27.2相似三角形同步练习(三)

1、页眉内容272相似三角形同步练习（三）一单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1如果忑：卩=2: 3,则下列各式中不成立的是（）A.B.C.D.2若四条线段abed成比例,且a = 3cmb = 2cmc = 9cm则线段d的长为（）A. SemB. QcmC. 5cmD. 4cm3. 如图，四边形ABCD的对角线XC. BD相交于点O,且将这个四 边形分成.四个三角形.若O-4 : OC = : OD,则下 列结论中一定正确的是（ ）A. 和相似B. 和相似C. 和相似D. 和相似4. 已AABC ADEF,点為.B. C对应点分别是Q. E. F, 月£:DE =

2、 9:4, Srbc ： S、def等于（）A. 81 : 16B. 16 : 81C. 9:4D. 3:25. 若将AABC的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1,依次连接新的这些点，则所得三角形与原三角形的位置关系是()形A.原三角形向工轴的负方向平移一个单位即为所得三角B.关于原点对称C.关于王轴对称D.关于y轴对称6如图，已知| CDf AD与EC相交于点O, AO : DO = 2, 那么下列式子正确的是（）A. BO: BC = 1: 2B. CD AB = 2 : 1C. CO : BC = 2D AD : DO = 3 : 17.如图，直线“ |/2 |两直线4C和DF

3、与h、氐h分别相交于点比B C和点D, E、F.下列各式中，不一定成立的是（）ABDEBC " EFABDEAC DFADBEBE " CFEFBCFD CAA.B.C.D.8如图，已知a M|c, AC = 6, AB = 2, EF = 5,则DF的值为9.以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是( )A. 血A 2质5血C. 4、4> 7D. 2, 5, 10, 2510若和3宦=0,则兀：y等于（）A. 8: 3B. 64 : 9C 3: 8D 9 : 6411. 如图，在中，=以AE为直径的00交AC于点D.过点C作CF | AB9在CF上取一点

4、E,使DE = CD,连接4E 对于下列结论：AD = DC;CJ3A g ACDE; ®BD = AD- 4E为0O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是( )A. B. C. D. 12. 阳光通过窗口AQ照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区DE（如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离EC = 8.7米，窗口高XB = 1.8米，则窗口底边离地面的高为（）A. 4米B. 3.8 米C. 3.6 米13. 如图，一个斜边长为10 cm的红色三角形纸片，一个斜边长为6 cm的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红.蓝两张纸片的面积之和是（）A. 60c

5、in2B. 50cm2C. 40cin2D. 30cm214如图，DE分别是的边AB. I3C上的点，DE | AC9若: SgDE =1：3则: SwOC的值为（A.B.C.页眉内容15. 如图，在平行四边形ABCD中，4E = 6, 40 = 9, ZBXP的平 分线交BC于点E,交DC的延长线于点B, EG丄AE,垂足为G.若EG = 4血,贝CEF的面积是（）A. 並B. 2/2C. 3/2D. 4x/2二填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16. 如图，在平行四边形ABCD中，AM =ED与也C相交于J点O,则 ShodS乂OD =17. 将边长为3的正三角形各边三等分，

6、以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为18. 如图，已DC | EF | GH | ABf AB = 30, GH = 18,且DE'. EG: GA = 1:2:3,则EF =19. 已知在坐标平面内三顶点的坐标分别为X(0? 2). F(3: 3).C(2? 1).以B为位似中心,画出与 ABC相似(与图形同向)，且相似比是3的三角形，它的三个对应顶点的坐标分 别是)山(). C"(20. 如图，在RXABC 中，ABAC = 90°, AB = AC = 16cm, AQ 为边上的高.动点F从点4出发，沿4TD方向以2c.m/s的速度向点D

7、运动.设ABP的面积为3,矩形PDFE的面积为S2,运动时间为r秒（O<£<8）,贝吐=秒时，3 = 2凫三解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21. 阳光下，小亮测量“望月阁”的高（如图），由于观测 点与“望月阁''底部间的距离不易测得，因此他首先在直线上 点C处固定平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，小亮看着镜面 上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点口在 镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的 高度ED = 1.5米，CD = 2米然后，在阳光下，他们用测影长的 方法进行了第二次测量，方法如下：小亮从。

