《二次根式的加减法》教学设计-02_第1页
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文档简介

1、二次根式的加减法教学设计目的要求：1、使学生知道什么是同类二次根式，会辨别两个根式是否是 同类二次根式。2、使学生通过同类二次根式，培养从特殊中找出一般，从个 性中找出共性的对立统一观点的数学思想方法。教学重点：最简二次根式的化简。教学难点：辨别同类二次根式。教学过程：复习提问：1、什叫最简二次根式？它必须满足那几个条件？（把学生回答的条件写在黑板上，其中应该包括分母中不含根号这一条。）2、把下列名芭化成最简二次根式：（1）0样；，（-8）2 -4父（-4）；寸（32）2+（；）2 ； aja-1口b）（让四名学生上黑板做，其余学生分四%在下面选做43、已知：a = 2,b=8 ,c = 5

2、,求代数式"/一4ac2a 的值。新课讲解：1、请同学们看下面两个例子。（1）计算Z'5+BdZ,有那些方法？一种是根据2-1.414,进行近似计算，求出原式的近似值;另一种是先设a=垃,根据分配律进行计算，即：原式=2a +2b= (2+3) a =5a = 5后。(2)计算J8+A,有那些方法？一种是 查表求出J8、J18的近似值，在算出原式的近 似值；另一种是同前几节课一样，先把春、行8进行化简，得:原式=V23 + J32 M 2 = 2<2 + 3<2 = 52。其中最后一步变行形是根据例子(1)的结果。从上面的例子可以看出：(1 )如果几个二次根式的被

3、开方数相同， 那么可以直接根据分配 律进行加减运算；(2)如果所给的二次根式不是最简二次根式应该先化简，在考虑进行加减法运算。几个二次根式化简成最简二次根式以后，如果被开方数相同, 这几个二次根式就叫做同类二次根式。说明：同类二次根式必须满足以下两个条件：(1)它们都是最简二次根式；(2)它们的被开方数必须完全相同。例1 ：下列各式中,些四类二次根式？寸'2、*，75、工、J > v'3、2%；8ab3、6aJ,50 273. 2b分 析：先化简成最简二次根式；在判断哪些是同类二次根式。解：因为 V75 = 552 X3 = 5V3 ；J±=户五 5050 2

4、102v8ab3 = 2 M 2b。2ab =也42ab。333, a 2b6a a _，a 2b _ 6a3a6aij 6ay 2 2ab 2 2ab, 2b , 2b 2b 2bb所以与旧是同类二次根式。杀，口, 6是同类二次根式。 .27 一MQ、6a J亘是同类二次根式。3V 2b课堂练习：教科书第192页上练习的第1题 课堂小结：在这节课里，我们学习什么是同类二次根式，我们知道它们必 须符合两个条件，一是都化成最简二次根式的形式，二是被开方数 完全相同。“同类二次根式”与“同类项” 一样，将在加减法运算中起关 键作用。从许多二次根式中找出同类二次根式，这种思想方法就归 类的思想方法。与分

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