初中数学经典四边形习题50道附答案

1、精品文档 经典四边形习题50道（附答案）_o_a_b_d_c_e1已知：在矩形abcd中 ,aebd于e ,dae=3bae ,求：eac的度数。_e_f_a_b_d_c2已知：直角梯形abcd中 ,bc=cd=a且bcd=60度 ,e、f分别为梯形的腰ab、dc的中点 ,求：ef的长。_g_a_b_d_c_e_f3、已知：在等腰梯形abcd中 ,abdc ,ad=bc ,e、f分别为ad、bc的中点 ,bd平分abc交ef于g ,eg=18 ,gf=10求：等腰梯形abcd的周长。_d_a_b_c_e_f4、已知：梯形abcd中 ,abcd ,以ad ,ac为邻边作平行四边形aced ,dc

2、延长线交be于f ,求证：f是be的中点。_a_b_d_c5、已知：梯形abcd中 ,abcd ,accb ,ac平分a ,又b=60度 ,梯形的周长是20cm, 求：ab的长。_o_d_a_b_c_h_f_g_e6、从平行四边形四边形abcd的各顶点作对角线的垂线ae、bf、cg、dh ,垂足分别是e、f、g、h ,求证：efgh。7、已知：梯形abcd的对角线的交点为e_a_e_a_b_f_d_c若在平行边的一边bc的延长线上取一点f ,使s=s ,求证：dfac。_c_d_a_b_g_e_f_h8、在正方形abcd中 ,直线ef平行于对角线ac ,与边ab、bc的交点为e、f ,在da的

3、延长线上取一点g ,使ag=ad ,若eg与df的交点为h ,求证：ah与正方形的边长相等。_e_d_b_c_a_g_f9、若以直角三角形abc的边ab为边 ,在三角形abc的外部作正方形abde ,af是bc边的高 ,延长fa使ag=bc ,求证：bg=cd。_j_h_g_k_b_c_d_a_f_e10、正方形abcd ,e、f分别是ab、ad延长线 上的一点 ,且ae=af=ac ,ef交bc于g ,交ac于k ,交cd于h ,求证：eg=gc=ch=hf。_c_d_a_b_e_f11、在正方形abcd的对角线bd上 ,取be=ab ,若过e作bd的垂线ef交cd于f ,求证：cf=ed。

4、_e_a_d_f_g_b_c12、平行四边形abcd中 ,a、d的平分线相交于e ,ae、de与dc、ab延长线交于g、f ,求证：ad=dg=gf=fa。_c_d_a_b_f_e13、在正方形abcd的边cd上任取一点e ,延长bc到f ,使cf=ce ,求证：bedf完整的自己 ,其实散落在世界各地 ,你去每一个地方 ,你就学习到那边人看世界跟生命的角度 ,你就捡回来一片 ,然后可以一片一片地拼回完整的自己 ,你就会有一个比较不一样的世界观 ,跟看待生命的角度。_a_b_c_d_p_q_n_m14、在四边形abcd中 ,ab=cd ,p、q 分别是ad、bc中点 ,m、n分别是对角线ac、

5、bd的中点 ,求证：pqmn。_e_f_d_c_a_b15、平行四边形abcd中 ,ad=2ab ,ae=ab=bf求证：cedf。_c_b_a_d_f_p_e_h16、在正方形abcd中 ,p是bd上一点 ,过p引pebc交bc于e ,过p引pfcd于f ,求证：apef。_c_b_a_d_e_f17、过正方形abcd的顶点b引对角线ac的平行线be ,在be上取一点f ,使af=ac ,若作菱形cafÉ ,求证：ae及af三等分bac。_f_e_d_b_c_a18、以abc的三边ab、bc、ca分别为边 ,在bc的同侧作等边三角形abd、bce、caf ,求证：adef是平行四边

6、形。_f_e_a_b_c_d_m_n19、m、n为abc的边ab、ac的中点 ,e、f为边ac的三等分点 ,延长me、nf交于d点 ,连结ad、dc ,求证：bfde是平行四边形 ,abcd是平行四边形。_o_a_b_c_d_e20、平行四边形abcd的对角线交于o ,作oebc ,ab=37cm, be=26cm, ec=14cm,求：平行四边形abcd的面积。_a_d_b_c_e_f21、在梯形abcd中 ,adbc ,高ae=df=12cm,两对角线bd=20cm,ac=15cm,求梯形abcd的面积。_a_d_b_c_e_f_o22、在梯形abcd中 ,二底ad、bc 的中点是e、f