8、点沿讨方向走了 16 米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG 的影长FH = 2.5米，FG=1.65米.已知丸0丄BMED丄乃A/GF丄其中，测量时所使用的平面镜的 厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁” 的高的长度.22. 如图，已知P. Q分别是等边LABC的边FC. AC上的点,ZAFD = 60% PE = 2, CD =求4Z?C的边长.J60°23. 如图，是一块锐角三角形的材料，边BC= 120 mm,高 AD = 80 mm,要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 上，其余两个顶点分别在上，这个正方形零件的边长是多 少mm.2

9、7. 2相似三角形同步练习（三）答案部分一单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1 如果忑：卩=2:3,则下列各式中不成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】解：根据题意，可设忑=2乩y = 3k.X + y 2k + 3k 5 y = 3k = 3,a? + “5二选项一=云正确，不能选;yy t 3/c 2k 1 y = k = 3,U X 1 二选项一=3正确，不能选;y rT 2k 1 二选项訂=§正确不能选;足 + 1 2上 + 1 3 y十1 = 3冷十1广49t T + 13二选项一=1错误；y +14二 亠"+ 13故正确答案为：=t-

10、# +142. 若四条线段abed成比例，且a = 3cmb = 2cmc = 9cm则线段的长 为（）A. SemB. 6cmC. 5cmD. 4cm【答案】B【解析】解：根据题意得：ab = cd,即 32 = 9d,解得4 = Qcm故答案为：6cm.3. 如图，四边形ABCD的对角线XC. BD相交于点O,且将这个四边形分成.四个三角形.若0-4 : OC = OB : 0D,则下列结论中一定正确的是（）A. 和相似B. 和相似C. 和相似D. 和相似【答案】C【解析】解：=5C/ZAOB = ZCOD,AAOB z ACOD.故正确答案是：和相似.4. 已AABC 4DEF,点A.

11、E. C对应点分别是Q. E. F,AB:DE = 9:4f Srbc ： S、def 等于()A. 81 : 16B. 16 : 81C 9:4D 3:2【答案】A【解析】解：Szc : S、def = (AB : DE)2 = (9 : 4)2 = 81 : 16,故选：81 : 16.5. 若将AABC的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以 -1,依次连接新的这些点，则所得三角形与原三角形的位置关系A. 原三角形向工轴的负方向平移一个单位即为所得三角形B. 关于原点对称C. 关于工轴对称D. 关于y轴对称【答案】D【解析】解：横坐标都乘以-1,纵坐标不变，对应点的横坐标互为相反数，纵

12、坐标不变，对应点关于y轴对称，所得图形关于u轴对称，6. 如图，已知AB | CDf AD与EC相交于点O, AO : DO = 1 : 2,那么下列式子正确的是（）BA. BO : BC = 2B. CD : AB = '2 : 1C. CO : BC = 2D. AD : DO = 3: 1【答案】B【解析】解：VXB|CD,/. AAOB DOC；.AB : CD = AO : DO = 1 : 2,:.CD :貝B = 2 : 1.7. 如图，直线h |仏II h,两直线AC和DF与d人分别相交于点4丘C7和点卩E、F.下列各式中，不一定成立的是（）-AB DE' BC

13、 = EF.AJ3 DEB. =AC DFc AD BEC. =BE CF,EF BC：D. =FD CA【答案】c【解析】解： 丁直线h h II切AB DEAB DE EF BCAC = PF, FD = CM,故选项ADBECF不一定成立故正确答案是:AD _ BEBF = CF8如图,已知"XC = 6, AB =2, EF = 5,则DF的值为A.53B.C.10TD.2【答案】D【解析】解:/a | b | e, XC = 6 AB =2, EF即訂DF-5解得DF=.9.以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是 （ ）A. 虑逅2负5“B. & 老

