PMSM同步电动机矢量控制实用教案

1、会计学1PMSM同步同步(tngb)电动机矢量控制电动机矢量控制第一页，共83页。第1页/共82页第二页，共83页。第2页/共82页第三页，共83页。October 31, 2021行胜于言行胜于言 敢为人先敢为人先 和而不同和而不同(h r b tng) 居安思危居安思危1160nfp第3页/共82页第四页，共83页。图8-1 是凸极励磁(l c)同步电机的示意图图8-1是凸极励磁同步电机的示意图。按照电动机惯例规定的正方向，可列出ABC坐标系下同步电动机1.磁链方程(fngchng)2.电压方程(fngchng)3.转矩方程(fngchng)。在在ABC坐标系下的数学模型坐标系下的数学模型

2、第4页/共82页第五页，共83页。October 31, 2021行胜于言行胜于言 敢为人先敢为人先 和而不同和而不同(h r b tng) 居居安思危安思危 02cos2mmm 式中， 为气隙磁导的平均值； 为气隙磁导的二次谐波(xi b)幅值。0m2m（8-5） 图8-2 凸极同步电动机的单位面积气隙磁导 第5页/共82页第六页，共83页。October 31, 2021行胜于言行胜于言 敢为人先敢为人先 和而不同和而不同(h r b tng) 居安思危居安思危设 为转子直轴与定子A相轴线间的夹角，仿照(fngzho)异步电动机中自感的定义方法，励磁凸极同步电动机三相定子绕组的自感为020

3、202cos2cos2(120 )cos2(120 )AAssoBBssoCCssLLLLLLLLL励磁凸极同步电动机三相定子绕组(roz)之间的互感为020202cos2(120 )cos2cos2(120 )oABBAmmBCCBmmoCAACmmLLLLLLLLLLLL （8-6） （8-7）第6页/共82页第七页，共83页。October 31, 2021行胜于言行胜于言 敢为人先敢为人先 和而不同和而不同(h r b tng) 居安思危居安思危第7页/共82页第八页，共83页。=AAA AAB BAC CAffAD DAQ QBBA ABB BBC CBffBD DBQ QCCA A

4、CB BCC CCffCD DCQ QffA AfB BfC CffffD DDDA ADB BDC CDffDD DQQA AQB BQC CL iL iL iL iLiLiL iL iL iL iL iL iL iL iL iL iL iL iL iL iL iL iL iL iL iLiL iLiL iL iL iLQQ Qi1.磁链方程磁链方程(fngchng) (8-1)第8页/共82页第九页，共83页。October 31, 2021行胜于言行胜于言 敢为人先敢为人先 和而不同和而不同(h r b tng) 居安思居安思危危第9页/共82页第十页，共83页。October 31,

5、2021行胜于言行胜于言 敢为人先敢为人先 和而不同和而不同(h r b tng) 居安思居安思危危2.电压方程电压方程同步同步(tngb)电动机定子三相绕组的电压方程为：电动机定子三相绕组的电压方程为：式中式中 ， 分别为定子各相的端电压；分别为定子各相的端电压； 为定子每相的电阻。为定子每相的电阻。AAs ABBs BCCs CduR idtduR idtduR idtABCuuu、sR励磁绕组和阻尼绕组的电压(diny)方程为：式中， 为励磁绕组所加的电压(diny)；阻尼绕组自身为短路，故其端电0； 、 、 分别为励磁绕组和直轴、交轴阻尼绕组的电阻。00ffffDD DQQ QduR

6、idtdR idtdR idtfufRDRQR (8-11) (8-12) 第10页/共82页第十一页，共83页。October 31, 2021行胜于言行胜于言 敢为人先敢为人先 和而不同和而不同(h r b tng) 居居安思危安思危写成矩阵形式。定义(dngy)微分算子 ，则有P=ddtPPss ssrr rruR iuR i或PuRi式中， 和 分别为定、转子绕组的电压列矩阵； 为整个电机(dinj)的电压列矩阵； 和 为定、转子绕组的电阻矩阵； 为整个电机(dinj)的电阻矩阵。suruusRrRR（8-13） （8-14）第11页/共82页第十二页，共83页。October 31,

