新苏科版九年级数学下册6章图形的相似6.4探索三角形相似的条件三边成比例教案_31

1、探索三角形相似的条件4教学设计【教学目标】1知识技能：掌握“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法，并能解决简单的问题；2数学思考：经历两个三角形相似判定的探索过程，体验用类比得出数学结论的过程；度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题；4情感态度：通过自主探索、动手实践、展示交流，体验与他人合作交流的重要性，感受数学来源于生活【教学重点】掌握“三边成比例的两个三角形相似”.【教学难点】1“三边成比例的两个三角形相似”的判定方法的证明； 2会准确地运用判定方法判定三角形是否相似【教学方法】讨论法、演示法、讲授法.【学习方法】自主探索、合作交流、小组展示.【教学过程】一、课前导

2、学与预习 提前自主预习并完成探索三角形相似的条件4导学案.二、课堂展示与教学1.知识复习我们已经学过的两三角形相似的判定条件有哪些?设计意图：通过复习，回顾已学的几种三角形相似的条件的方法.2.情境创设在abc和def中，若 ，（1）当k=1时， abc和def有怎样的关系？（2）当k1时， abc和def有怎样的关系？设计意图：通过类比让学生体会全等与相似的关系，感受由特殊到一般的数学思想 3.新知导航已知abc，作def，使得 2 ，请问abc与def相似吗？为什么？设 ，k为任何正数时， abc与def相似吗？设计意图：通过多次的操作、观察等合情推理活动，使学生初步感知：三边成比例的两个

3、三角形相似，并能用推理的方法证明猜想的正确性结论：三角形相似的的条件（4）三边成比例的两个三角形相似 几何语言：在abc和def中，abcdef.设计意图：得出结论，并给出几何语言，强化学生书写的规范性4.小组讨论就课前预习导学案过程中出现的疑难困惑进行小组讨论，初步解决存在的问题，提出新的问题或见解，以备小组展示说明.设计意图：小组讨论，增强学生的合作精神5.展示交流（1）例题展示例1. 如图，在正方形网格上有abc与，这两个三角形相似吗？说说理由例2.如图，o为abc内任意一点，点、分别是线段oa、ob、oc的中点， 与abc相似吗？为什么？ 例3.如图，d为abc内一点，e为abc外一点

4、，且满足求证：（1）bad=cae.（2）abdace;设计意图：为了加深学生对相似判定方法的理解，同时为后续学习作好铺垫学生利用展台讲评有利于培养学生严谨的数学思维（2）巩固练习1. 下列四个三角形中，与左图中的三角形相似的是 ( )设计意图：通过平板测试，反馈学生对概念的掌握情况，同时引导学生用不同的方法证明相似，学会根据题意选择最佳方法2.在abc中，ab：bc：ca=2：3：4在abc中，ab=1，ca=2，则当bc=_时abcabc 3.要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，6，8另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？设计意图：通过2

5、、3两题的训练，强化学生审题意思，同时进一步理解“”与“相似”的区别4.一个铝质三角形框架的三条边长分别为24 cm、30 cm、36 cm,要做一个与它相似的铝质三角形框架,现有长为27 cm、45 cm的两根铝材,要求以其中的一根为一边,从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边,截法有多少种？请将所有的可能性列举出来.设计意图：对比3、4两小题的不同，培养学生分类思考数学思想，同时实际问题要考虑实际意义“三角形三边关系”，让学生感受数学来源于生活并应用于生活的数学之美6.课堂小结通过本节课的学习,你有哪些收获?7.布置作业 课后完成训练案8.板书设计三、教学后记 本节课是探索三角形相似条件的第四课时，学生对证明两个三角形相似已经有了一定的基础，所以在开始的时候先复习已经学过的方法，对于三边成比例的判定方法，在导入的时候应用了由特殊到一般的思想，以及利用类比的方法将三角形全等判定的条件sss应用到本节课中，从而有利于学生的理解，在例3中采用了板书，目的是引导学生重视书写的格式，拓展训练中主要选了相似用“符号”、“文字”两种形式，注重区别.本节课以学生为主体，课堂尽可能的交给学