14、4C. 4>4、7D. 2> 5、10, 25【答案】B【解析】解：2x25 = 5x10,故本选项正确；4 *7 = 7x4,故本选项正确；2 x 4 * ； x 故本选项错误；迈x5“=vx2A,故本选项正确.10若8/-3.r = 0,则兀：U等于（）A. 8: 3B. 64: 9C 3:8D. 9： 64【答案】A【解析】解：/ 3足=0,二馳=3足，/. X : ?/ = 8 : 3.11.如图，在中，LB = CB,以AE为直径的00交AC于点D.过点C作CF | AB9在CE上取一点E,使DE = C：D,连接AE. 对于下列结论：®AD = DC; CBA

15、 - ACDE; ®BD = AD;AE为O的切线，一定正确的结论全部包含其中的选项是B. C. D. 【答案】D【解析】解：TAB为直径,/. ZADB = 90°,:.ED 丄 AC,而 AS = C：E,:.AD = DCf所以正确； . AB = CB,Zl = Z2,而 CD = ED,/.Z3 = Z4,VCF| ABf/.Zl =Z3,Z1 = Z2 = Z3 = Z4,/./XCDE,所以正确；7 A ABC不能确定为直角三角形,Z1不能确定等于45。，BD与4D不能确定相等，所以错误；DA = DC= DE, 二点E在以AC为直径的圆上,/.ZXEC =9

16、0°,:.GE 丄 AE,而CF | ABf/. AB 丄 AEJ9:.AE为00的切线，所以正确.综上，正确的有.12.阳光通过窗口43照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区DE（如图所示），已知亮区到窗口下的墙角的距离EC = 8.7米，窗口高.4B = 1.8米，则窗口底边离地面的高为（）B. 3.8 米C. 3.6 米D. 3.4 米【答案】A【解析】解：连接4E. ED,丁光是沿直线传播的,:.AEBDf/. HBCD z AACE,AC EC丽=DC'-"1.8 + BC&7卩=BC& 7-2.7解得:BC = 4.JiLl.SmT13如

17、图，一个斜边长为10 cm的红色三角形纸片，一个斜边长为 6 cm的蓝色三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形，则红蓝两张纸片的面积之和是（）B. 50c in 2C. 40cm2D. 30cm2【答案】D【解析】解：如图，丁正方形的边DE II CF,/.ZB = ZAED,/ A ADE = AEFB = 90°, /.A ADE z AEFB,DE AE 105= KE = T = 3'设BF=3a,则EF = 5a,BC = 3a + 5a = 8a,540AC = 8a x - = a,33 '在RtAASCAC2 += AF2,即 iQ) I

18、nvalid Equation ,解得空=善,红.蓝两张纸片的面积之和为12 x 芈a x 8a (5a)W- 25 a2«5 v j>830 cnr14如图，DE分别是的边AB. I3C上的点，DE | AC,若SBDE : SgDE = 1 ： ；3,则SDOE : S.qoc的值为()A.B.C.1D.16【答案】D【解析】解：T SBDE : SgDE = 1 3,?. BE : EC = 1 : 3,:.BE: BC= 1 : 4,'.'DE ACf二 LBDE ABAC,DE BE 1AC=BC = 49AAOC；I SDOE : SAQC =QE)

19、2AC116*故正确答案是：丄15. 如图，在平行四边形ABCD中，A=6, AD = 9, LEAD的平 分线交BC于点E,交DC的延长线于点B, BG丄AE,垂足为G.若EG = M,贝'JACFF的面积是（）B. 2/2C. 3/2D. 4迈【答案】B【解析】解：二历平分/. ADAE = ABAE；又丁四边形ABCD是平行四边形, ?. AD | EC,/. ABE A = ADAE =/. AB 6,'：BG丄AE,垂足为G,.AE = 2AG.在 RtAXB G中，tZ+GT? =90°,=6, EG = 4迈，.XG*2,AE = 2AG = 4 S“a