7、 2021行胜于言行胜于言 敢为人先敢为人先 和而不同和而不同(h r b tng) 居居安思危安思危3. 转矩方程转矩方程参照参照(cnzho)异步电动机电磁转矩的推导方法，得异步电动机电磁转矩的推导方法，得22222111222sin2CCBCCAAABBABABCA BB CC AAfBfCfCDADBDA fB fC fA DB DC DAQBQCQA QB QC QsALLLLLLTpiiii ii ii iLLLLLLp i ii ii ii ii ii iLLLi ii ii ipLi 22sin(2120 )sin(2120 )2sin(2120 )2sin22sin(2120

8、 )sinsin(120 )sin(120 )sinsin(120 )sin(120 )coscos(120 )cos(oooBCA BoooB CC AsffABCoosD DABCosQ QABCiii ii ii ipL iiiipL iiiipL iiii120 )o从上式可以看出，由于电磁转矩中包含电流的平方项和乘机项，所以它与电流是非线性关系。同步(tngb)电动机运动方程与异步电动机相同。（8-15） 第12页/共82页第十三页，共83页。October 31, 2021行胜于言行胜于言 敢为人先敢为人先 和而不同和而不同(h r b tng) 居安思居安思危危在在d q坐标系下

9、的数学模型坐标系下的数学模型根据坐标变换原理，可将静止的ABC坐标系中的数学模型变换到旋转的d q坐标系中的数学模型。变换前和变换后，基波合成磁动势保持不变，气隙磁场(cchng)保持不变，漏磁场(cchng)也互相等效。1.磁链方程磁链方程(fngchng)2. 励磁同步电动机经过等效变换后，定转子在励磁同步电动机经过等效变换后，定转子在dq坐标系下的磁链方程坐标系下的磁链方程(fngchng)为为00 0323232dd dsffsD Dqq qsQ Qfsf dffffD DDsD dDffDD DQsQ qQQ QL iL iL iL iL iL iL iL iL iL iL iLiL

10、 iLi式中， 为直轴同步电感； 为交轴同步电感； 为零轴（或零序）电感。经过等效变换后，电感值为dLqL0L002002000323-2-2dsmsqsmssmLLLLLLLLLLL（8-16） （8-17）第13页/共82页第十四页，共83页。October 31, 2021行胜于言行胜于言 敢为人先敢为人先 和而不同和而不同(h r b tng) 居安思危居安思危第14页/共82页第十五页，共83页。October 31, 2021行胜于言行胜于言 敢为人先敢为人先 和而不同和而不同(h r b tng) 居安思居安思危危第15页/共82页第十六页，共83页。October 31, 20

11、21行胜于言行胜于言 敢为人先敢为人先 和而不同和而不同(h r b tng) 居安思危居安思危将d q 坐标系下的磁链方程(fngchng)式代入上面三个式中，则电压方程(fngchng)变换为000-0000000300023000020300002qsfsQsdsDsqsfsQdsDddsqqsfffffDffDsDfDDDDQsQQQQLL PLRL PL PRL PLL PLLuiRL PuiuiL PRL PL PuiiL PL PRLPiL PRLP从上式可以看出，经过等效(dn xio)变换后，当同步电动机转速 等于恒定值，且不计磁饱影响时，在 坐标系下的电压方程可变成线性常系

12、数微分方程。dq（8-22）第16页/共82页第十七页，共83页。October 31, 2021行胜于言行胜于言 敢为人先敢为人先 和而不同和而不同(h r b tng) 居安思危居安思危3.电磁转矩方程电磁转矩方程利用交流电动机三相利用交流电动机三相ABC静止坐标系与两相静止坐标系与两相d q旋转旋转(xunzhun)坐标系之间的变换公式坐标系之间的变换公式,按照等功率变换原则，电流按照等功率变换原则，电流 、 、 与与 、 、 之间的变换关系为之间的变换关系为AiBiCidiqi0i01cossin221cos(120 )sin(120 )321cos(120 )sin(120 )2dA

