 0 1 01 0 0 00 0 1 10 0 1 01 0 1 11 0 0 00 1 0 00 1 0 01 1 0 01 0 0 00 1 0 10

3、1 0 01 1 0 11 0 0 00 1 1 00 1 0 01 1 1 01 0 0 00 1 1 10 1 0 01 1 1 11 0 0 0题2.5真值表根据真值表可得：；。逻辑图略。2.6 解：真值表如下： 由卡诺图的最简逻辑函数表达式为：a b cmlms0 0 0000 0 1010 1 0010 1 1101 0 0011 0 1101 1 0101 1 111r y gl0 0 010 0 100 1 000 1 111 0 001 0 111 1 011 1 11 题2.6真值表 题2.7真值表2.7 解：输入信号红灯、黄灯和绿灯分别为r、y、g，输出为l灯亮为1，则真值

4、表见题2.7真值表。其逻辑表达式为。 2.8 解：真值表如下，得逻辑表达式为：a b cla lb lc0 0 00 0 00 0 10 0 10 1 00 1 00 1 10 1 01 0 01 0 01 0 11 0 01 1 01 0 01 1 11 0 0a b c dg y r0 0 0 00 0 10 0 0 10 0 10 0 1 00 0 10 0 1 10 0 10 1 0 00 1 00 1 0 10 1 00 1 1 00 1 00 1 1 11 0 01 0 0 01 0 01 0 0 11 0 0 题2.8真值表 题2.9真值表 ；2.9 解根据题意，设红灯、黄灯和绿

5、灯分别为r、y、g，高电平时灯亮，得真值表如上图。根据真值表，可以分别得到红灯、黄灯和绿灯的输出g、y、r的逻辑表达式（为使电路简单，应考虑abcd=10101111为约束项）：a3 a2 a1 a0b3 b2 b1 b00 0 1 10 0 0 00 1 0 00 0 0 10 1 0 10 0 1 00 1 1 00 0 1 10 1 1 10 1 0 01 0 0 00 1 0 11 0 0 10 1 1 01 0 1 00 1 1 11 0 1 11 0 0 01 1 0 01 0 0 12.10 解：根据题意，设余3码输入为a3a2a1a0，8421bcd码输出为b3b2b1b0，则

6、其真值表为：并且，输入a3a2a1a0=0000，0001，0010及1101，1110，1111六项为约束项，因此化简得逻辑函数表达式是：用与非门实现略。 题2.10真值表2.11解：（1）中，无论a、b、c、b、d取什么值，均不会产生类似或的项，因而不会产生竞争冒险现象。（2）中，当b=c=1时，因此可能存在“0”冒险，将函数化为即可消除竞争冒险。（3），无论a、b、c、b、d取什么值，均不会产生类似或的项，因而不会产生竞争冒险现象。这从该函数的卡诺图中也可以看出，其卡诺圈均时相交的，没有相切的。如图（a）。（4），当b=c=1时，因此可能存在“1”冒险，将函数化为即可消除竞争冒险（注意，

7、若将函数化简成则仍存在竞争冒险，因而冗余项是必需的；从卡诺图（b）及（c）的卡诺圈相切和不相切可以方便地看出）。 （a） （b） （c）题2.11卡诺图2.12解：设3个开关分别用a、b、c表示，合上为“1”，灯为l，灯亮为“1”，则可以得到真值表如右：a1 a0ldia b c0 0 00d0=c0 0 110 1 01d1=0 1 101 0 01d2=1 0 101 1 00d3=c1 1 11其逻辑函数表达式为：用中规模4选1数据选择器来实现的推导过程一并在右表中（或 采用其他方法）。根据右表，接线如下（包括正确接地） 题2.12 数据选择器实现 题2.12 真值表2.13 解：（1）

