测量物质的密度授课用

1、四、测量物质的密度四、测量物质的密度1.什么是物质的密度什么是物质的密度?2.计算物质密度的公式和单位是什么计算物质密度的公式和单位是什么?Vm体积质量密度单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度。单位体积某种物质的质量叫做这种物质的密度。公式：公式：单位：单位：Kg/m3g/cm3知识回顾知识回顾 3.纯水的密度是纯水的密度是1.010kg/m,其物理其物理意义是什么意义是什么? 4.要求物质的密度需要知道哪些物理要求物质的密度需要知道哪些物理量？量？1立方米纯水的质量是立方米纯水的质量是1.010kg。 只要测量了物质的只要测量了物质的质量质量和和体积体积，通过公式能，通过公式能够算出物质

2、的密度。够算出物质的密度。质量可以用质量可以用天平天平测出测出 液体和形状不规液体和形状不规则的固体的体积可以则的固体的体积可以用用量筒量筒或或量杯量杯来测量来测量测量性实验的一般步骤测量性实验的一般步骤 （1）根据测量的需要选定相关的物）根据测量的需要选定相关的物理公式理公式; （2）由公式中待测的物理量选定测）由公式中待测的物理量选定测量的工具量的工具; （3）熟悉测量工具的使用方法，并）熟悉测量工具的使用方法，并能进行正确测量、读取数据，以及根据能进行正确测量、读取数据，以及根据公式进行计算和数据处理公式进行计算和数据处理。量杯量杯量筒量筒1.量简的使用量简的使用测量液态物质的体积测量液

3、态物质的体积思考思考（1）这个量筒是以什么单位标度的？是）这个量筒是以什么单位标度的？是毫升（毫升（ml）还是立方厘米（）还是立方厘米（cm3）？）？（2）量筒的最大测量值（量程）是多少？）量筒的最大测量值（量程）是多少？（3）量筒的分度值是多少？）量筒的分度值是多少？ml100 ml1 ml视线与液体凹液面相平视线与液体凹液面相平量筒里的量筒里的液面是凹形液面是凹形的。的。（4）下图画出了使用量筒时的两种错误。）下图画出了使用量筒时的两种错误。它们分别错在哪里？它们分别错在哪里？使用量筒时的两种错误使用量筒时的两种错误俯视俯视仰视仰视 对于形状不规则的固体，用刻度尺无法测出其体积，只能使用量

4、筒排水法进行测量。石块的体积石块的体积_12VVV)cm(31V)cm(32V石块放入前，水的体积石块和水的总体积原理原理: :目的目的: :用天平、量筒测定液体和固体的密度。用天平、量筒测定液体和固体的密度。 =m/V2.2.测量液体和固体的密度测量液体和固体的密度不规塑料块不规塑料块大头针大头针水水盐水盐水天平天平砝码砝码量筒量筒烧杯烧杯细线细线实验器材实验器材: : （1）在烧杯中盛盐水，称）在烧杯中盛盐水，称出它们的总质量出它们的总质量 m1 ; （2）把玻璃杯中的盐水倒）把玻璃杯中的盐水倒入量筒中一部分，记下量筒中入量筒中一部分，记下量筒中盐水的体积盐水的体积 V ; （3）称出玻璃

5、杯和杯中剩）称出玻璃杯和杯中剩下的盐水的质量下的盐水的质量 m2 。步骤：步骤：探究1 测量盐水的密度 将步骤（将步骤（1）、（）、（2）、（）、（3）中测得的数）中测得的数据填入下表，求盐水的密度。据填入下表，求盐水的密度。次次数数烧杯和烧杯和盐水的盐水的总质量总质量 烧杯和剩烧杯和剩余盐水的余盐水的质量质量量筒中盐水量筒中盐水质量质量 量筒中盐水量筒中盐水 体积体积 盐水的密度盐水的密度 123V=m1 m2盐水密度表达式：) g (21mmmV)cm(3)g/cm(3)g(2m)g(1m步骤：步骤：（1）用天平测出）用天平测出塑料块塑料块的质量的质量 m ;（2）用量筒测出水的体积）用量

