九年级数学上册第4章相似三角形4.3相似三角形课件新版浙教版

1、4.3 相似三角形两幅形状相同大小不等的长城的图片是相似的。两幅形状相同大小不等的长城的图片是相似的。abcdef abc与与 def导入新课导入新课 三个角对应三个角对应相等相等,三条边对应三条边对应成比例成比例的两个三角形的两个三角形, 叫做相似三叫做相似三角形角形(similar triangles)abcdefl abc与与 def相似，就记作：相似，就记作：l abc defl注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！新课学习新课学习基本性质：相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例.abcdefl如果 abc def,那么a

2、 = d,b = e,c = f.abacbcdedfef如果如果 abc def,那么哪些角是对应角那么哪些角是对应角?哪些边是对应边哪些边是对应边?对应角有对应角有什么关系什么关系?对应边呢对应边呢?l以小组为单位以小组为单位,开展竟赛开展竟赛.l如果如果 abc def,那么那么 a = d,b = e,c = f.abcdef这个结论在今后学习的过程中作用很大这个结论在今后学习的过程中作用很大,你可要认真噢！你可要认真噢！l、两个全等三角形一定相似吗？为什么？、两个全等三角形一定相似吗？为什么？l.两个直角三角形一定相似吗？为什么？两个等腰直角三角形呢？两个直角三角形一定相似吗？为什么

3、？两个等腰直角三角形呢？l.两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？两个等腰三角形一定相似吗？为什么？两个等边三角形呢？ 1.相似相似.因为对应角相等因为对应角相等,对应边成比例对应边成比例.l.两个直角三角形不一定相似两个直角三角形不一定相似.因为对应角不一定相等因为对应角不一定相等,对应边也不对应边也不一定成比例一定成比例;两个等腰直角三角形相似两个等腰直角三角形相似.因为对应角相等因为对应角相等,对应边成比对应边成比例例.l.两个等腰三角形不一定相似两个等腰三角形不一定相似;l两个等边三角形相似两个等边三角形相似.你注意到没有,相似三角形的各对应角相等，各对应边对应成比例.在

4、解题时的作用了吗?l1、在下面的两组图形中,各有两个相似三角形,试确定x ,y ,m ,n 的值. l你准备如何去做?lx=32,y=20/3,m=800,n=550.x20334822304585mn50453a2ay10(1)(2)abcdeabcdefx x20203333484830302222（1 1）解：因为两个三角形相似，解：因为两个三角形相似， 所以由相似三角形对应边成比例，所以由相似三角形对应边成比例， 得得 202224830333x x x = 32= 32（2）解：因为两个三角形相似， 所以由相似三角形对应边成比例 得 又由相似三角形对应角相等得 = =3a102ayn

5、45805545m5580103322ayay = 20/3nm即 55n 80m abdecabcde 如图，已知de bc 则.a da ed ea ba cb c若de bc则dae=bac, ade= abc,aed=acb,.cebcdcacdeab若de bc 则a=d, b=e,acb=dce,故ade abc若abc dec,从上面的解答中，你获得了那些信息？ 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。相似三角形的预备定理abcdeabdecl这是两个极具代表性的l相似三角形基本模型：“a”型和“x” 型这个两个模型在今后学习的过程中

6、作用很大,你可要认真噢！看过例题过后，你又看过例题过后，你又有什么收获？有什么收获？l例、如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是例、如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草，在这个草坪的图纸上，这条边长坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两。求该草坪其他两边的实际长度。边的实际长度。l解解: 草坪的实际形状和它在图纸上相应的形状相似草坪的实际形状和它在图纸上相应的形状相似.所所以实际的三角形与图上的三角形相似以实际的三角形与图上的三角形相似,且它们的相似比且它们的相似比2000:5= 400:1.l如果设其它两

7、边的实际长度都是如果设其它两边的实际长度都是xcm,那么那么5cm3.5cm3.5cm,14005 . 3xlx=3.5400=1400(cm),l1400cm=14m.l所以所以,草坪其它两边的实际长度都是草坪其它两边的实际长度都是14m.w 例例2、如图、如图,已知已知de bc,ae=50cm,ec=30cm,bc=70cm,bac=450,acb=400. (1)求求aed和和ade的大小的大小;(2)求求de的长的长.l解解: 因为因为de bc ，所以，所以adeabc,l (1)由相似三角形对应角相等由相似三角形对应角相等,得得aed=c=400.l在在ade中中, ade=18

8、00-400-450=950.l（2）由相似三角形对应边成比例。得）由相似三角形对应边成比例。得).(75.4330507050,.70305050,cmdedebcdeacae所以即adbec 三个角对应三个角对应相等相等,三条边对应三条边对应成比例成比例的两个三角形的两个三角形, 叫做相似三角形叫做相似三角形(similar trianglec). abc与与def相似相似,就记作就记作:abcdef. 注意注意:要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！ 性质：相似三角形的各对应角相等性质：相似三角形的各对应角相等,各对应边对应成比例各对应边对应成比例. 如果如果 abc def,那么那么a = d,b = e,c = f.l预备定理 平行于三角形一边的直线和其