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文档简介
1、 最短距离问题1. 如图3,是内一点,分别是上的动点,求周长的最小值oabprq图32. 如图所示,正方形的面积为12,是等边三角形,点在正方形内,在对角线上有一点,使的和最小,则这个最小值为( ) a b c3 dadepbc3. 在边长为2的正方形abcd中,点q为bc边的中点,点p为对角线ac上一动点,连接pb、pq,则pbq周长的最小值为_4. 一次函数的图象与x、y轴分别交于点a(2,0),b(0,4)(1)求该函数的解析式;(2)o为坐标原点,设oa、ab的中点分别为c、d,p为ob上一动点,求pcpd的最小值,并求取得最小值时p点坐标 第题5. 如图,在锐角abc中,ab4,ba
2、c45°,bac的平分线交bc于点d,m、n分别是ad和ab上的动点,则bm+mn的最小值是_6. 如图,村庄a、b位于一条小河的两侧,若河岸a、b彼此平行,现在要建设一座与河岸垂直的桥cd,问桥址应如何选择,才能使a村到b村的路程最近?作法:设a、b的距离为r。把点b竖直向上平移r个单位得到点b'; 连接ab',交a于c;过c作cdb于d;连接ac、bd。证明:bb'cd且bb'cd,四边形bb'cd是平行四边形,cb'bd accddbaccb'b'bab'b'b在a上任取一点c',作c
3、9;d',连接ac'、d'b,c'b'同理可得ac'c'd'd'bac'c'b'b'b,而ac'c'b'>a b',accddb最短。7. 如图,矩形abcd中,ab=20,bc=10,若ac,ab是各有一个动点m,n,求bm+mn最小值. 8. 如图2所示,等边abc的边长为6,ad是bc边上的中线,m是ad上的动点,e是ac边上一点.若ae=2,em+cm的最小值为 &
4、#160; . 9. 如图4,等腰梯形abcd中,ab=ad=cd=1,abc=60°,p是上底,下底中点ef直线上的一点,则pa+pb的最小值为 10. 如图6所示,已知正方形abcd的边长为8,点m在dc上,且dm=2,n是ac上的一个动点,则dn+mn的最小值为 11. 如图7,在边长为2cm的
5、正方形abcd中,点q为bc边的中点,点p为对角线ac上一动点,连接pb、pq,则pbq周长的最小值为 cm(结果不取近似值)12. 如图,分别为的,边的中点,将此三角形沿折叠,使点落在边上的点处若,则等于( )a b c d13. 如图,rtabc中,acb=90°,a=50°,将其折叠,使点a落在边cb上a处,折痕为cd,则( )a40°
6、; b30° c20° d10°第2题图14. 将三角形纸片(abc)按如图所示的方式折叠,使点b落在边ac上,记为点b,折痕为ef已知abac3,bc4,若以点b,f,c为顶点的三角形与abc相似,那么bf的长度是 15. 在abc中,ab=12,ac=10,bc=9,ad是bc边上的高.将abc按如图所示的方式折叠,使点a与点d重合,折痕为ef,则def的周长为a9.5 b10.5 c11 d15.516. 矩形纸片abcd的边长ab=4,ad=2将矩形纸片沿ef折叠,使点a与点c重合,折叠后在其一面着色(如图),则着色部分的面积为( )a 8 b c 4 dabcdegf16题)f17. 将矩形纸片abcd按如图所示的方式折叠,ae、ef为折痕,bae30°,ab,折叠后,点c落在ad边上的c1处,并且点b落在ec1边上的b1处则bc的长为( )a、 b、2 c、3 d、18. 如图,将矩形纸片abcd沿对角线ac折叠,使点b落到点b的位置,ab与cd交于点e.(1)试找出一个与aed全等的三角形,并加以证明.(2)若ab=8,de=3,p为线段ac上的任意一点,pgae于g,phec于h,试求pg+ph的值,并说明理由.19. 如图,将边长为8的正方形abcd折叠,使点d落在bc边的中点e处
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