高二第二学期期末文数

1、梅县区华侨中学高二文科数学期末测练题（2019.6）一选择题（每题5分，共60分）1.设，则（）a. b. c. d.2.设z=i(2+i)，则=a1+2ib1+2i c.12id12i3.三角形的面积为s(abc)·r，其中a，b，c为三角形三边长，r为三角形内切圆半径，利用类比推理，可以得出四面体的体积为a vabc bvsh cv(s1s2s3)r dv(abbcac)h4.下面用“三段论”形式写出的演绎推理：因为指数函数yax(a>0，且a1)在(0，)上是增函数，yx是指数函数，所以yx在(0，)上是增函数该结论显然是错误的，其原因是( )a大前提错误 b小前提错误

2、c推理形式错误 d以上都可能5.函数在的图像大致为（）a.b. c.d.6.某学校为了解名新生的身体素质，将这些学生编号为，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取名学生进行体质测验，若号学生被抽到，则下面名学生中被抽到的是（ ）. a.号学生 ;b.号学生 ; c.号学生 ; d.号学生7. （ ）a. b. c. d.7设，为两个平面，则的充要条件是bc 内有无数条直线与平行; b内有两条相交直线与平行c，平行于同一条直线; d. ，垂直于同一平面8.右图是求的程序框图，图中空白框中应填入（ ） a. b. c. d.a 已知a（0，），2sin2=cos2+1，则sin=bab c.d10.的

3、内角的对边分别为，已知，则（ ）a. b. c. d.11.如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面是线段的中点，则（ ） a. ，且直线是相交直线b. ，且直线是相交直线c. ，且直线是异面直线d. ，且直线是异面直线12.如图，在棱长为1的正方体中，点在线段上运动，则下列命题错误的是（ ）a 异面直线和所成的角为定值; b 直线和平面平行c 三棱锥的体积为定值; d 直线和平面所成的角为定值一填空题（每题5分，共20分）13函数的最小值为_14.已知，为平面外一点，点到两边的距离均为，那么到平面的距离为 .15的内角a，b，c的对边分别为a，b，c.已知bsina+acosb=0，则b

4、=_.16中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”（图1）.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美图2是一个棱数为48的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，且此正方体的棱长为1则该半正多面体共有_个面，其棱长为_（本题第一空2分，第二空3分） 三解答题（17-21题每题12分，22题10共70分）17.某商场为提高服务质量，随机调查了名男顾客和名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表： 满 意不 满 意 男 顾 客女

5、 顾 客（1） 分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2） 能否有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：18.的内角的对边分别为，已知（1）求；（2）若为锐角三角形，且，求面积的取值范围19.在abc中，内角a，b，c所对的边分别是a，b，c.已知bsin a3csin b，a3，cos b.(1)求b的值；(2)求的值20.如图直四棱柱的底面是菱形，分别是的中点. （1）证明：平面（2）求点到平面的距离. 21 如图，长方体abcda1b1c1d1的底面abcd是正方形，点e在棱aa1上，beec1.（1）证明：be平面eb1c1；（2）若ae=a1e，ab=3，求四棱锥的

6、体积22.在直角坐标系中，曲线的参数方程为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1） 求和的直角坐标方程；（2） 求上的点到距离的最小值. 梅县区华侨中学高二文科数学期末测练题答题卡班级 姓名 座号 一选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112答案二选择题（每题5分，共20分）13. ；14. ；15. ；16. ， 三解答题（17-21题每题12分，22题10共70分）17.18.19.20. 21. 22.梅县区华侨中学高二文科数学期末测练题答案cdcad cdaba bd13.-4 ; 14. ; 如图，过点做平面的垂线段，垂足为，则

7、的长度即为所求，再做，由线面的垂直判定及性质定理可得出，在中，由，可得出，同理在中可得出，结合，可得出，15. _16.2616答案：(1)男顾客的的满意概率为女顾客的的满意概率为(2) 有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.16.解答：（1） 男顾客的的满意概率为女顾客的的满意概率为. (2) 有的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异.18.【答案】(1) ;(2).【详解】(1)根据题意由正弦定理得，因为，故，消去得。，因为故或者，而根据题意，故不成立，所以，又因为，代入得，所以.(2)因为是锐角三角形，又由前问，得到，故又应用正弦定理，由三角形面积公式有.又因,故，故.故的取值范围是19.（）；（）所以.20.（1）连结相交于点，再过点作交于点，再连结，.分别是的中点.于是可得到，于是得到平面平面，由平面，于是得到平面 （2）为中点，为菱形且，又为直四棱柱，又，设点到平面的距离为由得解得所以点到平面的距离为 21解：（1）由已知得b1c1平面abb1a1，be平面abb1a1，故.又，所以be平面.（2）由（1）知beb1=90°