丰县中学高三数学周末练习(九)Word版

1、丰县中学高三数学周末练习（九）一、填空题（每题5分，共70分）1已知集合A =1，2，4 ，B = 2，3，4，5 ，则AB = 2命题“"xÎR，0”的否定是“ ”3在复平面内，复数z = （i为虚数单位）对应点的坐标是 4函数的最小正周期是 Read a，b，cabbcSa+b+cPrint S5在平面直角坐标系xOy 中，若直线（e是自然对数的底数）是曲线y = ln x的一条切线，则实数b的值为 6如图所示的算法中，若输入的a，b，c 的值依次是3，-5，6，则输出的S 的值为 7设幂函数y = f (x)的图象经过点，则的值为 8对于数集X，若"x

2、06; X ，存在常数a，使得a - xÎ X ，则称集合X具有性质 A设集合X = 2，4，m具有性质A，则m的取值集合为 9函数f (x) = Asin (wx +) (A，w，为常数) 的部分图象如图所示，则f ()的值为 10已知函数，若存在实数a，b，"xÎR，a < f (x) < b，则b - a的最小值为11在矩形ABCD 中，AB =1，BC =，点Q在BC边上，且BQ=，点P在矩形内（含边界），则的最大值为 12. 在ABC中，若tan A = 2 tan B = 3tanC ，则cos A的值为 13. 函数f (x) = 的单调

3、减区间为 14. 与函数f (x)有关的奇偶性，有下列三个命题：若f (x)为奇函数，则f (0) = 0；若f (x)的定义域内含有非负实数，则必为偶函数；若f (-x)有意义，则f (x)必能写成一个奇函数与一个偶函数之和1 / 8其中，真命题为 （写出你认为正确的所有命题的代号）二、解答题15. （本小题满分14分）设，且， （1）求cosa 的值；（2）证明：16. （本小题满分14分）设数列满足且a1，a2 + 5，a3 成等差数列（1）求a1的值；（2）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式17. （本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy 中，设A (1，2 )，B ( 4，5

4、 )， (mÎR)（1）求m的值，使得点P在函数的图象上；（2）以O，A，B，P为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，求出相应的m的值；若不能，请说明理由18. （本小题满分16分）已知定义域为R 的函数f (x)有一个零点为1， f (x)的导函数（1）求函数f (x)的解析式；（2）若数列an的各项均为正数，其前n项的和(nÎN*） ，求数列an的通项公式19（本小题满分16分）某健身器材厂研制了一种足浴气血养身机,具体原理是在足浴盆的中心右侧离中心厘米处安装了臭氧发生孔,产生臭氧对双脚起保健作用.根据检测发现,该臭氧发生孔工作时泡脚的舒适度受到干扰,通过研究发现臭氧

5、发生孔工作时,对左脚的干扰度与的平方成反比,比例系数为4；对右脚的干扰度与成反比,比例系数为；且当时,对左脚和右脚的干扰度之和为0.065.（1）请将臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和表示为的函数；（2）判断是否存在,使臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和最小?并说明理由20. （本小题满分16分）设函数在x =1处取得极值（其中e为自然对数的底数）（1）求实数a 的值；（2）若函数y = f (x) - m有两个零点，求实数m的取值范围；参考答案【填空题答案】1. 2，4 2. $ xÎR，< 0 3. （1，1） 4. 5. 0 6. 7 7. 8 8. 0，3，

6、6 9. 62 10. 5 11. 2 12. 13. (0，3)或(0，3 14. 二、解答题答案15、(1),=(2),又，所以，16、（1）解得：1（2）数列是以为首项，3为公比的等比数列3×3n-117、（1）设P（），依题意，有（）m（1，2）（3,3）（m3,2m3）所以，解得：m1或m3（2）设P（），依题意，有（）（m3,2m3）所以，平行四边形OAPB中，即（1,2）（x4，y5），则x5，y7，所以，m218(1)因为f (x)的导函数，所以，又函数f (x)有一个零点为1，所以，所以，（2），则可求得两式相减，得，即所以，0因为，数列an的各项均为正数，所以，数

7、列an是等差数列所以，19、18.解：（1）由题可知， 2分当时，此时， 6分（2）解法1：. 8分令， 10分当；当时， 12分上是减函数，在是增函数， 14分时有最小值，故存在，使臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和最小 16分解法2：10分 14分当且仅当，即时取，时有最小值，故存在，使臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和最小 .16分20、（1）x>0时，f'(x)=(2x2a)+(x²2ax) x=1是f(x)的极值点f'(1)=0即1(2a2)2a=0a=（2）函数y=f(x)m有2个零点即f(x)的图像与直线y=m有2个交点b<0时，f(x)x在(,0上为减函数，在(0,1)上为减函数，在(1,+)上为增函