13、BqCiiiiii 将上式中的 、 、 用 、 、 代替(dit)，则电磁转矩可表示为AiBiCidiqi0i()d qq dTpii（8-23） （8-24）第17页/共82页第十八页，共83页。第18页/共82页第十九页，共83页。October 31, 2021行胜于言行胜于言 敢为人先敢为人先 和而不同和而不同(h r b tng) 居安思危居安思危在同步电动机矢量控制系统中，常用气隙磁链定向和转子磁链定向控制方法。转子磁链定向的矢量控制优缺点： 优点：具有(jyu)系统简单和调速性能高的优点。 缺点：随着同步电动机负载的增加，定子电流增大，电枢反应增强，气隙磁链增加，导致定子电压大幅

14、度升高，降低了同步电动机的使用容量。同时也造成了电动机功率因数的下降，这对于同步电动机的运行是不经济的。 因此，中小容量的永磁同步电动机均采用转子磁链定向的控制方法，大型励磁同步电动机矢量控制均采用气隙磁链定向的控制方法。励磁同步励磁同步(tngb)电动机气隙磁链定向控制电动机气隙磁链定向控制1. 同步电动机电磁转矩同步电动机电磁转矩2. 同步电动机气隙磁链同步电动机气隙磁链3. 同步电动机的凸极效应和阻尼绕组影响同步电动机的凸极效应和阻尼绕组影响第19页/共82页第二十页，共83页。October 31, 2021行胜于言行胜于言 敢为人先敢为人先 和而不同和而不同(h r b tng) 居

15、安思居安思危危1. 同步同步(tngb)电动机电磁转矩电动机电磁转矩()xmsgTpi 0gMggT气隙磁链空间(kngjin)矢量为ggMgTgj（8-25）（8-26）（8-27）第20页/共82页第二十一页，共83页。October 31, 2021行胜于言行胜于言 敢为人先敢为人先 和而不同和而不同(h r b tng) 居居安思危安思危定子电流空间矢量也沿M、T轴分解(fnji)为两个分量：ssMsTijii通过(tnggu)以上三个式子，可得同步电动机电磁转矩：()()emsMsTgMgTsTgTpijijpi（8-28） （8-29） 第21页/共82页第二十二页，共83页。Oc

16、tober 31, 2021行胜于言行胜于言 敢为人先敢为人先 和而不同和而不同(h r b tng) 居安思危居安思危2. 同步同步(tngb)电动机气隙磁链电动机气隙磁链gsf（8-30）图8-3 M T坐标系同步电机矢量图第22页/共82页第二十三页，共83页。October 31, 2021行胜于言行胜于言 敢为人先敢为人先 和而不同和而不同(h r b tng) 居安思危居安思危gsfiiigg gLi（8-31） （8-32） 第23页/共82页第二十四页，共83页。cossinsincoscossinsMsssTssfMffTfiiiiiiiiii （8-33)第24页/共82页

17、第二十五页，共83页。图8-4 分解(fnji)为M T分量第25页/共82页第二十六页，共83页。October 31, 2021行胜于言行胜于言 敢为人先敢为人先 和而不同和而不同(h r b tng) 居安思居安思危危gfMsMiii (8-34)第26页/共82页第二十七页，共83页。October 31, 2021行胜于言行胜于言 敢为人先敢为人先 和而不同和而不同(h r b tng) 居居安思危安思危tansMsTiitantantan()tantan1tantanssss当忽略定子(dngz)电阻时，由图8-3可得tan()slslssTsTsgLLiie (8-35)(8-3

18、6)（8-37)第27页/共82页第二十八页，共83页。October 31, 2021行胜于言行胜于言 敢为人先敢为人先 和而不同和而不同(h r b tng) 居安思居安思危危(tan)slsMssTsTgLiiitansMsTii (8-38) （8-39）第28页/共82页第二十九页，共83页。October 31, 2021行胜于言行胜于言 敢为人先敢为人先 和而不同和而不同(h r b tng) 居安思居安思危危2222()()()()ffMfTgsMsTiiiiii (8-40)图8-4 分解(fnji)为M T分量第29页/共82页第三十页，共83页。October 31, 2