6、筒测出水的体积 V1 ; （3）将塑料块放入量筒中，测）将塑料块放入量筒中，测出水和出水和塑料块塑料块的总体积的总体积 V2 。V1V2探究2 测量形状不规则塑料块的密度 将步骤（1）、（2）、（3）中测得的数据填入下表，求塑料块的密度。次次数数塑料块塑料块质量质量m（g） 塑料块放入前塑料块放入前水的体积水的体积 塑料块和水塑料块和水总体积总体积 塑料块的体积塑料块的体积 塑料块的塑料块的密度密度 123)cm(31V)cm(32V12VVV)cm(3)g/cm(3塑料块密度表达式：m =V2 - V1 测液体密度的方法：测出烧杯和液体的总质量测出烧杯和液体的总质量 m1 ；将烧杯中的液体一

7、部分倒入量筒中，读出体积将烧杯中的液体一部分倒入量筒中，读出体积V ；测出剩下液体与烧杯总质量测出剩下液体与烧杯总质量 m2；计算液体密度为计算液体密度为 (m1-m2)/V 。小小 结结 测形状不规则固体密度的方法：测出固体质量测出固体质量 m ；在量筒中倒入适量的水，读出体积在量筒中倒入适量的水，读出体积 V1 ；将物体用细线系住轻放入（或按入）水中，将物体用细线系住轻放入（或按入）水中，读出体积读出体积 V2 ；计算固体密度为计算固体密度为 m/(V2- V1) 。 1.底面积为底面积为100 cm2的圆柱形容器最多能装的圆柱形容器最多能装下下3.84 kg酱油酱油,这个容器的高度是这个

8、容器的高度是_ m。(酱油密度为酱油密度为1.28 1.28 10103 3kg/mkg/m3 3)0.3 2.飞机技师为了减轻飞机重力，将一钢制飞机技师为了减轻飞机重力，将一钢制零件改为同体积的铝制零件，使其质量减少零件改为同体积的铝制零件，使其质量减少104 kg，则所需铝的质量为多少，则所需铝的质量为多少?巩固练习巩固练习 解：解：用铝制零件代替钢制零件其体积用铝制零件代替钢制零件其体积不变，改变的是其密度。密度减小，因此不变，改变的是其密度。密度减小，因此质量也相应减小，由此可列出等式：质量也相应减小，由此可列出等式： 钢钢V-铝铝V = 104 kg（7.9103 kg/m3-2.7

9、103 kg/m3）V = 104 kgV= 0.02 m3m铝铝 =铝铝V = 2.7103 kg/m3 0.02 m3 = 54 kg答：所需铝的质量为多少答：所需铝的质量为多少54 kg。典型习题典型习题1 1比例题比例题例例1 1 甲、乙两种物质密度之比是甲、乙两种物质密度之比是3 3：2 2，质量，质量之比是之比是2 2：1 1，求它们的体积之比，求它们的体积之比分析分析 这是一道求比例的题目，先由密度公式变形得出体积的表达这是一道求比例的题目，先由密度公式变形得出体积的表达式，然后列出体积比的表达式，化简后将已知比值代入，即式，然后列出体积比的表达式，化简后将已知比值代入，即可求解

10、可求解解解由由 得得 则则故故Vm , mV ,乙乙乙乙乙乙甲甲甲甲甲甲 mVmV .343212 甲甲乙乙乙乙甲甲乙乙乙乙甲甲甲甲乙乙甲甲 mmmmVV2 2巧妙测量巧妙测量例例 2 2 一 只 空 瓶 质 量 是一 只 空 瓶 质 量 是0.2kg0.2kg，装满水后总质量是，装满水后总质量是1.0kg1.0kg，倒掉水后再装满另，倒掉水后再装满另一 种 液 体 ， 总 质 量 是一 种 液 体 ， 总 质 量 是1.64kg1.64kg，求这种液体的密，求这种液体的密度度解解,8 . 02 . 00 . 11kgkgkgmmm 瓶瓶水水,108/100 . 18 . 03433mmkgk