20、be =貝E = x 4 x 4a/2 = 8/2.22tEE = 6, BC = AD=,/. CE = BC - BE = 9 - 6 = 3,；.BE : CE = 6 : 3 = 2 : 1.:.AB FC, /. /XABE z AFCF, /. S“be : S/xcef = (EE : CE)2 = 4:1, 则 S&J EF = ；Smbe = 2d.4二填空题(本大题共有5小题，每小题5分，共25分)16. 如图，在平行四边形ABCD中，AM =FD与相交于点O,则=ABDC【答案】2:3【解析】解：丁四边形ABCD是平行四边形, AD = BC9 AD | BCDM

21、AD = 23 9；.DA/BC = 23,；.DMBC： = OMOC = 23,又两个三角形以Q为顶点时高相同，SMODSCOD = 23,故正确答案为：23.17. 将边长为3的正三角形各边三等分，以这六个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为.【答案】也2【解析】解：如图，V D. E. F. G. H. Z分别为各边的三等分点,1 1二 J3E= AB, BF= -BC933/AABC为等边三角形，4£=3,/.ZB = 60°, BC = AB = f：.BE = BF=1, EEF为等边三角形，同理川刀，LCGH都是边长为1的等边三角形,'

22、 SdEFGHI = SABC - SBEF - S“DI - SCGH3/32正确答案是：攀18如图，已知DC | EF | GH | AB9 AB = 30, GH = 18,且DE: EG: GA = 1:2:3,则EF =【答案】10【解析】解：过点D作的平行线，分别交EF于点交GH于点N.交于点P.'DP EG,:.PM | BF9 PN | '：DC EF | GH | ABf:.DC | PE, EF | PB, NH | PB, 二四边形BP DC. BPMF. BPNH都是平行四边形,口1一 HD 一一丄心 9 F6 .2 DFI = I =駐I gQ I 心

23、口 I H &卜M : 4G I <a 3Q I OQ 卜 H g+a+ITI I H a+ I : ga ND + £>g + gQ QQ U2+4Q 9=gQ 寸 Hfutq 口 d n =49 oz H NmE I22. OEHgQ+Hgg SH2Q + N4E OEHgQ+QF 分H±Nr +ub-s N HD OE H g气vvgeHNb-:9 QF FQ & ND OQ :页眉内容故答案为:10.19. 已知在坐标平面内三顶点的坐标分别为A(0? 2).B(3, 3).C(2? 1).以B为位似中心,画出与 ABC相似(与 图形同向)

24、，且相似比是3的三角形，它的三个对应顶点的坐标分 别是N(, ).F(, )C"( , )【答案】-6. 0. 3. 3. 0. -3【解析】解：把原三角形的三边对应的缩小或放大一定的比例即可得到对应的相似图形.所画图形如下所示：它的三个对应点的坐标分别是：岂(-6, 0).3).3).20. 如图，在RIABC中，/LBAC = 9 AB = AG = 16cm, AD为EC边上的高.动点P从点月出发，沿月TQ方向以2cm/s的速度向点D运动.设的面积为Si,矩形PDFE的面积为邑，运动时间为r秒,贝壮=秒时,3 = 2%【答案】6【解析】解:TRt月3C中，ZB.4C = 90%

25、 AB = AC = lcmt AD为FC边上的高，AD = ED = CD = 8/2c77i,又AP =血,则S = -zip BD = - x 8迈 x /2t = st, PD = 8迈-甩、厶厶'PE | EC,1XAPE z A ADC,PE _ AP''DC = AD，PE = AP=血，：$ = PD - PE = (8v - V2i) 迈匚*- S = 2凫，/.8t = 2(8-Vi) 妞,解得t = 6三解答题(本大题共有3小题，每小题10分，共30分)21. 阳光下，小亮测量“望月阁”的高(如图)，由于观测 点与“望月阁”底部间的距离不易测得，因此他首先在直线BMX 点C处固定平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，小亮看着镜面 上的标记，他来回走动，走到点。时，看到“望月阁”顶端点人在 镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的 高度ED = .b米，CD = 2米然后，在阳光下，他们用测影长的 方法进行了第二次测量，方法如下：小亮从D点沿DM方向走了 16米，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH = 2.5米，1.6.5米.已知丄BMED丄乃M