杠杆中考试题分类剖析题目借鉴

1、杠杆中考试题分类剖析力臂与杠杆平衡条件是初中物理的重要概念和规律，近年的中考试卷也充分体现了这一点。笔者把江苏省各市近几年中考试卷中关于杠杆类的部分试题进行了分类，进行剖析、解答与点评，以期达到提高同学们认识之目的。    一. 概念类试题    例1. （苏州市考题）人的前臂可看作一个杠杆。当用手斜向上拉弹簧时，肘关节o是支点，肌肉收缩产生动力f1作用在a点，阻力f2作用在b点，试在图1中分别画出f1和f2的力臂l1和l2。         &

2、#160;                      图1剖析：从支点到动（阻）力作用线的距离叫动（阻）力臂。找力臂时，应先找出支点的位置，再沿动力和阻力的作用方向将力的作用线画出，然后从支点作这些力的作用线的垂线，就可画出力臂。     解：（图略）。     点评：考查学生是否理解力臂这一重要概念。    二. 探

3、究杠杆平衡条件类试题    例2. （镇江市考题）在研究杠杆平衡条件的实验中，张华同学发现杠杆不处于水平平衡位置（如图2所示）                                图2  （1）张华应将螺母向_调节（选填“左”或“右”），使杠杆在水平

4、位置平衡。  （2）请你帮张华设计并画出一个记录实验数据的表格，便于张华研究杠杆平衡条件。剖析：为消除杠杆自重对平衡的影响，应使杠杆的重力作用线通过支点。因此，在杠杆上未挂钩码前，必须调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。 为便于分析实验数据，从而研究杠杆平衡条件，应将实验数据记录在表格中，而设计简单的表格是初中毕业生应具备的能力。    解：    （1）右    （2）设计的表格大致如下：          或    

5、     点评：考查学生是否动手做过探究杠杆平衡条件的实验，如未动手实验过，很难做对此题。    三. 运用杠杆平衡条件类试题    例3. （徐州市考题）一根杠杆ab长1m，支点距b端0.4m，现如图3所示在a端挂一个重200n的物体g1，若要使杠杆平衡，则要在b端挂一多重的物体g2？                   &#

6、160;         图3剖析：从题中可以直接找出作用在杠杆上的一个力和一个力臂，另一个力臂也可算出，根据杠杆平衡条件，很容易求出另一个力。     解：根据f1l1=f2l2，算出g2=300n。注意：g1对应的力臂并不是1m。     点评：考查考生：（1）是否理解杠杆平衡条件；    （2）能否应用杠杆平衡条件解决杠杆平衡问题。    例4. （徐州市考题）图4中轻棒oa可绕o点转动，oa长1.8

7、m，在杆上距o点0.6m处的b点用绳挂一个重120n的物体g，若要使oa如图5所示位置平衡，则在a点应施加的最小力为_n，试在图5中由所给条件作出该力的图示。      图4        图5剖析：作用在杠杆b点的阻力f2，其力臂l2是ob'，不是ob。若设作用在杠杆a点的动力为f1，动力臂是l1，根据杠杆平衡条件有f1l1=f2l2。由于f2、l2为常量，要使作用在杠杆a点的动力f1最小，必须使动力臂l1最大。可以看出，只有l1=oa时最大。  

8、0;  解：。据杠杆平衡条件f1l1=f2l2作用在a点的最小动力，该力的图示如图5所示。     点评：考查学生是否理解动力、阻力、动力臂、阻力臂、杠杆平衡条件及力的图示法剖析：作用在杠杆b点的阻力f2，其力臂l2是ob'，不是ob。若设作用在杠杆a点的动力为f1，动力臂是l1，根据杠杆平衡条件有f1l1=f2l2。由于f2、l2为常量，要使作用在杠杆a点的动力f1最小，必须使动力臂l1最大。可以看出，只有l1=oa时最大。     解：。据杠杆平衡条件f1l1=f2l2作用在a点的最小动力，该力的图示如图5所示。

9、     点评：考查学生是否理解动力、阻力、动力臂、阻力臂、杠杆平衡条件及力的图示法。     四. 杠杆的应用类试题    例5. （苏州市试题）各式各样的剪刀都是一对对杠杆，要剪开较硬的物体，使用哪种剪刀最合适（   ）           剖析：要剪开较硬的物体，根据杠杆平衡条件f1l1=f2l2，必须使用动力臂大于阻力臂的杠杆，即省力杠杆。    

10、解：应选b种剪刀。剖析：要剪开较硬的物体，根据杠杆平衡条件f1l1=f2l2，必须使用动力臂大于阻力臂的杠杆，即省力杠杆。     解：应选b种剪刀。     五. 具“变”特点杠杆类试题    例6. （徐州市考题）如图6所示，在杠杆oa上的b点悬挂一重物g，a端用细绳吊在小圆环e下，且细绳长ae等于圆弧半径，此时杠杆恰成水平状态，a点与圆弧环ced的圆心重合。当e环从c点逐渐顺时针滑到d点的过程中，吊绳对a端的作用力大小将（    ）    

11、                                图6   a. 保持不变   b. 逐渐增大   c. 由大变小，再由小变大   d. 由小变大，再由大变小剖析：由于细绳对水平杠杆a端施加的动力f1始终沿