11、gmV 水水水水水水 ,10834mVV 水水液液,44. 12 . 064. 12kgkgkgmmm 瓶瓶液液./108 . 110844. 13334mkgmkgVm 液液液液液液 解题心得归纳：解题心得归纳：解这类题时要抓住同一个瓶子装满不同的液体其容积不变解这类题时要抓住同一个瓶子装满不同的液体其容积不变例例3 3 为了测定某种小钢球的密度，先为了测定某种小钢球的密度，先在一只空瓶中装满水，测得总质量是在一只空瓶中装满水，测得总质量是540g540g，然后将质量是，然后将质量是97.5g97.5g的小钢球装的小钢球装入瓶内，溢出一部分水后，再测其总质入瓶内，溢出一部分水后，再测其总质量

12、是量是625g625g，求这种小钢球的密度，求这种小钢球的密度分析分析 因为题中已经给出了钢球的质量，要求钢球的密度，关键是因为题中已经给出了钢球的质量，要求钢球的密度，关键是求出小钢球的体积小钢球的体积等于钢球排出的水的体求出小钢球的体积小钢球的体积等于钢球排出的水的体积只要求出钢球排出的水的质量，利用密度变形公式就可积只要求出钢球排出的水的质量，利用密度变形公式就可以求出水的体积而排出的水的质量可以这样求：用原来满以求出水的体积而排出的水的质量可以这样求：用原来满瓶水和瓶的总质量减去剩下的水和瓶的总质量即可瓶水和瓶的总质量减去剩下的水和瓶的总质量即可解解 设排出水的质量为设排出水的质量为排

13、出水的体积为排出水的体积为 则则,水水V ,5 .12)5 .97625(540ggggm 水水,5 .12/15 .1233cmcmggmVV 水水水水水水钢钢球球 ./108 . 75 .125 .97333mkgcmgVm 钢钢球球钢钢球球钢钢球球 ,水水m 例例4 4 学校安装电路需用铜线，手头学校安装电路需用铜线，手头有一卷铜线，其质量为有一卷铜线，其质量为178kg178kg，横截，横截面积为面积为 则这卷铜线有多长？则这卷铜线有多长？,2.5mm2)/109 . 8(33mkg 铜铜 解解根据根据 得得又根据又根据V=LSV=LS得得Vm .102/109 . 81783233m

14、mkgkgmV .108105 . 210232632mmmSVL 3 3冰和水的问题冰和水的问题例例5 5 如图如图4-14-1所示，一个深为所示，一个深为30cm30cm的圆柱形水桶的圆柱形水桶内装的水完全结了冰，冰面高出桶面内装的水完全结了冰，冰面高出桶面2cm2cm，求桶内，求桶内水原来的深度水原来的深度分析分析 冰和水的问题要抓住质量不变冰和水的问题要抓住质量不变解解 根据根据 得得 设桶的面积为设桶的面积为S S，则则冰冰水水mm 冰冰冰冰水水水水gVgV )2(cmhgSgSh 桶桶冰冰水水水水 )230(cmcmh 冰冰水水水水 .8 .283219 . 0cmcmh 水水4

15、4合金问题合金问题例例6 6 金、银合金的质量是金、银合金的质量是530g530g，体积是，体积是 则金、则金、银各有多少克？银各有多少克？,cm353)m/kg105 .10,m/kg103 .19(3333 银银金金分析分析 合金问题要抓住的思路合金问题要抓住的思路 2121VVVmmm合合合合解解由（由（1 1）式得）式得 （3 3）由（由（2 2）式得）式得即即 （4 4） )2( )1( 合合银银金金合合银银金金VVVmmm银银合合金金mmm 合合银银金金VVV 合合银银银银金金金金Vmm （3 3）代入（）代入（4 4）得）得代入数据得代入数据得解得解得则则合合银银银银金金银银合合

16、Vmmm 33335/5 .10/3 .19530cmcmgmcmgmg 银银银银,174gm 银银.356174530gggm 金金例例7 7 某实验室需要密度是某实验室需要密度是 的盐水现配制的盐水现配制了了 的盐水，称得盐水的质量是的盐水，称得盐水的质量是0.6kg0.6kg，这种盐水是，这种盐水是否符合要求？若不符合要求，应该加盐还是加水？加多少？否符合要求？若不符合要求，应该加盐还是加水？加多少？33/101 . 1mkg 35 . 0 dm分析分析 先求出盐水的密度，然后与标准盐水的密度进行比较，如果先求出盐水的密度，然后与标准盐水的密度进行比较，如果等于标准盐水密度，那么就符合要