19、021行胜于言行胜于言 敢为人先敢为人先 和而不同和而不同(h r b tng) 居安思居安思危危第二种方法：第二种方法： 根据图根据图8-4，励磁，励磁(l c)电流为电流为coscosfMgsMfiiii111111sinsin()sincoscossincoscos()sinsincoscoscoscosfMgfiii (8-41)(8-42) (8-43)第30页/共82页第三十一页，共83页。October 31, 2021行胜于言行胜于言 敢为人先敢为人先 和而不同和而不同(h r b tng) 居居安思危安思危gdfdsdfsdgqfqsqsqiiiiiiiiigdgd gdgq

20、gq gqL iL i第31页/共82页第三十二页，共83页。October 31, 2021行胜于言行胜于言 敢为人先敢为人先 和而不同和而不同(h r b tng) 居安思危居安思危gdg gdgqg gqL iL igdgdgqgqii第32页/共82页第三十三页，共83页。October 31, 2021行胜于言行胜于言 敢为人先敢为人先 和而不同和而不同(h r b tng) 居安思危居安思危图8-5 隐极同步(tngb)电动机电流矢量图图8-6 凸极同步(tngb)电动机电流矢量图 第33页/共82页第三十四页，共83页。October 31, 2021行胜于言行胜于言 敢为人先敢

21、为人先 和而不同和而不同(h r b tng) 居安思危居安思危第34页/共82页第三十五页，共83页。第35页/共82页第三十六页，共83页。sgslsgslL iL i第36页/共82页第三十七页，共83页。gssslgsssldddiLdtdtdtdddiLdtdtdtsss ssss sduR idtduR idt第37页/共82页第三十八页，共83页。第38页/共82页第三十九页，共83页。图8-7 同步电动机电压模型(mxng)法气隙磁链运算框图电压模型法适用于同步电动机中高速运行场合(chng h)。由于电动机在低速时，定子电压较低，且定子电压降很难得到精确的补偿。另外，在电压模

22、型法中，由于积分的存在，会出现漂移问题。所以应用电压模型法计算气隙磁链不准确，必须与电流模型法结合使用。第39页/共82页第四十页，共83页。*fMgMsMfTgTsTiiiiii第40页/共82页第四十一页，共83页。*0ggMgggTiiLi*1*ggfTfMfTfMiarctaniiarctani第41页/共82页第四十二页，共83页。*cos-sinsincosgdgMgqgTiiii第42页/共82页第四十三页，共83页。第43页/共82页第四十四页，共83页。第44页/共82页第四十五页，共83页。第45页/共82页第四十六页，共83页。图8-9 基于电流(dinli)反馈值的电流

23、(dinli)模型法气隙磁链运算框图 第46页/共82页第四十七页，共83页。1.转速控制系统转速控制系统2.气隙磁链控制系统气隙磁链控制系统3.转子励磁控制系统转子励磁控制系统4.功率因数功率因数(n l yn sh)控制控制5.电压模型法与电流模型法的切换电压模型法与电流模型法的切换第47页/共82页第四十八页，共83页。图8-10 励磁同步(tngb)电动机矢量控制系统框图第48页/共82页第四十九页，共83页。第49页/共82页第五十页，共83页。第50页/共82页第五十一页，共83页。111111sinsin()sincoscossincoscos()sinsincoscos第51页

24、/共82页第五十二页，共83页。第52页/共82页第五十三页，共83页。第53页/共82页第五十四页，共83页。第54页/共82页第五十五页，共83页。（a）正弦波表面(biomin)式永磁电动机（SPM）（b）正弦波嵌入式永磁电动机 （IPM）（c）梯形波表面(biomin)式永磁电动机图8-11 永磁同步(tngb)电动机结构第55页/共82页第五十六页，共83页。第56页/共82页第五十七页，共83页。ds ddqqs qqduR iPuR iPds dddq qqs qqqd dfuR iL PiL iuR iL PiL i()()d qq dfqdqd qTpiipiLLi i第57页/共82页第五十八页，共83页。1.恒转矩控制恒转矩控制2.永磁同步电动机在恒转矩区采用永磁同步电动机在恒转矩区采用(ciyng)转子磁链定向的矢量图如图转子磁链定向的矢量图如图8-12所示。所示。第58页/共82页第五十九页，共83页。图8-12 在恒转矩区采用(ciyng)转子磁链 定向的矢量图dq qqs qqqfuL iuR iL Pi 在图8-12中，定子电流空间矢量(shling) 位于q轴上，无d轴分