7、,在ef上任取一点o ,求证：s=s_a_b_c_d_e_f23、平行四边形abcd中 ,ef平行于对角线ac ,且与ab、bc分别交于e、f ,求证：s=s_a_d_b_c_e24、梯形abcd的底为ad、bc ,若cd的中点为e求证：s=s_d_c_a_b_e_f25、梯形abcd的面积被对角线bd分成3：7两部分 ,求这个梯形被中位线ef分成的两部分的面积的比。_d_c_a_b_m_n26、在梯形abcd中 ,abcd ,m是bc边的中点 ,且mnad于n ,求证：s=mn·ad。27、求证：四边形abcd的两条对角线之和小于它的周长而大于它的周长之半。_a_h_g_b_c_d

8、_e_f28、平行四边形abcd的对边ab、cd的中点为e、f ,求证：de、bf三等分对角线ac。29、证明：顺次连结四边形的各边中点的四边形是平行四边形 ,其周长等于原四边形的对角线之和。_f_g_c_d_a_b_e_h30、在正方形abcd的cd边上取一点g ,在cg上向原正方形外作正方形gcef ,求证：debg ,de=bg。_f_a_b_c_d_e_g31、在直角三角形abc中 ,cd是斜边ab的高 ,a的平分线ae交cd于f ,交bc于e ,egab于g ,求证：cfge是菱形。_h_f_g_e_d_a_b_c32、若分别以三角形abc的边ab、ac为边 ,在三角形外作正方形ab

9、de、acfg ,求证：bg=ec ,bgec。33、求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。_b_c_d_a_n_f_m34、正方形abcd中 ,m为ab的任意点 ,mndm ,bn平分cbf ,求证：md=nm_a_b_d_c_e_f35、在梯形abcd中 ,adbc ,ad=12cm ,bc=28cm ,efab且ef平分abcd的面积 ,求：bf的长。_e_c_b_d_a_f36、平行四边形abcd中 ,e为ab上的任一点 ,若ce的延长线交da于f ,连结de ,求证：s=s_e_d_a_b_c_f_g37、过四边形abcd 的对角线bd的中点e作ac的平行线feg ,与ab、ac的交点分

10、别为f、g ,求证：ag或fc平分此四边形的面积 ,_f_g_e_d_a_b_c38、若以三角形abc的边ab、ac为边向三角形外作正方形abde、acfg ,求证：s=s。_p_a_b_d_c_m_n39、四边形abcd中 ,m、n分别是对角线ac、bd的中点 ,又ad、bc相交于点p ,求证：s=s。_c_d_a_b_e_m40、正方形abcd的边ad上有一点e ,满足be=ed+dc ,如果m是ad的中点 ,求证：ebc=2abm ,_f_g_d_e_b_a_c_n_m41、若以三角形abc的边ab、bc为边向三角形外作正方形abde、bcfg ,n为ac中点 ,求证：dg=2bn ,b

11、mdg。_f_c_d_a_b_e42、从正方形abcd的一个顶点c作ce平行于bd ,使be=bd ,若be、cd的交点为f ,求证：de=df。_d_a_b_c_e_g_f_h43、平行四边形abcd中 ,直线fh与ab、cd相交 ,过a、d、c、b ,向fh作垂线 ,垂足为g、f、e、h ,求证：ag-df=ce-bh。44、四边形abcd中 ,若a=c ,求证各角平分线围成的四边形等腰梯形。_c_d_a_b_e_f45、正方形abcd中 ,eaf=45度求证：be+df=ef。_b_c_d_a_p46、正方形abcd中 ,点p与b、c的连线和bc的夹角为15度求证：pa=pd=ad。_f_a_b_n_e_m_d_c47、四边形abcd中 ,ad=bc ,ef为ab、dc的中点的连线 ,并分别与ad、bc延长线交于m、n ,求证：ame=bne。_d_c_b_a_m_n_g_h48、正方形abcd中 ,mngh