17、求如果大于或小于标准等于标准盐水密度，那么就符合要求如果大于或小于标准盐水密度，就都不符合要求若大于标准盐水密度，则应加盐水密度，就都不符合要求若大于标准盐水密度，则应加水；若小于标准盐水密度，则应加盐水；若小于标准盐水密度，则应加盐解解 根据根据 得得即即 不符合要求，应该加水不符合要求，应该加水Vm ,/102 . 1105 . 06 . 03333111mkgmkgVm ,/101 . 1/102 . 13333mkgmkg ,1盐盐水水 设应加水的体积为设应加水的体积为 根据根据 得得解得解得 = 0.5kg.= 0.5kg.,水水VVm 水水水水水水盐盐水水VVVm 11 水水盐水盐

18、水盐水盐水水水 11VmV33333333/100 . 1/101 . 1105 . 0/101 . 16 . 0mkgmkgmmkgkg 33105 . 0m 水水水水水水Vm 3333105 . 0/100 . 1mmkg 例例8 8 已知纯酒精的密度是已知纯酒精的密度是 则则10kg10kg密度是密度是 的酒精中含有的酒精中含有多少千克的水？（设酒精与水混合后体积多少千克的水？（设酒精与水混合后体积不变）不变）,/108 . 033mkg 33/1082. 0mkg 分析分析 此题需利用密度公式和数学知识列方程求解但要注意解物理此题需利用密度公式和数学知识列方程求解但要注意解物理题和纯数

19、学题的区别，因为这些物理量都有自己特定的符号，题和纯数学题的区别，因为这些物理量都有自己特定的符号，所以求某个物理量（未知量）时，不设所以求某个物理量（未知量）时，不设x x或或y y等，而是直接用这等，而是直接用这个物理量的符号表示个物理量的符号表示解解 本题的解法较多，这里只列举两种本题的解法较多，这里只列举两种方法一：设酒精中含有水的质量为方法一：设酒精中含有水的质量为 则水的体积则水的体积 纯酒精质量为纯酒精质量为 体积为体积为 由密度公式由密度公式 得得 解得解得,水水m;水水水水水水 mV ,10水水m .10酒酒水水酒酒 mV Vm 33/1082. 0mkg 3333/108

20、. 010/100 . 110mkgmkgmkgmkg 水水水水.22. 1kgm 水水方法二：设方法二：设 由由 得得解得解得,10,酒酒水水酒酒水水水水水水 mkgVmV ,液液液液总总VmV 总总酒酒水水VVV 333/82. 010/8 . 010/1cmkgkgcmkgmkgcmkgm 水水水水.22. 1kgm 水水解题心得归纳：解题心得归纳：为了使方程简便，可根据题意选取合适的密度单位，为了使方程简便，可根据题意选取合适的密度单位，只要等式两边完全相同就可以只要等式两边完全相同就可以5 5选材问题选材问题例例9 9 一位飞机设计师，为减轻飞机的重力，要把一个钢一位飞机设计师，为减

21、轻飞机的重力，要把一个钢制零件换成铝制零件，使其质量减少制零件换成铝制零件，使其质量减少104kg104kg，则这个零件，则这个零件共需铝多少千克？共需铝多少千克？)m/kg109 . 7,m/kg107 . 2(3333 钢钢铝铝分析分析 钢制零件换成铝制零件其体积不变钢制零件换成铝制零件其体积不变解解VVV 钢钢铝铝kgVV104 钢钢铝铝 kgV104)( 铝铝钢钢 33/10)7 . 29 . 7(104mkgkgV 32102mV .54 102/107 . 2 3233kgmmkgVm 铝铝铝铝铝铝 6 6测密度的实验测密度的实验例例10 10 为了测定形状不规则、密度比水小的固体

