完全平方公式习题课整理PPT课件

1、平方差公式平方差公式: :数学表达式：22()()ab abab公式逆用：22()()abab ab第1页/共18页完全平方公式完全平方公式: :数学表达式：数学表达式：谐音记忆：谐音记忆：你平方我平方，积的2倍放中央， 加的加减的减第2页/共18页公式推广：公式推广：2222()222abcabcabacbc 2222()222abcabcabacbc 第3页/共18页公式变形公式变形1：2222()()2ababab222a +b =(a+b) -2ab222a +b = (a-b) +2ab第4页/共18页公式变形公式变形2：22()()4ababab22()()4ababab22()(

2、)4ababab第5页/共18页拓展应用与方法总结1.计算计算（1）(a+b+c)2（2） (2a-b+3c)2（3）(a+b)3（4）(a-b)3一一.公式的比较与拓展公式的比较与拓展大完全平方与大平方差大完全平方与大平方差第6页/共18页例例1 1：1 1、已知、已知x x2 2y y2 2 1313，xyxy6 6，求（求（1 1） x xy y 222xyxy2解:(1) (x+y)132 625 x+y=5第7页/共18页22222.已知a、b、c为 ABC的三边,且满足 3(a +b +c )=(a+b+c) ,试判断 ABC的形状.222222:333222abcabcabacb

3、c解 +2222222220abcabacbc-222222(2)(2)(2)0aabbaaccbbcc 222()()()0abacbc第8页/共18页2223、已知a、b、c为 ABC的三边,且满足a +b +c =ab+ac+bc,试判断 ABC的形状.第9页/共18页8.a-b=2,b-c=3,8.a-b=2,b-c=3,求求a a2 2+b+b2+c+c2 2-ab-bc-ca-ab-bc-ca的值。的值。拓展应用之挑战极限第10页/共18页4.22计算: (a-2b+3c) -(a+2b-3c)=2a(-4b+6c)812abac 23232323abcabcabcabc解:原式=

4、 第11页/共18页思考： 试说明四个连续整数的积加上1是一个整数的平方.解：设这四个连续整数依次为： （n-1）、n、（n+1）、（n+2）由题意得:(n-1)n(n+1)(n+2)+122(2) ()1nnnn222()2()1nnnn22(1)nn第12页/共18页拓展应用二二.完全平方式完全平方式(注意完全平方式的两种可能情况）2.(跟进训练）多项式跟进训练）多项式x2+mx+4是一个完全平方是一个完全平方式式,则则m= .3.多项式多项式a2-8a+k是一个完全平方式是一个完全平方式,则则k= .4.多项式多项式a2-a+k2是一个完全平方式是一个完全平方式,则则k= .1.多项式多

5、项式4x2+M+9y2是一个完全平方式是一个完全平方式 , 则则M= .第13页/共18页拓展应用之挑战极限七七.挑战思维极限挑战思维极限的值。x1xx10，求x13x3.已知：x2221 18 8的的值值5 5x x5 5x x求求x x0 0, ,1 13 3x x已已知知x x1 12 23 32 2.3 3的的值值9 9x x5 5x x求求x x0 0, ,3 32 2x x已已知知x x2 2. .（跟跟进进训训练练）2 23 32 2第14页/共18页5 5.2.24848-1-1能被能被6060和和7070之间的两之间的两个数整除，求这两个数个数整除，求这两个数拓展应用之挑战极限第15页/共18页)1001)(1991(1)41)(131)(121(122222化简求值：. 6拓展应用之挑战极限第16页/共18页这