二次根式的乘除教学设计

1、基本信息课题人教版八年级数学下册第十六章二次根式的乘除第一课时作者及工 作单位刘艳敏 张三寨镇中心学校教材分析本节课的主要内容是二次根式的乘除运算和二次根式的化简。 通过本节课应使学生掌握二次根式的乘除运算法则和化简二次根式的常用方法学情分析本节首先介绍二次根式的乘法运算。教科书从具体例子出发，有特殊到一般 的归纳给出二次根式的乘法法则，探究中的两个问题是两个不同层次的探究活 动。第一步是让学生通过计算发现规律， 第二步是让学生对发现的规律进行验证。二次根式的乘法法则是利用从特殊到一般的方法归纳给出的， 考虑到学生的 年龄特征和知识水平，对法则的合理性没有给出一般的说明。教学目标知识与技能 ：

2、理解二次根式的乘法法则并会逆向应用，灵活掌握并能运用二 次根式乘法法则并进行相关计算过程与方法 ：经过观察、比较、总结和应用等数学活动，感受和体验发现的 快乐, 并提高应用意识。情感态度与价值观 ：通过本节课的学习， 培养学生利用概念解题的严谨性和 科学精神。教学重点和难点教学重点： 二次根式的乘法、除法运算和化简。教学难点： 二次根式的乘法、除法运算公式的双向使用。二、教学流程安排活动内容和目的活动流程图复习引入 老师点评 探索新知 巩固练习 应用拓展 归纳小结首先由学生自主练习， 再由老师正确引导，这样能激发学生学习积 极性并能加深对该部分知识的认识， 在老师讲解的基础上充分发挥 学生探索

3、能力， 再通过做题老师讲解巩固对知识的认识。这样不仅 使课堂活跃学生学习劲头高而且学习效果也比较好。三、教学过程设计问题与情境师生行为设计意图复习引入【活动一】 问题：请同学们完成下列各题1填空（ 1 ） 4 × 9 = ，4 9 = ；（ 2） 16 × 25 = ，16 25 = （3） 100 ×36 = 100 36 = 通过复习以往知识平 稳的引入本节课要讲 授的知识使学生易于 接受老师点评纠正学生练习中的错误使学生明确该部分的 计算规则为本节课要 讲授的知识奠定基础探索新知（学生活动）让 3、4 个同学上台总 结规律老师点评：（ 1）被开方数都是 正数

4、；（2）两个二次根式的乘除等于 一个二次根式， ?并且把这两个二次 根式中的数相乘，作为等号另一边 二次根式中的被开方数一般地，对二次根式的乘法规定为充分发挥学生学习的 主人翁精神，这样学生 学起来劲头十足而且 印象深刻a · b ab （a 0，b0）反过来:ab = a· b （a0，b例 1计算（1） 5 × 7（2） 13 × 93） 9 × 27（4） 1 × 6分析：直接利用 a · b aba 0， b 0）计算即可解：（1） 5 × 7 = 359 27 92 3=9 3（4）12 × 6

5、 =12 6 = 3例2化简（1）9 16（2） 16 813） 81 100（4）9x2y2（5） 54分析：利用 ab = a · b （ a 0，b0）直接化简即可解：（1） 9 16 = 9× 16 =3 ×4=12（2） 16 81= 16 × 81=4×9=36（3） 81 100 = 81 × 100=9 ×10=90（ 4 ） 9x2 y2 = 32 ×x2y2 = 32 × x2 × y2 =3xy（ 5 ） 54 = 9 6 = 32 ×6 =3 6巩固练习（1）计

6、算（学生练习，老师点评） 16 × 8 3 6 ×2 10 5a · 1 ay（2） 化简 : 20 ; 18 ; 24 ;54; 12a2b2 注意：在本章中，如果没有特别说 明，所有的字母都表示正数。教材 P7 练习全部学生完成练习，培养学 生运用新知识的能力， 进一步加深对该法则 的认识。应用拓展让学生完成一些有难度的题目 例 3 判断下列各式是否正确， 不正 确的请予以改正：（1） （ 4） （ 9） 4 9（2） 41225 × 25 =4× 1225×25 =4 12 × 25 =4 12=8 3解：（1）不正确

7、改正 ： （ 4） （ 9） = 4 9 4 × 9 =2× 3=6（2）不正确改正： 412 × 25 = 112 ×使学生全面理解二次 根式乘法法则。25=112 25 = 112 = 16 7 2547化简二次根式的步骤： 1、先将被开方数进行因数分解 或因式分解；2、再将能开的尽方的因数或因 式开出来。归纳小结1、本节课学习了 和通过学生归纳总结与 回顾，梳理本节课所学 到的知识，使学生灵活 应用本节课所学知识2、化简二次根式的步骤：（ 1） ；（2）板书设计1. a · b ab =（a0， b0），2. ab = a · b （ a 0，b 0） 3.例14. 例 2专家点评1. 教学中强调了前面学过的运算法则和运算律对二次根式同样适用， 反映了 数学理论的一贯性，使学生在学习中感到所学并不难。2. 二次根式的乘除运算法则的学习和应用的过程中，渗透分析、概括、类比 等数学思想方法，提高学生的思维品质和学习兴趣，鼓励学生大胆猜想，积极探 索，运用类比、归纳和从特殊到一般的思考方法激发学生创造性的思维。注重学 生对知识的形成，是学生真正成为课堂的主人，学习的主体。3. 教学中不仅要抓整体，更要注意一些重要细节。在学生做题过程中让学生 用心总结一些简单值和特殊值的乘除和化简的方法。教