12、着细绳向上，当e环沿圆弧ced从c点逐渐顺时针滑到e、d点的过程中，动力f1的方向发生了变化，致使f1的力臂由小变大再变小，在此过程中，阻力f2（等于g）、阻力臂l2（等于ob）大小不变，据杠杆平衡条件f1l1=f2l2知，动力f1由大变小再变大。     解：选（c）答案。     点评：考查学生：（1）是否理解力臂概念；（2）能否理解杠杆平衡条件；（3）能否应用杠杆平衡条件解决具“变”特点杠杆类问题。剖析：由于细绳对水平杠杆a端施加的动力f1始终沿着细绳向上，当e环沿圆弧ced从c点逐渐顺时针滑到e、d点的过程中，动力f1的方向发

13、生了变化，致使f1的力臂由小变大再变小，在此过程中，阻力f2（等于g）、阻力臂l2（等于ob）大小不变，据杠杆平衡条件f1l1=f2l2知，动力f1由大变小再变大。     解：选（c）答案。     点评：考查学生：（1）是否理解力臂概念；（2）能否理解杠杆平衡条件；（3）能否应用杠杆平衡条件解决具“变”特点杠杆类问题。     六. 变形杠杆类试题    例7. （徐州市考题）车轮重100n，陷于泥坑里，如图7所示，要使车轮以逆时针方向转出泥坑，需在a点施加的最小作用力为

14、多大？在图上画出此力的图示。                                      图7剖析：当车轮逆时针方向转动时，车轮绕着泥坑与车轮的接触点o转动，因此o点是支点。可见车轮是一个变形的杠杆，作用在该杠杆上的阻力f2为

15、车轮的重，作用点在车轮的轴心处，其力臂l2=ob；在a点施加的最小作用力（即动力）f1的力臂l1必须等于oa。根据杠杆平衡条件即可算出f1的大小，并可作出此力的图示。     解：设车轮的半径为r，则。由于，据杠杆平衡条件f1l1=f2l2，求得作用在a点的最小作用力f1=25n；该力的图示如图8所示。                       

16、            图8    点评：考查学生能否从实物中抽象出杠杆，并找出杠杆的支点、作用在杠杆上的阻力及阻力臂，从而应用杠杆平衡条件解决问题。剖析：当车轮逆时针方向转动时，车轮绕着泥坑与车轮的接触点o转动，因此o点是支点。可见车轮是一个变形的杠杆，作用在该杠杆上的阻力f2为车轮的重，作用点在车轮的轴心处，其力臂l2=ob；在a点施加的最小作用力（即动力）f1的力臂l1必须等于oa。根据杠杆平衡条件即可算出f1的大小，并可作出此力的图示。  

17、0;  解：设车轮的半径为r，则。由于，据杠杆平衡条件f1l1=f2l2，求得作用在a点的最小作用力f1=25n；该力的图示如图8所示。                                   图8    点评：考查学生能否从实

18、物中抽象出杠杆，并找出杠杆的支点、作用在杠杆上的阻力及阻力臂，从而应用杠杆平衡条件解决问题。     七. 知识综合类试题    例8. （扬州市考题）如图9所示，一轻质杠杆的b端挂一质量为10kg的物体，a端用一细绳将杠杆系于地上，细绳与杠杆间的夹角为30°，oa=1m，ob=0.4m，此时杠杆在水平位置平衡。现在o点放一质量为5kg的物体，用f=10n的水平拉力使物体以0.1m/s的速度向左匀速滑动。问   （1）物体运动到距o点多远的地方，细绳ac的拉力恰好为零？   （2）在移

19、动物体的过程中f做的功及功率是多少？                                           图9 剖析：用f=10n的水平拉力使物体向左匀速滑动时，物

20、体对杠杆ab施加了一个大小等于10n的水平向左的滑动摩擦力，此力可近似看作通过杠杆的支点o，它不影响杠杆的平衡。当细绳的拉力为零时，影响杠杆平衡的力有两个；一个是作用在杠杆b端的力f（大小等于g），另一个是运动到支点o左侧的物体对杠杆施加的压力f1（等于运动物体的重）。利用杠杆平衡条件求出物体运动的距离，再根据可求出力作用在物体上的时间，从而求出水平拉力做的功和功率。     解：                 ，

21、利用杠杆平衡条件f1l1=f2l2，求得细绳ac的拉力为零时物体距o点为                   物体运动的时间                   拉力做功         功率

22、0;   点评：考查学生：（1）是否有扎实的基础知识，能否面对众多条件，剔除多余条件（如细绳与杠杆的夹角为30°，oa=1m等），选出有用条件来。     （2）能否综合应用杠杆平衡条件、速度公式、功的公式与功率公式等重要规律解决实际问题。    例9. （常州市考题）如图10所示，一轻质杠杆oa可绕o点转动，a端用绳子系住，绳子的另一端系于竖直墙壁的c点，在杠杆中点b处悬挂一重为g的重物，杠杆处于水平静止状态。已知杠杆oa长为2l，o点到c点距离为l。（  1）请在图上画出拉力f的力臂；（2）

23、求出拉力f的大小；（3）若绳子能承受的最大拉力为，则重物最多能悬挂在离o点多远处？                          图10剖析：根据杠杆平衡条件，要求拉力f，必须求出其力臂do（如图11所示）。在和中，由于是公共角，因此有。从式中可以看出，只要求出ac的长即可求出do，而ac可根据勾股定理求出。    

24、0;                                       图11    求出拉力f的力臂do，利用杠杆平衡条件，求出重物最多能悬挂在离o多远的距离。     解：（1）拉力f的力臂如图11所示中的do。        （2）在            由于        &#