22、的密度，为了测定形状不规则、密度比水小的固体的密度，某同学设计了以下实验步骤：某同学设计了以下实验步骤：（a a）用量筒量出一定的水；）用量筒量出一定的水；（b b）读出水的体积）读出水的体积（c c）用天平测出固体的质量）用天平测出固体的质量;1V;1m（d d）用细绳拴一铁块，在它上方再拴上待测固体，只将铁）用细绳拴一铁块，在它上方再拴上待测固体，只将铁块浸没在水中，读出此时水面的刻度块浸没在水中，读出此时水面的刻度（e e）用天平测出铁块质量）用天平测出铁块质量（f f）再将固体和铁块一起浸没在水中，读出此时水面的刻）再将固体和铁块一起浸没在水中，读出此时水面的刻度度将上述实验步骤中必须

23、的步骤选出来，再按正确顺序排列将上述实验步骤中必须的步骤选出来，再按正确顺序排列;2V;2m.3V分析分析 这是一道在实验理论上要求较高的题，只有在弄清实验原理这是一道在实验理论上要求较高的题，只有在弄清实验原理（公式）的基础上，知道必须测量什么物理量，才能正确解（公式）的基础上，知道必须测量什么物理量，才能正确解答此题测物质密度的原理是公式答此题测物质密度的原理是公式 所以测量固所以测量固体的质量体的质量 这一步骤是必须的，而测量铁块质量的步骤是这一步骤是必须的，而测量铁块质量的步骤是不必要的因为题述中不必要的因为题述中 是水、铁块和被测固体的总体积，是水、铁块和被测固体的总体积， 是水和铁

24、块总体积，那么被测固体体积是水和铁块总体积，那么被测固体体积 所以所以水的体积水的体积 没有必要测出没有必要测出,Vm 1m3V2V,23VVV 1V答案答案 必须的步骤正确排序是（必须的步骤正确排序是（c c）（）（a a）（）（d d）（）（f f）例例11 11 给你一台已调好的天平（带砝码）和一个盛满水的给你一台已调好的天平（带砝码）和一个盛满水的烧杯，只用这些器材（不使用任何其它辅助工具）测出一烧杯，只用这些器材（不使用任何其它辅助工具）测出一纸包金属颗粒的密度，要求：写出实验步骤和计算金属密纸包金属颗粒的密度，要求：写出实验步骤和计算金属密度的数学表达式度的数学表达式解：解：（1

25、1）称出金属粒的质量）称出金属粒的质量（2 2）称出烧杯和水的总质量）称出烧杯和水的总质量m1m1（3 3）把金属粒放入盛水的烧杯中（部分水溢出）称出，烧）把金属粒放入盛水的烧杯中（部分水溢出）称出，烧杯、水、金属粒的质量杯、水、金属粒的质量（4 4）金金m2m水金金金mmmm21例例12 12 用下列器材：弹簧秤、空矿泉水瓶（有瓶盖、瓶口系用下列器材：弹簧秤、空矿泉水瓶（有瓶盖、瓶口系着便于称量的绳子，如图所示）足够的水和牛奶，测量牛奶着便于称量的绳子，如图所示）足够的水和牛奶，测量牛奶的密度的密度（1 1）写出简要的实验步骤（包括需要测量的物理量及符号）写出简要的实验步骤（包括需要测量的物理量及符号）（2 2）写出计算牛奶的表达式）写出计算牛奶的表达式解：解：（1 1）用弹簧秤测出带盖空矿泉水瓶的重力）用弹簧秤测出带盖空矿泉水瓶的重力 在瓶中盛在瓶中盛满水并盖紧瓶盖，用弹簧秤测出其物重满水并盖紧瓶盖，用弹簧秤测出其物重 将瓶中的水全将瓶中的水全部倒出，再盛满牛奶，测出其物重部倒出，再盛满牛奶，测出其物重（2 2）表达式）表达式0G1G2G水水 0102GGGG例例13 13 给你一只量筒，一只烧杯，一根足够长的细线，一给你一只量筒，一只烧杯，一根足够长的细线，一个水槽及足量的水，请利用上述器材测出新鲜土豆的密度个水槽及足量的水，请利用上述器材测出新鲜土豆的密度（土豆样品已