8、用双4选1数据选择器74ls153实现如下：a1 a0ydia b c0 0 01d0=0 0 100 1 01d1=10 1 111 0 01d2=1 0 101 1 00d3=c1 1 11其逻辑函数表达式为：用中规模4选1数据选择器来实现的推导过程一并在右表中（或 采用其他方法）。根据右表，接线如下（包括正确接地） 题2.13 4选1数据选择器实现 题2.13 真值表（2）74ls153扩展为8选1数据选择器及由8选1数据选择器实现电路如图。 题2.13 双4选1数据选择器扩展为8选1 题2.13 8选1数据选择器实现2.14 解：可以先做出y关于a、b、c的真值表，并用8选1数据选择器

9、实现如图。a2 a1 a0ydia b c0 0 00d0=00 0 1dd1=d0 1 0d2=0 1 11d3=11 0 0dd4=d1 0 10d5=01 1 01d6=11 1 11d7=1 题2.14 真值表 题2.14 8选1数据选择器实现2.15（1）解：由于本题逻辑函数以最小项形式给出，较难列写关于abc的真值表，与题2.13 解（1）类似，可以先列出函数真值表如下，并用8选1数据选择器实现（图略）a2 a1 a0fdia2 a1 a0fdia b c da b c d0 0 0 01d0=1 0 0 00d4=00 0 0 101 0 0 100 0 1 01d1=1 0 1

10、 01d5=0 0 1 101 0 1 100 1 0 00d2=01 1 0 00d6=d0 1 0 101 1 0 110 1 1 01d3=11 1 1 01d7=10 1 1 111 1 1 11题2.15(1) 题解实现g1 g2 xa2 a1 a0fdi0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1z10zzz=d0=d1=d2=d3=d4=d5=d6=d72.15（2）解：前一小题采用的方法非常直观，但四变量函数列写真值表总觉得不方便，因而下面采用卡诺图的方法来求解（图略）。题2.15(2) 题解实现 题2.16 题解实现2.16 解：参照教材【

11、例2.13】，可以列出函数真值表如2.16 题解，并用8选1数据选择器实现（图略）2.17 解：见教材 图2.20。2.18 解：74ls148是8位优先编码器，输入、输出及使能端均为低电平有效，题目要求所用逻辑门尽可能少，因而应充分利用74ls148的优先功能。考虑到74ls148输入、输出均为低电平有效，故设输入信号及亮灯信号均为低电平有效。根据题意，a房间信号有效时灯l1亮，即（非变量表示低电平有效），并且a可以作为使能信号，根据74ls148的功能表（见教材），可以找到一组输入、及分别使=0；=0及=0，因此可以用、及作为b、c、d房间的输入，、及作为灯l2、l3及l4的输入，如图。

12、题2.18 题解图2.19解：用译码器和与非门实现多输出逻辑函数，应首先将逻辑函数表示成最小项，逻辑函数表示成最小项的方法很多，可以配项、采用卡诺图或直接写出：如ac含有101，111两项（注意是三变量函数），即：，同理，得到：，实现如图：题2.19 题解逻辑图2.20 解：两片74ls138扩展为4线-16线译码器如教材图2.23，并可以将原逻辑函数改变为： 图略。2.21 解：根据题意，列出真值表如下：a b ca b c d e f g0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 0 0 0 0 00 1 1 1 0 1 11 1 1 1 1 1

13、 01 1 0 0 1 1 11 0 0 1 1 1 11 0 0 0 1 1 10 1 1 1 1 1 00 0 0 1 1 1 0；。可以用逻辑门电路、或中规模集成电路实现（略）2.22 解：比较器7485（1）与0011（十进制3）比较，7485（2）与1000（十进制8）比较，因此当输入为00000011时f1为1，当输入为01000111时f2为1，而当输入为10001111时f3为1。所以该图为分段比较函数。2.23 解：真值表如右：a1 a2 bibo d0 0 00 00 0 11 10 1 01 10 1 11 01 0 00 11 0 10 01 1 00 01 1 11 1图略（可参照题2.19图） 题2.23 题解真值表2.24（1）解：根据8421bcd码和余3码的关系，8421bcd码加3（0011）即为余3码。（2）将余3